(Luận văn thạc sĩ) phân tích ảnh hưởng và ứng xử tương tác đa trường trên vật liệu bất đẳng hướng FEM

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ PHAN VĂN CƯỜNG PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG VÀ ỨNG XỬ TƯƠNG TÁC ĐA TRƯỜNG TRÊN VẬT LIỆU BẤT ĐẲNG HƯỚNG BẰNG FEM NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103 S K C0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA KỸ THUẬT CƠ KHÍ  LUẬN VĂN THẠC SĨ PHAN VĂN CƯỜNG PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG VÀ ỨNG XỬ TƯƠNG TÁC ĐA TRƯỜNG TRÊN VẬT LIỆU BẤT ĐẲNG HƯỚNG BẰNG FEM NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103 Tp Hồ Chí Minh tháng 10/2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA KỸ THUẬT CƠ KHÍ  LUẬN VĂN THẠC SĨ PHAN VĂN CƯỜNG PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG VÀ ỨNG XỬ TƯƠNG TÁC ĐA TRƯỜNG TRÊN VẬT LIỆU BẤT ĐẲNG HƯỚNG BẰNG FEM NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103 Hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Hoài Sơn Tp Hồ Chí Minh tháng 10/2014 LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƢỢC Họ & tên: PHAN VĂN CƢỜNG Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 21/11/1989 Nơi sinh: Bến Tre Quê quán: Bến Tre Dân tộc: Kinh Chỗ riêng địa liên lạc: 115/12 Đƣờng 11,Tổ 3, KP 9, P Trƣờng Thọ, Quận Thủ Đức, TP.HCM Điện thoại quan: Điện thoại di động: 0979054727 Fax: E-mail: phanvancuongckm@gmail.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Đại học: Hệ đào tạo: Chính Quy Thời gian đào tạo: 09/2007 đến 05/2012 Nơi học (trƣờng, thành phố): ĐH Sƣ phạm Kỹ thuật Tp HCM, Số Võ Văn Ngân, Bình Thọ, Thủ Đức, Thành Phố Hồ Chí Minh Ngành học: Cơ Khí Chế Tạo Máy Tên đồ án tốt nghiệp: Nghiên cứu - thiết kế máy sản xuẩt bột bơ Ngày & nơi bảo vệ đồ án tốt nghiệp: 06/2011, Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP.HCM III Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Thời gian 09/2011 - 4/2012 04/2012 - 1/2013 10/2013 – Nơi công tác Công việc đảm nhiệm Công ty TNHH-SXCN-TMDV Vận hành lập trình máy Phụng Nam CNC, bảo trì máy Cơng ty Cổ phần cơng nghiệp Masan Cơng ty TNHH HAYAMIZU VIET NAM iii Nhân viên bảo trì Supervisor LỜI CAM KẾT Tôi cam đoan công trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng Phan Văn Cƣờng iv năm 2014 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian thực luận văn : “ Phân tích ảnh hƣởng ứng xử tƣơng tác đa trƣơng vật liệu bất đẳng hƣớng FEM ” tơi hồn thành Ngoài nổ lực cố gắng thân, tơi gặp phải số khó khăn q trình thực Nhờ có hƣớng dẫn giúp đỡ tận tình q thầy cơ, bạn bè, gia đình tơi vƣợt qua hồn thành luận văn Để tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc, xin chân thành cảm ơn:  Thầy hƣớng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn, Ths