Phân tích ảnh hưởng và ứng xử tương tác đa trường trên vật liệu bất đẳng hướng FEM

vii MCăLC GIY QUYT ĐNH GIAO Đ TÀI i XÁC NHN CA CÁN B HNG DN ii Lụ LCH KHOA HC iii LI CAM KT iv LI CM N v TịM TT vi MC LC vii DANH MC BNG BIU ix DANH MC S Đ VÀ HỊNH x DANH CÁC CH VIT TT xi CHNG 1: M ĐU 1 1.1 C s khoa hc vƠ thực tin 1 1.2 Mc tiêu vƠ nhim v nghiên cu 2 1.3 Đi tng vƠ phm vi nghiên cu 2 1.4 Phng pháp nghiên cu 2 1.5 Kt cu ca đ án tt nghip 3 CHNG 2: TNG QUAN 4 2.1 Tng quan v lĩnh vực nghiên cu 4 2.2 Tng quan v tình hình nghiên cu trong vƠ ngoƠi nc 4 2.2.1 Tình hình nghiên cu ngoƠi nc 4 2.2.2 Tình hình nghiên cu trong nc 7 CHNG 3: C S Lụ THUYT 8 3.1 Gii thiu chung 8 3.1.1 Gii thiu v FEM 8 3.1.2 Gii thiu v vt liu composite 11 3.1.3 Gii thiu v piezoelectric 13 3.1.4 Gii thiu v multiphysics 14 3.2 Mi quan h ng sut bin dng 14 viii 3.3 Phát trin mi quan h kt cu cho tm laminate 17 3.4 Mi quan h kt cu vt liu áp đin 20 3.5 Phân tích phn t hu hn 21 3.5.1 Gii thiu 21 3.5.2 Nguyên lỦ bin bin phơn 22 3.5.3 Cách trình bƠi phn t hu hn s dng phn t đẳng tham s 23 3.5.4 Ma trn đ cng đƠn hi 28 3.5.5 Ma trn đ cng liên kt c đin 30 3.5.6 Ma trn đ cng đin 30 3.5.7 Ma trn khi lng 31 3.5.8 Vect lực phn t 32 3.5.9 Phng trình điu khin ca h 32 CHNG 4: KT QU VÀ THO LUN 35 4.1 Áp dng cho bƠi toán phơn tích tm composite 35 4.2 Kt qu phơn tích tĩnh 36 4.3 Kt qu phơn tích đng lực hc 38 CHNG 5 : KT LUN VÀ THO LUN 41 5.1 Kt lun 41 5.2 Kin ngh 41 TÀI LIU THAM KHO 43 PH LC 45 ix DANHăMCăBNGăBIU BNG TRANG Bngă4.1: Thuc tính ca vt liu áp đin PZT G1195N piezoceramics và composite graphiteậepoxy 36 Bngă4.2: Đ võng ca tm vƠ so sánh vi li gii tham kho 37 x DANHăMCăSăĐăVĨăHỊNH HÌNH TRANG Hình 3.1: Li phn t hu hn 8 Hình 3.2: Phn t 1D 9 Hình 3.3: Phn t 2D 9 Hình 3.4: Phn t tam giác vƠ phn t t giác 10 Hình 3.5: Phn t t din 10 Hình 3.6: Phn t lc din 10 Hình 3.7: Phn t ngũ din 11 Hình 3.8: Tm c bn gm n lp vi mặt trên có dáng actuator vƠ mặt di dáng sensor 15 Hình 3.9: Phép bin đi từ h ta đ đa phng sang h ta đ toƠn cc 16 Hình 3.10: Bin dng ca tm trong mặt ct XZ 17 Hình 3.11: Tng hp lực vƠ momen ca tm 18 Hình 3.12: Phn t t giác bn nút tùy Ủ trong h ta đ đ các vƠ phn t đẳng tham s trong h ta đ tự nhiên 24 Hình 4.1: Mô hình ca tm composite vi ming dán áp đin 35 Hình 4.2: Mô hình ca bƠi báo tham kho 36 Hình 4.3: Đ th chuyn v ca tm 37 Hình 4.4: Đ th so sánh đ võng ca tm vi li gii tham kho 38 Hình 4.5: Mode dao đng ca tm vi tn s 51.85 Hz 38 Hình 4.6: Mode dao đng ca tm vi tn s 107.03 Hz 39 Hình 4.7: Mode dao đng ca tm vi tn s 171,7 Hz 39 Hình 4.8: Mode dao đng ca tm vi tn s 186,56 Hz 