Chƣơng 1. MỞ ĐẦU 1.1 CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN Van điều chỉnh chất lỏng (TLD) và van điều chỉnh khối lƣợng (TMD) là các thiết bị năng lƣợng thụ động sử dụng để giảm rung động trong các cấu trúc hoặc các thành phần cấu trúc nhƣ các tòa nhà công nghiệp, hệ thống sàn, móng máy và loại công trình khác. Đã có một số nghiên cứu về hiệu quả của TLD và TMD trong việc giảm tác động động đất cho các nhà cao tầng. Ngày nay, thiết bị kháng chấn cho các công trình dân dụng, đặc biệt nhà cao tầng đang đƣợc quan tâm và đầu tƣ nghiên cứu của các nhà khoa học trên thế giới. Thiết kế kháng chấn đƣợc hiểu nhƣ việc đƣa ra giải pháp thiết kế sao cho công trình xây dựng đảm bảo đủ khả năng chịu lực, không gây hƣ hại về kết cấu, tồn tại và đứng vững dƣới tác dụng của tải trọng động đất, quan niệm thiết kế hiện đại là có thêm phƣơng diện năng lƣợng do động đất truyền vào công trình, việc thiết kế sao cho kết cấu có khả năng hấp thụ và phân tán năng lƣợng này giúp cho công trình làm việc hiệu quả khi có động đất xảy ra. Trong những thập niên vừa qua xu thế tìm kiếm sử dụng các vật liệu xây dựng nhẹ, mảnh hơn để thay thế vật liệu bê tông cốt thép tuyền thống nhằm kiến tạo các công trình có số tầng ngày càng cao, tuy nhiên khi các công trình ngày càng cao và khối lƣợng của toàn công trình càng nhẹ thì việc ảnh hƣởng của tải trọng động tác dụng lên công trình càng tăng cao. Do vậy vấn đề thiết kế kháng chấn cho nhà cao tầng đƣợc quan tâm rất nhiều ở các nƣớc trên thế giới. Việc sử dụng bể nƣớc mái nhƣ giải pháp kháng chấn cho công trình đƣợc xem là một trong những phƣơng pháp có nhiều ƣu điểm vì thiết bị này có giá thành rẻ, ít bảo trì, dễ lắp đặt và không tốn nhiều không gian sử dụng, đặc biệt là khả năng ứng dụng cho hầu hết các công trình với quy mô khác nhau. Bể chứa chất lỏng đƣợc thiết kế sao cho tần số dao động tự nhiên gần bằng tần số dao động riêng của công trình nhằm mục đích tạo ra cộng hƣởng khi dao động, khi đó biên độ dao động sóng đạt giá trị cực đại và ngƣợc chiều với ngoại lực tác động lên công trình. Trong những năm gần đây ở Việt Nam, xu hƣớng xây dựng các nhà cao tầng cũng bắt kịp với nhịp độ xây dựng của thế giới do vậy vấn đề thiết kế kháng chấn càng đƣợc các kỹ sƣ cũng nhƣ nhà nghiên cứu chú trọng. Do tính thời sự của vấn đề cùng với mong muốn tìm hiểu công nghệ, tác giả chọn đề tài “Phân tích ảnh hƣởng TLD và tải trọng do động đất trong ứng xử kết cấu khung nhà cao tầng” để thực hiện đề tài tốt nghiệp của mình.
LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC CỬU LONG ………………… LÊ BÁ CƢỜNG PHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG TLD VÀ TẢI TRỌNG DO ĐỘNG ĐẤT TRONG ỨNG XỬ KẾT CẤU KHUNG NHÀ CAO TẦNG LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHỆP NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN VĨNH LONG, NĂM 2016 HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang i LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN MỤC LỤC Đề mục Trang LÝ LỊCH KHOA HỌC HỌC VIÊN SAU ĐẠI HỌC i LỜI CÁM ƠN iv LỜI CAM ĐOAN v MỤC LỤC iv DANH SÁCH CÁC HÌNH vi DANH SÁCH CÁC BẢNG vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT viii Chƣơng MỞ ĐẦU 1.1 CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN 1.2 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ: 1.3 ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1.4 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.5 KẾT CẤU CỦA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Chƣơng TỔNG QUAN 2.1 TỔNG QUAN VỀ VAN ĐIỀU CHỈNH CHẤT LỎNG (TLD) 2.1.1 GIỚI THIỆU 2.1.1.1 Hệ thông thƣờng 2.1.1.2 Hệ cô lập .4 2.1.1.3 Hệ giảm chấn phụ 2.1.1.3.1 Hệ chủ động 2.1.1.3.2 Hệ thụ động 2.1.1.4 Cơ cấu thụ động 2.1.2 VAN ĐIỀU CHỈNH CHẤT LỎNG TLD 2.1.2.1 Lịch Sử Phát Triển 2.1.2.2 Tuned Liquid Column Dampers 2.1.2.3 Tuned Sloshing Damper 2.1.2.4 TLD chủ động 2.1.2.5 TLD thực tế HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang iv LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN 2.2 TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG, NGOÀI NƢỚC VÀ MÔ TẢ THÍ NGHIỆM GIẢM CHẤN CÔNG TRÌNH 2.2.1 Tình hình nghiên cứu nƣớc 2.3.2 Tình hình nghiên cứu nƣớc 16 2.3.3 Mô tả thí nghiệm hình ảnh 20 Chƣơng CƠ SỞ LÝ THUYẾT 22 3.1 GIẢI PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CHUYỂN ĐỘNG 22 3.1.1 Mô hình Sun 23 3.1.2 Mô hình Yu 28 3.1.3 Mô hình Xin 33 3.2 Mô hình TMD 35 3.2.1 Khái niệm hệ thống TMD 35 3.2.2 Lực kích thích điều hòa 36 3.2.3 Gia tốc 38 Chƣơng KẾT QUẢ SỐ 39 4.1 TLD - Cơ cấu chịu động đất 39 4.2 TMD- Cơ cấu chịu động đất 42 4.2.1 Mô hình toán 42 4.2.1.1 Với hệ NDOF 42 4.2.1.2 Với hệ SDOF 42 4.2.2 Kết 43 4.2.2.1 Hệ bậc tự 43 4.2.2.2 Hệ nhiều bậc tự 44 4.2.3 TMD Chịu động đất 47 Chƣơng KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 48 5.1 Kết luận: 48 5.2 Kiến nghị: 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 PHỤ LỤC 53 HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang v LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình trang Hình 3-1 Kích thƣớc hình chữ nhật TLD 24 Hình 3-2: Sơ đồ hệ thống SDOF với TLD Kèm theo 27 Hình 3-3: Sơ đồ a) TLD b ) tƣơng đƣơng mẫu NSD 28 Hình 3-4: Lƣợc Đồ Chuyển Vị Để Tính Toán A 31 Hình 3-5: Hệ hai bậc tự a) Cơ cấu với TLD b) Cơ cấu với NSD mẫu 32 Hình 3-6: Sơ đồ cho Xác định thông số NSD 33 Hình 3-7: Mô hình tƣơng đƣơng bể đáy dốc 34 Hình 3-8: Sơ đồ giảm chấn bậc tự 35 Hình 3-9: Tỉ Số Biên Độ 37 Hình 4-1: Đáp ứng dao động đỉnh công trình không có TLD 40 Hình 4-2: So sánh chuyển vị đỉnh công trình 41 Hình 4-3: So sánh mômen Mz phía trái khung 41 Hình 4-4 : Hệ TMD bậc tự 42 Hình 4-5: Ảnh hƣởng TMD đến hệ bậc tự 44 Hình 4-6: Hệ nhiều bậc tự 45 Hình 4-7: Chuyển vị đỉnh chịu lực tam giác ngƣợc trƣờng hợp 1,2,3 46 Hình 4-8 : Chuyển vị đỉnh chịu lực toàn hệ trƣờng hợp 4,5,6 46 Hình 4-9 : Tác dụng TMD đến chuyển vị tầng đỉnh chịu tải động đất 47 HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang vi LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng Trang Bảng 2-1: Hệ Thống Bảo Vệ Chống Động Đất Bảng 2-2: Một Số Loại Giảm Chấn Thụ Động Bảng 2-3: Thống kê công trình đƣợc lắp đặt TLD giới Việt Nam17 HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang vii LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT H độ sâu cảu nƣớc không bị xáo trộn L chiều dài bƣớc sóng a chiều dài nửa hồ chứa b bề rộng hồ chứa u vận tốc chất lỏng theo phƣơng x w vận tốc chất lỏng theo phƣơng z g gia tốc trọng trƣờng p áp suất ρ khối lƣợng riêng chất lỏng v độ nhớt động học chất lỏng Φ hàm năngk: số lƣợng sóng η độ cao bề mặt tự hồ chứa n độ cao bề mặt tự thành hồ chứa bên phải 0 độ cao bề mặt tự thành hồ chứa bên trái hệ số giảm chấn 1 tần số chất lỏng S hệ số yếu tố ảnh hƣởng bề mặt ms khối lƣợng cấu trúc cs giảm chấn tự thân cấu trúc ks độ cứng cấu trúc s hệ số giảm chấn cấu trúc ws tần số dao động tự nhiên cấu trúc xs chuyển vị cấu trúc x&s Vận tốc cấu trúc & x& s gia tốc cấu trúc ag gia tốc HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang viii LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN F lực cắt TLD kd độ cứng NDS cd giảm chấn NDS md khối lƣợng NDS Ew lƣợng tiêu tán chu kỳ Fw lực gây dao động chất lỏng mw khối lƣợng chất lỏng w tần số góc lực kích thích A biên độ kích thích hình sin pha lực tƣơng tác NSD hệ số tỉ lệ tần số kích thích fe tần số kích thích fd tần số tự nhien NSD d hệ số giảm chấn NSD ccr hệ số giảm chấn tới hạn wd tần số tuyến tính NSD hệ số chuyển đổi tần số fd tần số tuyến tính chất lỏng hệ số tỉ lệ độ cứng L' chiều dài hồ chứa B' chiều rộng hồ chứa H' chiều cao mực nƣớc hồ Vw Tổng thể tích nƣớc hồ chứa & y& gia tốc mode chuyển động trƣợt nƣớc HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang ix LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Chƣơng MỞ ĐẦU 1.1 CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN Van điều chỉnh chất lỏng (TLD) van điều chỉnh khối lƣợng (TMD) thiết bị lƣợng thụ động sử dụng để giảm rung động cấu trúc thành phần cấu trúc nhƣ tòa nhà công nghiệp, hệ thống sàn, móng máy loại công trình khác Đã có số nghiên cứu hiệu TLD TMD việc giảm tác động động đất cho nhà cao tầng Ngày nay, thiết bị kháng chấn cho công trình dân dụng, đặc biệt nhà cao tầng đƣợc quan tâm đầu tƣ nghiên cứu nhà khoa học giới Thiết kế kháng chấn đƣợc hiểu nhƣ việc đƣa giải pháp thiết kế cho công trình xây dựng đảm bảo đủ khả chịu lực, không gây hƣ hại kết cấu, tồn đứng vững dƣới tác dụng tải trọng động đất, quan niệm thiết kế đại có thêm phƣơng diện lƣợng động đất truyền vào công trình, việc thiết kế cho kết cấu có khả hấp thụ phân tán lƣợng giúp cho công trình làm việc hiệu có động đất xảy Trong thập niên vừa qua xu tìm kiếm sử dụng vật liệu xây dựng nhẹ, mảnh để thay vật liệu bê tông cốt thép tuyền thống nhằm kiến tạo công trình có số tầng ngày cao, nhiên công trình ngày cao khối lƣợng toàn công trình nhẹ việc ảnh hƣởng tải trọng động tác dụng lên công trình tăng cao Do vấn đề thiết kế kháng chấn cho nhà cao tầng đƣợc quan tâm nhiều nƣớc giới Việc sử dụng bể nƣớc mái nhƣ giải pháp kháng chấn cho công trình đƣợc xem phƣơng pháp có nhiều ƣu điểm thiết bị có giá thành rẻ, bảo trì, dễ lắp đặt không tốn nhiều không gian sử dụng, đặc biệt khả ứng dụng cho hầu hết công trình với quy mô khác Bể chứa chất lỏng đƣợc thiết kế cho tần số dao động tự nhiên gần tần số dao động riêng công trình nhằm mục đích tạo cộng hƣởng dao động, biên độ dao động sóng đạt giá trị cực đại ngƣợc chiều với ngoại lực tác động lên công trình HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Trong năm gần Việt Nam, xu hƣớng xây dựng nhà cao tầng bắt kịp với nhịp độ xây dựng giới vấn đề thiết kế kháng chấn đƣợc kỹ sƣ nhƣ nhà nghiên cứu trọng Do tính thời vấn đề với mong muốn tìm hiểu công nghệ, tác giả chọn đề tài “Phân tích ảnh hƣởng TLD tải trọng động đất ứng xử kết cấu khung nhà cao tầng” để thực đề tài tốt nghiệp 1.2 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ: Mục tiêu: Nghiên cứu chi tiết hệ giảm chấn chất lỏng bao gồm: cấu tạo, đặc tính làm việc thông số có liên quan tới hiệu giảm dao động cho công trình cao tầng Lập trình tính toán cho kết cấu sử dụng nhiều bể chứa làm việc đồng thời nhƣ hệ giảm chấn nhiều khối lƣợng (MTLD) Nhiệm vụ: - Nghiên cứu, xây dựng lý thuyết tính toán, phƣơng pháp phần tử hữu hạn - Nghiên cứu phƣơng pháp giải toán tƣơng tác đa trƣờng chất lỏng – thành bể - So sánh đánh giá lý thuyết thực tế hiệu giảm chấn công trình có ứng dụng TLD Việt Nam, rút kết luận hƣớng phát triển đề tài tƣơng lai - Thực thí nghiệm mô hình đặt bàn lắc nhằm xây dựng sở liệu đối chứng với kết khảo sát lý thuyết phân tích đƣợc hƣớng phát triển đề tài tƣơng lai 1.3 ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Đối tƣợng nghiên cứu: Kết cấu khung nhiều tầng có bố trí TLD chịu tác động tải trọng động đất HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN - Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu hệ giảm chấn chất lỏng bao gồm: cấu tạo, đặc tính làm việc thông số có liên quan tới hiệu làm giảm dao động cho công trình cao tầng 1.4 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lí thuyết: Phân tích lý thuyết dựa việc tham khảo, tìm kiếm báo tài liệu nƣớc quốc tế có liên quan đến việc sử dụng kháng chấn dùng TLD MTLD, nhằm giải vấn đề sau đây: - Nghiên cứu, xây dựng lý thuyết tính toán phƣơng pháp phần tử hữu hạn cho hệ nhà cao tầng có TLD - Xây dựng giải thuật viết chƣơng trình giải toán ngôn ngữ lập trình Matlab 1.5 KẾT CẤU CỦA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Đề