mien phi 34 bai tap Tinh dong bien nghich bien cua Ham so Phan 1 File word co loi giai chi tiet

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định 2 Câu 24.. Đồng biến trên khoảng.[r]

34 tập - Tính đồng biến, nghịch biến Hàm số (Phần 1) - File word có lời giải chi tiết y  x  x3  x  Câu Hàm số đồng biến trên: 1   ;2   ;  1  A   B  1    1;    2;   C  1   ;    D  Câu Hàm số A  0;2  C   ;0  y  4;  B  0;2  D   ;0  x 1 y  x Phát biểu sau đúng? Câu Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng   ;1 B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng   ;1  1;    ;1   1;  D Cả hai câu A B Câu Cho hàm số  2;   x2  2x  x đồng biến trên:  2;4    ;  1 y x2  2x 1 x  Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;2  B Hàm số nghịch biến khoảng  1;3 C Hàm số nghịch biến khoảng  1;2    2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng   ;1  2;3  3;  Câu Cho hàm số y  3x  x Phát biểu sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng   ;0   2;3  0;2  C Hàm số nghịch biến khoảng   ;2  D Cả hai câu A B kết luận  2;3  4;   2;4  Câu Cho hàm số K là: y  f  x xác định khoảng K Điều kiện đủ để hàm số y  f  x A f ' x   hữu hạn điểm thuộc khoảng K B f '  x  0 với x  K C f ' x   với x  K D f '  x  0 với x  K đồng biến Câu Hàm số y   x A nghịch biến đoạn C đồng biến đoạn Câu Cho hàm số  a; b là: A f  x B f '  x  0 C f  x D f '  x  0  0;1  0;1 y  f  x liên tục với liên tục với B nghịch biến khoảng  a; b  D đồng biến khoảng xác định đoạn   ;    ;   a; b Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến đoạn f ' x   với x   a; b  f ' x   với x   a; b  x   a; b   a; b x   a; b  Câu Cho hàm số y  x  x  Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến với x B Hàm số nghịch biến với x C Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 D Hàm số đồng biến khoảng   1;0  Câu 10 Cho hàm số y x   1;  x Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;2  B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng   2;2  D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 11 Hàm số y   x  x nghịch biến khoảng 1   ;2  A   1    1;  2 B  C  2;  x2  x 1 y x  Kết luận sau sai? Câu 12 Cho hàm số A Hàm số có khoảng đồng biến D   1;2   2;    2;2  B Hàm số có khoảng nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng   ;0   2;  D Hàm số có điểm tới hạn Câu 13 Hàm số đồng biến  1;  ? y  x3  x  3x  A B y  x  C y  x  x  D y  x  3x  3x  Câu 14 Hàm số nghịch biến  1;3 ? y  x2  2x  A B y  x3  x  x  C D y 2x  x y x2  x  x Câu 15 Hàm số có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên hàm số lại là: A f  x  x x2 B f  x   x  x  17 x   x2  2x  f  x  f x  x  x  cos x  x 1 C   D Câu 16 Hàm số sau không chiều biến thiên R ? A f  x   x  x  cos x  B f  x  sin x  x  C f  x   x  x  cos x  D f  x  cos x  x  Câu 17 Hàm số y  f  x đồng biến khoảng A Hàm số y  f  x  1 B Hàm số y  f  x   C Hàm số y  f  x  D Hàm số y  f  x 1 đồng biến  a; b  nghịch biến nghịch biến đồng biến  a; b  Mệnh đề sau sai?  a; b   a; b   a; b  Câu 18 Cho hàm số y  x  3x Nhận định đúng? A Tập xác định D   3;0    3;  B Hàm số nghịch biến   1;1  C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng   1;0   0;1   ;    3;  Câu 19 Hàm số y 6 x  15 x  10 x  22 A Đồng biến R B Nghịch biến R C Đồng biến khoảng   ;0  D Nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng  0;   0;1 Câu 20 Cho hàm số sau: y  x  x  , chọn câu phát biểu nhất: A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến khoảng   8;  D Hàm số đồng biến khoảng   8;  Câu 21 Cho hàm số y  x  Kết luận sai khoảng đơn điệu là: A Hàm số đồng biến  3;  C Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến   ;  3  3;  D Hàm số đồng biến khoảng Câu 22 Cho hàm số y  x  3x  3x  , mệnh đề sau đúng: A Hàm số nghịch biến C Hàm số đạt cực đại x 1 B Hàm số đồng biến D Hàm số đạt cực tiểu x 1 Câu 23 Trong khẳng định sau hàm số y 2x  x  , tìm khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 24 Hàm số y  25  x : A Đồng biến khoảng   5;0  B Đồng biến khoảng   5;0  nghịch biến khoảng C Nghịch biến khoảng   5;0  D Nghịch biến khoảng   6;6   0;5  đồng biến khoảng  0;5   0;5    8;  x2  x  y x  x 7 : Câu 25 Hàm số A Đồng biến khoảng   5;0  C Nghịch biến khoảng Câu 26 Cho hàm số y  0;5    5;1   ;  1 D Hàm số đồng biến khoảng và   1;    ;1  1;    ;1   6;1  1;  2x  x  có đồ thị  C  Hãy tìm mệnh đề sai: A Hàm số nghịch biến  B Hàm số có tập xác định là: 7  A  ;0  C Đồ thị cắt trục hồnh điểm   y'  D Có đạo hàm D  \   2 3  x  2 Câu 28 Cho hàm số y  x  x  Tìm khẳng định A Nghịch biến khoảng B Đồng biến khoảng A   ;  1  0;1   ;  1  0;1   1;0   1;  C Nghịch biến khoảng D Nghịch biến  Câu 29 Hàm số 2x  x  đồng biến trên:   3;  B  C x2  2x y 1 x Câu 30 Hàm số A Nghịch biến khoảng B Đồng biến khoảng C Nghịch biến  D Đồng biến   1;    1;    ;  1 C Hàm số nghịch biến khoảng y x 1 x  Hãy tìm khẳng định đúng: B Hàm số đồng biến khoảng Câu 27 Cho hàm số   1;0  D Nghịch biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng y B Đồng biến khoảng   ;1   ;1 và  1;   1;    ;3 D  \  3 Câu 31 Hàm số y x x2 1 : A Nghịch biến khoảng B Đồng biến khoảng C Nghịch biến  D Đồng biến    ;  1   ;  1 và  1;   1;   1;1 y  f  x  ; y g  x  Câu 32 Cho hàm số hàm số dương  a; b  , g '  x    a; b  Khi đó, hàm số sau đồng biến  a; b  ? A f  x g  x B f  x g  x C g  x f  x D  a; b  , f '  x   nên f  x  g  x y  f  x  ; y g  x  a; b  , f '  x   a; b  Câu 33 Cho hàm số hàm số dương   , g ' x   a; b  a; b   Khi đó, hàm số sau đồng biến  ? A f  x g  x Câu 34 Cho hàm số B y f  x g  x C g  x f  x D x x  Tìm câu câu sau A Hàm số đồng biến   1;1 B Hàm số nghịch biến nghịch biến   ;  1   1;    1;1 C Hàm số đồng biến   ;  1 D Hàm số đồng biến   1;1 , nghịch biến   ;  1  1;   1;  f  x  g  x HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Ta có: y ' 2 x3  x   x  1  x  1   x 1   ;    Như hàm số đồng biến  Câu Chọn đáp án A y  x  Ta có:  x  x  4 4  y '    0 2 x  x  2  x  2  0;2  Do hàm số đồng biến 0  x  2  x    2;4  Câu Chọn đáp án D y'  Ta có: 1  x  0x 1 Do hàm số đồng biến khoảng   ;1  1;  ;1   1;    ;1 1;   Chú ý C sai  hàm số đồng biến khoảng   không đồng  ;1   1;   biến tập  Câu Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án C y  x   x   D   ;3 ; y '  Ta có:  0;2  Do hàm số đồng biến x2 ; y '    x  2; y '    x  x3 x0 3x   x  nghịch biến   ;0   2;3 Câu Chọn đáp án C Do hàm số xác định khoảng K nên liên tục khoảng K Vậy điều kiện đủ để hàm số f ' x 0 đồng biến K   với x  K Chú ý đáp án B sai thiếu f '  x  0 y  f  x hữu hạn điểm Câu Chọn đáp án A D   1;1 ; y '  x  x Do hàm số nghịch biến đoạn  0;1 đồng biến đoạn   1;0 Câu Chọn đáp án C Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến đoạn x   a; b  Chú ý đáp án D sai thiếu Câu Chọn đáp án D f '  x  0  a; b là: hữu hạn điểm f  x liên tục  a; b f ' x   với  y'    y ' 4 x3  x   y'      1 x    x 1 x1   x 1  Và nghịch biến khoảng   ;  1 Do hàm số đồng biến khoảng   1;0   1;   0;1 Câu 10 Chọn đáp án B   y'   x  x     y ' 1    x x  y'   D R \  0  Ta có: ; Do hàm số đồng biến khoảng 0;2   chọn B   ;   x2 x2    x 0 0  x    2;  nghịch biến khoảng   2;0  Câu 11 Chọn đáp án A Ta có: D   1;2 ; y '   2x 2  x  x2 0 x 1  ;2 Vậy