39 xi DANHăSÁCHăCÁCăCHăVITăTT KụăHIU ĐNăV a Mt na chiu dƠi theo phng x m A Din tích m 2 b Mt na chiu dƠi theo phng y m C Hằng s đƠn hi N/m 2 C s Đin dung ca cm bin áp đin F D Véc-t chuyn v đin C/m 2 e H s ng sut áp đin C/m 2 E Mô-đun đƠn hi N/m 2 f Lực N h Chiu dƠy m K Ma trn đ cng M Ma trn khi lng q Véc-t trng chuyn v q i Trng chuyn v nút m T Đng năng J u Trng chuyn v theo phng x m U Th năng J v Trng chuyn v theo phng y m V Th tích m 3 w Trng chuyn v theo phng z m W Công J  Bin dng m/m  ng sut N/m 2 v H s Poisson  Hằng s đin môi C/(Vm)  Véc-t chuyn v nút m  Đin th V xii f Tn s Hz  Khi lng riêng ca vt liu kg/m 3 -[1]- CHNGă1: MăĐU 1.1 Căs khoa hc và thực tin Vi sự phát trin nhanh chóng ca khoa hc vt liu vƠ công ngh, nhiu vt liu đa chc năng mi đc to ra vƠ áp dng cho kỹ thut công nghip vƠ các lĩnh vực khác nhau Nhiu mô hình ng dng  hin ti vƠ cũng nh tng lai trên th gii cũng nh ti vit nam đu ph thuc vƠo vic gii quyt đng thi nhiu hin tng vt lý khác nhau trong cùng 1 mô hình bài toán. Do tm quan trng ca sự tng tác gia mt s trng vt lỦ trong mt mô hình bƠi toán, sự quan tơm trong vic mô phng bƠi toán đa trng bằng phng pháp s đang phát trin cho vic thit k chính xác các cu trúc thực t khác nhau. Mô phng s thun li nh lƠ đòi hi v c thi gian vƠ chi phí tính toán ít hn so vi thí nghim. Do đó, mô phng bƠi toán đa trng bằng phng pháp phn t hu hn hu ích đ ci thin thit k ca đ chính xác cao. Mc đích ca lun án nƠy lƠ phát trin mt phng pháp s phơn tích nh hng vƠ ng x tng tác đa trng trên vt liu bt đẳng hng bằng FEM. Các mc tiêu có th đc chia thƠnh hai nhim v chính:  Xơy dựng mô hình toán tng tác c-đin cho bƠi toán tm bằng vic phát trin phn t đẳng tham s 4 nút vi 5 bc t do c hc ( 3 tnh tin, 2 góc xoay) cho mi nút vƠ đin th ∅ lƠ bc tự do thêm vƠo trên mi phn t.  Dựa trên lỦ thuyt bin dng ct bc nht đ tính toán các ma trn đ cng liên kt c-đin.  Tin hƠnh gii quyt bƠi toán v sự tng tác đin-c cho tm composite có dán lp mng vt liu piezoelectric bằng phng pháp phn t hu hn s dng ngôn ng tính toán Matlab. Vi mc đích mong mun đóng góp vƠo sự tin b ca khoa hc công ngh vƠ tính toán phơn tích các mô hình toán thực t mt cách chc chn hn, tôi thực hin đ tƠi: “ PhơnătíchănhăhngăvƠăngăxătngătácăđaătrngătrênăvtăliuă btăđẳngăhngăbằngăFEM ” vi mong mun: -[2]- - Rút ngn thi gian phân tích, tính toán, gim thi gian thực nghim. - Từ mô hình tính toán phơn tích đó lƠm c s lý thuyt đ tính toán nhng bài toán ng dng trong thực t. 1.2 McătiêuăvƠănhimăv nghiênăcu Mc tiêu vƠ nhim v ca đ tƠi lƠ : dựa trên c s lỦ thuyt s tính toán đ gii quyt vn đ: ắphơn tích nh hng vƠ ng x tng tác