THÔNG TIN TÀI LIỆU
Chapter 10 10-1 Chương Kiểm định giả thuyết tổng thể Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-1 Mục tiêu chương Sau hồn thành chương này, bạn có thể: Xây dựng giả thuyết không đối cho ứng dụng liên quan trung bình tổng thể từ phân phối chuẩn Một tỷ lệ tổng thể riêng lẻ (mẫu lớn) Xây dựng quy tắc định để kiểm định giả thuyết Biết cách sử dụng cách tiếp cận giá trị tới hạn mức ý nghĩa (p-value) để kiểm định giả thuyết khơng (đối với trung bình tỷ lệ) Biết lỗi loại I loại II Đánh giá độ mạnh kiểm định Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-2 Khái niệm kiểm định giả thuyết Một khuôn khổ chung kiểm định giả thuyết Xác định phương án thay bao gồm tất kết Sử dụng số liệu thống kê tính tốn từ mẫu ngẫu nhiên để định phương án chọn Các thống kê có phân phối mẫu, định thay đổi ngẫu nhiên Phương án chọn chứng minh hoàn toàn với xác suất đủ lớn Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-3 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-2 Một giả thuyết gì? Giả thuyết tuyên bố (giả định) tham số tổng thể, chẳng hạn trung bình, , hay phương sai, 2: Trung bình tổng thể Ví dụ: Hóa đơn điện thoại di động trung bình hàng tháng thành phố μ = $42 Tỷ lệ tổng thể Ví dụ: Tỷ lệ người trưởng thành thành phố có điện thoại di động p = 0,68 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-4 Giả thuyết không, H0 Tuyên bố giả định (bằng số) kiểm định Ví dụ: Số lượng TV trung bình ngơi nhà Hoa Kỳ ba ( H0 : μ 3) Luôn tham số tổng thể, thống kê mẫu H0 : μ H0 : X Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-5 Giả thuyết không, H0 (continued) Bắt đầu với giả định giả thuyết không Tương tự khái niệm vô tội chứng minh có tội Đề cập đến trạng Ln chứa dấu “=” , “≤” hay “” Có thể khơng thể bị bác bỏ Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-6 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-3 Giả thuyết đối, H1 Là ngược với giả thuyết khơng VD, Số lượng TV trung bình nhà Hoa Kỳ không ( H1: μ ≠ ) Đối ứng với trạng Không chứa dấu “=” , “≤” hay “” Có thể khơng thể ủng hộ Nói chung giả thuyết mà nhà nghiên cứu cố gắng ủng hộ Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-7 Giả thuyết không giả thuyết đối Một H0 H1 xác định số liệu thu thập, ta phải định liên quan đến H0, Bác bỏ H0, theo đó, chấp nhận H1, Khơng thể bác bỏ (có thể chấp nhận) H0, theo đó, H0 khơng thể tìm thấy chứng mạnh để bác bỏ Để lựa chọn H0 hay H1, xây dựng quy tắc định dựa chứng mẫu Chap 10-8 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Quy trình kiểm định giả thuyết Tuyên bố: Tuổi trung bình tổng thể 50 (giả thuyết khơng: H0: μ = 50 ) Tổng thể Bây chọn mẫu ngẫu nhiên Có thể X 20 μ = 50? Nếu không thể, BÁC BỎ Giả thuyết khơng Giả sử tuổi trung bình mẫu là: 20 X = 20 Mẫu Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-4 Lý bác bỏ H0 Phân phối mẫu X 20 X μ = 50 Nếu không lấy trung bình mẫu có giá trị Nếu H0 Theo ta bác bỏ giả thuyết không μ = 50 thực tế trung bình tổng thể … Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-10 Mức ý nghĩa, Xác định giá trị xảy thống kê mẫu giả thuyết không Xác định vùng bác bỏ phân phối mẫu Được định , (mức ý nghĩa) Những mức ý nghĩa