35 bài tập giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (phần 1) file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 35 tập - Giá trị lớn nhỏ Hàm số (Phần 1) - File word có lời giải chi tiết Câu Giá trị lớn hàm số y = − x là: A B C D  3 Câu Giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x + đoạn  −3;  là:  2 B C D x2 + 5x + Câu Giá trị nhỏ hàm số y = đoạn  0;1 là: x+2 A B C D x2 + 5x + Câu Giá trị lớn hàm số y = đoạn  0;8 là: x +8 A 12 B 11 Câu Giá trị lớn hàm số y = x − A B D nửa khoảng ( 0; 2 là: x C Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x + A C 10 D khoảng ( 0;+ ) là: x B C D Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x − x là: A C − B 1 D −1  3 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn  −3;  là:  2 A −20 B −5 C −15 D −10 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x + 2sin x − là: A B − C D − https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 10 Giá trị nhỏ nháất hàm số y = x + + A B khoảng (1;+ ) là: x −1 C D Câu 11 Giá trị lớn hàm số y = x − x + 16 đoạn  −1;3 là: A 25 B 22 C 18 D 15 A Hàm số đạt GTNN x = x = −1 đạt GTLN x = B Hàm số đạt GTLN x = x = −1 đạt GTNN x = C Hàm số đạt GTNN x = x = −1 khơng có GTLN D Hàm số đạt GTLN x = x = −1 khơng có GTNN Câu 13 Cho hàm số y = x −1 Gọi A B GTNN GTLN hàm số đoạn  −3; −2 x +1 Khi đó: B A = 3; B = A A = 2; B = C A = −1; B = D A = −1; B = Câu 14 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + − x là: B −4 A −4 C D 1  Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y = x − 2ln x đoạn  ; e  là: 2  A e − B Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = A B C −7 D x2 + đoạn 3;6 là: x−2 41 C 10 D Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số y = sin x + 3.cos x đoạn từ  0;   là: A B + 3 −1 C D Câu 18 Điều kiện m để phương trình x + − x = m có nghiệm là: A m   − 2;  B m   −1;  C m  1;  ( D m  −1; https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ) Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 12 Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau đúng? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 19 Xét hàm số y = f ( x ) với x   −1;5 có bảng biến thiên sau: −1 y' + y − + + Khẳng định sau A Hàm số cho đạt GTNN x = −1 đạt GTLN x = đoạn  −1;5 B Hàm số cho không tồn GTLN đoạn  −1;5 C Hàm số cho đạt GTNN x = −1 x = đoạn  −1;5 D Hàm số cho đạt GTLN x = đoạn  −1;5 Câu 20 Hàm số y = x − 2sin x đạt giá trị nhỏ  0;2  x bằng: A x = B x =  C x =  D x =  Câu 21 Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện y  x + x = y + 12 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức D = xy + x + y + 17 Tính tổng M + m A B C D Câu 22 Với x   −1;1 , hàm số y = − x3 − 3x + a có giá trị nhỏ a bằng? A a = B a = C a = D a = x − m2 Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) = với m tham số thực Giá trị lớn m để hàm số f ( x ) có x +8 giá trị nhỏ  0;3 −2? A m = B m = Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số y = x + A 3 B 24 C m = D m = đoạn  0; 4 là: x +1 C D −5 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 25 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A − B 27 x2 + đoạn  2;5 x −1 C + D Câu 26 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + − x đoạn  −2;1 B C D Câu 27 Tìm giá trị lớn hàm số y = ( x − ) x + đoạn 1;2 B −4 A −10 C − 21 Câu 28 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + A 65 B 49 C D −6 đoạn 1;4 bằng? x 51 D 16  3 Câu 29 Tích giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + − x đoạn  0;  bằng?  2 A + B Câu 30 Cho hàm số y = x + A D + Giá trị nhỏ hàm số ( 0;+ ) x B C + 14 C D    Câu 31 Cho hàm số y = 3sin x − 4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng  − ;   2 A B C D −1 Câu 32 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x − cos x + Vậy M m có giá trị A B 25 / C D 25 / Câu 33 Tìm câu sai mệnh đề sau GTLN GTNN hàm số y = x3 − 3x + , x  0;3 A Miny = B Maxy = 19 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C Hàm số có GTLN GTNN D Hàm số đạt GTLN x = Câu 34 Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x ? A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ B Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Câu 35 Trên khoảng ( 0;+ ) hàm số y = − x3 + 3x + : A Có giá trị nhỏ Min y = B Có giá trị lớn