28 bài tập tính đồng biến nghịch biến của hàm số (phần 2) file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 28 tập - Tính đồng biến, nghịch biến Hàm số (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết Câu Tìm m để hàm số y = − x3 + 3x + 3mx − nghịch biến ( 0;+ ) : −2 −2 x + ( m + 1) x + 2mx + đồng biến ( 0;2 ) : C m  B m  Câu Tìm m để hàm số y = −2 D m  −1 x + mx + ( m − ) x − đồng biến đoạn có độ dài 4: 3 C m = −3 B m = −2 A m = D m  −1 D Cả A C Câu Tìm m để hàm số y = x3 − x + mx + đồng biến ( 0;+ ) ? B m  12 A m  Câu Tìm m để hàm số y = C m  x−m+2 giảm khoảng mà xác định? x +1 C m  −3 B m  A m  D m  12 D m  −3 Câu Tìm m để hàm số y = x3 + mx + đồng biến R? B −2  m  A −2  m  Câu Tìm m để hàm số y = A −2  m  −1 D m = mx + giảm khoảng ( −;1) ? x+m B −2  m  −1 Câu Tìm GTNN m để hàm số y = A m = C m  −2 B m = −4 C −2  m  −1 D −2  m  −1 x3 + mx − mx − m đồng biến R? C m = D m = −1 Câu Với giá trị a hàm số y = ax + x3 đồng biến R A a  B a  C a = D a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Tìm m để hàm số y = A m  C m  −1 B m  −1 A m  −1 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 10 Hàm số y = −1 x + ( m − ) x − mx + 3m nghịch biến khoảng xác định khi: C  m  B m  A m  m  D  m   m = −2 B  m = A −2  m  Câu 12 Hàm số y = A −2  m  C m  −2 D m  − x3 + mx − x nghịch biến R khi:  m = −2 B  m = C m  −2 D m  Câu 13 Tìm m để hàm số y = ( 2m + 1) sin x + ( − m ) x đồng biến R? A −4  m  B −4  m  C m  −4 D m  Câu 14 Với giá trị m hàm số y = 2m + + x + m cos x đồng biến R: A m  C −1  m  B m  −1 D m Câu 15 Tìm m để hàm số y = − x3 − 3x + 4mx − nghịch biến ( −;0 A m  −3 B m  −3 C m  ( D m  ) Câu 16 Cho hàm số y = − x3 + ( m + 1) x − m2 + x + m Tìm câu A Hàm số đồng biến ( −2;4 ) B Hàm số có khoảng đồng biến khoảng nghịch biến C Hàm số nghịch biến R ( ) D Hàm số nghịch biến −m; m2 + Câu 17 Hàm số sau nghịch biến R với m? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui x3 Câu 11 Hàm số y = + mx + x đồng biến R khi? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A y = −m2 x3 + m C y = B y = −m2 x3 + mx − 3x + −mx + x+m D y = x3 − 2mx + 1 Câu 18 Với giá trị m, hàm số y = − x3 + x − mx + nghịch biến tập xác định nó? D m  C m  ( ) Câu 19 Với điều kiện m hàm số y = x3 + ( m − ) x + m2 − x + đồng biến R? A m  m  −2 B m  m  −4 C m  m  −1 D m  m  −3 Câu 20 Với giá trị m, hàm số y = ( m − 2) x + m x+m đồng biến khoảng xác định nó? A m  m  B m  m  C m  m  D m  m  Câu 21 Với giá trị m, hàm số y = x3 − 3x − mx + đồng biến ( 0;+ ) ? A m  −2 B m  −3 Câu 22 Tất giá trị m để hàm số f ( x ) = C m  D m  −4 x−m nghịch biến khoảng xác định x −1 là: A m  B m  C m  D m  C Cả hai D Cả hai sai Câu 23 Xét hai mệnh đề sau: (I) Hàm số y = (1 − x ) đồng biến R (II) Hàm số y = (1 − x ) đồng biến R Hãy chọn câu đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (II) Câu 24 Hàm số has sau có chiều biến thiên tập xác định nó? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B m  A m  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x B y = x2 C y = Câu 25 Tất giá trị m để hàm số f ( x ) = B −2  m  A −2  m  Câu 26 Hàm số y = A m  ( m + 1) x + 2m + x+m B m  x D y = x2 x x3 + mx + x đồng biến R là: C m  −2 D m  nghịch biến ( −1; + ) khi: D −1  m  C  m  m Câu 27 Tìm tất giá trị m để hàm số y = x3 − x − x + đồng biến khoảng (1;+ ) A −1  m  B m  −1 D m  −2 C m  1 Câu 28 Tìm tất giá trị m để hàm số y = − x3 + ( 2m + 1) x − mx − nghịch biến R A  m 1 B −1  m  − C Khơng có giá trị m thỏa mãn 4 D m = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A y = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A Ta có y ' = −3x + x + 3m Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + )  y '  0, x  ( 0; + )  −3x + x + 3m  0, x  ( 0; + )  3m  3x − x, x  ( 0; + )  m  x − x, x  ( 0; + ) (1) Ta có g ' ( x ) = x − =  x = Dựa vào bảng biến thiên ta có Min g ( x ) = g (1) = −1 x( 0;+ ) Khi (1)  m  Min g ( x )  m  −1 x( 0;+ ) Câu Chọn đáp án D Ta có y ' = − x + 2mx + m −  ' = m + m − Trường hợp 1:  '   Hàm số nghịch biến R Trường hợp không thỏa Trường hợp 2:  '   m + m −   m  −2  m  (*) Khi phương trình y ' = có nghiệm phân biệt x1 , x2 Yêu cầu toán  x1 − x2 =  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 16 (1)  x1 + x2 = 2m  m = −3 Theo định lý vi-ét ta có:  thay vào (1) ta 4m + 4m − 24 =   (thỏa (*)) x x = − m m =   Câu Chọn đáp án B Ta có y ' = 3x − 12 x + m Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + )  y '  0, x  ( 0; + )  3x − 12 x + m  0, x  ( 0; + )  m  −3x + 12 x, x  ( 0; + ) (1) Xét hàm số g ( x ) = −3x + 12 x khoảng ( 0;+ ) Ta có g ' ( x ) = −6 x + 12 =  x = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Xét hàm số g ( x ) = x − x khoảng ( 0;+ ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Dựa vào bảng biến thiên ta có Max g ( x ) = g ( ) = 12 x( 0;+ ) Khi (1)  m  Max g ( x )  m  12 x( 0;+ ) Câu Chọn đáp án B m −1 ( x + 1) Hàm số giảm khoảng xác định y '  0, x  −1  m −  0, x  −1  m  Câu Chọn đáp án D Ta có y ' = x + 2mx Hàm số đồng biến  y '  0, x   x + 2mx  0, x    '   m2   m = Câu Chọn đáp án D m2 − mx + y ' = Xét hàm số y = khoảng ( −;1) Ta có x+m ( x + m) Hàm số có tiệm cận đứng x = −m −m  m  −1   −2  m  −1 Yêu cầu toán   −2  m  m −  Câu Chọn đáp án D Ta có y ' = x + 2mx − m Hàm số đồng biến  −1  m   y '  0, x   x + 2mx − m  0, x    '   m2 + m  Câu Chọn đáp án A Ta có y ' = 3x + a Hàm số đồng biến   '  0, x   3x + a  0, x    '   −3a   a  Câu Chọn đáp án C Ta có y ' = − x + ( m − ) x − m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Tập xác định: D= R \ {-1} Ta có y ' = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Hàm số nghịch biến tập xác định y '  0, x   − x + ( m − ) x − m  0, x    '   ( m − ) − m   m2 − 5m +    m  Câu 10 Chọn đáp án A a =    m   −2  m   ' = m −  YCBT  y ' = x + 2mx +  0, x  YCBT  y ' = − x + 2mx −  0, x  a = −1    m   −2  m   ' = m −  Câu 12 Chọn đáp án A Ta có y ' = ( 2m + 1) cos x + − m Đặt t = cos x, t   −1;1 Khi f ( t ) = ( 2m + 1) t + − m, t   −1;1 Hàm số đồng biến  f ' ( x )  0, x   m +   f ( −1)   f ( t )  0, t   −1;1    −3m +    f ( −1)   −4  m  Câu 13 Chọn đáp án C YCBT  y ' = − m sin x  0, x   m sin x  1, x  (1) Ta thấy m = thỏa mãn (1), ta xét hai trường hợp sau: • TH1 m  , (1)  sin x  , x  m 1 m Kết hợp với m  ta m  nên  m  • TH2 m  , (1)  sin x  , x  m  −1  m Kết hợp với m  ta −m   m  −1 nên −1  m  Tóm lại −1  m  thỏa mãn Câu 14 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 11 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam YCBT  y ' = −3x − x + 4m  0, x  ( −;0 )  m  Lập bảng biến thiên f ( x ) = 3x + x , x  ( −;0 ) 3x + x ( −;0 ) ta m  f ( −1) = − 4 Chú ý: ( − ;0 ) thỏa mãn Có tồn f ( x ) , có khơng tồn f ( x ) Câu 15 Chọn đáp án C Ta có y ' = −3x + ( m + 1) − m − a = −3    y nghịch biến    2  ' = m + − m − = − m + m − = − m − −  ( )    2   Câu 16 Chọn đáp án B A loại với m = y =   B có y ' = −3m x + 2mx − = −  mx −  −  0, x  3  2  y nghịch biến với m  Đến đây, ta chọn đáp án B đáp án C loại TXĐ hàm số y = −mx + x+m \ −m D có y ' = 3x − 2m , ta chưa thể khẳng định với m  y '  0, x   Loại Câu 17 Chọn đáp án B YCBT  y ' = − x + x − m  0, x  a = −1    ' = − m  Câu 18 Chọn đáp án B https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Để cho nhanh, ta cảm giác m  f ( x ) , tứ ta m  f ( −1) = − https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam YCBT  y ' = 3x + ( m − ) x + m −  0, x  a =   2  ' = ( m − ) − ( m − )  m   −2m2 − 4m + 16   m + 2m −    m  −  Câu 19 Chọn đáp án D m ( m − 2) − m ( x + m) = m − 3m ( x + m) m  • y đồng biến ( −; −m )  y '  0, x  ( −; −m )  m − 3m  0, x  ( −; −m )   m  Với m = hàm số cho suy biến thành y = x+3 =  Loại x +1 Với m = hàm số cho suy biến thành y = −2 x = −2  Loại x Do m  m  thỏa mãn • y đồng biến ( −m; + ) , tương tự ta m  m  thỏa mãn Câu 20 Chọn đáp án B YCBT  y ' = 3x − x − m  0, x  ( 0; + )  m  3x − x, x  ( 0; + ) Lập bảng biến thiên f ( x ) = 3x − x ( 0;+ ) ta m  f (1) = −3 Chú ý: Để cho nhanh, ta cảm giác m  f ( x ) , từ ta m  f (1) = −3 thỏa mãn ( 0;+ ) Có tồn f ( x ) , có khơng tồn f ( x ) Câu 21 Chọn đáp án C TXĐ: ( −;1)  (1; + ) ; f ' ( x ) ' = • m −1 ( x − 1) f ( x ) nghịch biến ( −;1)  y '  0, x  ( −;1)  m −  0, x  ( −;1)  m  https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui TXĐ: D = ( −; −m )  ( −m; + ) ; y ' = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Với m = hàm số cho suy biến thành f ( x ) = • x −1 =  loại nên m  thỏa mãn x −1 f ( x ) nghịch biến (1;+ ) , tương tự, ta m  thỏa mãn Câu 22 Chọn đáp án D A có y ' = −  0, x  , đến đây, ta chọn A đáp án x2 B có y ' = − , với x  y '  , với x  y '  x3 1  x ( x  ) → y ' = − x  0, x  C có y =   − ( x  ) → y ' =  0, x   x x2  x ( x  0)  y ' =  D có y =   − x ( x  )  y ' = −1  Câu 24 Chọn đáp án B YCBT  f ' ( x ) = x + 2mx +  0, x  a =    m   −2  m   ' = m −  Câu 25 Chọn đáp án C Xét hàm số ( m + 1) x + 2m + y= x+m với x  − m Ta có y ' = m2 − m − ( x + m) ; x  −m  y '  m − m −     m  Hàm số nghịch biến ( −1; + )   − m  −  x = −m  ( −1; + )  Câu 26 Chọn đáp án B m Xét hàm số y = x3 − x − x + với x  10 Ta có y ' = x − mx − https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 23 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Yêu cầu toán  y '  0; x  (1; + )  x − mx −  0; x  (1; + )  m  Xét hàm số f ( x ) = x2 − ; x  (1; + ) (*) x x2 − 2 = x −  f ' ( x ) = +   f ( x ) hàm số đồng biến (1;+ ) x x x Khi (*)  m  f ( x ) = f (1) = −1  m  −1 giá trị cần tìm (1;+ ) Câu 28 Chọn đáp án B Ta có y ' = − x + ( m + 1) x + 2m Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2 )  y '  0, x  ( 0;2 )  − x + ( m + 1) x + 2m  0, x  ( 0;2 ) x2 − x m , x  ( 0;2 ) (1) 2x + x2 − 2x Xét hàm số g ( x ) = khoảng ( 0;2 ) 2x + Ta có g ' ( x ) = x2 + x − ( 2x + 2)  x = −1 − =0  x = −1 + Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2 ) lim+ g ( x ) = lim− g ( x ) = x →0 x →2 Khi (1)  m  lim+ g ( x )  m  x →0 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 27 Chọn đáp án C ... x + m Tìm câu A Hàm số đồng biến ( −2;4 ) B Hàm số có khoảng đồng biến khoảng nghịch biến C Hàm số nghịch biến R ( ) D Hàm số nghịch biến −m; m2 + Câu 17 Hàm số sau nghịch biến R với m? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/... hai mệnh đề sau: (I) Hàm số y = (1 − x ) đồng biến R (II) Hàm số y = (1 − x ) đồng biến R Hãy chọn câu đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (II) Câu 24 Hàm số has sau có chi? ??u biến thiên tập xác định nó? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/... D Ta có y ' = x + 2mx Hàm số đồng biến  y '  0, x   x + 2mx  0, x    '   m2   m = Câu Chọn đáp án D m2 − mx + y ' = Xét hàm số y = khoảng ( −;1) Ta có x+m ( x + m) Hàm số có tiệm