phổ biến 0,01, 0,05, 0,10 Được nhà nghiên cứu lựa chọn từ đầu Cung cấp giá trị tới hạn kiểm định Chap 10-11 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Mức ý nghĩa Vùng bác bỏ Mức ý nghĩa = H0: μ = H1: μ ≠ /2 Kiểm định đuôi /2 Vùng bác bỏ tơ bóng H0: μ ≤ H1: μ > H0: μ ≥ H1: μ < biểu diễn giá trị tới hạn Kiểm định đuôi phải Kiểm định đuôi trái Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-12 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-5 Sai sót định Sai lầm loại I Bác bỏ “giả thuyết không” Được xem loại sai lầm nghiêm trọng Xác suất Sai lầm loại I Được gọi mức ý nghĩa kiểm định Được nhà nghiên cứu định trước (1%, 5%, hoặc10%) Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-13 Sai sót định (continued) Sai lầm loại II Không bác bỏ “giả thuyết không” sai Xác suất Sai lầm loại II β Chap 10-14 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Hậu xác suất Những hậu kiểm định giả thuyết có Tình thực tế Quyết định Quyết định: Hậu (Xác suất) Không Bác bỏ H0 Bác bỏ H0 H0 Không sai lầm (1 - ) Sai lầm loại I ( ) H0 sai Sai lầm loại II (β) Không sai lầm (1-β) Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-15 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-6 Mối quan hệ sai lầm loại I & II Lỗi loại I loại II xảy đồng thời Sai lầm loại I xảy H0 Sai lầm loại II xảy H0 sai Nếu xác suất sai lầm loại I ( ) , xác suất sai lầm loại II ( β ) Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-16 Những yếu tố ảnh hưởng đến sai lầm loại II Trong điều kiện yếu tố không đổi, β chênh lệch tham số giả định giá trị β β σ β n Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-17 Power of the Test The power of a test is the probability of rejecting a null hypothesis that is false i.e., Power = P(Reject H0 | H1 is true) Power of the test increases as the sample size increases Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-18 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-7 Độ mạnh kiểm định Độ mạnh kiểm định xác suất việc bác bỏ giả thuyết khơng sai Tức là, Độ mạnh = P(bác bỏ H0 | H1 đúng) Độ mạnh kiểm định tăng lên kích thước mẫu tăng Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-19 Sai lầm loại I & II: Ví dụ Cho H0: < 50, thu thập số liệu mẫu tính trung bình mẫux Giả sử quy tắc định sau : Bác bỏ H0 x > 55 Giả sử H0 đúng, thu đượcx > 55 chịu sai lầm loại I với xác suất , Ngược lại, H0 sai ( > 50), thu đượcx < 55 chịu sai lầm loại II với xác suất Chap 10-20 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Kiểm định giả thuyết trung bình Kiểm định giả thuyết cho biết chưa biết Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-21 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-8 Kiểm định giả thuyết trung bình (σ biết) Chuyển định kết mẫu ( x ) sang giá trị z Kiểm định giả thuyết trung bình σ biết σ chưa biết Xem xét kiểm định Quy tắc định: H0 : μ μ0 H1 : μ μ0 Reject H0 if z (giả sử tổng thể chuẩn) x μ0 zα σ n Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-22 Quy tắc định Reject H0 if z x μ0 zα σ n H : μ = μ0 H : μ > μ0 Quy tắc thay : Reject H0 if X μ0 Z ασ/ n Do not reject H0 Z zα x μ0 z α μ0 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Reject