tài “Phân Tích Ảnh Hưởng Tld Và Tải Trọng Do Động Đất Trong Ứng Xử Kết Cấu Khung Nhà Cao Tầng” Gồm có chƣơng phần phụ lục - Chƣơng 1: Mở đầu - Chƣơng 2: Tổng quan - Chƣơng 3: Cơ sở lý thuyết - Chƣơng 4: Kết số - Chƣơng 5: Kết luận kiến nghị - Tài liệu tham khảo - Phụ lục code Matlab HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang LUẬN VĂN THẠC SĨ 30.160000 30.180000 30.200000 30.220000 30.240000 30.260000 30.280000 30.300000 30.320000 30.340000 30.360000 30.380000 30.400000 30.420000 30.440000 30.460000 30.480000 30.500000 30.520000 30.540000 30.560000 30.580000 30.600000 30.620000 30.640000 30.660000 30.680000 30.700000 30.720000 30.740000 30.760000 30.780000 30.800000 30.820000 30.840000 30.860000 30.880000 30.900000 30.920000 30.940000 30.960000 GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN -0.003170 -0.003110 -0.003040 -0.002980 -0.002920 -0.002850 -0.002790 -0.002730 -0.002660 -0.002600 -0.002540 -0.002470 -0.002410 -0.002350 -0.002280 -0.002220 -0.002160 -0.002090 -0.002030 -0.001970 -0.001900 -0.001840 -0.001780 -0.001710 -0.001650 -0.001580 -0.001520 -0.001460 -0.001390 -0.001330 -0.001270 -0.001200 -0.001140 -0.001080 -0.001010 -0.000950 -0.000890 -0.000820 -0.000760 -0.000700 -0.000630 HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 99 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN 30.980000 -0.000570 31.000000 -0.000510 31.020000 -0.000440 31.040000 -0.000380 31.060000 -0.000320 31.080000 -0.000250 31.100000 -0.000190 31.120000 -0.000130 31.140000 -0.000060 31.160000 0.000000 31.180000 0.000000 Code xử lý tải động đất với phƣơng pháp Sun clear all clc close all %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %TLD Information %%%%%%%%%%%%%%%%%%% L=0.464;h=0.06;b=0.304;ro=1000;v=1.004*10^6;w=((pi*9.81/L)*tanh(pi*h/L))^0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Nondimensionalized TLD Parameters %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% a=L/2;eps=h/a;C0=(h*9.81)^0.5;t0=a/C0; sigma=tanh(0.5*pi*eps)/(0.5*pi*eps); %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Structural Information %%%%%%%%%%%%%%%%%%% m=564;cs=9.45;k=2424.7;ws=(k/m)^0.5;fs=ws/(2*pi);Tn=2*pi/ws;wd=(((k/m)(0.5*cs/m)^2)^0.5)*t0;Td=2*pi/(wd*1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Load Information %%%%%%%%%%%%%%%%%%% ff=load ('ElCentro.txt') deltat=0.02; tfinal=30; % tdot=fix((tfinal/t0)); t=0:deltat:tfinal; tn=t*t0; HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 100 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN Po=3; Bet=1; for i=1:length(t) P(i)=-m*0.3*ff(i,2); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % %Calculating Max Structural Displacement Without TLD %using Newmark-Beta Method %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % gam=1/2; beta=1/6; %Integration constants khat=k+gam*cs/(beta*deltat)+1/(beta*deltat^2)*m; aa=m/(beta*deltat)+gam*cs/beta; bb=m/(2*beta)+deltat*(gam/(2*beta)-1)*cs; %Initial conditions xwo(1)=0; xdotwo(1)=0; xdotdotmwo(1)= (P(1)-cs*xdotwo(1)-k*xwo(1))/m; %Step through solution p=length(t); for i=1:p-1 deltaPhatwo=(P(i+1)-P(i))+aa*xdotwo(i)+bb*xdotdotmwo(i); deltauwo=deltaPhatwo/khat; deltaudotwo=(gam/beta/deltat*deltauwo-gam/beta*xdotwo(i)+deltat*(1gam/beta/2)*xdotdotmwo(i)); deltaudotdotwo=(1/beta/(deltat^2))*deltauwo-xdotwo(i)/beta/deltatxdotdotmwo(i)/2/beta; xwo(i+1)=xwo(i)+deltauwo; xdotwo(i+1)=xdotwo(i)+deltaudotwo; xdotdotmwo(i+1)=xdotdotmwo(i)+deltaudotdotwo; end xmax=max (xwo); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%% %Calculating Wave Height and Liquid Velocity %using Runge-Kutta-Gill Method %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%% %Non-dimensionalized Load for i=1:length(t) HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 101 