- Trở lại bài tập ở phần kiểm tra bài cũ: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, nếu hai cung bằng nhau thì căng hai dây có độ dài như thế nào?. Vì sao?[r]
(1)Giáo án Hình học 9-Tuần 20-Năm học 2015-2016 Ngày soạn: 19/01/2016 Ngày soạn: 21/01/2016 Tiết 37 §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY (Tiết 1) I MỤC TIÊU Kiến thức - Hiểu và sử dụng cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” - Hiểu mối liên hệ cung và dây thông qua Định lý Kỹ - Vận dụng Định lí Chứng minh hai cung hai dây cung Thái độ: thấy mối liên hệ toán học với s ống th ực ti ễn, giáo d ục óc quan sát, tổng hợp và suy luận logic II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: thước thẳng, compa, thước đo độ Chuẩn bị học sinh: ôn lại khái niệm góc tâm và số đo củn cung tròn III HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU Ổn định tình hình lớp: Điểm danh học sinh lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án - Cho hình vẽ sau biết AC, BD là các đ ường a) Vì AOB 60 kính sđ AB nhỏ 600 Vì AC, BD là các đường kính nên AOB và COD đối đỉnh COD = 600 Vậy sđ BC nhỏ là 600 a) Tính số đo các cung nhỏ AC, BD, BC Vì BD là đường kính, BD là nửa đường b) So sánh cung nhỏ AB và BD ; AB và BC tròn đó sđ BC = 1800 - sđ DC = 1800 - 600 sđ BC = 1200 b) Ta có: AB = BD (= 600) AB BC < (600 < 1200) Vào bài : Kẻ hai dây cung AB, CD Từ kết kiểm tra bài cũ: AB DC Nhận xét gì độ lớn hai dây AB, DC (AB = DC) Vậy đường tròn hay hai đ ường tròn b ằng thì dây và cung liên h ệ với nào? Để tìm hiểu vấn đề trên, chúng ta sang tiết học hôm Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ HDHS làm quen HĐ Làm quen khái niệm “cung 1.Khái niệm “cung căng dây”, khái niệm “cung căng căng dây”, “dây căng cung” “dây căng cung” n n dây”, “dây căng cung” - Vẽ đường tròn (O) và O O dây AB Cho HS làm A A B B ví dụ điền khuyết: Cho m m đường tròn (O) và hai điểm A, B thuộc (O) - Đọc SGK và thực ví dụ điền -Trong đường tròn, dây Giáo viên: Nguyễn Tri Phương, THCS Nguyễn Viết Xuân (2) Giáo án Hình học 9-Tuần 20-Năm học 2015-2016 Hãy điền các từ (cung , dây cung, mút) vào chỗ có dấu (…) các câu sau để các phát biểu đúng: a Hai điểm A, B chia đường tròn (O) thành hai phần, phần gọi là … b.Đoạn thẳng AB gọi là … c Các cung AmB, AnB và dây AB có chung hai … là A và B - GV: Trong đường tròn, dây căng hai cung phân biệt Dây AB căng hai cung AmB và AnB - Trong đường tròn, dây căng bao nhiêu cung? - Nêu ví dụ: Dây AB căng hai cung AmB và AnB khuyết HĐ HDHS hình thành định lí - Với các kiến thức đây ta xét cung nhỏ - Trở lại bài tập phần kiểm tra bài cũ: Với hai cung nhỏ đường tròn, hai cung thì căng hai dây có độ dài nào? Vì sao? - Yêu cầu HS phát biểu, nêu GT, KL và chứng minh a - Điều ngược có đúng không? - Yêu cầu HS phát biểu, nêu GT, KL và chứng minh b HĐ Hình thành định lí a.Vì AB DC AOB COD AO = OD; OB = OC AOB COD (c.g.c) AB = CD (2 cạnh tương ứng) a.Cung căng hai cung phân biệt -Dây AB căng hai cung AmB và AnB - Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung và dây có chung mút b Dây cung c Mút b.Xét OAB và OCD, ta có: OA = OC,OB = OD, AB = CD Do đó OAB OCD (c c