đa trng trên vt liu bt đẳng hng bằng FEM”. Xây dựng mô hình toán tng tác c-đin cho bƠi toán tm bằng vic phát trin phn t đẳng tham s 4 nút vi 5 bc t do c hc ( 3 tnh tin, 2góc xoay) cho mi nút vƠ đin th lƠ bc tự do thêm vƠo trên mi phn t. Dựa trên lỦ thuyt bin dng ct bc nht và nguyên lý Hamilton đ tính toán các ma trn đ cng liên kt c-đin. Tin hƠnh gii quyt bƠi toán v sự tng tác đin-c cho tm composite có dán lp mng vt liu piezoelectric bằng phng pháp phn t hu hn s dng công c tính toán Matlab vƠ so sánh đánh giá sai s so vi li gii tham kho. 1.3 Điătng và phm vi nghiên cu Đi tng nghiên cu ca đ tƠi lƠ: Phơn tích nh hng vƠ ng x tng tác đa trng trên vt liu bt đẳng hng bằng FEM. Phm vi nghiên cu: Đ tƠi dừng li  vic xơy dựng c s lỦ thuyt cho tng tác c-đin, phơn tích nh hng vƠ ng x tng tác đa trng ( c-điên) trên tm vt liu bt đẳng hng (composite) bằng FEM s dng phn t đẳng tham s t giác Q4. 1.4 Phngăphápănghiênăcu - Nghiên cu phơn tích lỦ thuyt: Thu thp tƠi liu trong vƠ ngoƠi nc có liên quan đn ni dung nghiên cu đ phơn tích, tính toán. - Tin hƠnh tính toán, phơn tích xơy dựng mô hình lỦ thuyt, lp trình vƠ phơn tích kt qu v tng tác, ng x ca mô hình bƠi toán c th.  -[3]- 1.5 Kt cu caăđ án tt nghip Đ tƠi ắ Phơn tích nh hng ng x tng tác đa trng trên vt liu bt đẳng hng bằng FEM” gm có 5 chng vƠ phn ph lc. - Chng 1: M đu - Chng 2: Tng quan - Chng 3: C s lỦ thuyt - Chng 4: Kt qu vƠ tho lun - Chng 5: Kt lun vƠ kin ngh - Ph lc -[4]- CHNGă2: TNGăQUAN 2.1 Tngăquanăvă lƿnhăvựcănghiênăcu Ngày nay, vt liu bt đẳng hng đc s dng rt rng ri từ nhng kin trúc xơy dựng to ln nh cu đng, nhƠ cao tng, nhng phng tin di chuyn nh phi c, tƠu thy, ô tô đn nhng vt gia dng bình thng. Nhng chic du thuyn hin đi, thơn tƠu lƠm từ tm composite si thy tinh. Cánh ca các máy bay hng nhẹ vƠ thm chí ca các chin đu c cũng lƠm từ tm composite si carbon. Nh chúng ta đƣ bit các chi tit dng tm thì có chiu dƠy nh do đó khi chu tác dng ca các ngoi lực thì chúng s bin dng, nu lƠ ti tun hoƠn hoặc có chu kỳ thì s gơy ra rung đng hoặc dao đng lƠm nh hng đn kt cu ca tm composite vƠ nu thi gian tác dng lơu dƠi thì chi tit s b phá hy gơy tác đng không tt đn h thng. Vic ngăn chặn các dao đng tn ti bên trong tm composite s giúp cho chúng không b rung đng vƠ giúp cho h thng thêm vng chc không b phá hy. Đ trit tiêu hoặc lƠm gim các dao đng sut hin không mng mun nƠy ngi ta đƣ dán các tm cm bin áp đin lên tm composite cn kho sát sau đó thu nhơn các tín hiu từ các tm dán này vƠ kích nhng xung đin tng ng đ kh vƠ lƠm gim các bin dng vƠ dao đng ca chúng. VƠo nhng thp niên gn đơy ngi ta đƣ dƠo sơu nghiên