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN Po1(i)=(Po*t0^2*sin(Bet*t0*ws*t(i))/(a*m)); Po2(i)=(Po*t0^2*sin(Bet*t0*ws*(t(i)+deltat*0.5))/(a*m)); end %Division Number N=nearest((pi/(2*acos(((tanh(pi*eps))/(2*tanh(pi*eps/2)))^0.5)))+0.5); delta=2/N; %Initial Condition eta(:,1)=diag(zeros(N+1));etan(:,1)=eta(:,1)*h;u(:,1)=diag(zeros(N+1));K(1,:)=0;K( N+1,:)=0;I(1,:)=0;I(N+1,:)=0;KR2(1,:)=0;KR2(N+1,:)=0;IR2(1,:)=0;IR2(N+1,:)=0; KR3(1,:)=0;KR3(N+1,:)=0;IR3(1,:)=0;IR3(N+1,:)=0;KR4(1,:)=0;KR4(N+1,:)=0;IR 4(1,:)=0;IR4(N+1,:)=0;x(1)=0;xdot(1)=0; xdotdot(1)=0; cda=1;cfr=1; for j=1:(length(t)-1) %calculating Wave Breaking Coefficients (Cda and Cfr) if etan(N+1,j)>=h cda=0.57*(h^2*w*xmax/(a*v))^0.5; cfr=1.05; end if etan(1,j)>=h cda=0.57*(h^2*w*xmax/(a*v))^0.5; cfr=1.05; end %calculating K1 and L1 for i=2:N+1 Phi(i,j)=tanh((pi/2)*eps*(1+0.5*(eta(i-1,j)+eta(i,j))))/tanh((pi/2)*eps); C(i,j)=sigma*eps^2; H(i,j)=(1-(Phi(i,j)*tanh((pi/2)*eps))^2)*0.5; end for i=2:N I(i,j)=(((eta(i+1,j)-eta(i-1,j))*0.25*N)^2)*0.5; end for i=2:N K(i,j)=((u(i,j)+u(i+1,j))*0.5)^2; end K1(1,j)=cfr^2*(-2*sigma*0.5*N)*Phi(2,j)*u(2,j); for i=2:N K1(i,j)=cfr^2*(sigma*0.5*N)*(Phi(i,j)*u(i,j)-Phi(i+1,j)*u(i+1,j)); end K1(N+1,j)=cfr^2*(2*sigma*0.5*N)*Phi(N+1,j)*u(N+1,j); for i=2:N+1 HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 102 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN lambda(i,j)=cda*((Bet*w*v)^0.5*(1+(2*h/b)+1))/((1+0.5*(eta(i-1,j)eta(i,j)))*(3*pi/8)*eps*C0); L1(i,j)=(1*0.5*N)*((eta(i-1,j)-eta(i,j))+H(i,j)*(K(i-1,j)-K(i,j))+Phi(i,j)*C(i,j)*(I(i1,j)-I(i,j)))-lambda(i,j)*u(i,j)-xdotdot(j); end %calculating K2 and L2 for i=2:N+1 PhiR2(i,j)=tanh((pi/2)*eps*(1+0.5*(eta(i-1,j)+deltat*0.5*K1(i1,j)+eta(i,j)+deltat*0.5*K1(i,j))))/tanh((pi/2)*eps); CR2(i,j)=sigma*eps^2; HR2(i,j)=(1-(PhiR2(i,j)*tanh((pi/2)*eps))^2)*0.5; end for i=2:N IR2(i,j)=(((eta(i+1,j)+deltat*0.5*K1(i+1,j)-(eta(i-1,j)+deltat*0.5*K1(i1,j)))*0.25*N)^2)*0.5; end for i=2:N KR2(i,j)=((u(i,j)+deltat*0.5*L1(i,j)+u(i+1,j)+deltat*0.5*L1(i+1,j))*0.5)^2; end K2(1,j)=cfr^2*(-2*sigma*0.5*N)*PhiR2(2,j)*(u(2,j)+deltat*0.5*L1(2,j)); for i=2:N K2(i,j)=cfr^2*(sigma*0.5*N)*((PhiR2(i,j)*(u(i,j)+deltat*0.5*L1(i,j)))(PhiR2(i+1,j)*(u(i+1,j)+deltat*0.5*L1(i+1,j)))); end K2(N+1,j)=cfr^2*(2*sigma*0.5*N)*PhiR2(N+1,j)*(u(N+1,j)+deltat*0.5*L1(N+1,j) ); for i=2:N+1 lambdaR2(i,j)=cda*((Bet*w*v)^0.5*(1+(2*h/b)+1))/((1+0.5*(eta(i1,j)+deltat*0.5*K1(i-1,j)-(eta(i,j)+deltat*0.5*K1(i,j))))*(3*pi/8)*eps*C0); L2(i,j)=(1*0.5*N)*(((eta(i-1,j)+deltat*0.5*K1(i-1,j))(eta(i,j)+deltat*0.5*K1(i,j)))+HR2(i,j)*(KR2(i-1,j)KR2(i,j))+PhiR2(i,j)*CR2(i,j)*(IR2(i-1,j)-IR2(i,j)))lambdaR2(i,j)*(u(i,j)+deltat*0.5*L1(i,j))-xdotdot(j); end %calculating K3 and L3 for i=2:N+1 PhiR3(i,j)=tanh((pi/2)*eps*(1+0.5*(eta(i-1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i1,j)+0.5*(2-2^0.5)*deltat*K2(i-1,j))+eta(i,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*K2(i,j)))))/tanh((pi/2)*eps); CR3(i,j)=sigma*eps^2; HR3(i,j)=(1-(PhiR3(i,j)*tanh((pi/2)*eps))^2)*0.5; HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 103 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN end for i=2:N IR3(i,j)=(((eta(i+1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i+1,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*K2(i+1,j))-(eta(i-1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i-1,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*K2(i-1,j))))*0.25*N)^2)*0.5; end for i=2:N KR3(i,j)=((u(i,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*L1(i,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*L2(i,j))+u(i+1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*L1(i+1,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*L2(i+1,j)))*0.5)^2; end K3(1,j)=cfr^2*(-2*sigma*0.5*N)*PhiR3(2,j)*(u(2,j)+(0.5*(2^0.51)*deltat*L1(2,j)+0.5*(2-2^0.5)*deltat*L2(2,j))); for i=2:N K3(i,j)=cfr^2*(sigma*0.5*N)*((PhiR3(i,j)*(u(i,j)+(0.5*(2^0.51)*deltat*L1(i,j)+0.5*(2-2^0.5)*deltat*L2(i,j))))(PhiR3(i+1,j)*(u(i+1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*L1(i+1,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*L2(i+1,j))))); end K3(N+1,j)=cfr^2*(2*sigma*0.5*N)*PhiR3(N+1,j)*(u(N+1,j)+(0.5*(2^0.51)*deltat*L1(N+1,j)+0.5*(2-2^0.5)*deltat*L2(N+1,j))); for i=2:N+1 lambdaR3(i,j)=cda*((Bet*w*v)^0.5*(1+(2*h/b)+1))/((1+0.5*(eta(i1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i-1,j)+0.5*(2-2^0.5)*deltat*K2(i-1,j))(eta(i,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*K2(i,j)))))*(3*pi/8)*eps*C0); L3(i,j)=(1*0.5*N)*(((eta(i-1,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i-1,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*K2(i-1,j)))-(eta(i,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*K1(i,j)+0.5*(22^0.5)*deltat*K2(i,j))))+HR3(i,j)*(KR3(i-1,j)KR3(i,j))+PhiR3(i,j)*CR3(i,j)*(IR3(i-1,j)-IR3(i,j)))lambdaR3(i,j)*(u(i,j)+(0.5*(2^0.5-1)*deltat*L1(i,j)+0.5*(2-2^0.5)*deltat*L2(i,j)))xdotdot(j); end %calculating K4 and L4 for i=2:N+1 PhiR4(i,j)=tanh((pi/2)*eps*(1+0.5*(eta(i-1,j)-0.5*2^0.5*deltat*K2(i1,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i-1,j)+eta(i,j)0.5*2^0.5*deltat*K2(i,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i,j))))/tanh((pi/2)*eps); CR4(i,j)=sigma*eps^2; HR4(i,j)=(1-(PhiR4(i,j)*tanh((pi/2)*eps))^2)*0.5; end HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 104 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN for i=2:N IR4(i,j)=(((eta(i+1,j)-0.5*2^0.5*deltat*K2(i+1,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i+1,j)(eta(i-1,j)-0.5*2^0.5*deltat*K2(i-1,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i1,j)))*0.25*N)^2)*0.5; end for i=2:N KR4(i,j)=((u(i,j)-0.5*2^0.5*deltat*L2(i,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*L3(i,j)+u(i+1,j)0.5*2^0.5*deltat*L2(i+1,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*L3(i+1,j))*0.5)^2; end K4(1,j)=cfr^2*(-2*sigma*0.5*N)*PhiR4(2,j)*(u(2,j)0.5*2^0.5*deltat*L2(2,j)+0.5*(2+2^0.5)*deltat*L3(2,j)); for i=2:N K4(i,j)=cfr^2*(sigma*0.5*N)*((PhiR4(i,j)*(u(i,j)0.5*2^0.5*deltat*L2(i,j)+0.5*(2+2^0.5)*deltat*L3(i,j)))-(PhiR4(i+1,j)*(u(i+1,j)0.5*2^0.5*deltat*L2(i+1,j)+0.5*(2+2^0.5)*deltat*L3(i+1,j)))); end K4(N+1,j)=cfr^2*(2*sigma*0.5*N)*PhiR4(N+1,j)*(u(N+1,j)0.5*2^0.5*deltat*L2(N+1,j)+0.5*(2+2^0.5)*deltat*L3(N+1,j)); for i=2:N+1 lambdaR4(i,j)=cda*((Bet*w*v)^0.5*(1+(2*h/b)+1))/((1+0.5*(eta(i-1,j)0.5*2^0.5*deltat*K2(i-1,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i-1,j)-(eta(i,j)0.5*2^0.5*deltat*K2(i,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i,j))))*(3*pi/8)*eps*C0); L4(i,j)=(1*0.5*N)*(((eta(i-1,j)-0.5*2^0.5*deltat*K2(i1,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i-1,j))-(eta(i,j)0.5*2^0.5*deltat*K2(i,j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K3(i,j)))+HR4(i,j)*(KR4(i-1,j)KR4(i,j))+PhiR4(i,j)*CR4(i,j)*(IR4(i-1,j)-IR4(i,j)))-lambdaR4(i,j)*(u(i,j)0.5*2^0.5*deltat*L2(i,j)+0.5*(2+2^0.5)*deltat*L3(i,j))-xdotdot(j); end %calculating eta and u for i=2:N+1 eta(i,j+1)=eta(i,j)+(deltat/6)*(K1(i,j)+(2-2^0.5)*K2(i,j)+(2+2^0.5)*K3(i,j)+K4(i,j)); etan(i,j+1)=eta(i,j+1)*h; u(i,j+1)=u(i,j)+(deltat/6)*(L1(i,j)+(2-2^0.5)*L2(i,j)+(2+2^0.5)*L3(i,j)+L4(i,j)); end eta(1,j+1)=eta(1,j)+(deltat/6)*(K1(1,j)+(22^0.5)*K2(1,j)+(2+2^0.5)*K3(1,j)+K4(1,j)); etan(1,j+1)=eta(1,j+1)*h; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Calculating Structural Displacement %using Rung-Kutta-Gill Method %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 105 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN %initial condition xn(1)=0; x(1)=0; xdot(1)=0; xdotdot(1)=0; Ftld (1)=0; %Runge-Kuta-Gill solution K11(j)=xdot(j); L11(j)=-(cs*t0*xdot(j)/m)-(k*t0^2*x(j)/m)+Ftld(j)+Po1(j); K22(j)=xdot(j)+0.5*deltat*L11(j); L22(j)=-(cs*t0*(xdot(j)+0.5*deltat*L11(j))/m)(k*t0^2*(x(j)+0.5*deltat*K11(j))/m)+Ftld(j)+Po2(j); K33(j)=xdot(j)+0.5*(2^0.5-1)*deltat*L11(j)+(1-0.5*2^0.5)*deltat*L22(j); L33(j)=-(cs*t0*(xdot(j)+0.5*(2^0.5-1)*deltat*L11(j)+(10.5*2^0.5)*deltat*L22(j))/m)-(k*t0^2*(x(j)+0.5*(2^0.5-1)*deltat*K11(j)+(10.5*2^0.5)*deltat*K22(j))/m)+Ftld(j)+Po2(j); K44(j)=xdot(j)+0.5*(2^0.5-1)*deltat*L11(j)+(10.5*2^0.5)*deltat*L22(j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*L33(j); L44(j)=-(cs*t0*(xdot(j)-0.5*2^0.5*deltat*L22(j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*L33(j))/m)(k*t0^2*(x(j)0.5*2^0.5*deltat*K22(j)+(1+0.5*2^0.5)*deltat*K33(j))/m)+Ftld(j)+Po2(j); x(j+1)=x(j)+(deltat/6)*(K11(j)+(2-2^0.5)*K22(j)+(2+2^0.5)*K33(j)+K44(j)); xdot(j+1)=xdot(j)+(deltat/6)*(L11(j)+(2-2^0.5)*L22(j)+(2+2^0.5)*L33(j)+L44(j)); xdotdot(j+1)=-(cs*t0*xdot(j+1)/m)-(k*t0^2*x(j+1)/m)+Ftld(j)+Po1(j); xdotdotn(j+1)=xdotdot(j+1)*a/t0^2; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Calculating TLD Force %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ftld (j+1)=0.25*(ro*b*h*L/m)*(eta(N+1,j+1)eta(1,j+1))*(eta(N+1,j+1)+eta(1,j+1)+2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Parameters with Dimension %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Structural Displacement xn(j+1)=x(j+1)*a; %Structural Acceleration xdotdotn(j+1)=xdotdot(j+1)*a/t0^2; %TLD Force Ftldn (j+1)=Ftld(j+1)*m*a/t0^2; end subplot(2,1,1) plot(t,xn) xlabel('thoi gian') ylabel('chuyen vi') HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 106 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN title('phuong phap Sun voi tai dong dat') subplot(2,1,2) plot(t,xdotdotn) xlabel('thoi gian') ylabel('gia toc') figure() plot(ff(:,1),0.3*ff(:,2)) title('tai dong dat- EICentro') xlabel('thoi gian') ylabel('gia toc m/s^2') Bài toán TMD clc;clear g=386.1; %g=9.81; % SI unit % Define the design parameters of the damper n=8; % Location of the damper % Input the parameters of the PRIMARY MASS %M_diag=[3.26 3.26 3.26 3.26 3.26 3.26 3.26 3.26 3.26 1.358]; % Mass matrix for 10story building M_diag=[3.4 3.4 3.4 1.5]; % Mass matrix for 4-story building nh=length(M_diag); M=zeros(nh,nh); for i=1:nh M(i,i)=M_diag(i); end Me=sum(M_diag); disp('mass matrix') M %K_diag=[16927.32 16927.32 16927.32 16927.32 16927.32 16927.32 16927.32 16927.32 16927.32 16927.32]; % Stiffness matrix for 10-story building K_diag=[11543.12 11543.12 11543.12 11543.12]; % Stiffness matrix for 4-story building K=zeros(nh,nh); K(1,1)=K_diag(1)+K_diag(2); K(1,2)=-K_diag(2); K(nh,nh)=K_diag(nh); K(nh,nh-1)=-K_diag(nh); HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 107 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN for i=2:nh-1 K(i,i-1)=-K_diag(i); K(i,i)=K_diag(i)+K_diag(i+1); K(i,i+1)=-K_diag(i+1); End disp('stiffness matrix') K% Determine the Natural period of the Primary Mass -Eig=inv(M)*K; [vv,w]=eig(Eig); for i=1:nh W(i)=sqrt(w(i,i)); end [w2,a]=sort(W,'ascend'); omega=w2; disp('The Natural Frequency') omega for i=1:nh ii=a(i); v_mode(:,i)=vv(:,ii); r(i)=1/max(abs(v_mode(:,i))); V_mode(:,i)=r(i)*v_mode(:,i); end disp('Norm normalized mode shapes') V_mode for i=1:nh Tao(i)=V_mode(:,i)'*M*ones(nh,1)/(V_mode(:,i)'*M*V_mode(:,i)); % Modal participation factor HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 108 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN M_mode(i)=V_mode(:,i)'*M*V_mode(:,i); % Modal mass Participation(i)=(V_mode(:,i)'*M*ones(nh,1))^2/M_mode(i); % Modal effective mass end disp('Mode Participation Factor is'),Participation zeta(1)=0.02; zeta(2)=0.02; % Calculate the factors 'alpha' and 'beta' A=[1 omega(1)^2;1 omega(2)^2]; B=[2*zeta(1)*omega(1);2*zeta(2)*omega(2)]; factor=A^-1*B; disp('Alpha is') factor(1) disp('Beta