Phùng Văn Phúc Thầy dành nhiều thời gian, tâm huyết nhiệt tình hƣớng dẫn, định hƣớng, góp ý, động viên tơi suốt q trình thực luận văn  Thầy TS Phạm Sơn Minh Thầy TS Nguyễn Đức Nam bỏ thời gian công sức để phản biện đóng góp ý kiến cho luận văn tơi đƣợc hồn thiện  Ban giám hiệu, phịng sau đại học q thầy Khoa Cơ khí tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành tốt luận văn  Các anh, chị, bạn bè, ngồi lớp động viên, giúp đỡ tơi tận tình suốt thời gian thực luận văn  Gia đình, ngƣời thân ủng hộ tinh thần, vật chất, tạo điều kiện cho em suốt năm học vừa qua Thành phố Hồ Chí Minh, tháng Phan Văn Cƣờng v năm 2014 MỤC LỤC GIẤY QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI i XÁC NHẬN CỦA CÁN BỘ HƢỚNG DẪN .ii LÝ LỊCH KHOA HỌC iii LỜI CAM KẾT iv LỜI CẢM ƠN v TÓM TẮT vi MỤC LỤC vii DANH MỤC BẢNG BIỂU ix DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ HÌNH x DANH CÁC CHỮ VIẾT TẮT xi CHƢƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 Cơ sở khoa học thực tiễn 1.2 Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu 1.3 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 1.4 Phƣơng pháp nghiên cứu 1.5 Kết cấu đồ án tốt nghiệp CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN 2.1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu 2.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu ngồi nƣớc 2.2.1 Tình hình nghiên cứu nƣớc 2.2.2 Tình hình nghiên cứu nƣớc CHƢƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3.1 Giới thiệu chung 3.1.1 Giới thiệu FEM 3.1.2 Giới thiệu vật liệu composite 11 3.1.3 Giới thiệu piezoelectric 13 3.1.4 Giới thiệu multiphysics 14 3.2 Mối quan hệ ứng suất biến dạng 14 vii 3.3 Phát triển mối quan hệ kết cấu cho laminate 17 3.4 Mối quan hệ kết cấu vật liệu áp điện 20 3.5 Phân tích phần tử hữu hạn 21 3.5.1 Giới thiệu 21 3.5.2 Nguyên lý biến biến phân 22 3.5.3 Cách trình phần tử hữu hạn sử dụng phần tử đẳng tham số 23 3.5.4 Ma trận độ cứng đàn hồi 28 3.5.5 Ma trận độ cứng liên kết điện 30 3.5.6 Ma trận độ cứng điện 30 3.5.7 Ma trận khối lƣợng 31 3.5.8 Vectơ lực phần tử 32 3.5.9 Phƣơng trình điều khiển hệ 32 CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 35 4.1 Áp dụng cho tốn phân tích composite 35 4.2 Kết phân tích tĩnh 36 4.3 Kết phân tích động lực học 38 CHƢƠNG : KẾT LUẬN VÀ THẢO LUẬN 41 5.1 Kết luận 41 5.2 Kiến nghị 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 PHỤ LỤC 45 viii CHƢƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 Cơ sở khoa học thực tiễn Với phát triển nhanh chóng khoa học vật liệu công nghệ, nhiều vật liệu đa chức đƣợc tạo áp dụng cho kỹ thuật công nghiệp lĩnh vực khác Nhiều mơ hình ứng dụng nhƣ tƣơng lai giới nhƣ việt nam phụ thuộc vào việc giải đồng thời nhiều tƣợng vật