hàm số nghịch biến   Câu 12 Chọn đáp án C y'  x  x  2  x  1 hàm số đồng biến khoảng 0;1 1;2 khoảng     Chú ý điểm tới hạn x 0; x 1; x 2 nên D Câu 13 Chọn đáp án B A y '  x  x    x  y'  B 0 x x   D  1;    x1 y '  x3  x      x 1 C D y '  3x  x      x 1 Câu 14 Chọn đáp án C Xét ý A ta có: y '  x    x  nên A sai   ;0   2;  Hàm số nghịch biến y'  Xét ý B ta có:  x  1 y'  Xét ý D ta có: 0 x  x  2  x  1 1;3 với x 1 nên hàm số đồng biến   B sai   x 1 0    x  D sai 1;3 Xét ý C ta có: y ' 2 x  x     x  hàm số nghịch biến   Câu 15 Chọn đáp án D Ta có: A x ; f ' x    0, x  2 x2  x  2 B f  x  x3  x  17 x  4; f '  x  6 x  12 x  17 0 C f  x   x  x  cos x  4; f '  x  3x   sin x f  x  Hàm số tăng tập xác định (vô nghiệm) Hàm số tăng tập xác định Ta có:  sin x 1  1  sin x 2  x   sin x 0, x   Hàm số tăng tập xác định Vì A, B, C tăng tập xác định nên ta chọn đáp án D Câu 16 Chọn đáp án A Ta có: A f  x   x  x  cos x  4; f '  x  3x   sin x Chưa đánh giá f ' x  f x sin x  x  3; f '  x  2cos x  2  cos x  1 4cos x 0 B   Hàm số tăng tập xác định C f  x   x  x  cos x  4; f '  x  3x   sin x Mà:  sin x 1  1  sin x 2  3x   sin x 0, x   Hàm số tăng tập xác định f  x  cos x  x  3; f '  x   2sin x    sin x  1   sin x  cos x  0 D tập xác định Nhận thấy đáp án B, C, D không đổi dấu  Câu 17 Chọn đáp án A Ở câu A, rõ ràng hàm số y  f  x  1 không khẳng định đồng biến Các ý B, C, D đạo hàm dựa vào giả thiết Câu 18 Chọn đáp án A    x 0 x  3x 0  x  x  3 0    x  Điều kiện:  a; b  Hàm số giảm Tập xác định hàm số là:  D   3;0    3;  Câu 19 Chọn đáp án A y ' 30 x  60 x3  30 x 30 x  x  1 0; x   Xét hàm số y 6 x  15 x  10 x  22 , ta có Vậy hàm số cho đồng biến  Câu 20 Chọn đáp án B Xét hàm số y  x  x  với x   , ta có Nhận xét y '   x   x  x  x  x  x x  x 0  x x2   x2   x x2  ; x   x   x   y '  0; x   Vậy hàm số cho nghịch biến  Câu 21 Chọn đáp án B x   y'     x   x  x 9  x    x x    ;  3   3;   Xét hàm số y  x  với Ta có 3;    ;  3 Và y '   x   Suy hàm số cho đồng biến  nghịch biến  Câu 22 Chọn đáp án B y  x3  3x  3x   y '  3x  x    x  1 Hàm số không đổi qua nghiệm x 1 Hàm số đồng biến Câu 23 Chọn đáp án C y 2x  2 2   y'  x x  x  1 Hàm số đồng biến khoảng Câu 24 Chọn đáp án B y  25  x  y '  x 25  x ; y'     x  Câu 25 Chọn đáp án C  x  1  x  x     x  1  x  x  3  x  1  x   x2  x  y  y'   x  x7 MS MS Câu 26 Chọn đáp án C y x 1 2 1   y '  0 x x  x  1 Câu 27 Chọn đáp án A Hàm số nghịch biến khoảng y 2x  2  x2 x  Hàm số nghịch biến khoảng Câu 28 Chọn đáp án A y  x  x   y ' 4 x3  x 4 x  x  1 Câu 29 Chọn đáp án A y 2x  11 11 2   y'  0 x 3 x 3 x    khoảng   ;  3   3;  Câu 30 Chọn đáp án A x2  2x x2 y  y '  0 1 x 1 x Hàm số nghịch biến khoảng Câu 31 Chọn đáp án A y x  x2  y '  x2 1 MS Câu 32 Chọn đáp án B  f  x  f '  x  g  x   g '  x  f  x  f  x 0   '  g  x a; b  g x  g  x  nên hàm số   đồng biến  Câu 33 Chọn đáp án A  f  x  g  x   '  f  x  '.g  x   g '  x  f  x   nên hàm số f  x  g  x  đồng biến Câu 34 Chọn đáp án D y'   x2 x  1 Khi y ' 0  x 1 Lập bảng biến thiên Câu A sai khơng sử dụng dấu  Tính đạo hàm  a; b  ...  ;1? ??    ;1? ?? và  1;   1;    ;3 D  \  3 Câu 31 Hàm số y x x2 ? ?1 : A Nghịch biến khoảng B Đồng biến khoảng C Nghịch biến  D Đồng biến    ;  1? ??   ;  1? ?? và  1;   1; ... án D y''  Ta có: ? ?1  x  0x ? ?1 Do hàm số đồng biến khoảng    ;1? ??  1;   ;1? ??   1;     ;1? ?? 1;   Chú ý C sai  hàm số đồng biến khoảng   không đồng   ;1? ??   1;   biến tập...    1? ?? x    x ? ?1 x? ?1   x ? ?1  Và nghịch biến khoảng   ;  1? ?? Do hàm số đồng biến khoảng   1; 0   1;   0 ;1? ?? Câu 10 Chọn đáp án B   y''   x  x     y '' ? ?1   