I Môc tiªu : – Củng cố hai định lí thuận và đảo về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc – Vận dụng các định lí trên để[r]
(1)TuÇn 26 : TiÕt 48 : quan hệ góc và cạnh đối diện mét tan gi¸c Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Nắm vững nội dung hai định lí , vận dụng chúng tình cần thiết , hiểu phép chứng minh định lí Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán , nhận xét các tính chất qua hình vẽ Biết diễn đạt định lí thành bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n , , mét tam gi¸c b½ng giÊy cã hai c¹nh kh«ng b»ng HS : Mét tam gi¸c b½ng giÊy cã hai c¹nh kh«ng b»ng , «n l¹i tÝnh chÊt gãc ngoµi cña mét tam gi¸c III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nªu tÝnh chÊt so s¸nh gãc ngoµi vµ mét gãc kh«ng kÒ víi nã cña mét tam gi¸c ? I)Góc đối diện với cạnh lớn Lµm ?1 Phát biểu trường hợp §Þnh lÝ : Trong tam gác ABC với AC > AB Trong tam giác, góc đối diện thø hai cña tam gi¸c ? A >C A Hoạt động 2: víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n Th× B Góc đối diện với cạnh lớn A C¸c nhãm ë tæ & lµm ?1 GT ABC Lµm ?2 AC > AB Gãc AB’M > C V× AB’M lµ gãc ngoµi cña tam C¸c nhãm ë tæ & lµm ?2 A A gi¸c MB’C t¹i B’ nªn lín h¬n mét B C KL B > C gãc kh«ng kÒ víi nã Mµ AB’M chÝnh lµ gãc B cña tam gi¸c ABC VËy h·y so s¸nh gãc B vµ gãc C Hay : A >C A B Trong tam gi¸c ABC §èi diÖn víi c¹nh AC lµ gãc nµo ? Trong tam gi¸c ABC §èi diÖn víi c¹nh AB lµ gãc nµo ? §èi diÖn víi c¹nh AC lµ gãc B §èi diÖn víi c¹nh BC lµ gãc nµo ? §èi diÖn víi c¹nh AB lµ gãc C §èi diÖn víi c¹nh BC lµ gãc A Qua hai bµi tËp trªn c¸c em rót ®îc tÝnh chÊt g× vÒ mèi quan hÖ góc và cạnh đối diện tam gi¸c ? Lop7.net Chøng minh : (SGK trang 54) (2) Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn C¸c em sinh ho¹t nhãm lµm ?3 A >C A Trong tam gi¸c ABC víi B Th× AC > AB II)Cạnh đối diện với góc lớn §Þnh lý : Trong tam giác, cạnh đối diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n A B NhËn xÐt : 1) Định lí và định lí quan hệ nh thÕ nµo víi ? 1) Định lí là định lí đảo định lí 2) Trong tam gi¸c tï (tam gi¸c cã mét gãc tï ), gãc nµo lµ gãc lín Trong tam gi¸c tï , gãc tï lµ gãc nhÊt ? lín nhÊt VËy c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt ? Vậy cạnh đối diện với góc tù là c¹nh lín nhÊt Trong tam gi¸c vu«ng, gãc nµo lµ gãc lín nhÊt ? Trong tam gi¸c vu«ng, gãc VËy c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt ? vu«ng lµ gãc lín nhÊt VËy c¹nh huyÒn lµ c¹nh lín nhÊt Hoạt động 4: Củng cố : Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 1/ 55 Gi¶i bµi tËp 1/ 55 Tam gi¸c ABC cã AC > BC > AB Mà đối diện với các cạnh trên là các góc : B, A , C Vậy theo định lí ta có : Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 2/ 55 A >A A >C A B Gi¶i bµi tËp 2/ 55 Tan gi¸c ABC cã A = 800 , B A = 450 A A = 1800 - ( B A +C A ) C Hoạt động = 1800 - (800 + 450) Hướng dẫn nhà = 1800 - 1250 = 550 Học thuộc hai định lí A A A Bài tập nhà : đến trang 56 Ta có A > C > B Mà các góc trên là SGK c¸c c¹nh : BC, AB , AC Vậy theo định lí ta có : BC > AB > AC Lop7.net C Cô thÓ, tam gi¸c ABC A >C A th× AC > AB NÕu B NhËn xÐt : 1) Định lí là định lí đảo định lí Từ đó tam giác ABC A >C A AC > AB B 2) Trong tam gi¸c tï ( hoÆc tam gi¸c vu«ng ) , gãc tï ( hoÆc gãc vu«ng) lµ gãc lín nhÊt nªn c¹nh đối diện với góc tù (hoặc góc vu«ng) lµ c¹nh lín nhÊt (3) TuÇn 27: TiÕt 49: LuyÖn tËp Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Củng cố kiến thức lí thuyết mối quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Qua c¸c bµi tËp, rÌn luyÖn t s¸ng t¹o vµ c¸ch tr×nh bµy mét bµi to¸n h×nh häc cho c¸c em II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , thước thẳng, bảng phụ kẻ hình bài tập HS : Học thuộc hai định lý , giải các bài tập 3, 4, 5, 6, 7/ 56 trước nhà II) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gi¶i bµi tËp / 56 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ a) Tam gi¸c cã mét gãc tï th× hai gãc cßn l¹i cña HS 1: nã ph¶i lµ gãc nhän v× tæng ba gãc cña tam gi¸c Phát biểu định lí quan hệ góc đối diện với 1800 Do đó, góc tù là góc lớn tam c¹nh lín h¬n mét tam gi¸c ( §Þnh lÝ 1) giác Theo định lí 2, cạnh đối diện với góc tù phải Gi¶i bµi tËp / 56 lµ c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c, v× A = 1000 nªn BC lµ c¹nh lín nhÊt A + B A +C A = 1800 b) ABC cã A ( theo định lí tổng ba góc tam giác ) A = 1800 1000 + 400 + C 0 C = 180 - (100 + 400) HS 2: = 1800 - 1400 = 400 Phát biểu định lí quan hệ cạnh đối diện với A =C A = 400 nªn tam gi¸c ABC lµ tam gãc lín h¬n mét tam gi¸c ( §Þnh lÝ 2) VËy ta cã B Gi¶i bµi tËp sau : gi¸c c©n t¹i A A Cho tam gi¸c PQR cã P = 550 , Q = 680 * PQR cã R = 1800 - ( P + Q ) Hãy so sánh các cạnh sau đây tam giác đó : = 1800 - ( 550 + 680 ) a) PQ vµ QR = 1800 - 1230 = 570 b) QR vµ RP a) §èi diÖn víi c¹nh PQ lµ gãc R c) RP vµ PQ §èi diÖn víi c¹nh QR lµ gãc P Mµ R > P ( 570 > 550 ) suy PQ > QR b) §èi diÖn víi c¹nh QR lµ gãc P §èi diÖn víi c¹nh RP lµ gãc Q Mµ Q > P ( 680 > 550 ) suy RP > QR c) §èi diÖn víi c¹nh RP lµ gãc Q §èi diÖn víi c¹nh PQ lµ gãc R Hoạt động 2: Luyện tập Mµ Q > R ( 680 > 580 ) suy RP > PQ Mét em lªn gi¶i bµi tËp / 56 ThËt vËy, gi¶ sö , , lµ sè ®o ba gãc cña mét tam gi¸c vµ gi¶ sö Ta cã 3 180 Suy 60 Lop7.net * Gi¶i bµi tËp / 56 Trong tam giác, đối diện với cạnh nhỏ là góc nhỏ ( địng lí ) mà góc nhỏ tam gi¸c chØ cã thÓ lµ gãc nhän (do tæng ba gãc cña mét tam gi¸c b»ng 1800 vµ mçi tam gi¸c cã Ýt nhÊt hai gãc nhän ) (4) Mét em lªn gi¶i bµi tËp / 56 Gi¶i bµi tËp / 56 A D C B Trong tam gi¸c BCD, gãc C lµ gãc tï nªn BD > CD, VËy ®o¹n ®êng Nguyªn ®i dµi h¬n ®o¹n ®êng Trang ®i Vì góc C tù nên DBC là góc nhọn, đó DBA là gãc tï, tam gi¸c ABD, gãc B lµ gãc tï nªn AD > BD , vËy ®o¹n ®êng H¹nh ®i dµi h¬n ®o¹n ®êng Nguyªn ®i Tãm l¹i, ®o¹n ®êng H¹nh ®i xa nhÊt , ®o¹n ®êng Trang ®i ng¾n nhÊt * Gi¶i bµi tËp / 56 B Mét em lªn gi¶i bµi tËp / 56 A .D C A <B A ) là đúng vì : KÕt luËn c) ( A AC = AD + DC = AD + BC > BC VËy AC > BC Mà đối diện với AC là góc B, còn đối diện với BC là gãc A * Gi¶i bµi tËp / 56 Mét em lªn gi¶i bµi tËp / 56 A GT ABC AC > AB B’ B Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà ¤n l¹i lÝ thuyÕt Bài tập nhà : Từ bài đến bài trang 24 SBT Lop7.net C KL A >C A B a) V× AC > AB nªn B’ n»m gi÷a A vµ C , đó ABC > ABB’ (1) b) Tam gi¸c ABB’ cã AB = AB’ nªn nã lµ mét tam gi¸c c©n t¹i A suy ABB’ = AB’B (2) c) Góc AB’B là góc ngoài đỉnh B’của tam gi¸c BB’C nªn AB’B > ACB (3) Tõ (1), (2) vµ (3) suy ABC > ACB (5) TuÇn : 27 TiÕt : 50 quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn, ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : - Häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®êng thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc điểm, đường xiên ; biết vẽ hình vµ chØ c¸c kh¸i niÖm nµy trªn h×nh vÏ - Học sinh nắm vững định lí quan hệ đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí quan hệ đường xiên và hình chiếu nó, biết cách chứng minh các định lí trên - Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , bảng phụ ghi định lí 1, định lí 2, và phiếu học tập cho các nhóm, thước thẳng, êke, phÊn mµu HS : Ôn tập hai định lí và nhận xét quan hệ góc và cạnh tam giác, định lí Pitago thước thẳng, êke, bút III) TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS 1: I) Kh¸i niÖm ®êng vu«ng gãc, Trong mét bÓ b¬i , hai b¹n Hanh ®êng xiªn, h×nhchiÕu cña H d B vµ B×nh cïng xuÊt ph¸t tõ A, H¹nh ®êng xiªn bơi đến điểm H, Bình bơi đến A ®iÓm B BiÕt H vµ B cïng thuéc ®êng th¼ng d, AH d, AB kh«ng vu«ng gãc víi d A Hái b¬i xa h¬n ? gi¶i thÝch ? d B¹n B×nh b¬i xa h¬n b¹n H¹nh v× HS : B H Hãy phát biểu hai định lí quan tam giác vuông AHB có gãc H vu«ng lµ gãc lín nhÊt cña * §o¹n th¼ng AH gäi lµ ®o¹n hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh mét tam giác nên cạnh huyền AB đối vuông góc hay đường vuông góc tam gi¸c ? C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n diÖn víi gãc H lµ c¹nh lín nhÊt kẻ từ A đến đường thẳng d; điểm cña tam gi¸c VËy AB > AH nªn Hoạt động : H gäi lµ ch©n cña ®êng vu«ng B¹n B×nh b¬i xa h¬n b¹n H¹nh ë h×nh trªn AH lµ ®êng vu«ng gãc hay h×nh chiÕu cña ®iÓm A HS : gãc, AB lµ ®êng xiªn , BH lµ trªn ®êng th¼ng d ( Phát biểu hai định lí ) h×nh chiÕu cña ®êng xiªn AB * §o¹n th¼ng AB gäi lµ mét trªn ®êng th¼ng d đường xiên kẻ từ điểm A đến ®êng th¼ng d A C¸c em thùc hiÖn ?1 trªn vë tËp ?1 * §o¹n th¼ng HB gäi lµ h×nh Mét em lªn b¶ng lµm chiÕu cña ®êng xiªn AB trªn ®êng th¼ng d d K M * H×nh chiÕu cña ®iÓm A trªn ®êng th¼ng d lµ ®iÓm K H×nh chiÕu cña ®êng xiªn AM trªn ®êng th¼ng d lµ ®o¹n th¼ng KM Lop7.net (6) Hoạt động : C¸c em thùc hiÖn ?2 trªn vë tËp ?2 Tõ mét ®iÓm A kh«ng n»m trªn ®êng th¼ng d ta chØ vÏ ®îc mét Hãy so sánh độ dài đường ®êng th¼ng vu«ng gãc vµ v« sè vu«ng gãc vµ c¸c ®êng xiªn ? đường xiên đến đường thẳng đó GV đưa định lí lên màn hình Một em đọc định lí A Mét em lªn b¶ng ghi GT, KL cña định lí Em nào chứng minh định lí trªn ? d §Þnh lÝ nªu râ mèi liªn hÖ gi÷a M K E N c¸c c¹nh tam gi¸c vu«ng lµ định lí nào ? Nªu râ mèi liªn hÖ gi÷a c¸c c¹nh ?3 tam giác vuông là có định lÝ Pytago Hãy phát biểu định lí Pytago và dùng định lí đó để chứng minh ?3 Trong tam gi¸c vu«ng ABH AH < AB A = 1v ) cã : AB2 = AH2 + HB2 ( H C¸c em cã thÓ chøng minh theo AB2 > AH2 nhËn xÐt c¹nh huyÒn lµ c¹nh lín AB > AH A nhÊt tam gi¸c vu«ng nh chøng minh ®êng b¬i cña H¹nh ng¾n h¬n ®êng b¬i cña b¹n B×nh Hoạt động : §a hinh 10 ( tr 58 SGK ) vµ ?4 d lªn mµn h×nh B C H Em nào có thể đọc hình 10 ? H·y gi¶i thÝch HB, HC lµ g×? Hãy sử dụng định lí Pytago để suy r»ng : a) NÕu HB > HC th× AB > AC b) NÕu AB > AC th× HB > HC c) NÕu HB = HC th× AB = AC vµ ngược lại AB = AC th× HB = HC Tõ bµi to¸n trªn, h·y suy quan hÖ gi÷a c¸c ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña chóng Hướng dẫn nhà : Học thuộc các định lí ,chứng minh lại các định lí đó Bµi tËp vÒ nhµ:8, 9, 10, 11/ 59,60 Cho ®iÓm A n»m ngoµi ®êng th¼ng d, vÏ ®êng vu«ng gãc AH vµ hai ®êng xiªn AB, AC tíi ®êng th¼ng d * HB vµ HC lµ h×nh chiÕu cña AB, AC trªn d ?4 XÐt tam gi¸c vu«ng AHB cã : AB2 = AH2 + HB2 ( §l Pytago ) XÐt tam gi¸c vu«ng AHC cã : AC2 = AH2 + HC2 ( §l Pytago ) a)Ta cã HB > HC ( gt ) HB2 > HC2 AB2 > AC2 AB > AC b) Ta cã AB > AC ( gt ) AB2 > AC2 HB2 > HC2 HB > HC c) HB = HC HB2 = HC2 AH2 + HB2 = AH2 + HC2 AB2 = AC2 AB = AC Lop7.net II) Quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn §Þnh lÝ 1: ( SGK ) A d H B A d GT AH lµ ®êng vu«ng gãc AB lµ ®êng xiªn KL AH < AB Chøng minh : XÐt tam gi¸c AHB vu«ng t¹i H theo nhËn xÐt vÒ c¹nh lín nhÊt tam gi¸c vu«ng ta cã : AH < AB * §é dµi ®êng vu«ng gãc AH gäi lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A đến đường thẩng d III) C¸c ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña chóng §Þnh lÝ 2: ( SGK trang 59 ) (7) TuÇn : 28 TiÕt : 51 luyÖn tËp Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : Cñng cè kiÕn thøc lý thuyÕt vÒ quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn , ®êng xiªn vµ h×nh chiếu , giúp học sinh ứng dụng định lí và vào giải các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 59, 60 RÌn luyÖn cho häc sinh biÕt c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i mét bµi to¸n h×nh II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , bảng phụ ghi đề các bài tập HS : Học thuộc hai định lý, bảng phụ nhóm III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gi¶i bµi tËp 10 trang 59 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS : Phát biểu định lý mối quan hệ đường vu«ng gãc vµ ®êng xiªn ? Gi¶i bµi tËp 10 trang 59 Đây là bài tập có tính tổng quát , để giải bài toán này ta phải xác định đề cụ thể : Tam giác cân đó là tam giác cân nào ? cân đâu? Một điểm bất kì cạnh đáy đó là điểm nào? Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường Trong tam gi¸c c©n ABC víi AB = AC, lÊy mét th¼ng BC ®iÓm M bÊt kú trªn d¸y BC Ta sÏ chøng minh VËy M cã thÓ n»m ë nh÷ng vÞ trÝ nµo ? AM AB HS 2: Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường Phát biểu định lí mối quan hệ đường xiên thẳng BC Khi đó BH, MH là hình chiếu vµ h×nh chiÕu cña chóng ? cña AB, AM trªn ®êng th¼ng BC NÕu M B ( hoÆc C) th× AM = AB = AC Hoạt động 2: Luyện tập Nếu M H AM = AH < AB vì độ dài dường vuông góc nhỏ độ dài đường xiên NÕu M ë gi÷a B, H (hoÆc ë gi÷a C, H) th× MH < BH (hoặc MH < CH), theo định lý suy AM < AB (hoÆc AM < AC) Vậy trường hợp ta có AM AB Mét em lªn gi¶i bµi 11 trang 60 Bµi tËp 11 Trong h×nh trªn tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B vµ cã BC < BD nên C B, D góc ACB nhọn đó gãc ACD tï Tam giác ACD có cạnh AD lớn vì AD đối diện víi gãc tï ACD nªn AC < AD Lop7.net (8) Gi¶i bµi tËp 12 trang 60 Mét tÊm gç xÎ cã hai c¹nh song song ChiÒu réng gỗlà khoảng cách hai cạnh đó, mà khoảng cách hai cạnh đó là đoạn vuông góc gi÷a hai c¹nh nµy VËy muèn ®o chiÒu réng cña mét tÊm gæ , ta ph¶i đặt thước nào ? Gi¶i bµi tËp 12 trang 60 Muốn đo chiều rộng gổ , ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song nó , vì chiÒu réng cña tÊm gç lµ ®o¹n vu«ng gãc gi÷a hai c¹nh nµy Cách đặt thước hình 15(SGK) là sai Mét em lªn gi¶i bµi tËp 13 trang 60 Trong hai ®êng xiªn BC, BE cïng kÎ tõ ®iÓm B đến đường thẳng AC §êng xiªn BC cã h×nh chiÕu lµ ? §êng xiªn BE cã h×nh chiÕu lµ ? Mµ AE nh thÕ nµo víi AC? VËy BE nh thÕ nµo víi BC ? (1) Tương tự: Trong hai ®êng xiªn EB, ED cïng kÎ tõ ®iÓm E đến đường thẳng AB §êng xiªn EB cã h×nh chiÕu lµ ? §êng xiªn ED cã h×nh chiÕu lµ ? Mµ AD nh thÕ nµo víi AB? VËy DE nh thÕ nµo víi BE ? (2) Tõ (1) vµ (2) suy DE nh thÕ nµo víi BC? Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Học kỉ hai định lí vừa học Xem trước bài quan hệ ba cạnh tam gi¸c Lop7.net Gi¶i bµi tËp 13 trang 60 a) Trong hai ®êng xiªn BC, BE , ®êng xiªn BC cã h×nh chiÕu AC, ®êng xiªn BE cã h×nh chiÕu AE vµ AE < AC , đó : BE < BC ( ) b) Trong hai ®êng xiªn EB, ED , ®êng xiªn EB cã h×nh chiÕu AB, ®êng xiªn ED cã h×nh chiÕu AD và AD < AB , đó : DE < BE ( ) Tõ (1) vµ (2) suy DE < BC (9) TuÇn : 28 TiÕt : 52 Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c, bất đẳng thức tam giác Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : – HS nắm vững quan hệ độ dài ba cạnh tam giác, từ đó biết ba đoạn thẳng có độ dài nh thÕ nµo th× kh«ng thÓ lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c – HS biết cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và góc tam gi¸c – Luyện cách chuyển từ định lí thành bài toán và ngược lại – Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: bảng phụ ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức quan hệ ba cạnh cuae tam giác và bài tập Thước thẳng có chia khoảng êke, compa, phấn màu HS : ¤n tËp vÒ quan hÖ gi÷a ba c¹nh vµ gãc mét tam gi¸c, quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ đường xiên , quy tắc chuyển vế bất đẳng thức Thước thẳng có chia khoảng êke, compa III) TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động : Kiểm tra bài cũ A VÏ tam gi¸c ABC cã : BC = 6cm, AB = 4cm, AC = 5cm cm B cm H cm C a) ABC cã : BC = 6cm, AB = 4cm, AC = 5cm AB < AC < BC A <B A <A A C b) KÎ AH BC ( H BC ) A = 1v c) XÐt ABH cã H So s¸nh AB vµ BH, AC vµ HC AB > HB ( c¹nh huyÒn lín h¬n c¹nh gãc vu«ng ) A = 1v Tương tự với AHC có H AC > HC Em có nhận xét gì tổng độ dài * Em nhận thấy tổng độ dài hai hai cạnh bất kì tam giác ABC cạnh bất kì lớn độ dài cạnh so với độ dài cạnh còn lại ? cßn l¹i cña tam gi¸c ABC ( + > 6; + > 5; + > ) Hoạt động : HS : Bất đẳng thức tam giác Toµn líp thùc hiÖn ?1 vµo vë C¸c em thùc hiÖn ?1 H·y thö vÏ tam gi¸c víi c¸c c¹nh a) 1cm 2cm có độ dài : a) cm, cm, cm b) 1cm 3cm b) cm, cm, cm Em cã nhËn xÐt g× ? NhËn xÐt : Kh«ng vÏ ®îc tam Như không phải ba độ dài giác có độ dài các cạnh nào là độ dài ba cạnh (1 + < ; + = ) tam giác Ta có định lí sau : Tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ GV đọc định lí trang 61 SGK độ dài đoạn lớn nhÊt a) So s¸nh c¸c gãc cña ABC Lop7.net 1) Bất đẳng thức tam giác §Þnh lÝ : ( SGK ) Cho tam gi¸c ABC ta cã c¸c bÊt đẳng thức sau : * AB + AC > BC * AB + BC > AC * AC + BC > AB A B Chøng minh : ( SGK ) C (10) C¸c em thùc hiÖn ?2 H·y viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña định lí ?2 D Làm nào để chứng minh BD > BC ? A BDC A T¹i BCD A b»ng gãc nµo ? Gãc BDC A B GT ABC KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB C Ta chứng minh bất đẳng thức đầu tiên , hai bất đẳng thức còn lại chứng minh tương tự Trên tia đối tia AB, lấy điểm Tõ A kÎ AH BC H·y nªu c¸ch D cho AD = AC Trong tam chøng minh kh¸c ( gi¶ sö BC lµ gi¸c BCD,ta sÏ so s¸nh BD víi BC c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c) Do tia CA n»m gi÷a hai tia CB vµ Hoạt động : Hệ A A H·y ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ CD nªn : BCD ACD (1) ACD c©n t¹i A nªn bất đẳng thức (BT 101 tr 66 A A A SBT To¸n tËp1 ) ACD ADC = BDC (2) H·y ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ Tõ (1) vµ (2) suy : để biến đổi các bất đẳng thứctrên BCD A BDC A (3) Các bất đẳng thức này gọi là hệ Trong tam gi¸c BCD, tõ (3) suy bất đẳng thức tam giác AB + AC = BD > BC H·y ph¸t biÓu hÖ qu¶ nµy b»ng lêi ? Kết hợp với các bất đẳng thức AB + BC > AC BC > AC – tam gi¸c ta cã : AB AC – AB < BC < AC + AB AC + BC > AB BC > AB – H·y ph¸t biÓu nhËn xÐt trªn b»ng AC lêi ? H·y ®iÒn vµo c¸c bÊt đẳng thức : < AB < < AC < C¸c em thùc hiÖn Hoạt động : Cñng cè : Kh«ng cã tam gi¸c víi ba c¹nh Lµm bµi tËp sè 16 trang 63 SGK dµi cm, cm, cm v× : Hoạt động : cm + cm < cm Hướng dẫn nhà : 16 / 63 Gi¶i Nắm vững bất đẳng thức tam giác có : AC – BC < AB < AC + BC Học cách chứng minh định lí – < AB < + Bµi tËp vÒ nhµ : 17, 18, 19 / 63 < AB < mà độ dài AB là số nguyên AB = cm Lop7.net 2) Hệ bất đẳng thức tam gi¸c Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy : AB > AC – BC ; AB > BC – AC AC > AB – BC ; AC > BC – AB BC > AB – AC ; BC > AC AB HÖ qu¶ : (SGK ) NhËn xÐt : (SGK) AC – AB < BC < AC + AB BC – AC < AB < BC + AC BC – AB < AC < BC + AB (11) TuÇn : 29 TiÕt : 53 luyÖn tËp Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : - Củng cố quan hệ độ dài các cạnh tam giác Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh tm giác hay không - Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ ba cạnh tam giác để chứng minh bài toán - Vân dụng quan hệ ba cạnh tam giácvào thực tế đời sống II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi nhận xét, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu HS : Ôn tập quan hệ ba cạnh tam giác, thước thẳng, compa III) TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS 1: Ph¸t biÓu nhËn xÐt tr 62 SGK Hoạt động : Kiểm tra bài cũ A HS : Ph¸t biÓu nhËn xÐt quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tan gi¸c minh ho¹ b»ng h×nh vÏ AC – AB < BC < AC + AB Ch÷a bµi tËp 18 tr 63 SGK B GV Đưa đề bài 18 lên màn hình C 18 / 63 Gi¶i a) cm, cm, cm cã : cm + cm > cm nªn vÏ ®îc tam gi¸c cm cm cm b) cm, cm, 3,5 cm Cã cm + cm < 3,5 cm nªn kh«ng vÏ ®îc tam gi¸c c) 2,2 cm; cm; 4,2 cm Cã 2,2 cm + cm = 4,2 cm nªn kh«ng vÏ ®îc tam gi¸c HS : Ch÷a bµi tËp 24 ( tr 26 SBT ) Cho hai ®iÓm A vµ B n»m vÒ hai phÝa cña ®êng th¼ng d T×m ®iÓm C thuéc ®êng th¾ng d cho tæng AC + CB lµ nhá nhÊt HS 2: 24/26 (SBT) A C d C’ B C lµ giao ®iÓm cña ®êng th¼ng d vµ ®o¹n th¼ng AB v× nÕu lÊy C’ lµ mét ®iÓm bÊt kú thuéc ®êng th¼ng d ( C’ C ) Nèi C’A, C’B XÐt AC’B cã : AC’ + C’B > AB ( bất đẳng thức tam giác ) Hay AC’ + C’B > AC + CB ( v× C n»m gi÷a AB ) CA + CB lµ nhá nhÊt 21 / 64 ¸p dông kÕt qu¶ bµi 24 ( SBT ) Th× vÞ trÝ cét ®iÖn C Bµi 21( tr 64 SGK ) GV đưa đề bài và hình vẽlên màn hình ) Lop7.net (12) Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 17 tranh 63 SGK Đưa đề bài lên màn hình GV vÏ h×nh lªn b¶ng, HS vÏ h×nh vµo vë ph¶i lµ giao cña bê A s«ng víi ®êng th¼ng AB I M B a) Đối với MAI theo bất đẳng thức tam giác ta cã MA sÏ nh thÕ nµo víi MI + IA ? Cộng MB vào hai vế bất phương trình trên ta cã ®iÒu g× ? b) Tương tự Đối với IBC theo bất đẳng thức tam gi¸c ta cã IB sÏ nh thÕ nµo víi IC + CB ? Cộng IA vào hai vế bất phương trình trên ta cã ®iÒu g×? Tõ (1) vµ (2) suy ®îc ®iÒu g× ? GT KL Bµi 22 trang 64 SGK ( GV đưa đề bài và hình 20 lên màn hình ) Các em hoạt động nhóm đẻ giải bài này C ABC M n»m ABC MB AC = I a) So s¸nh MA víi MI + IA MA + MB < IB + IA b) so s¸nh IB víi IC + CB IB + IA < AC + CB c) C/m MA + MB < AC + CB Chøng minh : a) XÐt MAI cã : MA < MI + IA ( Bất đẳng thức tam giác ) MA + MB < MB + MI + IA MA + MB < IB + IA (1) b) XÐt IBC cã : IB < IC + CB( Bất đẳng thức tam giác ) IB + IA < IA + IC + CB IB + IA < AC + CB (2) Tõ (1) vµ (2) suy MA + MB < AC + CB Bµi 22 trang 64A SGK 30Km 90 Km C (M¸y ph¸t) B Hướng dẫn nhà : Häc thuéc quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c Bµi tËp vÒ nhµ : 25, 27, 29, 30 trang 26, 27 SBT Mçi em chuÈn bÞ mét tam gi¸c b»ng giÊy vµ mét m¶nh giÊy kÎ « vu«ng ¤n l¹i kh¸i niÖm trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng Lop7.net ABC cã 90 – 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120 Do đó : a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 60 Km thì thành phố B không nhËn ®îc tÝn hiÖu b) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 120 Km thì thành phố B nhËn ®îc tÝn hiÖu (13) TuÇn : 29 TiÕt : 54 tÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : I) Môc tiªu : - HS nắm khái niệm đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh , ứng với cạnh ) tam gi¸c vµ nhËn thÊy mçi tam gi¸c cã ba ®êng trung tuyÕn - Th«ng qua thùc hµnh c¾t giÊy vµ vÏ h×nh trªn giÊy kÎ « vu«ng ph¸t hiÖn tÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c, hiÓu kh¸i niÖm tränh t©m cña tam gi¸c - Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải số bài tập đơn giản II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: bảng phụ ghi bài tập , định lí Phiếu học tập HS, tam giác giấy để xếp hình , N P giấy kẻ ô vuông, tam giác bằngbìa và giá nhọn, thước thẳng có chia khoảng , phÇn mµu HS : Mỗi em có tam giác giấy và mảnh giấy kẻ ô vuông, thước thẳng có chia khoảng III) TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng HS : 1) §êng trung tuyÕn cña tam gi¸c Hoạt động : §êng trung tuyÕn cña tam gi¸c VÏ h×nh vµo vë A GV vẽ tam giác ABC , xác định trung ®iÓm M cña BC, nèi ®o¹n th¼ng AM råi giíi thiÖu ®o¹n A th¼ng AM gäi lµ ®êng trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A M C B øng víi c¹nh BC) cña tam gi¸c N P ABC * Đoạn thẳng AM nối đỉnh A cña tam gi¸c ABC víi trung ®iÓm Tương tự các em hãy vẽ trung M C B M cña c¹nh BC gäi lµ ®êng trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ B vµ C cña tuyến ( xuất phát từ đỉnh A tam gi¸c ABC øng víi c¹nh BC) cña tam gi¸c ABC §«i khi, ®êng th¼ng AM VËy mét tam gi¸c cã mÊy ®êng Mét tam gi¸c cã ®êng trung còng gäi lµ ®êng trung tuyÕn cña tuyÕn trung tuyÕn ? tam gi¸c ABC §«i ®êng th¼ng chøa trung Ba ®êng trung tuyÕn cña tam * Mçi tam gi¸c cã ®êng trung tuyÕn còng gäi lµ ®êng trung gi¸c ABC cïng ®i qua mét ®iÓm tuyÕn tuyÕn cña tam gi¸c Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC Toµn líp lÊy tam gi¸c b»ng giÊy Hoạt động : đã chuẩn bị sẵn thực hành theo TÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn SGK råi tr¶ lêi c©u hái cña tam gi¸c a) Thùc hµnh : Các em thực hành theo hướng ?2 dÉn cña SGK råi tr¶ lêi ?2 Ba ®êng trung tuyÕn cña tam Thùc hµnh : gi¸c nµy cïng ®i qua mét ®iÓm Các em thực hành theo hướng dÉn cña SGK Em nào có thể nêu cách xác định Toàn lớp vẽ tan giác ABC trên c¸c trung ®iÓm E vµ F cña AC vµ giÊy kÎ « vu«ng nh h×nh 22 SGK AB Gi¶i thÝch t¹i x¸c Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn trªn định thì E lại là trung bảng phụ có kẻ ô vuông GV đã ®iÓm cña AC ? Lop7.net (14) Tương tự, F là trung ?3®iÓm cñaAB C¸c em thùc hiÖn b) TÝnh chÊt : Qua c¸c thùc hµnh trªn, em cã nhËn xÐt g× vÒ tÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÒn cña tam gi¸c ? Một em nhắc lại định lí ? C¸c trung tuyÕn AD, BE, CF cña tam gi¸c ABC cïng ®i qua G, G gäi lµ träng t©m cña tam gi¸c Hoạt động : Cñng cè : GV Ph¸t phiÕu häc tËp cho HS Bµi 23 vµ bµi 24 ( tr 66 SGK ) chuÈn bÞ s½n ?3 Cã D lµ trung ®iÓm cña BC nªn AD cã lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC AG AD BG BE CG CF AG BG CG AD BE CF Ba ®êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm Điểm đó cách đỉnh kho¶ng b»ng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh đó 23 / 66 D Gi¶i .G Bµi 23 hái thªm DG VËy b»ng bao nhiªu ? DH DG GH ? ? GH DG E H Khẳng định đúng là F GH DH Vµ DG DG GH 2; = ; DH GH DG 24 / 66 Bµi M 24 / 66 S G N R P Bµi 24 hái thªm NÕu MG = cm; NS = cm; th× MG, GR, NG, GS lµ bao nhiªu? Gi¶i a) MG MR ; GR MR 3 GR MG b) NS NG ; NS = 3GS NG = 2GS Vµ nÕu MG = cm; NS = cm; th× : MG = cm, GR = cm, NG = cm, GS = cm Bµi tËp vÒ nhµ : Lop7.net 2) TÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c §Þnh lÝ : Ba ®êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm Điểm đó cách đỉnh kho¶ng b»ng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh đó A F B G D E C (15) 25, 26, 27 trang 67 SGK TuÇn : 30 TiÕt : 55 LuyÖn tËp Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng I) Môc tiªu : – Củng cố định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác – Luyện kĩ sử dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải bài tập – Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác c©n II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, đèn chiếu và các phim giấy ghi đề bài bài giải ; thước thẳng có chia khoảng, compa, ªke, phÊn mµu HS : Ôn tập tam giác cân, tan giác , định lí Pytago, các trường hợp tam giác, thước thẳng có chia khoảng, compa, êke, bảng phụ nhóm III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS 1: Phát biểu định lí Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS : Phát biểu định lí tính chất ba đường trung AG A = tuyÕn cña mét tam gi¸c AM VÏ tam gi¸c ABC, trung tuyÕn AM, BN, CP Gäi GN = träng t©m tam gi¸c lµ G P N G BN AG GN GP = ; = ; = GP H·y ®iÒn vµo chç trèng: AM BN GC GC M C B HS : Ch÷a bµi tËp 25 trang 67 SGK 25 / 67 ( GV đưa đề lên màn hình ) A Em vÏ h×nh ; ghi GT, KL cña bµi to¸n vµ chøng minh 3cm B GT KL .G H 4cm C A = 1v ABC: A AB = 3cm, AC = 4cm MB = MC G lµ träng t©m ABC TÝnh AG ? XÐt tam gi¸c vu«ng ABC cã : BC2 = AB2 + AC2 ( theo định lí Pytago) BC2 = 32 + 42 = + 16 = 25 BC2 = 52 BC = BC (cm) (TÝnh chÊt tam gi¸c vu«ng) AM = 2 2 5 AG = AM = (cm) 3 (TÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c) Lop7.net (16) Hoạt động : Luyện tập Bµi 26 tr67 SGK Chứng minh định lí : Trong mét tam gi¸c c©n , hai ®êng trung tuyÕn øng víi hai c¹nh bªn t× b»ng Một em đọc đề bài ? Mét häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL cña định lí §Ó chøng minh BE = CF ta chøng minh ®iÒu g× ? Cßn c¸ch chøng minh nµo kh¸c kh«ng ? Ta cã thÓ chøng minh BEC = CFB (c.g.c) Từ đó suy BE = CF Bµi 27 trang 67 Hãy chứng minh định lí đảo định lí trên: NÕu tam gi¸c cã hai trung tuyÕn b»ng th× tam giác đó cân 26 / 67 Gi¶i A F E GT ABC : AB = AC AE = EC AF = FB KL BE = CF C B XÐt tam gi¸c ABE vµ tam gi¸c ACF cã: AB = AC (gt) A chung A AC AE = EC = (gt) AB AF = FB = (gt) AE = AF VËy ABE = ACF (c.g.c) BE = CF (hai cạnh tương ứng ) Bµi 27 trang 67 A F B G GT ABC: BE = CF AE = EC AF = FB KL ABC c©n E C Ta cã BE = CF (gt) Mµ BG = BE (t/c trung tuyÕn cña tam gi¸c) CG = CF (t/c trung tuyÕn cña tam gi¸c) BG = CG GE = GF Hai tam gi¸c BGF vµ CGE cã BG = CG chøng minh trªn GE = GF chøng minh trªn A = CGE A (hai góc đối đỉnh) BGF BGF = CGE (c.g.c) BF = CE AB = AC VËy tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n tai A Bµi tËp vÒ nhµ : 28, 29, 30 trang 67 SGK Lop7.net (17) TuÇn : 30 TiÕt : 56 TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng I) Môc tiªu : – Học sinh hiểu và nắm vững định lí tính chất các điểm thuộc tia phân giác góc và định lí đảo nó – Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập – Học sinh biết cách vẽ tia phân giác góc thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thước kẻ và compa II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí; miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề, compa, êke, phấn màu HS : ¤n tËp kh¸i niÖm tia ph©n gi¸c cña mét gãc, kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét ®êng th¼ng Một học sinh chuẩn bị miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề, compa, êke III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng HS 1: Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia HS 1: Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ g× ? n»m gi÷a hai c¹nh cña gãc vµ t¹o víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng Cho gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c x Oz góc đó thước kẻ và compa ? z O HS 2: Cho ®iÓm A n»m ngoµi ®êng HS : thẳng d Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thắng d C¸c em lµm ?1 C¸c em thùc hiÖn ?2 Dùa vµo h×nh 29, h·y viÕt gi¶ thiết và kết luận định lí y A d VËy kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét ®êng th¼ng lµ g× ? Hoạt động : §Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n giÊc H Khoảng cách từ A đến đường th¼ng d lµ ®o¹n th¼ng AH d – Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét ®êng th¼ng lµ ®o¹n th¼ng vuông góc kẻ từ điểm đó tới ®êng th¼ng ?1 Khoảng cách từ điểm M đến hai c¹nh Ox, Oy b»ng 1) §Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n giÊc a)Thùc hµnh : (SGK) b) Định lí : (định lí thuận) §iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña góc thì cách hai cạnh góc đó A ?2 A Oz lµ tia ph©n gi¸c cña xOy GT M Oz MA Ox ; MB Oy M O B Lop7.net x y z (18) §Ó chøng minh MA = MB ta ph¶i lµm ? Hai tam gi¸c gi¸c nµy lµ hai tam gi¸c g× ? Em nµo chøng minh ®¬c hai tam giác vuông đó ? C¸c em thùc hiÖn ?3 Dùa vµo h×nh 30, h·y viÕt gi¶ thiết và kết luận định lí KL MA = MB * §Ó chøng minh MA = MB ta ph¶i so s¸nh hai tam gi¸c MOA vµ MOB Hai tam gi¸c gi¸c nµy lµ hai tam gi¸c vu«ng * Hai tam gi¸c vu«ng MOA vµ MOB cã : C¹nh huyÒn OM chung A A = MOB ( theo gt ) MOA Do đó MOA = MOB (ch - gn) Suy MA = MB ?3 GT M n»m gãc xOy MA Ox ; MB Oy MA = MB Chøng minh : Hai tam gi¸c vu«ng MOA vµ MOB cã : C¹nh huyÒn OM chung A A = MOB ( theo gt ) MOA Do đó MOA = MOB (ch - gn) Suy MA = MB 2) Định lí đảo Định lí ( định lí đảo ) §iÓm n»m bªn mét gãc vµ cách hai cạnh góc thì nằm trên tia phân giác góc đó A A KL OM lµ tia ph©n gi¸c cña xOy M O §Ó chøng minh OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy ta ph¶i chøng minh ®iÒu gÝ ? A A §Ó chøng minh MOA = MOB ta ph¶i lµm ? Em nµo chøng minh ®¬c hai tam giác vuông đó ? * §Ó chøng minh OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy ta ph¶i chøng A A minh MOA = MOB x B y Chøng minh : Nèi OM Hai tam gi¸c vu«ng MOA vµ MOB cã : A A * §Ó chøng minh MOA = MOB C¹nh huyÒn OM chung ta ph¶i chøng minh hai tam gi¸c MA = MB (gt) vuông MOA và MOB Do đó MOA = MOB (đăc biệt) A A Suy MOA = MOB * Hai tam gi¸c vu«ng MOA vµ VËy OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MOB cã : xOy C¹nh huyÒn OM chung NhËn xÐt : MA = MB (gt) Từ định lí và định lí ta có : Do đó MOA = MOB (đăc biệt) Tập hợp các điểm nằm bên A A góc và cách hai cạnh Suy MOA = MOB Vậy OM là tia phân giác góc góc là tia phân giác góc đó xOy Hướng dẫn nhà : Học thuộc các định lí , chứng minh lại các định lí Bµi tËp vÒ nhµ : 31, 32, 33 trang 70 Lop7.net (19) TuÇn : 31 TiÕt : 57 LuyÖn tËp Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng I) Môc tiªu : – Củng cố hai định lí (thuận và đảo) tính chất tia phân giác góc và tập hợp các điểm nằm bên góc, cách hai cạnh góc – Vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách hai đường thẳng cắt nhauvà giải bài tập – RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh , ph©n tÝch vµ tr×nh bµy bµi chøng minh II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ nêu câu hỏi, bài tập, bài giải, thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, compa, ªke , phÊn mµu HS : Ôn tập các trường hợp tam giác, Định lí và cách chứng minh tính chất hai góc kề bù, thước hai lề, compa, êke III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh x Hoạt động : Kiểm tra bài cũ b HS : A Vẽ góc xOy , dùng thước hai lề vẽ tia phân giác M cña gãc xOy O Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¸c ®iÓm trªn tia ph©n gi¸c cña góc ? Minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ a B y §iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc th× c¸ch hai cạnh góc đó x A M O HS 2: Phát biểu định lí (định lí đảo )? B z y Điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc thì nằm trên tia phân giác góc đó 33 / 70 Gi¶i Hoạt động : Luyện tập C¸c em lµm bµi tËp 33 / 70 Mét em lªm b¶ng lµm (GV đưa đề bài lêm màn hình ) t’ x y’ t O y x’ a) Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy nªn ta cã : A A = tOy A = xOy xOt Ot’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy’ nªn ta cã : A A = t'Oy' A = xOy' xOt' Lop7.net (20) A A xOy xOy' 1800 A = tOx A + xOt' A + 900 mµ tOt' = = 2 b) NÕu M thuéc ®êng th¼ng Ot hoÆc thuéc ®êng th¼ng Ot’ th× theo tÝnh chÊt cña mét ®iÓm n»m trªn tia phân giác góc ta có M cách hai ®êng th¼ng xx’ vµ yy’ c) Nếu M cách hai đường thẳng xx’ và yy’ thì theo định lí đảo tính chất tia phân giác gãc ta cã M thuéc ®êng th¼ng Ot hoÆc thuéc ®êng th¼ng Ot’ d) Khi M O thì các khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ b»ng vµ bµng e) Tập hợp các điểm , cách hai đường thẳng cắt xx’ vµ yy’ lµ hai ®êng ph©n gi¸c Ot vµ Ot’ hai cặp góc đối đỉnh tạo hai đường thẳng cắt đó 34 / 71 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 34 / 71 (GV đưa đề bài lêm màn hình ) Một em đọc đề bài SGK, em trên bảng vẽ hình ghi GT , KL cña bµi to¸n Gi¶i A xOy GT A, B Ox O C, D Oy OA = OC ; OB = OD a) KL b) c) A 2 B x I C D BC = AD IA = IC; IB = ID A1 = O A2 O a) XÐt OAD vµ OCB cã : a) §Ó chøng minh BC = AD ta ph¶i lµm ? A chung , OD = OB (gt) OA = OB (gt), O * §Ó chøng minh BC = AD ta ph¶i chøng minh OAD = OCB (c g c) OAD = OCB BC = AD (cạnh tương ứng ) Em nào có thể đứng chỗ trình bày chứng minh b) Tõ OAD = OCB (chøng minh trªn ) OAD = OCB ®îc ? A =B A ( hai góc tương ứng ) b) §Ó chøng minh IA = IC; IB = ID ta ph¶i lµm sao? D A1 = C A ( hai góc tương ứng ) vµ A * §Ó chøng minh IA = IC; IB = ID ta ph¶i chøng A kÒ bï A A2, C A kÒ bï C A2 mµ A minh IAB = ICD A2 = C A2 Hai tam gi¸c nµy cã b»ng kh«ng ? A Nếu thì theo trường hợp nào? Có OB = OD (gt) , OA = OC (gt) A1 = O A ta ph¶i lµm ? OB - OA = OD - OC hay AB = CD §Ó chøng minh O VËy IAB = ICD (g c g) OAI vµ OCI cã b»ng kh«ng ? Nếu thì theo trường hợp nào? ) IA = IC; IB = ID ( hai cạnh tương ứng ) c) XÐt OAI vµ OCI cã : OA = OC (gt) OI chung Hướng dẫn nhà : IA = IB (chøng minh trªn ) Ôn lại hai định lí tính chất tia phân giác OAI = OCI (c c c) gãc, Kh¸i niÖm vÒ tam gi¸c c©n trung tuyÕn cña A1 = O A ( hai góc tương ứng) O tam gi¸c , mçi em mét miÕn b×a h×nh tam gi¸c Bµi tËp vÒ nhµ : 44 trang 29 SBT Lop7.net y (21)