lý khác mô hình tốn Do tầm quan trọng tƣơng tác số trƣờng vật lý mô hình tốn, quan tâm việc mơ toán đa trƣờng phƣơng pháp số phát triển cho việc thiết kế xác cấu trúc thực tế khác Mô số thuận lợi nhƣ địi hỏi thời gian chi phí tính tốn so với thí nghiệm Do đó, mơ tốn đa trƣờng phƣơng pháp phần tử hƣu hạn hữu ích để cải thiện thiết kế độ xác cao Mục đích luận án phát triển phƣơng pháp số phân tích ảnh hƣởng ứng xử tƣơng tác đa trƣờng vật liệu bất đẳng hƣớng FEM Các mục tiêu đƣợc chia thành hai nhiệm vụ chính:  Xây dựng mơ hình tốn tƣơng tác cơ-điện cho toán việc phát triển phần tử đẳng tham số nút với bậc tƣ học ( tịnh tiến, góc xoay) cho nút điện ∅ bậc tự thêm vào phần tử  Dựa lý thuyết biến dạng cắt bậc để tính tốn ma trận độ cứng liên kết cơ-điện  Tiến hành giải toán tƣơng tác điện-cơ cho composite có dán lớp mỏng vật liệu piezoelectric phƣơng pháp phần tử hữu hạn sử dụng ngơn ngữ tính tốn Matlab Với mục đích mong muốn đóng góp vào tiến khoa học cơng nghệ tính tốn phân tích mơ hình tốn thực tế cách chắn hơn, thực đề tài: “ Phân tích ảnh hƣởng ứng xử tƣơng tác đa trƣơng vật liệu bất đẳng hƣớng FEM ” với mong muốn: -[1]- - Rút ngắn thời gian phân tích, tính tốn, giảm thời gian thực nghiệm - Từ mơ hình tính tốn phân tích làm sở lý thuyết để tính tốn tốn ứng dụng thực tế 1.2 Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu Mục tiêu nhiệm vụ đề tài : dựa sở lý thuyết tính tốn để giải vấn đề: “phân tích ảnh hƣởng ứng xử tƣơng tác đa trƣờng vật liệu bất đẳng hƣớng FEM” Xây dựng mơ hình tốn tƣơng tác cơ-điện cho toán việc phát triển phần tử đẳng tham số nút với bậc tƣ học ( tịnh tiến, 2góc xoay) cho nút điện  bậc tự thêm vào phần tử Dựa lý thuyết biến dạng cắt bậc nguyên lý Hamilton để tính tốn ma trận độ cứng liên kết cơ-điện Tiến hành giải toán tƣơng tác điện-cơ cho composite có dán lớp mỏng vật liệu piezoelectric phƣơng pháp phần tử hữu hạn sử dụng cơng cụ tính tốn Matlab so sánh đánh giá sai số so với lời giải tham khảo 1.3 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu đề tài là: Phân tích ảnh hƣởng ứng xử tƣơng tác đa trƣơng vật liệu bất đẳng hƣớng FEM Phạm vi nghiên cứu: Đề tài dừng lại việc xây dựng sơ lý thuyết cho tƣơng tác cơ-điện, phân tích ảnh hƣởng ứng xử tƣơng tác đa trƣơng ( cơ-điên) vật liệu bất đẳng hƣớng (composite) FEM sử dụng phần tử đẳng tham số tứ giác Q4 1.4 Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu phân tích lý thuyết: Thu thập tài liệu ngồi nƣớc có liên quan đến nội dung nghiên cứu để phân tích, tính tốn - Tiến hành tính tốn, phân tích xây dựng mơ hình lý thuyết, lập trình phân tích kết tƣơng tác, ứng xử mơ hình tốn cụ thể -[2]- RYXX=GDSF(2,J)*GDDSFH(1,K1); RYXY=GDSF(2,J)*GDDSFH(3,K1); RYYY=GDSF(2,J)*GDDSFH(2,K1); ELK(IK2,JJ) =ELK(IK2,JJ) CNST*(B(1,1)*RXXX+B(1,2)*RXYY+2.0*B(2,3)*RXXY+B(1,3)*RYXX+B(2,3) *RYYY+2.0*B(3,3)*RYXY); ELK(IK2,JJ1)=ELK(IK2,JJ1)CNST*(B(1,3)*RXXX+B(2,3)*RXYY+2.0*B(3,3)*RXXY+B(1,2)*RYXX+B(2,2) *RYYY+2.0*B(2,3)*RYXY); if IDYN>0 SX0=GDSF(1,J)*SFH(K1); %co the bi sai SF*GDSFH SY0=GDSF(2,J)*SFH(K1); ELM(IK2,JJ) =ELM(IK2,JJ) +P1*SX0*CNST; ELM(IK2,JJ1) =ELM(IK2,JJ1) +P1*SY0*CNST; end end for K=1:NET K1=(I-1)*NET+K; IK2=II2+K-1; for L=1:NET L1=(J-1)*NET+L; JL2=JJ2+L-1; TXXXX=GDDSFH(1,K1)*GDDSFH(1,L1); TXXYY=GDDSFH(1,K1)*GDDSFH(2,L1); TXXXY=GDDSFH(1,K1)*GDDSFH(3,L1); TXYXX=GDDSFH(3,K1)*GDDSFH(1,L1); TYYXX=GDDSFH(2,K1)*GDDSFH(1,L1); TYYXY=GDDSFH(2,K1)*GDDSFH(3,L1); TXYYY=GDDSFH(3,K1)*GDDSFH(2,L1); -[79]- TYYYY=GDDSFH(2,K1)*GDDSFH(2,L1); TXYXY=GDDSFH(3,K1)*GDDSFH(3,L1); ELK(IK2,JL2)=ELK(IK2,JL2)+CNST*(D(1,1)*TXXXX+D(1,2)*(TXXYY+TYY XX)+2.0*D(1,3)*(TXXXY+TXYXX)+2.0*D(2,3)*(TXYYY+TYYXY)+4.0*D(3,3 )*TXYXY+D(2,2)*TYYYY); if IDYN>0 S00=SFH(K1)*SFH(L1); SXY=GDSFH(1,K1)*GDSFH(1,L1)+GDSFH(2,K1)*GDSFH(2,L1); ELM(IK2,JL2) =ELM(IK2,JL2)+CNST*(P0*S00+P2*SXY); end end end end JJ = NDF*J+1; %JJ=1 11 16 21 end %for J=1:NPE % if ITYPE>1 %ITYPE=0 ELF(II2)=ELF(II2)+CNST*SF(I)*QL; if NTHERM~=0 ELF(II) =ELF(II) -CNST*(GDSF(1,I)*TN(1)+GDSF(2,I)*TN(3)); ELF(II1)=ELF(II1)-CNST*(GDSF(1,I)*TN(3)+GDSF(2,I)*TN(2)); ELF(II3)=ELF(II3)-CNST*(GDSF(1,I)*TM(1)+GDSF(2,I)*TM(3)); ELF(II4)=ELF(II4)-CNST*(GDSF(1,I)*TM(3)+GDSF(2,I)*TM(2)); end if PIEZO_E(N)~=0 ELF(II) =ELF(II) -CNST*(GDSF(1,I)*PN(1)+GDSF(2,I)*PN(3)); ELF(II1)=ELF(II1)-CNST*(GDSF(1,I)*PN(3)+GDSF(2,I)*PN(2)); -[80]- ELF(II3)=ELF(II3)-CNST*(GDSF(1,I)*PM(1)+GDSF(2,I)*PM(3)); ELF(II4)=ELF(II4)-CNST*(GDSF(1,I)*PM(3)+GDSF(2,I)*PM(2)); end else % chay doan -if PIEZO_E(N)~=0 ELF(II)=ELF(II3)+CNST*(GDSF(1,I)*PM(1)+GDSF(1,I)*PM(3)); ELF(II1)=ELF(II4)+CNST*(GDSF(2,I)*PM(3)+GDSF(2,I)*PM(2)); end for K=1:NET IK2=II2+K-1; K1=(I-1)*NET+K; ELF(IK2)=ELF(IK2)+CNST*SFH(K1)*QL; if NTHERM~=0 ELF(IK2)=ELF(IK2)+CNST*(GDDSFH(1,K1)*TM(1)+2.0*GDDSFH(3,K1)*TM( 3)+GDDSFH(2,K1)*TM(2)); end if PIEZO_E(N)~=0 ELF(IK2)=ELF(IK2)CNST*(GDDSFH(1,K1)*PM(1)+2.0*GDDSFH(3,K1)*PM(3)+GDDSFH(2,K1)*P M(2)); end end end %end ITYPE>1 -II = NDF*I+1; end %for I=1:NPE end end -[81]- %%%%%%%%%%%%%%% function []=ELSTIF(M) global E1 E2 G12 G13 G23 ANU12 RHO ALFA1 ALFA2 THETA THKNS MATYP %Material global Q QBAR ALFA Z %Elastic ANU21=ANU12(M)*E2(M)/E1(M); DENOM=(1.0-ANU12(M)*ANU21); Q(1,1)=E1(M)/DENOM; Q(1,2)=ANU12(M)*E2(M)/DENOM; Q(2,1)=Q(1,2); Q(2,2)=Q(1,1)*E2(M)/E1(M); Q(3,3)=G12(M); Q(4,4)=G23(M); Q(5,5)=G13(M); %%%%%%%%%%%%%%% function [kk,ff]=feaplyc2(kk,ff,ISPV,ISSV,NDF,NEQ,NSPV,NSSV,VSPV,VSSV) for i=1:NSPV id=(ISPV(i,1)-1)*NDF+ISPV(i,2); % for j=1:NEQ % kk(c,j)=0; % end % % kk(c,c)=1; % ff(c)=VSPV(i); value=VSPV(i); for j=1:NEQ ff(j)=ff(j)-value*kk(j,id); -[82]- kk(id,j)=0; kk(j,id)=0; end kk(id,id)=1; ff(id)=value; end %%%%%%%%%%%%%%% function [kk,mm]=feaplycs(kk,mm,ISPV,NSPV,NEQ) for i=1:NSPV c=ISPV(i); for j=1:NEQ kk(c,j)=0; kk(j,c)=0; mm(c,j)=0; mm(j,c)=0; end mm(c,c)=1; end %%%%%%%%%%%%%%% function [kk]=feasmbl1(kk,index) global ELM k=ELM; for i=1:length(index) ii=index(i); for j=1:length(index) jj=index(j); kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j); end end %%%%%%%%%%%%%%% -[83]- function [kk,ff]=feasmbl2(kk,ff,index) global ELF ELK ELM k=ELK; f=ELF; for i=1:length(index) ii=index(i); ff(ii)=ff(ii)+f(i); for j=1:length(index) jj=index(j); kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j); end end %%%%%%%%%%%%%%% function [kk]=feasmblELKel(kk,index) global ELKel k=ELKel; for i=1:length(index) ii=index(i); for j=1:length(index) jj=index(j); kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j); end end %%%%%%%%%%%%%%% function [NOD,GLXY,NNM,NEM]=MSH2DR(IEL,NX,NY,NPE,DX,DY,X0,Y0) % IMPLICIT REAL*8 (A-H,O-Z) % DIMENSION NOD(MAXNEM,9),GLXY(MAXNNM,2),DX(MAXNX),DY(MAXNY) % COMMON/IO/IN,ITT % -[84]- IELTYP=1;%always quadratic element NEX1 = NX+1; NEY1 = NY+1; NXX = IEL*NX; NYY = IEL*NY; NXX1 = NXX + 1; NYY1 = NYY + 1; NEM = NX*NY; if IELTYP==0 NEM=2*NX*NY; end NNM=NXX1*NYY1; if NPE==8 NNM = NXX1*NYY1 - NX*NY; end % if IELTYP==0 % Generate the array [NOD] and global coordinates [GLXY] for % TRIANGULAR ELEMENTS % NX2=2*NX; NY2=2*NY; NOD(1,1) = 1; NOD(1,2) = IEL+1; NOD(1,3) = IEL*NXX1+IEL+1; if NPE>3 NOD(1,4) = 2; NOD(1,5) = NXX1 + 3; NOD(1,6) = NXX1 + 2; end % NOD(2,1) = 1; NOD(2,2) = NOD(1,3); NOD(2,3) = IEL*NXX1+1; -[85]- if NPE>3 NOD(2,4) = NOD(1,6); NOD(2,5) = NOD(1,3) - 1; NOD(2,6) = NOD(2,4) - 1; end % K=3; for IY=1:NY L=IY*NX2; M=(IY-1)*NX2; if NX>1 for N=K:2:L for I=1:NPE NOD(N,I) = NOD(N-2,I)+IEL; NOD(N+1,I)= NOD(N-1,I)+IEL; end end end % if IY4 NOD(1,5) = 2; NOD(1,6) = NXX1 + (NPE-6); NOD(1,7) = NOD(1,3) - 1; NOD(1,8) = NXX1+1; if NPE==9 NOD(1,9)=NXX1+2; end end % if NY>1 M = 1; for N = 2:NY L = (N-1)*NX + 1; for I = 1:NPE NOD(L,I) = NOD(M,I)+NXX1+(IEL-1)*NEX1+K0*NX; end M=L; end -[87]- end % if NX>1 for NI=2:NX for I = 1:NPE K1 = IEL; if I==6 | I==8 K1=1+K0; end NOD(NI,I) = NOD(NI-1,I)+K1; end M = NI; for NJ = 2:NY L = (NJ-1)*NX+NI; for J = 1:NPE NOD(L,J) = NOD(M,J)+NXX1+(IEL-1)*NEX1+K0*NX; end M = L; end end end end % %END IF FOR SELECTION OF RECT OR TRI Generate the global coordinates of the nodes, [GLXY] DX(NEX1)=0.0; DY(NEY1)=0.0; XC=X0; YC=Y0; if NPE==8 for NI = 1:NEY1 I = (NXX1+NEX1)*(NI-1)+1; -[88]- J = 2*NI-1; GLXY(I,1) = XC; GLXY(I,2) = YC; for NJ = 1:NX DELX=0.5*DX(NJ); I=I+1; GLXY(I,1) = GLXY(I-1,1)+DELX; GLXY(I,2) = YC; I=I+1; GLXY(I,1) = GLXY(I-1,1)+DELX; GLXY(I,2) = YC; end if NI