c) Suy AOB COD Suy ra: AB CD -Hãy rút nội dung định lý ? - Phát biểu hoàn chỉnh nội dung Định - Chú ý định lí Giáo viên: Nguyễn Tri Phương, THCS Nguyễn Viết Xuân Định lí Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: a Hai cung căng hai dây b Hai dây căng hai cung Cho (O) coù AB vaø GT CD laø hai cung nhoû KL a) AB = CD AB = CD b) AB = CD AB = CD (3) Giáo án Hình học 9-Tuần 20-Năm học 2015-2016 đúng trường hợp cung lớn lí HĐ HDHS củng cố Định lí - Yêu cầu HS nhắc lại nội dung các định lí - Bài tập 10 SGK: a) Hãy vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm? Hãy nêu cách vẽ cung AB có số đo 600? Khi đó dây AB dài bao nhiêu cm? b) Từ kết câu a làm nào để chia đường tròn thành sáu cung nhau? - Ngoài cách xác định các điểm A1, , A6 compa trên Nếu dùng thước thẳng có chia khoảng và áp dụng kết câu a có thể chia đường tròn (O) thành phần không? Bài 11-Tr72-SGK -Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL -Nhận xét giả thiết đề cho hai đường tròn nào? -Có nhận xét gì các tam giác ABD và ABC? -Nhìn hình vẽ ta thử so sánh hai cung nhỏ , BD BC ? HĐ Củng cố Định lí Bài tập 10 SGK tr.71 a.Vẽ đường kính AC, BD cho A B AOB COD = 60 a) 60 AB CD (1) O Ta có: BC =1200 = AD b) Sử dụng Compa a) Cách vẽ: + Cách 1:Vẽ góc tâm chắn cung AB có số đo 600 + Cách 2: (không sử dụng thước đo độ) c) Dùng thước thẳng Vẽ (A;AO) cắt (O) B có chia khoảng xác định độ dài AB, đặt Khi đó OAB là tam giác trên cung BC điểm K AOB 600 Cung AB cho AB = BK AB BK 600) Khi đó dây AB = R = 2cm + Kẻ đường kính BK cắt đường tròn (O) (vì tam giác AOB đều) H.Ta có: BK DH A1 A2 AB BK KC CD DH HA => b) Vì (AB=BK=KC=CD=DH=HA) -Theo Định lí vừa học: muốn chứng minh BD BC ta có thể chuyển sang chứng minh điều gì? -Làm nào để chứng minh BC=BD? -Yêu cầu học sinh trình bày chứng minh câu a A3 A6 A5 Bài 11-Tr72-SGK -Bằng A4 b Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn O bán kính R làm tâm, dùng compa có độ R vẽ đường tròn cắt (O) Bài 11-Tr72-SGK -Vuông, vì có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó -Dự đoán BC BD -Chứng minh hai căng dây nhau, cụ thể: BC=BD -Ta có thể tìm hai tam giác thích hợp chưa BC, BD chứng minh hai tam giác đó a Các tam giác ABC, ABD có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp nên ABC , ABD là các tam giác Giáo viên: Nguyễn Tri Phương, THCS Nguyễn Viết Xuân b) AED vuông E có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp Vì BC = BD (chứng minh trên) (4) Giáo án Hình học 9-Tuần 20-Năm học 2015-2016 vuông và B,D,C thẳng hàng Xét hai tam giác vuông ABC, ABD có: AC=AD; AB là cạnh chung -GV hướng dẫn và trình bày câu b Do đó ABC ABD (cạnh huyền, cạnh góc vuông Suy CB = BD nên EB là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ECD CD Suy EB BD BD BE Mà (O)= (O') nên BC BD Củng cố - Nêu cách chứng minh hai cung, hai dây nhau? Hướng dẫn tự học a Bài vừa học: Học thuộc và chứng minh lại Định lí 1, làm bài tập 14-Tr72, SGK b Bài học: Đọc trước Định lí và giải bài tập 12-Tr72,SGK đ ể ti ết sau h ọc ti ếp ph ần còn l ại c bài IV RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG Giáo viên: Nguyễn Tri Phương, THCS Nguyễn Viết Xuân (5)