cu vƠo các vt liu thông minh đặc bit lƠ vt liu áp đin. Đơy lƠ vt liu mang nhiu tính cht quý báu mà  các vt liu thông thng không có, vt liu nƠy s phát ra mt ngui đin khi có mt ng sut c hc tác đng vƠo nó vƠ ngc li khi có dòng đin tác đng vƠo nó thì nó s sinh ra chuyn v tng ng vi hiu đin th đƣ đặt vƠo. Ngi ta đƣ ng dng tính cht nƠy đ điu khin chuyn v ca các chi tit chu bin dng vƠ rung đng trong c khí vƠ xy dựng. 2.2 TngăquanăvătìnhăhìnhănghiênăcuătrongăvƠăngoƠiănc 2.2.1 TìnhăhìnhănghiênăcuăngoƠiănc Tình hình nghiên cu v sự tng tác đa trng trên th gii hin nay đang phát trin rt mnh. Đặc bit lƠ  mt s nc phát trin nh : Đc, Nht, Mỹ,ầ [...]... vect t i ph n t vào h toàn c c + Kh các đi u ki n biên - Xác đ nh b c tự do ràng bu c v chuy n v (bi n s c p) - Xác đ nh giá tr b c tự do ràng bu c + Gi i h ph ng trình - Dùng các ph ng pháp trực ti p và lặp trong ph - Tính chuy n v (bi n s c p) vƠ các đ i l ng pháp s ng d n su t (bi n th c p) + Phơn tích vƠ đánh giá k t qu - Đánh giá sai s và t c đ h i t bài toán - Phân tích tính n đ nh và chi phí tính... n thêm các đi n cực đan vƠo nhau vƠ các l p comnposite thẳng đ ng Ph ng trình vi phơn t ng quát c a dao đ ng d c theo tr c c a d m vƠ theo ph ng ngang dựa trên lỦ thuy t t m m ng 2.2.2 Tình hình nghiênăc uătrongăn c Hi n nay t i Vi t Nam, vi c nghiên c u v sự t ng tác đa tr ng v n ch a phát tri n m nh Trong bƠi báo c a P Phung-Van, T Nguyen-Thoi,T Le-Dinh3 và H NguyenXuan đƣ phơn tích dao đ ng tự do... thông minh v i các ph n t t m áp đi n phơn tích ph n t không gian vƠ ph n t h u h n Bent đƣ gi i thi u v t li u composite ch a các s i ch đ ng cho b kích và c m bi n c a c u trúc k t h p v i các s i PZT thƠnh các ma tr n t o ra kh năng tích h p cao vƠ các v t li u b kích b t đẳng h ng v i các đi n cực đan vƠo nhau Liu et al gi i thi u công th c ph n t h u h n dựa trên lỦ thuy t t m nhi u l p c đi n đ dự... Công th c ph n t h u h n cho k t c u dựa trên tr ng chuy n v b c cao k t h p v i kh năng đƠn h i tuy n tính c a các l p nƠy Marinkovic and Ulrich đƣ mô t ph l p v i các t m áp đi n đ ng trình t ng quát c a k t c u t m đa c gián dựa trên lỦ thuy t v t m FSDT(Mindlin- Reissner) vƠ lỦ thuy t tuy n tính c a v t li u áp đi n( sự bi n đ i tuy n tính c a tr ng đi n trên chi u dƠy c a l p áp đi n), nó bao g... tri n b i Ha et al có th x lỦ các h i ti p c h c c a các k t c u s i ch u lực, t m đa l p, v t li u composite ch a các v t li u áp đi n d i tác d ng c a t i tr ng tĩnh vƠ đ ng Lin et al đ a ra mô hình ph n t h u h n cho vi c đi u khi n đ võng c a t mđ c mô hình thƠnh ph n t t m đẳng tham s