Max y = −1 C Có giá trị nhỏ Min y = −1 D Có giá trị lớn Max y = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A y = − x2  = Câu Chọn đáp án D Câu Chọn đáp án A x2 + 5x + 2 y= = 2x + +  y' = 2− x+2 x+2 ( x + 1) Trên  0;1 , hàm đồng biến nên f ( ) Câu Chọn đáp án B Câu Chọn đáp án C y ' = 1+  ( 0; 2 , hàm đồng biến nên max f ( ) x2 Câu Chọn đáp án A Sử dụng AM – GM ta có y = x + 1  x = x x Câu Chọn đáp án C y = x 1− x  y ' = 1− x − 2 x2 − x2 ; y ' =  x2 = − x2  x =      Tính f  , f   , f (1) , f ( −1)  2  2 Câu Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án D  1 y = 2sin x + 2sin x − = 2t + 2t − = f ( t )  f  −  = − −   −1;1 2  2 Câu 10 Chọn đáp án D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 3 y ' = 3x − 3; y ' =  x = 1 Tính f ( −3) , f ( −1) , f (1) , f   phím CALC 2 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam y = x+2+ 1  y ' = 1− ; y ' =  x = 0; x =  f ( ) x −1 ( x − 1) Câu 11 Chọn đáp án A Câu 12 Chọn đáp án C Dễ thấy x →   y →  , hàm khơng có y= x −1  y' =  , hàm đồng biến Tính f ( −3) , f ( −2 ) x +1 ( x + 1) Câu 14 Chọn đáp án A y = x + − x2  y ' = − Tính f x  ; y' =    x= x = − x2  x ( ) , f ( 2) , f ( −2) Câu 15 Chọn đáp án B y = x − 2ln x  y ' = x − ; y ' =  x = 1  f (1) , f x 1   , f (e) 2 Câu 16 Chọn đáp án C Câu 17 Chọn đáp án C y = sin x + 3.cos x  (1 + 3).( sin x + cos2 x ) =  y  Câu 18 Chọn đáp án B m = y = x + − x2  y ' = − 1 − x2 ; y ' =  x =  f : 0; −1;1 Câu 19 Chọn đáp án B Từ BBT ta thấy có khơng có max, khẳng định có GTLN bị loại Câu 20 Chọn đáp án B Câu 21 Chọn đáp án D Câu 22 Chọn đáp án D Câu 23 Chọn đáp án A Câu 24 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 13 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ta có: y ' = − ( x + 1) x = 24 Mặt khác y ( ) = 4; y (1) = 3; y ( ) = =0  x = −3 ( lo¹i ) Do GTNN hàm số đoạn  0; 4 Câu 25 Chọn đáp án C ( x − 1) ( x = 1+ =0  x = − ( lo¹i ) ) Lại có: y ( ) = 6; y + = + 3; y ( ) = 27 Vậy GTNN hàm số  2;5 + Câu 26 Chọn đáp án B Ta có y ' = − =  x =  (loại) Mặt khác y ( −2 ) = 0; y (1) = 2− x Vậy GTLN hàm số đoạn  −2;1 Câu 27 Chọn đáp án A Ta có y ' = x + + x ( x − 6) x2 + =  2x2 − 6x + =  x = 3 (loại) Mặt khác y (1) = −10; y ( ) = −4 Do GTLN hàm số đoạn 1;2 −10 Câu 28 Chọn đáp án D Ta có y ' = − x = 49 =  Lại có y (1) = 10; y ( 3) = 6; y ( ) =  x = − lo¹ i x ( )  Khi Max y = 10; Min y = T = 10 + = 16 1;4 1;4 Câu 29 Chọn đáp án B Ta có: y ' = − x =  3 3+ =0 Lại có y ( ) = 2; y ( ) = 2; y   = 2 − x2  x = −2 ( lo¹ i ) Do Max y = 2;min y = Do tích GTLN GTNN  3 0;     3 0;    https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có: y ' = x ( x − 1) − x − https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 30 Chọn đáp án A Do x  nên theo BĐT AM-GM ta có x+ 1  x = x x Vậy GTNN hàm số ( 0;+ ) =   3  y = 3sin x − 4sin x = sin 3x   −1;1 với x   − ;  nên GTLN hàm số  2  Cách 2: Đặt t = sin x Câu 32 Chọn đáp án A ( ) Ta có: y = − cos x − cos x + = −2cos x − cos x + Đặt t = cos x Xét f ( t ) = −2t − t + (với t   −1;1 ) ta có f ' ( t ) = −4t − =  t = − 25   25 Lại có f ( −1) = 2; f (1) = 0; f  −  = Vậy Max f ( t ) = ;min f ( t ) = nên M m = −1;1 −1;1  4 Câu 33 Chọn đáp án A x = Xét y = x3 − 3x + với x   0;3 ta có y ' = 3x − =   x = − loai ( )  Ta có y ( ) = 1; y (1) = −1; y ( 3) = 19  y   −1;19  y   0;19 đáp án sai A Câu 34 Chọn đáp án A 3  1 Ta có y = x = ; GTNN hàm −  x −  (với x   0;1 ) Dễ thấy GTLN hàm số 2  2 số x = x = Câu 35 Chọn đáp án D 3 y ' = 3x − 3; y ' =  x = 1 Tính f ( −3) , f ( −1) , f (1) , f   phím CALC 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 31 Chọn đáp án C ... Nam C Hàm số có GTLN GTNN D Hàm số đạt GTLN x = Câu 34 Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x ? A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ B Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ. .. trị nhỏ khơng có giá trị lớn Câu 35 Trên khoảng ( 0;+ ) hàm số y = − x3 + 3x + : A Có giá trị nhỏ Min y = B Có giá trị lớn Max y = −1 C Có giá trị nhỏ Min y = −1 D Có giá trị lớn Max y = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/... + Giá trị nhỏ hàm số ( 0;+ ) x B C + 14 C D    Câu 31 Cho hàm số y = 3sin x − 4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng  − ;   2 A B C D −1 Câu 32 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =