BỘ ĐỀ RÈN TỐC ĐỘ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

  TRẦN ĐÌNH CƯ BỨT PHÁ ĐIỂM SỐ BỘ ĐỀ RÈN TỐC ĐỘ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CHÚNG  TÔI SẼ  CHIẾN  THẮNG  toanthaycu.com ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ KẾT THÚC CHUN ĐỀ ***** Mơn: Tốn 12 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề) Lịch học lớp tốn 12 cho khóa 2K3 Tốn 12T1: Thứ 2,4,6 vào lúc 17h30 Cơ sở Toán 12/2: Thứ 3,5,7 vào lúc 17h30 Cơ sở CƠ SỞ 1: Ngô Thời Nhậm – Tp Huế CƠ SỞ 2: TT DKĐ – 37 Lê Văn Hưu (Chiêu sinh thường xuyên – Bỗ trợ kiến thức kịp thời) ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết CB ' C ' D ' tứ diện cạnh a Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' theo a bằng: A Câu 2: B a3 C a Tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy A Câu 3: a3 2a 3 B a3 D 2a chiều cao C a a3 3a D 2a 3 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp Câu 4: a3 a3 9a 3a A B C D 24 8 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a , cạnh bên AA¢ = 2a Tính thể tích khối lăng trụ a3 2a C B a3 3 Bát diện có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 6;12;8 B 8;12; C 8;6;12 D 2a A Câu 5: D 6;8;12 B A C G D F E Câu 6: Khối đa diện  H  hình vẽ bên tạo khối lăng trụ đứng ABC DFE khối chóp G.BCEF Khối đa diện  H  có mặt? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Câu 7: Câu 8: Câu 9: A B Khối bát diện thuộc loại: B 5;3 A 4;3 C D C 3; 4 D 3;3 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Có thể lắp ghép hai khối lập phương có cạnh bẳng thành khối đa diện lồi B Lắp ghép hai khối tứ diện khối đa diện lồi C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lập phương khối đa diện lồi Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi O ' tâm A ' B ' C ' D ' thể tích O ' ABCD 2a Thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' theo a bằng: a3 2a3 3a3 B C D 2a3 2 Câu 10: Cho hình chóp ngũ giác S ABCDE có đáy ABCDE đa giác lồi Mặt phẳng  SAC  chia khối A S ABCDE thành khối đa diện gì? A Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 11: Khối lăng trụ đứng ABCD ABC D , đáy ABCD hình thoi cạnh a góc A 60 AB hợp với đáy ABCD góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D theo a 3a 3 a3 3a 3a B C D 4 Câu 12: Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số mặt hình đa diện B Số cạnh hình đa diện ln lớn số mặt hình đa diện C Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số mặt hình đa diện D Số cạnh hình đa diện ln lớn số mặt hình đa diện Câu 13: Cho tứ diện cạnh a , thể tích bằng: A a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 12 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc SC đáy 45 Tính khoảng cách h từ A điểm D đến mặt phẳng  SBC  A h  a B h  a 30 C h  a D h  a MS , cạnh SB lấy điểm N cho BN  3SN Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S MNC S ABC 1 1 A B C D 12 Câu 15: Cho khối chóp S ABC , cạnh SA lấy điểm M cho AM  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC  a 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, mặt bên ( SBC ) tạo với mặt đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng: a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC  DB  2a Tam giác SAD A vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Thể tích khối chóp S ABCD theo a bằng: a3 a3 a3 a3 B C D     12 12 Câu 18: Cho hình chóp S ABC với SA  SB, SB  SC , SC  SA Biết SA  3, SB  5, SC  Thể tích khối chóp S ABC bằng: A 90 B 45 C 30 D 15 Câu 19: Cho khối chóp hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Tỉ số thể tích