v i các b kích áp đi n dựa trên lỦ thuy t bi n d ng c t b c m t Chúng đ -[5]- c th hi n thông qua m t vƠi ví d... a ra đ c phơn b trên t m Đ chính c ki m tra thông qua vi c so sánh v i l i ng pháp s Các bƠi báo cáo v t ng tác đa tr ng c a PGS TS Nguy n HoƠi S n Seminar khoa h c đ nh kỳ c a nhóm TínhătoánăCaoăc pătrongăKhoaăh căvƠăK ă thu t (GACES) thu c Khoa Xơy dựng vƠ C h c ph m Kỹ thu t TP.HCM -[7]- ng d ng, tr ng Đ i h c S CH 3.1 NGă3:ăC ă S ăLụăTHUY T Gi iăthi uăchung 3.1.1 Gi i thi u v FEM a Các b căti... ăh uăh nă (FEM) + L i l c hóa mi n bài toán thành m t s hựu h ng các mi n con liên k t v i nhau t i đi m nút - Xây dựng l - Xây dựng h t a đ đ a ph - Xây dựng s nút và s ph n t - Tính ch t hình h c cho ph n t (t a đ nút, ti t di n mặt c t ngang, i ph n t h u h n ng vƠ t n c c ng x v t li u,ầ ) Hình3.1: L i ph n t h u h n + Xây dựng ma trơn đ c ng và vecto t i cho từng ph n t - công th c bi n phân từ... kích áp đi n đ i các c tích h p vƠo c u trúc nh lƠ m t ph n c a vòng lặp kính s d ng thu t toán đi u khi n dựa trên h i ti p v n t c ơm Trên thực t thì nó lƠm tăng tính gi m ch n c a c u trúc Kh i l ng vƠ đ c ng c a các l p áp đi n cũng đ nghiên c u thông s cũng cho th y sự nh h c đ a vƠo tính toán Vi c ng khi thay đ i ph ng c a các s i c t, n i đặt b kích vƠ c m bi n h i ti p trên t m G n đơy, He et... Ph n t ng di n c Các uăđi măc a FEM + Tính toán d dƠng đ i t ng v t th có d ng hình h c ph c t p, suy bi n m nh, v t li u h n h p vƠ đi u ki n biên ph c h p + Có kh năng phơn tích các bƠi toán tuy n tính, phi tuy n, tr ng thái dừng, không dừng, phơn tích mode, đ ng lực h cầ + Gi i quy t h u h t các bƠi toán khoa h c vƠ kỹ thu t: c h c v t r n, c h c l u ch t, c h c t ng tác nhi u pha, truy n nhi t, c...     yz     0  Q55   0   0    0 0 Q45       zx   zx      Hình 3.11: T ng h p lực vƠ momen c a t m [1] -[18]- (3.8) Đ tính nh h ng tích lũy trên m i l p c a t m bằng cách l y tích phơn t ng h p ng su t trên toƠn b b dƠy c a t m tính từ mặt trung hòa Khi đó h p lực đ c tính lƠ:  N x  h /2  xx   xx  n zk        N y     yy dz     yy  dz k 1 . : dựa trên c s lỦ thuyt s tính toán đ gii quyt vn đ: ắphơn tích nh hng vƠ ng x tng tác đa trng trên vt liu bt đẳng hng bằng FEM . Xây dựng mô hình toán tng tác c-đin. s lỦ thuyt cho tng tác c-đin, phơn tích nh hng vƠ ng x tng tác đa trng ( c-điên) trên tm vt liu bt đẳng hng (composite) bằng FEM s dng phn t đẳng tham s t giác Q4 tham kho. 1.3 Điătng và phm vi nghiên cu Đi tng nghiên cu ca đ tƠi lƠ: Phơn tích nh hng vƠ ng x tng tác đa trng trên vt liu bt đẳng hng bằng FEM. Phm vi nghiên cu: