Nắm được định lý 1 về so sánh đường vuông góc với đường xiên kẻ từ một điểm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó trên cơ sở biết chuyển phát biểu của định lý này thành bài toán, bi[r]
(1)Giáo án Hình học – Trường THCS Ngµy so¹n: TiÕt 50: Ngµy gi¶ng: QUan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn, ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu I Môc tiªu: N¾m ®îc kh¸i niÖm ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi ®êng thẳng đến đướng thẳng đó, khái niệm chân đường vuông góc, khái niệm hình chiếu ®êng xiªn Hs biÕt vÏ h×nh vµ nhËn c¸c kh¸i niÖm nµy trªn h×nh vÏ Nắm định lý so sánh đường vuông góc với đường xiên kẻ từ điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó trên sở biết chuyển phát biểu định lý này thành bài toán, biết vẽ hình, viết GT, KL bài toán này, hiểu cách chứng minh định lý nhờ áp dụng định lý mục Mặt khác cho học sinh biết sử dụng định lý Pitago để chứng minh định lý này Biết chuyển bài toán chứng minh cụ thể thành phát biểu định lý Biết áp dụng hai định lý để chứng minh số định lý sau này và để giải các bài tập II ChuÈn bÞ cña G vµ H: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’) Hãy phát biểu định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác? Phát biểu định lý Pytago Cho mét ®iÓm A n»m ngoµi ®êng th¼ng a, vÏ ®o¹n th¼ng AH a LÊy mét ®iÓm B a vµ B H Nèi AB Chỉ trên hình vẽ khẳng định: gọi đoạn thẳng AH là đường vuông góc, AB là đường xiªn, HB lµ h×nh chiÕu VËy quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu sÏ ntn? vµo bµi míi D¹y häc bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Hình thành các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, ch©n ®êng vu«ng gãc, h×nh chiÕu (5’ – 7’) Kh¸i niÖm ®êng vu«ng Giíi thiÖu kh¸i niÖm ®êng GT A a gãc, ®êng xiªn, h×nh chiÕu vu«ng gãc, ®êng xiªn, ch©n AH lµ ®êng vu«ng gãc ®êng vu«ng gãc th«ng qua cña ®êng xiªn AB, AC lµ ®êng xiªn hình vẽ (học sinh đã vẽ trên NÕu HB > HC th× AB > AC A b¶ng), kh«ng ®a §N KL NÕu AB > AC th× HB > HC NÕu HB = HC th× AB = AC tường minh Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 Chèt: muèn t×m h×nh chiÕu Mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi, c¶ líp lµm vµo cña mét ®êng xiªn AB trªn a H B vë mét ®êng th¼ng a ta lµm 115 Lop7.net (2) Giáo án Hình học – Trường THCS ntn? AH a = {H} AH ®îc gäi lµ ®êng vu«ng gãc kÎ từ điểm A đến đường thẳng a; H lµ ch©n ®êng vu«ng gãc hay h×nh chiÕu cña ®iÓm A xuèng ®êng th¼ng a B a; B H ®o¹n th¼ng AB ®îc gäi lµ ®êng xiªn kẻ từ điểm A đến đường th¼ng d §o¹n th¼ng HB gäi lµ h×nh chiÕu cña ®êng xiªn AB trªn ®êng th¼ng a ?1 Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ đường vuông góc và đường xiên (5’ – 7’) Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 Mét häc sinh lªn b¶ng (SGK – tr 57) lµm bµi, c¶ líp lµm vµo vë Dù ®o¸n Tõ dù ®o¸n dïng cm để kiểm tra dự đoán đó Phát biểu định lý 1, trình bày phÇn chøng minh vµo vë Giới thiệu : AH có độ dài ng¾n h¬n mäi ®êng xiªn nªn ta gọi độ dài đường vuông góc Ah lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A đến đường thẳng a Hướng dẫn học sinh làm ?3 Quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn ?2 Tõ ®iÓm A cã thÓ kÎ ®îc mét ®êng vu«ng gãc, v« sè đường xiên đến đường thẳng a §Þnh lý (SGK/58) GT A a AH lµ ®êng vu«ng gãc AB lµ ®êng xiªn KL AH < AB A Mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi, c¶ líp lµm vµo vë H a B ?3 áp dụng định lý PyTago vµo tam gi¸c vu«ng AHB AH2 + HB2 = AB2 AH2 < AB2 AH2 < AB2 AH < AB Hoạt động 3: Tìm hiểu quan hệ các đường xiên và hình chiếu chóng (5’ – 7’) 3.C¸c ®êng xiªn vµ h×nh Đưa ?4 dạng bài chiÕu cña chóng to¸n cã vÏ h×nh s½n, GT, KL A Hai häc sinh lªn b¶ng Yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy lµm bµi, c¶ líp lµm vµo phần cm dựa vào định lý vë Pitago B C H 116 Lop7.net a (3) Giáo án Hình học – Trường THCS Nhận xét, sửa chữa, bổ sung Phát biểu định lý Giới thiệu định lý a) XÐt AHB (AHB = 900) vµ AHC AB2 = AH2 + HB2 (định lý Pitago) AC2 = AH2 + HC2 Mµ HB> HC HB2 > HC2 AB2 > AC2 AB >AC b) Tương tự phần a AB2 = AH2 + HB2 (định lý Pitago) AC2 = AH2 + HC2 NÕu AB > AC AB2 > AC2 HB2 > HC2 HB >HC c) Tương tự HB = HC thì AB = AC và ngược lại §Þnh lý (SGK/ 59) LuyÖn tËp vµ cñng cè bµi häc: (2’) Bµi (tr 59 - SGK) Hướng dẫn học sinh học nhà: (1’) Nắm vững hai định lý quan hệ đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu Bài tập đến 11 (Tr 60 - SGK) 117 Lop7.net (4)