H0 σ n Critical valueChap 10-23 Tóm tắt kiểm định giả thuyết khơng trung bình tổng thể (đã biết 2) Một mẫu ngẫu nhiên n quan sát lấy từ tổng thể phân phối chuẩn với trung bình phương sai biết 2 Tính trung bình mẫu x Sau đó, kiểm định với mức ý nghĩa giả thuyết không; H0: = 0; với giả thuyết đối: H0: > 0 Quy tắc định: Bác bỏ H0 x 0 z hay tương đương với: / n x x 0 z / n Bác bỏ H0 C Trong đó: z giá trị mà: P(Z > z) = Z biến ngẫu nhiên theo phân phối chuẩn tắc Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-24 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-9 Cách tiếp cận “mức ý nghĩa” (p-Value) cho kiểm định Mức ý nghĩa (p-value): Xác suất để có thống kê kiểm định cực đoan ( ≤ ) giá trị mẫu quan sát cho trước H0 Còn gọi mức ý nghĩa quan sát Giá trị nhỏ mà H0 bị bác bỏ Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-25 Cách tiếp cận “mức ý nghĩa” cho kiểm định (continued) Chuyển đổi kết mẫu (VD: x ) thành thống kê kiểm định (VD: thống kê z) Thu p-value x - μ0 p - value P(Z , given that H0 is true) Đối với kiểm σ/ n định đuôi phải: P(Z x - μ0 | μ μ0 ) σ/ n Quy tắc định: so sánh p-value với Nếu p-value < , bác bỏ H0 Nếu p-value , không bác bỏ H0 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-26 Ví dụ: kiểm định phải Z cho trung bình ( biết) Một giám đốc ngành điện thoại cho hóa đơn điện thoại di động hàng tháng khách hàng tăng lên, trung bình $ 52 tháng Cơng ty muốn kiểm tra nhận định (Giả sử = 10 biết) Thiết lập kiểm định giả thuyết: H0: μ ≤ 52 trung bình khơng lớn $52 tháng H1: μ > 52 trung bình lớn $52 tháng (tức là, có đủ chứng để ủng hộ nhận định giám đốc) Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-27 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-10 Ví dụ: Tìm miền bác bỏ (continued) Giả sử = 0,10 chọn cho kiểm định Tìm miền bác bỏ: Bác bỏ H0 = 0,10 Do not reject H0 1.28 Reject H0 x μ0 1.28 σ/ n Reject H0 if z Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-28 Ví dụ: kết mẫu (continued) Lấy mẫu tính tốn thống kê kiểm định Giả sử mẫu lấy với kết sau: n = 64, x = 53,1 ( = 10 giả sử biết) Dùng kết mẫu, z x μ0 53.1 52 0.88 σ 10 n 64 Chap 10-29 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Ví dụ: Quyết định (continued) Đưa định giải thích kết quả: Bác bỏ H0 = 0,10 Do not reject H0 1,28 Reject H0 z = 0,88 Không bác bỏ H0 z = 0,88 < 1,28 Tức là: khơng có đủ chứng cho thấy hóa đơn trung bình lớn $52 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-30 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-11 Ví dụ: dùng p-Value (continued) Tính p-value so sánh với (giả sử μ = 52,0) p-value = 0,1894 Bác bỏ H0 = 0,10 53.1 52.0 P z 10/ 64 Do not reject H0 1,28 P(x 53.1| μ 52.0) P(z 0.88) 1 8106 Reject H0 Z = 0,88 1894 Khơng bác bị H0 p-value = 0,1894 > = 0,10 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-31 Kiểm định đuôi Trong nhiều trường hợp, đối thuyết tập trung vào hướng cụ thể Đây kiểm định đối thuyết tập trung vào lớn trung bình H0: μ ≤ H1: μ > Đây kiểm định đối thuyết tập trung vào trái nhỏ trung bình H0: μ ≥ H1: μ < Chap 10-32 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Kiểm định Chỉ có giá trị tới hạn, miền bác bỏ bên H0: μ ≤ H1: μ > Do not reject H0 Z x μ zα Reject H0 Giá trị tới hạn Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-33 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-12 Kiểm định H0: μ ≥ Chỉ có giá trị tới hạn, vùng bác bỏ đuôi H1: μ < Reject H0 Do not reject H0 -z Z μ x Giá trị tới hạn Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-34 Kiểm định hai đuôi Trong số trường hợp, đối thuyết khơng định hướng Có hai giá trị tới hạn, xác định hai vùng bác bỏ H0: μ = H1: μ /2 /2 x Reject H0 Do not reject H0 -z/2 cận giá trị tới hạn Reject H0 +z/2 z cận giá trị tới hạn Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-35 Ví dụ kiểm định giả thuyết Kiểm định nhận định số TV trung bình thực nhà Hoa Kỳ (Giả sử σ = 0,8) Phát biểu giả thuyết không giả thuyết đối H 0: μ = , H1: μ ≠ (đây kiểm định đuôi) Chỉ rõ mức ý nghĩa thống kê mong muốn Giả sử chọn = 0,05 Chọn cỡ mẫu Giả sử cỡ mẫu n = 100 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-36 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-13 Ví dụ kiểm định giả thuyết (continued) Xác định kỹ thuật phù hợp σ biết nên kiểm định z Thiết lập giá trị tời hạn Đối với = 0,05 giá trị tới hạn z ±1.96 Thu thập liệu tính tốn thống kê kiểm định Giả sử kết mẫu là: n = 100, x = 2,84 (σ = 0,8 giả sử biết) Nên thống kê kiểm định là: z X μ0 2.84 16 2.0 σ 0.8 08 n 100 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-37 Ví dụ kiểm định giả thuyết (continued) Thống kê kiểm định có miền bác bỏ không? Bác bỏ H0 z < -1,96 hay z > 1.96; khơng khơng bác bỏ H0 = 0,05/2 Reject H0 -z = -1,96 = 0,05/2 Do not reject H0 Reject H0 +z = +1,96 Ở đây, z = -2,0 < -1,96, nên thống kê kiểm định nằm miền bác bỏ Chap 10-38 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Ví dụ kiểm định giả thuyết (continued) Đưa định giải thích kết = 0,05/2 Reject H0 -z = -1,96 = 0,05/2 Do not reject H0 Reject H0 +z = +1,96 -2,0 Do z = -2,0 < -1,96, ta bác bỏ giả thuyết khơng kết luận có đủ chứng cho thấy số lượng TV trung bình gia đình Mỹ khơng Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-39 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-14 Ví dụ: p-Value Ví dụ: Khả trung bình mẫu 2,84 (hay giá trị cách xa trung bình, theo hai hướng) trung bình = 3,0? x = 2,84 chuyển thành giá trị z = -2,0 /2 = 0,025 P(z 2.0) 0228 /2 = 0,025 0,0228 P(z 2.0) 0228 0,0228 p-value = 0,0228 + 0,0228 = 0,0456 -1,96 1,96 -2,0 Z 2,0 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-40 Ví dụ: p-Value (continued) So sánh p-value với Nếu p-value < , bác bỏ H0 Nếu p-value , không bác bỏ H0 Ở đây: p-value = 0,0456 = 0,05 /2 = 0,025 /2 = 0,025 0,0228 Do 0,0456 < 0,05, ta bác bỏ giả thuyết không -1,96 -2,0 0,0228 1,96 2,0 Z Chap 10-41 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Kiểm định t cho giả thuyết trung bình (σ chưa biết) Chuyển kết mẫu ( x ) thành thống kê kiểm định t Kiểm định giả thuyết cho σ biết σ chưa biết Hãy xem xét kiểm định H0 : μ μ0 Quy tắc định: H1 : μ μ0 Reject H0 if t (Giả sử tổng thể chuẩn) Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e x μ0 t n-1, α s n Chap 10-42 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-15 Kiểm định t cho giả thuyết trung bình (σ chưa biết) (continued) Đối với kiểm định đuôi: Hãy xem xét kiểm định H0 : μ μ0 (Giả sử tổng thể chuẩn, phương sai tổng thể chưa biết) H1 : μ μ0 Quy tắc định là: Reject H0 if t x μ0 x μ0 t n-1, α/2 or if t t n-1, α/2 s s n n Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-43 Ví dụ: Kiểm định hai ( chưa biết) Chi phí trung bình phịng khách sạn New York cho $ 168/ đêm Một mẫu ngẫu nhiên 25 khách sạn cho thấy x = $172,50 s = $15,40 Kiểm định = 0,05 H0: μ = 168 H1: μ 168 (Assume the population distribution is normal) Chap 10-44 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Ví dụ: Kiểm định hai đuôi H0: μ = 168 H1: μ 168 = 0,05 /2=0,025 Reject H0 -t n-1,α/2 -2,0639 n = 25 chưa biết, nên dùng thống kê t Giá trị tới hạn: t24 , 0,025 = ± 2,0639 /2=0,025 Do not reject H0 Reject H0 1,46 t n-1,α/2 2,0639 x μ 172.50 168 t n 1 1.46 s 15.40 n 25 Không bác bỏ H0: không đủ chứng cho chi phí trung bình thực khác với $168 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-45 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-16 Kiểm định tỷ lệ tổng thể Bao gồm biến phân loại Hai kết có “thành cơng” (một đặc điểm tồn tại) “thất bại” (một đặc điểm khơng tồn tại) Phân số hay tỷ lệ tổng thể nhóm “thành công” ký hiệu P Giả sử cỡ mẫu lớn Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-46 Tỷ lệ (continued) Tỷ lệ mẫu nhóm thành cơng ký hiệu pˆ x number of successes in sample pˆ n sample size Khi nP(1 – P) > 5, pˆ xấp xỉ phân phối chuẩn với trung bình độ lệch chuẩn μpˆ P σ pˆ P(1 P) n Chap 10-47 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Kiểm định giả thuyết tỷ lệ Phân phối mẫu pˆ xấp xỉ chuẩn, nên thống kê kiểm định giá trị z: z Kiểm định giả thuyết cho P nP(1 – P) > nP(1 – P) < pˆ P0 P0 (1 P0 ) n Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Không thảo luận chương Chap 10-48 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-17 Ví dụ: Kiểm định Z cho Tỷ lệ Một công ty tiếp thị tuyên bố họ nhận 8% phản hồi từ việc gửi thư Để kiểm tra nhận định này, mẫu ngẫu nhiên 500 khảo sát với 25 phản hồi Kiểm tra mức ý nghĩa = 0,05 Kiểm tra: Xấp xỉ cho P pˆ = 25/500 = 0,05 nP(1 - P) = (500)(0,05)(0,95) = 23,75 > Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-49 Z Test for Proportion: Solution Test Statistic: H0: P = 08 H1: P 08 z = 05 pˆ n = 500, = 05 pˆ P0 P0 (1 P0 ) n Decision: Critical Values: ± 1.96 Reject Reject H0 at = 05 Reject 025 Conclusion: 025 -1.96 05 08 2.47 08(1 08) 500 1.96 There is sufficient evidence to reject the company’s claim of 8% response rate z -2.47 Chap 10-50 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Dùng p-Value (continued) Tính p-value so sánh với (Đối với kiểm định hai đuôi, p-value luôn hai đuôi) Do not reject H0 Bác bỏ H0 /2 = 0,025 Bác bỏ H0 p-value = 0,0136: /2 = 0,025 P(Z 2.47) P(Z 2.47) 0,0068 0,0068 -1,96 Z = -2,47 2(.0068) 0.0136 1,96 Z = 2,47 Bác bỏ H0 p-value = 0,0136 < = 0,05 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-51 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-18 Using PHStat Options Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-52 Sample PHStat Output Input Output Chap 10-53 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Độ mạnh kiểm định Nhớ lại kết kiểm định giả thuyết có thể: Tình trạng thực tế Quyết định: Kết (Xác suất) Quyết định Không sai lầm Không bác bỏ (1 - ) H0 Bác bỏ H0 H0 Đúng Sai lầm loại I ( ) H0 Sai Sai lầm loại II (β) Không sai lầm (1-β) β biểu diễn xác suất sai lầm loại II – β định nghĩa độ mạnh kiểm định Power = – β = xác suất mà “giả thuyết không” sai bị bác bỏ Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-54 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-19 Sai lầm loại II Giả sử tổng thể chuẩn phương sai tổng thể biết Hãy xem xét kiểm định H0 : μ μ0 H1 : μ μ0 Quy tắc định là: x μ0 Reject H0 if z z α or Reject H0 if x x c μ0 Z ασ/ n σ/ n Nếu “giả thuyết khơng” sai trung bình thật μ*, xác suất sai lầm loại II x μ* β P(x x c | μ μ*) P z c σ / n Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-55 Ví dụ Sai lầm loại II Sai lầm loại II xác suất mà không bác bỏ giả thuyết H0 sai Giả sử ta không bác bỏ H0: μ 52 Khi thực tếxc μ* = 50 50 Bác bỏ H0: μ 52 52 Không bác bỏ H0 : μ 52 xc Chap 10-56 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Ví dụ Sai lầm loại II (continued) Giả sử ta không bác bỏ H0: μ 52 thực tế giá trị trung bình thực μ* = 50 Đây khoảng giá trị x H0 không bị bác bỏ Đây phân phối thực x μ = 50 50 52 Reject H0: μ 52 Do not reject H0 : μ 52 xc Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-57 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-20 Ví dụ Sai lầm loại II (continued) Giả sử ta không bác bỏ H0: μ 52 thực tế giá trị trung bình thực μ* = 50 Ở đây, β = P( x x c ) μ*=50 β 50 52 Reject H0: μ 52 Do not reject H0 : μ 52 xc Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-58 Tính tốn β Giả sử n = 64 , σ = , = 0,05 x c μ0 z α σ 52 1.645 50.766 n 64 (for H0 : μ 52) Nên β = P( x 50,766 ) μ* = 50 50 50,766 Reject H0: μ 52 xc 52 Do not reject H0 : μ 52 Chap 10-59 Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Tính tốn β (continued) Giả sử n = 64 , σ = , = 0,05 50.766 50 P( x 50.766 | μ* 50) P z P(z 1.02) 3461 1539 64 Xác suất sai lầm loại II: β = 0,1539 50 52 Reject H0: μ 52 Do not reject H0 : μ 52 xc Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-60 © 2007 Pearson Education, Inc Chapter 10 10-21 Ví dụ vể độ mạnh kiểm định Nếu trung bình thật μ* = 50, Xác suất Sai lầm loại II = β = 0,1539 Độ mạnh kiểm định = – β = – 0,1539 = 0,8461 Actual Situation Key: Outcome (Probability) Decision H0 True Do Not Reject H0 No error - = 0.95 Reject H0 Type I Error = 0.05 H0 False Type II Error β = 0.1539 No Error - β = 0.8461 (giá trị β độ mạnh khác μ*) Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Chap 10-61 Tóm tắt chương Giải phương pháp kiểm định giả thuyết Đã thực kiểm định Z cho giá trị trung bình (σ biết) Thảo luận giá trị tới hạn cách tiếp cận giá trị p để kiểm định giả thuyết Thực kiểm định đuôi hai đuôi Thực kiểm định t cho giá trị trung bình (σ chưa biết) Thực kiểm định Z cho tỷ lệ Thảo luận lỗi loại II độ mạnh kiểm định Statistics for Business and Economics, 6e © 2007 Pearson Education, Inc Statistics for Business and Economics, 6/e Chap 10-62 © 2007 Pearson Education, Inc
Ngày đăng: 05/12/2021, 01:20
Xem thêm: