34 bài tập tính đồng biến nghịch biến của hàm số (phần 1) file w

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 34 tập - Tính đồng biến, nghịch biến Hàm số (Phần 1) - File word có lời giải chi tiết x + x3 − x + đồng biến trên: 1  A ( −; −1)  ;  2  B ( −; −1) ( 2;+ ) −1   C  −1;  ( 2;+ )   1  D  ; +  2  − x2 + 2x − Câu Hàm số y = đồng biến trên: x−2 A ( 0;2 ) ( 2;4 ) B ( 0;2 ) ( 4;+ ) C ( −;0 ) ( 4;+ ) D ( −;0 ) ( 2;4 ) Câu Cho hàm số y = x +1 Phát biểu sau đúng? 1− x A Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) (1;+ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −;1)  (1; + ) D Cả hai câu A B Câu Cho hàm số y = x2 − 2x + Phát biểu sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) ( 2;3) B Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) C Hàm số nghịch biến khoảng (1;2 )  ( 2;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) ( 3;+ ) Câu Cho hàm số y = x − x Phát biểu sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) ( 2;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2 ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Hàm số y = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;2 ) ( 2;3) D Cả hai câu A B kết luận Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định khoảng K Điều kiện đủ để hàm số y = f ( x ) đồng biến A f ' ( x )  hữu hạn điểm thuộc khoảng K B f ' ( x )  với x  K C f ' ( x )  với x  K D f ' ( x )  với x  K Câu Hàm số y = − x A nghịch biến đoạn  0;1 B nghịch biến khoảng ( −; + ) C đồng biến đoạn  0;1 D đồng biến khoảng ( −; + ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định đoạn  a; b  Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến đoạn  a; b là: A f ( x ) liên tục ( a; b ) f ' ( x )  với x   a; b  B f ' ( x )  với x   a; b  C f ( x ) liên tục  a; b  f ' ( x )  với x  ( a; b ) D f ' ( x )  với x   a; b  Câu Cho hàm số y = x − x − Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến với x B Hàm số nghịch biến với x C Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1;+ ) Câu 10 Cho hàm số y = x + Kết luận sau đúng? x A Hàm số đồng biến khoảng ( −;2 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 2;+ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −2;2 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;2 ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui K là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 11 Hàm số y = + x − x nghịch biến khoảng 1  B  −1;  2  1  A  ;  2  C ( 2;+ ) D ( −1;2 ) x2 − x + Câu 12 Cho hàm số y = Kết luận sau sai? x −1 B Hàm số có khoảng nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) ( 2;+ ) D Hàm số có điểm tới hạn Câu 13 Hàm số đồng biến (1;+ ) ? A y = x3 − x − 3x + B y = x − C y = − x + x + D y = − x3 + 3x + 3x + Câu 14 Hàm số nghịch biến (1;3) ? A y = x − 2x + B y = 2x − x −1 C y = x − 4x2 + 6x + D y = x2 + x − x −1 Câu 15 Hàm số có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên hàm số lại là: A f ( x ) = x−2 x+2 B f ( x ) = x3 − x + 17 x + C f ( x ) = x3 + x − cos x − D f ( x ) = − x2 − 2x + x +1 Câu 16 Hàm số sau không chiều biến thiên R ? A f ( x ) = x3 − x − cos x − B f ( x ) = sin x + x − C f ( x ) = x3 + x − cos x − D f ( x ) = cos x − x + Câu 17 Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) Mệnh đề sau sai? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A Hàm số có khoảng đồng biến https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A Hàm số y = f ( x + 1) đồng biến ( a; b ) B Hàm số y = − f ( x ) − nghịch biến ( a; b ) C Hàm số y = − f ( x ) nghịch biến ( a; b ) D Hàm số y = f ( x ) + đồng biến ( a; b ) A Tập xác định D =  − 3;0    3; + ) B Hàm số nghịch biến ( −1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) ( 0;1) ( ) ( D Hàm số đồng biến khoảng −; − 3;+ ) Câu 19 Hàm số y = x5 − 15x + 10 x3 − 22 A Đồng biến R B Nghịch biến R C Đồng biến khoảng ( −;0 ) nghịch biến khoảng ( 0;+ ) D Nghịch biến khoảng ( 0;1) Câu 20 Cho hàm số sau: y = − x + x + , chọn câu phát biểu nhất: A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến khoảng ( −8; + ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −8; + ) Câu 21 Cho hàm số y = x − Kết luận sai khoảng đơn điệu là: A Hàm số đồng biến ( 3;+ ) B Hàm số nghịch biến ( 3;+ ) C Hàm số nghịch biến ( −; −3) D Hàm số đồng biến khoảng ( −8; + ) Câu 22 Cho hàm số y = − x3 + 3x − 3x + , mệnh đề sau đúng: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 18 Cho hàm số y = x3 − 3x Nhận định đúng? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 23 Trong khẳng định sau hàm số y = 2x − , tìm khẳng định đúng? x −1 A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định A Đồng biến khoảng ( −5;0 ) ( 0;5 ) B Đồng biến khoảng ( −5;0 ) nghịch biến khoảng ( 0;5 ) C Nghịch biến khoảng ( −5;0 ) đồng biến khoảng ( 0;5 ) D Nghịch biến khoảng ( −6;6 ) x2 − x + Câu 25 Hàm số y = : x + x+7 A Đồng biến khoảng ( −5;0 ) ( 0;5 ) B Đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1;+ ) C Nghịch biến khoảng ( −5;1) D Nghịch biến khoảng ( −6;1) Câu 26 Cho hàm số y = x +1 Hãy tìm khẳng định đúng: x −1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) ( −1; + ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) ( −1; + ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) (1;+ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) (1;+ ) Câu 27 Cho hàm số y = 2x + có đồ thị ( C ) Hãy tìm mệnh đề sai: x+2 A Hàm số nghịch biến B Hàm số có tập xác định là: D =  −7  C Đồ thị cắt trục hoành điểm A  ;0    D Có đạo hàm y ' = −3 ( x + 2) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 \ −2 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 24 Hàm số y = 25 − x : https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 28 Cho hàm số y = x − x + Tìm khẳng định A Nghịch biến khoảng ( −; −1) ( 0;1) B Đồng biến khoảng ( −; −1) ( 0;1) C Nghịch biến khoảng ( −1;0 ) (1;+ ) 2x − đồng biến trên: x+3 Câu 29 Hàm số y = A ( −3; + ) C ( −;3) B D \ 3 x2 − x 1− x Câu 30 Hàm số y = A Nghịch biến khoảng ( −;1) (1;+ ) B Đồng biến khoảng ( −;1) (1;+ ) C Nghịch biến D Đồng biến x : x +1 Câu 31 Hàm số y = A Nghịch biến khoảng ( −; −1) (1;+ ) B Đồng biến khoảng ( −; −1) (1;+ ) C Nghịch biến ( −1;1) D Đồng biến Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) ; y = g ( x ) hàm số dương ( a; b ) , g ' ( x )  ( a; b ) , f ' ( x )  nên ( a; b ) Khi đó, hàm số sau đồng biến ( a; b ) ? A f ( x ) g ( x ) B f ( x) g ( x) C g ( x) f ( x) D f ( x ) + g ( x ) Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) ; y = g ( x ) hàm số dương ( a; b ) , f ' ( x )  ( a; b ) , g ' ( x )  ( a; b ) Khi đó, hàm số sau đồng biến ( a; b ) ? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui D Nghịch biến https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A f ( x ) g ( x ) B Câu 34 Cho hàm số y = f ( x) g ( x) C g ( x) f ( x) D f ( x ) − g ( x ) x Tìm câu câu sau x +1 A Hàm số đồng biến ( −1;1) nghịch biến ( −; −1)  (1; + ) C Hàm số đồng biến ( −; −1) (1;+ ) D Hàm số đồng biến ( −1;1) , nghịch biến ( −; −1) (1;+ ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B Hàm số nghịch biến ( −1;1) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Ta có: y ' = x3 + 3x − = ( x + 1) ( x − 1)   x  Như hàm số đồng biến 1   ; +  2  Câu Chọn đáp án A − x ( x − 4) 0  x  4  y ' = −1 + = 0 2 x−2 ( x − 2) ( x − 2) 2  x  Do hàm số đồng biến ( 0;2 ) ( 2;4 ) Câu Chọn đáp án D Ta có: y ' = (1 − x )  0x  Do hàm số đồng biến khoảng ( −;1) (1;+ ) Chú ý C sai ( ;1)  (1; + ) hàm số đồng biến khoảng ( −;1) (1;+ ) không đồng biến tập ( −;1)  (1; + ) Câu Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án C Ta có: y = x ( − x )  D = ( −;3; y ' = 3x ( − x ) x  ; y '    x  2; y '    3x − x3 x  Do hàm số đồng biến ( 0;2 ) nghịch biến ( −;0 ) ( 2;3) Câu Chọn đáp án C Do hàm số xác định khoảng K nên liên tục khoảng K Vậy điều kiện đủ để hàm số y = f ( x ) đồng biến K f ' ( x )  với x  K Chú ý đáp án B sai thiếu f ' ( x ) = hữu hạn điểm Câu Chọn đáp án A D =  −1;1 ; y ' = −x 1− x Do hàm số nghịch biến đoạn  0;1 đồng biến đoạn  −1;0 Câu Chọn đáp án C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có: y = − x − https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến đoạn  a; b  là: f ( x ) liên tục  a; b  f ' ( x )  với x  ( a; b ) Chú ý đáp án D sai thiếu f ' ( x ) = hữu hạn điểm   −1  x  y'     x  y ' = x3 − x   Do hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1;+ ) x  −  y'   0  x     Và nghịch biến khoảng ( −; −1) ( 0;1) Câu 10 Chọn đáp án B  x  y'    ( x − )( x + )  x  −2   Ta có: D = R \ 0 ; y ' = − =  x x2  −2  x  y'     0  x  Do hàm số đồng biến khoảng ( −; −2 ) ( 2;+ ) nghịch biến khoảng ( −2;0 ) ( 0;2 ) chọn B Câu 11 Chọn đáp án A Ta có: D =  −1;2 ; y ' = − 2x 2 + x − x2 0 x 1  Vậy hàm số nghịch biến  ;  2  Câu 12 Chọn đáp án C y' = x ( x − 2) ( x − 1) hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) ( 2;+ ) Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) (1; ) Chú ý điểm tới hạn x = 0; x = 1; x = nên D Câu 13 Chọn đáp án B A y ' = x − x −   x  https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Chọn đáp án D https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B y ' = x  ( D = 1; + ) ) 0 x −1  x  −1 C y ' = −4 x3 + x    0  x  D y ' = −3x + x +   −  x  + Xét ý A ta có: y ' = x −   x  nên A sai Xét ý B ta có: y ' = Xét ý D ta có: y ' = ( x − 1)  với x  nên hàm số đồng biến (1;3) B sai x ( x − 2) ( x − 1) 0  x  0 D sai 1  x  Xét ý C ta có: y ' = x − x +    x  hàm số nghịch biến (1;3) Câu 15 Chọn đáp án D Ta có: A f ( x ) = x−2 ; f '( x ) =  0, x  −2 Hàm số tăng tập xác định x+2 ( x + 2) B f ( x ) = x3 − x + 17 x + 4; f ' ( x ) = x − 12 x + 17 = (vô nghiệm) Hàm số tăng tập xác định C f ( x ) = x3 + x − cos x − 4; f ' ( x ) = 3x + + sin x Ta có: −1  sin x    + sin x   3x + + sin x  0, x  A, B, C tăng tập xác định nên ta chọn đáp án D Hàm số tăng tập xác định Vì Câu 16 Chọn đáp án A Ta có: A f ( x ) = x3 − x − cos x − 4; f ' ( x ) = 3x − + sin x Chưa đánh giá f ' ( x ) B f ( x ) = sin x + x − 3; f ' ( x ) = 2cos x + = ( cos x + 1) = 4cos x  Hàm số tăng tập xác định C f ( x ) = x3 + x − cos x − 4; f ' ( x ) = 3x + + sin x 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 14 Chọn đáp án C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Mà: −1  sin x    + sin x   3x + + sin x  0, x  Hàm số tăng tập xác định D f ( x ) = cos x − x + 3; f ' ( x ) = −2sin x − = −2 ( sin x + 1) = −2 (sin x + cos x )  Hàm số giảm tập xác định Nhận thấy đáp án B, C, D không đổi dấu Câu 17 Chọn đáp án A Các ý B, C, D đạo hàm dựa vào giả thiết Câu 18 Chọn đáp án A −  x  Điều kiện: x3 − 3x   x x −     x  ( ) ) Tập xác định hàm số là: D =  − 3;0    3; + Câu 19 Chọn đáp án A Xét hàm số y = x5 − 15x + 10 x3 − 22 , ta có y ' = 30 x − 60 x3 + 30 x = 30 x ( x − 1)  0; x  Vậy hàm số cho đồng biến Câu 20 Chọn đáp án B Xét hàm số y = − x + x + với x  Nhận xét , ta có y ' = −1 + x x2 + =− x2 + − x x2 + ; x  x + − x  x − x = x − x  x − x =  x + − x   y '  0; x  Vậy hàm số cho nghịch biến Câu 21 Chọn đáp án B Xét hàm số y = x − với x  ( −; −3)  ( 3; + ) Ta có y ' = x      x   x  x2 −   x  −3  x Và y '   x  −3 Suy hàm số cho đồng biến ( 3;+ ) nghịch biến ( −; −3) Câu 22 Chọn đáp án B 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ở câu A, rõ ràng hàm số y = f ( x + 1) không khẳng định đồng biến ( a; b ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam y = − x3 + 3x − 3x +  y ' = −3x + x − = −3 ( x − 1) Hàm số không đổi qua nghiệm x = Hàm số đồng biến Câu 23 Chọn đáp án C y= 2x − 2 = 2−  y' = Hàm số đồng biến khoảng x −1 x −1 ( x − 1) y = 25 − x  y ' = −x 25 − x ; y '   −5  x  Câu 25 Chọn đáp án C ( x − 1) ( x + x + ) − ( x + 1) ( x − x + 3) ( x − 1)( x + 5) x2 − x + y=  y' = = x + x+7 MS MS Câu 26 Chọn đáp án C y= x +1 2 = 1+  y' = −  Hàm số nghịch biến khoảng x −1 x −1 x − ( ) Câu 27 Chọn đáp án A y= 2x + = 2+ Hàm số nghịch biến khoảng x+2 x+2 Câu 28 Chọn đáp án A y = x − x +  y ' = x3 − x = x ( x − 1) Câu 29 Chọn đáp án A y= 2x − 11 11 = 2−  y' =  khoảng ( −; −3) ( −3; + ) x+3 x+3 ( x + 3) Câu 30 Chọn đáp án A x2 − 2x x2 y=  y' = −  Hàm số nghịch biến khoảng 1− x (1 − x ) Câu 31 Chọn đáp án A 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 24 Chọn đáp án B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x − x2 y=  y' = x +1 MS Câu 32 Chọn đáp án B  f ( x)  f ( x) f ' ( x ) g ( x ) − g ' ( x ) f ( x ) đồng biến ( a; b )  nên hàm số   ' = g x g x ( ) ( ) g x ( )   ( f ( x ) g ( x ) ) ' = f ( x ) '.g ( x ) + g ' ( x ) f ( x )  nên hàm số f ( x ) g ( x ) đồng biến ( a; b ) Câu 34 Chọn đáp án D Tính đạo hàm y ' = − x2 (x + 1) Khi y ' =  x = 1 Lập bảng biến thiên Câu A sai khơng sử dụng dấu  13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 33 Chọn đáp án A ... Cho hàm số y = x − x − Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến với x B Hàm số nghịch biến với x C Hàm số đồng biến khoảng ( −; ? ?1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1;+ ) Câu 10 Cho hàm số. .. hàm số y = x − Kết luận sai khoảng đơn điệu là: A Hàm số đồng biến ( 3;+ ) B Hàm số nghịch biến ( 3;+ ) C Hàm số nghịch biến ( −; −3) D Hàm số đồng biến khoảng ( −8; + ) Câu 22 Cho hàm số. .. đúng: x −1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; ? ?1) ( −1; + ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; ? ?1) ( −1; + ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ;1) (1;+ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ;1) (1;+ )