khối tứ diện ACD ' D khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' bằng: 1 1 A B C D Câu 20: Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Cạnh bên tạo với đáy góc 60o Mặt phẳng qua BC vng góc với SA cắt SA D Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S DBC S ABC 1 B C D A 3 HẾT A Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ KẾT THÚC CHUYÊN ĐỀ ***** Môn: Tốn 12 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề) Lịch học lớp tốn 12 cho khóa 2K3 CƠ SỞ 1: P5, Dãy 14 TT Xã tắc Đường Ngô Thời Nhậm CƠ SỞ 2: TT Cao Thắng ( 11 Đống Đa) Toán 12/1: Thứ 3,5,7 vào lúc 17h30 Cơ sở Toán 12/2: Thứ 2,4,6 vào lúc 19h30 Cơ sở (Chiêu sinh thường xuyên Liên hệ face Trần Đình Cư – khơng q muộn) ĐỀ SỐ 01 **** BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A Câu 1: 2.B 12.D 3.C 13.A 4.B 5.A 6.C 7.C 14.B 15.D 16.C 17.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 8.B 18.D 9.D 19.A 10.C 20.A Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Biết CB ' C ' D ' tứ diện cạnh a Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' theo a bằng: A a3 B a3 C a D a3 Lời giải Chọn D Gọi O tâm hình vng A ' B ' C ' D ' H trọng tâm tam giác B ' C ' D ' Diện tích đáy: S A ' B 'C ' D '  2.S B 'C ' D '  OC '  a2 a2  2 a a a  HC '  OC '   3 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com a 3 a Chiều cao: CH  CC '  HC '  a       2 Vậy thể tích khối chóp là: VABCD A ' B 'C ' D ' Câu 2: a a a3  S A ' B ' C ' D ' CH   Tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy A 2a 3 B a3 2a chiều cao C a 3a D 2a 3 Lời giải Chọn B 1 a3 Ta có: V  B.h  2a 3a  3 Câu 3: Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp A a3 B 9a C 3a D a3 24 Lời giải Chọn C Gọi O tâm đáy, M trung điểm BC Ta có góc mặt phẳng ( SBC ) với mặt đáy (a ) =  = 60 Ta có S SMA ABC SO = OM tan 60 = = 3a 1 a 3 a ; OM = AM = = , 3 2 a 1 3a a 3a Vậy thể tích khối chóp VS ABC = S ABC SO = = 3 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chun đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a , cạnh bên AA¢ = 2a Tính thể tích khối lăng trụ A 2a B a3 C a3 D 2a Lời giải Chọn B VABC A ' B 'C ' = S ABC AA ' = a.a.2a = a Câu 5: Bát diện có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 6;12;8 B 8;12; C 8;6;12 D 6;8;12 Lời giải Chọn A Số đỉnh 6, đỉnh: A, B, C , D, E , F Số cạnh 12, cac cạnh: EA; EB; EC ; ED; FA; FB; FC ; FD; AB; BC ; CD; DA Số mặt 8, mặt:  EAB  ;  EBC  ;  ECD  ;  EDA  ;  FAB  ;  FBC  ;  FCD  ;  FDA Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chun đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Câu 6: Khối đa diện  H  hình vẽ bên tạo khối lăng trụ đứng ABC.DFE khối chóp G.BCEF Khối đa diện  H  có mặt? A B C Lời giải D Chọn C B A C G D F E mặt  H  là:  GBC  ;  GEC  ;  GEF  ;  GFB  ;  ABC  ;  DEF  ;  ABFD  ;  ACED  Câu 7: Khối bát diện thuộc loại: A 4;3 B 5;3 C 3; 4 D 3;3 Lời giải Chọn C Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Có thể lắp ghép hai khối lập phương có cạnh bẳng thành khối đa diện lồi B Lắp ghép hai khối tứ diện khối đa diện lồi C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lập phương khối đa diện lồi Lời giải Chọn B “Lắp ghép hai khối tứ diện khối đa diện lồi” sai hình vẽ sau: Câu 9: Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi O ' tâm A ' B ' C ' D ' thể tích O ' ABCD 2a Thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' theo a bằng: a3 A 2a3 B 3a3 C Lời giải D 2a3 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Chọn D Ta có: VO ' ABCD 2a  d  O ';  ABCD   S ABCD   d  O ';  ABCD   S ABCD  2a 3 Vậy VABCD