is') factor(2) % Define the normalized damping matrix mm=V_mode'*M*V_mode; kk=V_mode'*K*V_mode; cc=factor(1)*mm+factor(2)*kk; C=(V_mode')^-1*cc*V_mode^-1; disp('damping matrix'),C % -Input the GROUND EXCITATION Acc=importdata('C:\ \El Centro.txt'); ug=Acc (:,2)*g; L=length(ug); I=ones(nh,1); F=M*I*ug'; % -Input the EXCITATION FORCE -P=zeros(nh,L); HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 109 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN % Define the time step dt=0.01; % Define the factor Alpha & Beta alpha=0.5; beta=0.1667; % -Without TMD U(:,1)=zeros(nh,1); V(:,1)=zeros(nh,1); % Define the calculation factor for vd(i+1),ad(i+1),v(i+1),a(i+1) a1=1/(beta*dt*dt); a2=-1/(beta*dt); a3=-1/(2*beta); a4=alpha/(beta*dt); a5=-alpha/beta; a6=dt*(1-(alpha/(2*beta))); A=(M^-1)*(P(:,1)-F(:,1)-C*V(:,1)-K*U(:,1)); Kba=K+a1*M+a4*C; D1=-M*a1-C*a4; D2=M*a2+C*a5+C; D3=M*a3+M+C*a6; for i=1:L-1 Fba(:,i)=P(:,i+1)-F(:,i+1)-D1*U(:,i)-D2*V(:,i)-D3*A(:,i); U(:,i+1)=(Kba^-1)*Fba(:,i); dV(:,i)=a4*(U(:,i+1)-U(:,i))+a5*V(:,i)+a6*A(:,i); dA(:,i)=a1*(U(:,i+1)-U(:,i))+a2*V(:,i)+a3*A(:,i); V(:,i+1)=V(:,i)+dV(:,i); A(:,i+1)=A(:,i)+dA(:,i); end HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 110 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN % - Attached with TMD -for j=1:20 rou=0.15; % Mass ratio for k=1:20 zeta(j)=0.00+0.001*j; % Damping ratio of the damper phi(k)=0.75+0.01*k; % Frequency 7Ratio % Input the parameters of the DAMPER md=M_mode(1)*rou; kd=md*(omega(1)*phi(k))^2; cd=2*zeta(j)*md*sqrt(kd/md); % Assemble the matrix of damper Kd=zeros(nh,1); Cd=zeros(nh,1); Kd(n,1)=kd; Cd(n,1)=cd; % Input the initial condition u(:,1)=zeros(nh,1); % displacement of primary mass v(:,1)=zeros(nh,1); % velocity of primary mass ud=0; % displacement of damper vd=0; % velocity of damper % Define the calculation factor for vd(i+1),ad(i+1),v(i+1),a(i+1) H1=M+C*dt*K*dt*dt*beta; H2=C*dt*(1-alpha)+K*dt*dt*(0.5-beta); H3=C+K*dt; H4=K; H5=Kd*dt*dt*beta+Cd*dt*alpha; H6=Kd*dt*dt*(0.5-beta)+Cd*dt*(1-alpha); H7=Kd*dt+Cd;11 HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 111 LUẬN VĂN THẠC SĨ GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN H8=Kd; B1=md+cd*dt*alpha+kd*dt*dt*beta; B2=cd*dt*(1-alpha)+kd*dt*dt*(0.5-beta); B3=cd+kd*dt; B4=kd; B5=-md; C2=H5*B5/B1; Dba=H1; Dba(:,n)=H1(:,n)-C2; % -Numerical solution % Input the initial condition a=(M^-1)*(P(:,1)-F(:,1)+Cd*vd-Kd*ud-C*v(:,1)-K*u(:,1)); ad=(-md*a(n,1)-md*ug(1)-cd*vd-kd*ud)/md; for i=1:L-1 Hba(:,i)=P(:,i+1)-F(:,i+1)+H6*ad(i)+H7*vd(i)+H8*ud(i)-H2*a(:,i)-H3*v(:,i)-H4*u(:,i); Bba(i)=B2*ad(i)+B3*vd(i)+B4*ud(i)+md*ug(i+1); C1(:,i)=Hba(:,i)-(H5*Bba(i)/B1); a(:,i+1)=(Dba^-1)*C1(:,i); % acceleration of primary mass at time i+1 ad(i+1)=(B5*a(n,i+1)-Bba(i))/B1; % acceleration of damper at time i+1 u(:,i+1)=u(:,i)+dt*v(:,i)+dt*dt*((0.5-beta)*a(:,i)+beta*a(:,i+1)); v(:,i+1)=v(:,i)+dt*((1-alpha)*a(:,i)+alpha*a(:,i+1)); ud(i+1)=ud(i)+dt*vd(i)+dt*dt*((0.5-beta)*ad(i)+beta*ad(i+1)); vd(i+1)=vd(i)+dt*((1-alpha)*ad(i)+alpha*ad(i+1)); end Maxu(j,k)=max(abs(u(nh,:))); end end HVTH: Lê Bá Cƣờng Trang 112 LUẬN VĂN THẠC SĨ HVTH: Lê Bá Cƣờng GVHD: PGS TS NGUYỄN HOÀI SƠN Trang 113 ... toán ngôn ngữ lập trình Matlab 1.5 KẾT CẤU CỦA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Đề tài Phân Tích Ảnh Hưởng Tld Và Tải Trọng Do Động Đất Trong Ứng Xử Kết Cấu Khung Nhà Cao Tầng Gồm có chƣơng phần phụ lục -... tích ảnh hƣởng TLD tải trọng động đất ứng xử kết cấu khung nhà cao tầng để thực đề tài tốt nghiệp 1.2 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ: Mục tiêu: Nghiên cứu chi tiết hệ giảm chấn chất lỏng bao gồm: cấu. .. giảm chấn TLD Li Wang (2004) đề xuất hệ thống nhiều TLD để giảm chấn cho tòa nhà cao tầng cấu trúc cao tầng trƣớc kích động chuyển động động đất Các TLD đƣợc hòa hợp với vài khoảng cấu trúc tự