https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 14 tập - Tính đồng biến, nghịch biến Hàm số (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết x − m2 Câu Hàm số y = đồng biến khoảng ( −;4 ) ( 4;+ ) khi: x−4 Câu Hàm số y = D −2 m C −2 m mx + nghịch biến khoảng xác định thì: 4x + m C −2 m B m −2 A m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = cot x − đồng biến khoảng cot x − m C m A m m B m Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y = D −2 m D m − 5x − nghịch biến khoảng − 5x − m C m A m m B m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = 0; : 4 1 0; : 5 D m sin x − đồng biến khoảng sin x − m 0; 6 B m A m m2 C m2 D m Câu Cho hàm số y = x3 − 3x − mx + Tập hợp tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+ ) là: B m −2 A m −3 Câu Hàm số y = A m C m −1 D m x−2 nghịch biến khoảng ( −;3) x−m B m C m D m −3 Câu Hàm số y = x3 − 2mx − ( m + 1) x + nghịch biến khoảng ( 0;2 ) giá trị m thỏa: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui m −2 B m m −2 A m https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C m B m A m D m 11 x −1 nghịch biến khoảng ( −;2 ) x−m A m C m B m D m 1 Câu 10 Cho hàm số y = x3 − x − ( 3m + ) x + Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài C m = B m = A m = Câu 11 Hàm số y = D m = x3 mx − − x + đồng biến tập xác định khi: A m −2 B −8 m C m 2 D Khơng có giá trị m Câu 12 Giá trị nhỏ m để hàm số y = x3 + mx − mx − m đồng biến A m = −1 B m = C m = ( là: D m = −2 ) Câu 13 Cho hàm số: y = x3 − ( m + 1) x − 2m2 − 2m + x + Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số không đơn điệu R D Hàm số có hai cực trị khoảng cách hai điểm cực trị với m Câu 14 Hàm số: y = A m m x − ( m − 1) x + ( m − ) x đồng biến khoảng ( 2;+ ) khi: B m C m D m 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Hàm số y = 11 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A m2 − x − m2 ; x với x ( −;4 ) ( 4; + ) Ta có y ' = x−4 ( x − 4) Yêu cầu toán trở thành y ' 0; x m2 − ( x − 4) m m2 − m −2 Câu Chọn đáp án C m2 − m mx + m ; x − Xét hàm số y = với x − Ta có y ' = 4x + m ( 4x + m) m m2 − m − −2 m Yêu cầu toán trở thành y ' 0; x − ( 4x + m) Câu Chọn đáp án D −2 cot x − − tan x 2.tan x − tan x Ta có y = →y= = = cot x − m − m tan x m tan x − −m tan x Đặt t = tan x , ta có t ' = Khi y(t ) = 0; x 0; → t hàm số đồng biến cos x 4 0; Suy t ( 0;1) 4 2.tan x − 2t − 2t − = Yêu cầu toán hàm số y(t ) = đồng biến ( 0;1) (*) m.tan x − mt − mt − m y' m − Đạo hàm y(t ) = Suy (*) m m 1 t 0;1 ( ) ( mt − 1) m m m m−2 Câu Chọn đáp án A 1 t hàm số nghịch biến Suy t ( 0;1) Đặt t = − x , với x 0; , ta có t ' = − − 5x 5 Khi hàm số trở thành y(t ) = t −2 t −2 Yêu cầu toán hàm số y(t ) = nghịch biến ( 0;1) t −m t −m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Xét hàm số y = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đạo hàm y = / (t ) 2−m (t − m) m 2 − m y' 2 m Suy (*) m m ( 0;1) t m m m Câu Chọn đáp án B t −2 m−2 y= = 1+ t −m t −m Với m − = hàm số cho hàm (loại) Với m − Để hàm số y = t −2 m−2 đồng biến khoảng = 1+ t −m t −m 1 0; ý hàm số bị gián 2 2−m y ' = 0 t − m ( ) m đoạn t = m thì: 1 m m 2 m Câu Chọn đáp án A y ' = 3x − x − m Để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+ ) y ' 0x ( 0; + ) 3x − x m x Mà 3x − x = ( x − 1) − −3 x nên m −3 Câu Chọn đáp án B y = 1+ m−2 x−m Với m = hàm số y hàm (loại) Với m Hàm số y bị gián đoạn x = m nghịch biến khoảng ( −;3) thì: 2−m 0 y' = m ( x − m) m Câu Chọn đáp án D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Đặt t = sin x t https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ta có: y ' = 3x − 4mx − ( m + 1) ( x ( 0;2 ) ) 3x − 3x − m ( x + 1) ( x ( 0;2 ) ) m = g ( x ) ( x ( 0;2 ) ) 4x + ( 0;2 ) 11 Câu Chọn đáp án A Ta có: D = \ m ; y ' = −m + ( x − m) Hàm số nghịch biến khoảng ( −;2 ) −m + m y ' ( x ( −;2 ) ) m m ( −;2 ) m Câu 10 Chọn đáp án C Ta có: y ' = x − x − ( 3m + ) Rõ ràng m = −1 không thỏa mãn điều kiện toán Để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài phương trình y ' = có hệ số a y ' có 1 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 − x2 = ' = + 3m + Theo Viet x −x =4 Khi x1 − x2 = ( x1 − x2 ) = ( x1 + x2 ) x1 + x2 = x1 x2 = −3m − − x1 x2 = + ( 3m + ) = 12 + 12m = m = Câu 11 Chọn đáp án D Ta có: y ' = x − mx − Hàm số cho đồng biến y ' ( x ) a y ' = suy không tồn m = m + y ' Câu 12 Chọn đáp án A Ta có: y ' = x + 2mx − m Hàm số cho đồng biến y ' ( x ) https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 (t / m ) Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui m max g ( x ) = g ( ) = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a y ' = / −1 m y ' = m + m Câu 13 Chọn đáp án C ( Ta có y ' = 3x − ( m + 1) x − 2m2 − 3m + ) 21 ' = ( m + 1) + ( 2m − 3m + ) = 7m − 7m + = m − + 2 2 Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến cần có ' A B sai Từ dẫn đến C Câu 14 Chọn đáp án A y ' = mx − ( m − 1) x + ( m − ) 0, x ( 2; + ) YCBT m ( x − x + 3) + x − 0, x ( 2; + ) m Xét hàm số f ( x ) = f '( x ) = − 2x , x ( 2; + ) x2 − 2x + − 2x , x ( 2; + ) có x2 − x + −2 ( x − x + 3) + ( x − )( x − ) (x − x + 3) 2 x − 12 + x ( 2; + ) = , x = 3+ f ' x = ( ) x − x + ( ) Lập bảng biến thiên f ( x ) ( 2;+ ) ta m f ( ) = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu miễn phí FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ... là: D m = −2 ) Câu 13 Cho hàm số: y = x3 − ( m + 1) x − 2m2 − 2m + x + Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số không đơn điệu R D Hàm số có hai cực trị khoảng cách... A m = Câu 11 Hàm số y = D m = x3 mx − − x + đồng biến tập xác định khi: A m −2 B −8 m C m 2 D Khơng có giá trị m Câu 12 Giá trị nhỏ m để hàm số y = x3 + mx − mx − m đồng biến A m = −1... luyện thi số Việt Nam C m B m A m D m 11 x −1 nghịch biến khoảng ( −;2 ) x−m A m C m B m D m 1 Câu 10 Cho hàm số y = x3 − x − ( 3m + ) x + Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