A ' B 'C ' D '  AA '.S ABCD  d  O ';  ABCD   S ABCD  2a Câu 10: Cho hình chóp ngũ giác S ABCDE có đáy ABCDE đa giác lồi Mặt phẳng  SAC  chia khối S ABCDE thành khối đa diện gì? A Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Lời giải Chọn C Ta có mặt phẳng  SAC  chia khối S ABCDE thành khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Câu 11: Khối lăng trụ đứng ABCD ABC D , đáy ABCD hình thoi cạnh a góc A 60 AB hợp với đáy ABCD góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D theo a 3a A 3a 3 B a3 C D 3a Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chun đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Lời giải Chọn A Ta có diện tích đáy S ABCD  2SABD 3a 2  AB sin A  2 ABA  60 Góc AB  ABCD   Khi AA  AB tan  ABA  3a Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D V  3a 3a 3a  2 Câu 12: Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số mặt hình đa diện B Số cạnh hình đa diện ln lớn số mặt hình đa diện C Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số mặt hình đa diện D Số cạnh hình đa diện ln lớn số mặt hình đa diện Lời giải Chọn D Câu 13: Cho tứ diện cạnh a , thể tích bằng: A a3 12 B a3 12 C a3 D a3 12 Lời giải Chọn A Đường cao hình chóp: a 1 a a a3 Thể tích tứ diện là: V   a 2 12 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc SC đáy 45 Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng  SBC  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ KẾT THÚC CHUYÊN ĐỀ ***** Mơn: Tốn 12 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề) Lịch học lớp tốn 12 cho khóa 2K3 Toán 12T1: Thứ 2,4,6 vào lúc 17h30 Cơ sở Toán 12/2: Thứ 3,5,7 vào lúc 17h30 Cơ sở CƠ SỞ 1: Ngô Thời Nhậm – Tp Huế CƠ SỞ 2: TT DKĐ – 37 Lê Văn Hưu (Chiêu sinh thường xuyên – Bỗ trợ kiến thức kịp thời) ĐỀ SỐ 10  Câu 1: Khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối chóp là: A Câu 2: Bh C Bh D Bh Hình khơng phải hình đa diện? A Câu 3: B Bh B C D Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a C a3 D a3 Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Tính thể tích khối lăng trụ B 20 C 64 D 80 A 100 Câu 5: Cho khối chóp S.ABC , ba cạnh SA, SB , SC lấy ba điểm A, B , C  cho 1 SA , SB  SB , SC   SC Gọi V V  thể tích khối chóp V S.ABC S ABC Khi tỉ số là: V 1 A 24 B C D 24 12 SA  Câu 6: Cho khối chóp OABC có OA , OB , OC đơi vng góc O OA  , OB  , OC  Thể tích khối chóp A 12 Câu 7: B C 24 D 36 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác A, SA  AB  3, BC  Tính thể tích khối chóp S ABC A B 16 C 48 ABC D 24 vuông Bản quyền thuộc về: toanthaycu.com Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có chiều cao bẳng a độ dài cạnh bên bẳng a Thể tích khối chóp S ABCD A Câu 9: 10a B 8a 3 C 10a3 D 8a Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có AB  cm, AD  cm, AA  cm Tính thể tích khối hộp ABCD AB C D  A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 D 36 cm3 Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABC AB C  có CC   2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a a3 B V  C V  2a a3 D V  Câu 11: Cho khối lăng trụ tam giác ABC AB C  tích Tính thể tích V khối chóp A AB C  ? 1 A V  B V  C V  D V  Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h khối chóp S ABC ? A h  3a B h  3a C h  3a D h  3a Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt đáy; góc SC mặt đáy hình chóp 600 Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Biết SC tạo với  ABCD  góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3  Câu 15: Cho hình hộp đứng ABCD AB C D  có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD  60 , AC ' hợp với đáy  ABCD  góc 60 Thể tích khối hộp A V  a3 B V  3a3 C V  a3 D V  3a3 Câu 16: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a Gọi M trung điểm A ' C ', biết BM hợp với mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: a3 A 2a 3 B a3 C HẾT 2a 3 D Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 2  toanthaycu.com ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ KẾT THÚC CHUYÊN ĐỀ ***** Mơn: Tốn 12 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề) Lịch học lớp tốn 12 cho khóa 2K3 Toán 12T1: Thứ 2,4,6 vào lúc 17h30 Cơ sở Toán 12/2: Thứ 3,5,7 vào lúc 17h30 Cơ sở CƠ SỞ 1: Ngô Thời Nhậm – Tp Huế CƠ SỞ 2: TT DKĐ – 37 Lê Văn Hưu (Chiêu sinh thường xuyên – Bỗ trợ kiến thức kịp thời) ĐỀ SỐ 10  1.A 11.C Câu 2.C 12.D 3.C 13.A 4.D 14.B ***** BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 15.D 16.A 7.A 8.D 9.B 10.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối chóp là: A Bh B Bh C Bh D Bh Lời giải Chọn A Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h là: V  Bh Câu Hình khơng phải hình đa diện? A B C Lời giải D Chọn C Giả sử ta đặt tên cho cạnh sau: A D C B E Khi BC cạnh chung tam giác ABC, BCD, BCE Như không thỏa mãn định nghĩa khối đa diện Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 3  Bản quyền thuộc về: toanthaycu.com SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A B a a3 C a3 D Lời giải Chọn C + Diện tích hình vng ABCD có cạnh a S ABCD  a + SA   ABCD   SA chiều cao hình chóp, SA  a + Thể tích khối chóp S ABCD 1 a3 V  S ABCD SA  a a  3 Câu Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Tính thể tích khối lăng trụ A 100 B 20 C 64 D 80 Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ V  B.h  2.5  80 Câu Cho khối chóp S.ABC , ba cạnh SA, SB , SC lấy ba điểm A, B , C  cho 1 SA  SA , SB  SB , SC   SC Gọi V V  thể tích khối chóp V S.ABC S ABC Khi tỉ số là: V 1 A 24 B C D 24 12 Lời giải Chọn B Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 4  toanthaycu.com S C' A' B' A C B V  SA SB SC  1 1    V SA SB SC 24 Câu Cho khối chóp OABC có OA , OB , OC đơi vng góc O OA  , OB  , OC  Thể tích khối chóp A 12 B C 24 D 36 Lời giải Chọn B A O C B 1 VOABC  OA.OB.OC  2.3.6  6 Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác A, SA  AB  3, BC  Tính thể tích khối chóp S ABC A B 16 C 48 Lời giải ABC vuông D 24 Chọn A ABC vuông A  AC  BC  AB  25   1 1 Thể tích khối chóp V  SABC SA  AB AC.SA  3.4.4  3 Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao bẳng a độ dài cạnh bên bẳng a Thể tích khối chóp S ABCD Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 5  Bản quyền thuộc về: toanthaycu.com A 10a B 8a 3 10a 3 Lời giải C D 8a Chọn D S D C O A B Gọi O  AC  BD  SO   ABCD  SAO vuông O  AO  SA2  SO  6a  2a  2a  AC  a 1 1 8a3 Thể tích khối chóp V  S ABCD SO  AC SO  16a a  3 Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có AB  cm, AD  cm, AA  cm Tính thể tích khối hộp ABCD AB C D  A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 Lời giải D 36 cm3 Chọn B Ta có VABCD ABCD  AB AD AA  42 cm3 Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC AB C  có CC   2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 6  toanthaycu.com A V  a3 B V  a3 C V  2a3 D V  a3 Lời giải Chọn A Tam giác ABC vuông cân B  AB  AC  a Khi VABC ABC   AB AA  a3 Vậy VABC ABC  a3 Câu 11 Cho khối lăng trụ tam giác ABC AB C  tích Tính thể tích V khối chóp A AB C  ? 