Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm bán kính mặt cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.[r]
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THI MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu (2.0 điểm) 2x x có đồ thị ( H ) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận a) Cho hàm số ( H ) M điểm ( H ) Tiếp tuyến với ( H ) M cắt tiệm cận đứng tiệm y cận ngang ( H ) E F Chứng minh tam giác IEF có diện tích khơng đổi x3 y 2x2 x 1 b) Cho hàm số có đồ thị (C ) Trong tất tiếp tuyến với đồ thị (C ) , tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Câu (2.0 điểm) a) Cho log a,log 12 b Tính log 25 24 theo a b f(x) 2016 4x S f f f x 2017 2017 2017 Tính tổng: b) Cho hàm số Câu (2.0 điểm) a) Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng AB 4(km) Trên bờ biển có kho vị A trí C cách B khoảng BC 7 (km) Người canh hải đăng phải chèo đị từ vị trí A đến vị trí M bờ biển với vận tốc 6( km h) xe đạp từ M đến C B M C với vận tốc 10( km h) (hình vẽ bên) Xác định vị trí km M để người đến C nhanh b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có ba nghiệm dương phân biệt x3 3(m 1) x 3(2m 1) x 2m2 9m 0 Câu (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có BAC CAD DAB 60 , AB 8(cm) , AC 9(cm) , AD 10(cm) Gọi A1 ,B1 ,C1 ,D1 trọng tâm tam giác BCD, ACD, ABD, ABC ACD a) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng A B C D b) Tính thể tích khối tứ diện 1 1 Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB 8, BC 6 Biết SA 6 SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tìm bán kính mặt cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên hình chóp tiếp xúc với tất mặt hình chóp S ABC Câu (1.0 điểm) Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn abc 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a3 b3 c3 a2 a 1 b2 b 1 c2 c - Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….; Số báo danh:………………