Tiết 50 - Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

TiÕt 50 : Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn ,®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 1.Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc ,®­êng xiªn ,h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn • §o¹n th¼ng AH gäi lµ ®o¹n vu«ng gãc hay ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d ; ®iÓm H gäi lµ ch©n cña ®­êng vu«ng gãc hay h×nh chiÕu cña ®iÓm A trªn ®­êng th¼ng d • §o¹n th¼ng AB gäi lµ mét ®­ êng xiªn kÎ tõ ®iÓm A ®Õn ®­ êng th¼ng d • §o¹n HB gäi lµ h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn AB trªn ®­êng th¼ng d d A H B ?1 : Cho ®iÓm A kh«ng thuéc ®­êng th¼ng d , H·y dïng ªke ®Ó vÏ vµ t×m h×nh chiÕu cña ®iÓm A trªn d .VÏ mét ®­êng xiªn tõ A ®Õn d .T×m h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn nµy trªn d . d A 2.Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn ?2 : Tõ mét ®iÓm A kh«ng n»m trªn ®­êng th¼ng d ,ta cã thÓ kÎ ®­îc bao nhiªu ®­êng vu«ng gãc vµ bao nhiªu ®­êng xiªn ®Õn ®­êng th¼ng d ? d A H B Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d ?3 : Dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d d A H B 3.C¸c ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña chóng ?4 : H·y sö dông ®Þnh lÝ Pytago ®Ó suy ra r»ng : a)NÕu HB > HC th× AB > AC b)NÕu AB > AC th× HB > HC c) NÕu HB =HC th× AB=AC vµ ng­îc l¹i nÕu AB =AC th× HB = HC d A H B C §iÒn tõ thÝch hîp vµo chç …… Trong hai ®­êng xiªn kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®­êng th¼ng ®Õn ®­êng th¼ng ®ã : a) §­êng xiªn nµo cã ……………… .th× lín h¬n b) §­êng xiªn nµo lín h¬n th× cã …………… lín h¬n c) Hai ®­êng xiªn b»ng nhau th× ……………… ……… Vµ ng­îc l¹i . H×nh chiÕu lín h¬n H×nh chiÕu Hai h×nh chiÕu NÕu hai h×nh chiÕu b»ng nhau th× hai ®­êng xiªn b»ng nhau b»ng nhau 4.LuyÖn tËp Bµi 8 ( sgk ) Cho h×nh vÏ sau ,BiÕt AB<AC Trong c¸c kÕt luËn sau ,kÕtluËn nµo lµ ®óng ? t¹i sao? a) HB = HC b) HB > HC c) HB < HC B C A H 4.LuyÖn tËp Bµi 8 ( sgk ) Cho h×nh vÏ sau ,BiÕt AB<AC Trong c¸c kÕt luËn sau ,kÕtluËn nµo lµ ®óng ? t¹i sao? a) HB = HC b) HB > HC c) HB < HC B C A H • Bµi tËp bæ sung Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm M trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm N ,so s¸nh nµo sau ®©y lµ sai ? A. BM < BC B. MN > MA C. MN > BC D. MN < BM A B C N M [...]... Bài tập bổ sung 1.Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm M trên cạnh AB lấy điểm N ,so sánh nào sau đây là sai ? A BM < BC B MN > MA C MN > BC D MN < BM A M N C B A Bài tập bổ sung 2.Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm M trên cạnh AB lấy điểm N ,Một học sinh chứng minh MN < BC đã lập luận như sau... MN < BC M N C B Các bước chứng minh trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A.Các bước lập luận đều đúng B Sai từ bước 2 C.Sai từ bước 3 D.Sai từ bứơc 4 A Bài tập bổ sung 2.Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm M trên cạnh AB lấy điểm N ,Một học sinh chứng minh MN < BC đã lập luận như sau : (1 ) AM < AC (2) Suy ra : BM < BC (3) AN < AB (4) Suy ra : MN < MB (5) Do đó : MN < BC . Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d ?3 : Dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ. TiÕt 50 : Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn ,®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 1.Kh¸i