1 A V  B V  C V  D V  Lời giải Chọn C Chiều cao h khối lăng trụ ABC AB C  chiều cao khối chóp A AB C  Ta có: VABC ABC   h.SABC   SABC  h 1 Thể tích V khối chóp A AB C  là: VABC ABC  h.SABC  3 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 7  Bản quyền thuộc về: toanthaycu.com A' C B' A C B Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h khối chóp S ABC ? A h  3a B h  3a C h  3a D h  3a Lời giải Chọn D Diện tích tam giác ABC là: S   2a   a2 3.V Ta có: VS ABC  h.SABC  h  S ABC  a SABC Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt đáy; góc SC mặt đáy hình chóp 600 Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn A Ta có SA   ABCD  gt   AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABCD    60 Khi  SC ;  ABCD     SC ; AC   SCA Ta có AC  AB  BC  a  a  2a  AC  a Xét SAC vuông A Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 8  toanthaycu.com  tan SCA SA  SA  AC.tan 600  a  a AC 1 a3 VS ABCD  S ABCD SA  a a  3 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Biết SC tạo với  ABCD  góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải Chọn B Gọi H trung điểm AB Vì SAB nên SH  AB Mà SAB nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD   SAB    ABCD   AB Khi SH   ABCD  Vì SH   ABCD   SH  HC  HC hình chiếu   30  SC ;  ABCD     SC ; HC   SCH SC lên mặt phẳng  ABCD   Xét SHC vuông H ta có: tan SCH SH 1 HC Mà SH đường cao tam giác cạnh a  SH  a a SH 3a Từ 1  HC     tan SCH Xét CBH vuông B CH  CB  BH  9a a2  CB   CB  2a  CB  a 4 S ABCD  AB.BC  a.a  a 2 1 a a3 Vậy V  S ABCD SH  a  3 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 9  Bản quyền thuộc về: toanthaycu.com   60 , AC ' Câu 15 Cho hình hộp đứng ABCD AB C D  có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD hợp với đáy  ABCD  góc 60 Thể tích khối hộp A V  a3 B V  3a3 C V  a3 D V  3a3 Lời giải Chọn D Gọi O giao điểm AC BD , O trung điểm hai cạnh Vì AC hình chiếu AC  xuống mặt phẳng  ABCD  nên ta có:   600  AC ,  ABCD     AC ', AC   CAC Ta có: VABCD AB C D   S ABCD CC   AC BD.CC    60 nên tam giác Tam giác ABD cân A (vì AB  AD  a ) có BAD a Mà AC  2OA  AC  a Vì hình hộp hình hộp đứng nên cạnh bên vng góc với đáy, nghĩa CC    ABCD   CC   AC  ACC  vuông C Suy ra: BD  a OA    a 3.tan 600  3a Khi đó: CC   AC.tan CAC Vậy VABCD ABC D  1 3a AC.BD.CC   a 3.a.3a  (đvtt) 2 Câu 16 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a Gọi M trung điểm A ' C ', biết BM hợp với mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: A a3 B 2a 3 C a3 D 2a 3 Lời giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 10  toanthaycu.com Chọn A Gọi H  AC cho HA  HC  MH   ABC    BM ,  ABC     MB, BH     300 BAC vuông cân B  S ABC  a ; BH  BA sin 45  a  h  MH  BH tan    VABC A ' B 'C '  hS ABC  Câu 17 a (do HBM vuông cân H) a3 (Tự luận) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Tính tỉ số thể tích khối đa diện ABC BC khối lăng trụ ABC ABC  Lời giải Ta gọi VABC ABC   V ta có VA ABC  VC  ABB  VC  ABC  V V 2 Ta có VABC BC  VC  ABB  VC  ABC nên VABC BC  V Từ suy ABC BC  V : V  VABC ABC  3 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 11  Bản quyền thuộc về: toanthaycu.com Câu 18 (Tự luận) Tự luận)Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N điểm thuộc cạnh AD, BD cho DM DN   Lấy điểm P cạnh AB ( khác DA DB A , B ) Tính thể tích khối tứ diện PMNC Lời giải Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD , E trung điểm AB Ta có: DI  2 DE  BD.sin 600  3 Vì ABCD tứ diện nên CI  ( ABD )  CI  ID  CI  CD  ID  1 VABCD  CI S ABD  CI AB AD.sin 600  Tam giác ABD có Do đó, S PMN  DM DN 1    MN / / AB  MN  AB d ( P, MN )  d ( D, AB) DA DB 3 1 2 MN d ( P, MN )  AB d ( D, AB)  S ABD 2 3 1 2 Vậy VPMNC  CI S PMN  CI S ABD  VABCD  3 9 Câu 19 (Tự luận) Cho lăng trụ ABCD AB C D  có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng ( AAC C ) vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Biết hai mặt phẳng ( AAC C ) ( AABB) tạo với góc  thỏa mãn tan   Tính thể tích khối lăng trụ Lời giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 12  toanthaycu.com + Ta có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  suy ra, diện tích đáy lăng trụ là: S ABCD  AB AD   + Do mặt phẳng ( AAC C ) vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) ( ACC A)  ( ABCD)  AC  d ( A; AC )  h đường cao hình bình hành đường cao lăng trụ.Tính h  ? Gọi H hình chiếu B lên ( AAC C ) điểm H nằm cạnh AC BH  ( ACC ' A ')  BH  AA ' (1) Ta có: ABCD hình chữ nhật  AC  AB  BC  ; Trong tam giác ABC vuông B có BH  BA.BC   2; AC Trong tam giác HBC vng H có HC  BC  BH  ; AH  AC  CH  (2) Trong ( AAC C ) , kẻ HK  AA ',( K  AA ') Từ (1) (2)  AA '  ( BHK )  AA '  BK ( ABBA)  ( ACC A)  AA     Ta có,  BK  ( ABBA), BK  AA  (( ABBA); ( ACC A))  BKH  HK  ( ACC A), HK  AA  BH 2 ; AK  AH  AK     KH  KH KH 3 Xét tam giác ACA ' cân C (do AC  A ' C  ) Kẻ CM  AA M trung điểm AA ' CM AC 3 CM / / HK  ACM  AHK     CM  HK  2 HK AH 2  BKH vuông H có tan BKH Xét tam giác vng CMA ' (có CM  AA )  AM  AC  CM  32  (2 2)2   AA  AM  Ta có, diện tích hình bình hành ACC A là: S ACC A  CM AA  d ( A; AC ) AC  h AC  h  Vậy, VABCD ABC D  h.S ACC A  Câu 20 CM AA  AC  (Tự luận) Cho tam giác OAB cạnh a Trên đường thẳng d qua O vng góc với mặt Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 13  Bản quyền thuộc về: toanthaycu.com phẳng  OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d (hình vẽ minh họa bên dưới) Tìm giá trị x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN có giá trị nhỏ Lời giải Ta có: AF  OB mà tam giác ABC nên F trung điểm cạnh OB Mà AF  OM Do đó, AF   MNB  Vậy, VMNAB  S MNB AF Mặt khác, ta có: AF  S MNB a ; 1  BO.MN  a.MN 2 a2 Nên VMNAB  S MNB AF  MN 12 Vậy, thể tích khối tứ diện ABMN có giá trị nhỏ độ dài MN nhỏ Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 14  toanthaycu.com * Tính MN Cách 1: Ta có: AF   MNB   AF  MB Mà AE  MB nên MB  FE Xét MEB , ta có: MO.FB  FE.MB  FE  MO.FB MB MO FB MB MN ME ME Ta lại có: MEN  MBO  g  g     MN  MB MB MO MO Mặt khác: ME  MF  FE  ME  MO  OF  ME MB  MO FB  2  MN  MB   MO  OF   MO MO  MB   MN  MB  OF a2 a2 2 2 MB  FB  x  a  x  a    MO x2 a4  a2  a2  MN  x  a    x    MN  x  x 2x  2x  * Cách 2: 2 Ta có: AF   MNB   AF  MB Mà AE  MB nên MB  FE  MB  NE Mặt khác, ta có: OB  MN Do đó, F trực tâm MNB Ta có: NFO  MBO  g  g    NO OF MN  MO OF    OB MO OB MO MN  x a a2   MN  x  a 2x 2x Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số x a2 , ta có: 2x a2 x a 2x a2 a2 a Do đó, MN  x  đạt giá trị nhỏ a x  x 2x 2x Vậy, giá trị x theo a x  a Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, kì cuối kì vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 15  ... hai khối tứ diện khối đa diện lồi C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lập phương khối đa diện lồi Lời giải Chọn B “Lắp ghép hai khối tứ diện khối đa diện lồi” sai hình vẽ sau: Câu 9: Cho khối. .. lập phương có cạnh bẳng thành khối đa diện lồi B Lắp ghép hai khối tứ diện khối đa diện lồi C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lập phương khối đa diện lồi Cho khối lập phương ABCD A ' B '... khối tứ diện khối đa diện lồi C Khối lập phương khối đa điện lồi D Khối tứ diện khối đa diện lồi Câu 13: Mặt phẳng  AB ' C  chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện gì? A Hai khối