14 bài tập tính đồng biến, nghịch biến của hàm số (phần 3) file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 14 tập - Tính đồng biến, nghịch biến Hàm số (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết x − m2 Câu Hàm số y = đồng biến khoảng ( −;4 ) ( 4;+ ) khi: x−4 Câu Hàm số y = D −2  m  C −2  m  mx + nghịch biến khoảng xác định thì: 4x + m C −2  m  B m  −2 A m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = cot x − đồng biến khoảng cot x − m C  m  A m   m  B m  Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y = D −2  m  D m  − 5x − nghịch biến khoảng − 5x − m C  m  A m   m  B m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y =    0;  :  4  1  0;  :  5 D m  sin x − đồng biến khoảng sin x − m    0;   6 B m  A m  m2 C m2 D m  Câu Cho hàm số y = x3 − 3x − mx + Tập hợp tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+ ) là: B m  −2 A m  −3 Câu Hàm số y = A m  C m  −1 D m  x−2 nghịch biến khoảng ( −;3) x−m B m  C m  D m  −3 Câu Hàm số y = x3 − 2mx − ( m + 1) x + nghịch biến khoảng ( 0;2 ) giá trị m thỏa: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  m  −2 B  m   m  −2 A  m  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C m  B m  A m  D m  11 x −1 nghịch biến khoảng ( −;2 ) x−m A m  C m  B m  D m  1 Câu 10 Cho hàm số y = x3 − x − ( 3m + ) x + Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài C m = B m = A m = Câu 11 Hàm số y = D m = x3 mx − − x + đồng biến tập xác định khi: A m  −2 B −8  m  C m  2 D Khơng có giá trị m Câu 12 Giá trị nhỏ m để hàm số y = x3 + mx − mx − m đồng biến A m = −1 B m = C m = ( là: D m = −2 ) Câu 13 Cho hàm số: y = x3 − ( m + 1) x − 2m2 − 2m + x + Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số không đơn điệu R D Hàm số có hai cực trị khoảng cách hai điểm cực trị với m Câu 14 Hàm số: y = A m  m x − ( m − 1) x + ( m − ) x đồng biến khoảng ( 2;+ ) khi: B m  C m  D m  2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Hàm số y = 11 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A m2 − x − m2 ; x  với x  ( −;4 )  ( 4; + ) Ta có y ' = x−4 ( x − 4) Yêu cầu toán trở thành y '  0; x   m2 − ( x − 4) m    m2 −     m  −2 Câu Chọn đáp án C m2 − m mx + m ; x  − Xét hàm số y = với x  − Ta có y ' = 4x + m ( 4x + m) m m2 −   m −   −2  m  Yêu cầu toán trở thành y '  0; x  −  ( 4x + m) Câu Chọn đáp án D −2 cot x − − tan x 2.tan x − tan x Ta có y = →y= = = cot x − m − m tan x m tan x − −m tan x Đặt t = tan x , ta có t ' = Khi y(t ) =    0; x   0;  → t hàm số đồng biến cos x  4    0;  Suy t  ( 0;1)  4 2.tan x − 2t − 2t − = Yêu cầu toán  hàm số y(t ) = đồng biến ( 0;1) (*) m.tan x − mt − mt − m  y'  m −     Đạo hàm y(t ) = Suy (*)    m   m  1 t   0;1 ( ) ( mt − 1)  m  m m   m−2 Câu Chọn đáp án A  1   t hàm số nghịch biến Suy t  ( 0;1) Đặt t = − x , với x   0;  , ta có t ' = − − 5x  5 Khi hàm số trở thành y(t ) = t −2 t −2 Yêu cầu toán  hàm số y(t ) = nghịch biến ( 0;1) t −m t −m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Xét hàm số y = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đạo hàm y = / (t ) 2−m (t − m) m  2 − m  y'  2  m   Suy (*)     m    m  ( 0;1) t  m m  m   Câu Chọn đáp án B t −2 m−2 y= = 1+ t −m t −m Với m − = hàm số cho hàm (loại) Với m −  Để hàm số y = t −2 m−2 đồng biến khoảng = 1+ t −m t −m  1  0;  ý hàm số bị gián  2 2−m  y ' = 0  t − m ( ) m   đoạn t = m thì:    1   m  m   2    m  Câu Chọn đáp án A y ' = 3x − x − m Để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+ ) y '  0x  ( 0; + )  3x − x  m x  Mà 3x − x = ( x − 1) −  −3 x  nên m  −3 Câu Chọn đáp án B y = 1+ m−2 x−m Với m = hàm số y hàm (loại) Với m  Hàm số y bị gián đoạn x = m nghịch biến khoảng ( −;3) thì: 2−m  0 y' =  m  ( x − m)  m   Câu Chọn đáp án D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Đặt t = sin x   t  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ta có: y ' = 3x − 4mx − ( m + 1)  ( x  ( 0;2 ) ) 3x −  3x −  m ( x + 1) ( x ( 0;2 ) )  m  = g ( x ) ( x  ( 0;2 ) ) 4x + ( 0;2 ) 11 Câu Chọn đáp án A Ta có: D = \ m ; y ' = −m + ( x − m) Hàm số nghịch biến khoảng ( −;2 ) −m +  m   y '  ( x  ( −;2 ) )     m  m  ( −;2 ) m  Câu 10 Chọn đáp án C Ta có: y ' = x − x − ( 3m + ) Rõ ràng m = −1 không thỏa mãn điều kiện toán Để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài phương trình y ' = có hệ số a y '  có 1   nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 − x2 =   ' = + 3m +  Theo Viet x −x =4  Khi x1 − x2 = ( x1 − x2 ) = ( x1 + x2 )  x1 + x2 =   x1 x2 = −3m − − x1 x2 = + ( 3m + ) = 12 + 12m =  m = Câu 11 Chọn đáp án D Ta có: y ' = x − mx − Hàm số cho đồng biến  y '  ( x  ) a y ' =   suy không tồn m  = m +   y ' Câu 12 Chọn đáp án A Ta có: y ' = x + 2mx − m Hàm số cho đồng biến  y '  ( x  ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 (t / m ) Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  m  max g ( x ) = g ( ) = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a y ' =   /  −1  m   y ' = m + m  Câu 13 Chọn đáp án C ( Ta có y ' = 3x − ( m + 1) x − 2m2 − 3m + )  21    ' = ( m + 1) + ( 2m − 3m + ) = 7m − 7m + =  m −  +  2  2 Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến cần có  '   A B sai Từ dẫn đến C Câu 14 Chọn đáp án A  y ' = mx − ( m − 1) x + ( m − )  0, x  ( 2; + ) YCBT  m ( x − x + 3) + x −  0, x  ( 2; + )  m  Xét hàm số f ( x ) = f '( x ) = − 2x , x  ( 2; + ) x2 − 2x + − 2x , x  ( 2; + ) có x2 − x + −2 ( x − x + 3) + ( x − )( x − ) (x − x + 3) 2 x − 12 +  x  ( 2; + ) = ,  x = 3+  f ' x = ( )  x − x + ( )  Lập bảng biến thiên f ( x ) ( 2;+ ) ta m  f ( ) = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ... là: D m = −2 ) Câu 13 Cho hàm số: y = x3 − ( m + 1) x − 2m2 − 2m + x + Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số không đơn điệu R D Hàm số có hai cực trị khoảng cách... A m = Câu 11 Hàm số y = D m = x3 mx − − x + đồng biến tập xác định khi: A m  −2 B −8  m  C m  2 D Khơng có giá trị m Câu 12 Giá trị nhỏ m để hàm số y = x3 + mx − mx − m đồng biến A m = −1... luyện thi số Việt Nam C m  B m  A m  D m  11 x −1 nghịch biến khoảng ( −;2 ) x−m A m  C m  B m  D m  1 Câu 10 Cho hàm số y = x3 − x − ( 3m + ) x + Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