Thể tích khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vuông góc với đáy).

Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 Giaovienvietnam.com CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy) mức độ Câu Cho hình hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với mặt đáy SA  a Đáy ABC tam giác a3 a3 a3 B V  a 3 C V  D V  12 12 Cho khối chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình vng cạnh a , góc SC mặt đáy cạnh a Thể tích khối chóp S ABC bằng.A V  Câu 2a a3 a3 a3 B C D 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ a3 a3 a3 a3 dài a Tính thể tích khối tứ diện S BCD A B C D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng  ABC  ABCD 450 Thể tích khối chóp S ABCD bằng:A a3 a3 a2 a3 a Tính thể tích khối chóp A B C D V S ABC V  V  V  V  SA  12 Câu Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng  ABC  biết đáy ABC tam giác vuông B AD  10, AB  10, BC  24 Tính thể tích V tứ diện ABCD 1300 A V  960 B V  400 C V  1200 D V  Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA   ABC  SA  a Thể tích khối chóp 3a 3a a3 C D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy a3 a3 a3 a3 có độ dài a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng.A B C D Câu Cho hình chóp tam giác S ABC với SA, SB, SC đôi vng góc SA  SB  SC  a Khi đó, thể tích S ABC A 3a B 2a a3 a3 a3 B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA  ( ABCD); SA  a Tính thể khối chóp bằng: A Câu a3 a3 a3 C D 12 Câu 10 Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a , thể tích khối chóp A A ' B ' C ' D ' là: a3 a3 a3 A B C a D Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A B C D a 3 Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA  BC  a Cạnh bên SA  2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 2a a3 A V  B V  C V  a D V  3 Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB  a, BC  2a , cạnh bên SA tích khối chóp A a 3 Lê Nguyên Thạch B Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 Giaovienvietnam.com vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 4a 3 2a 3 a3 B V  2a 3 C V  D V  3 Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S ABCD  có đáy hình vng cạnh  cm  , chiều cao SH  cm  Tính thể A V     tích khối chóp? A V    24 cm3  B V    48 cm3   C V    64 cm3   D V  1   cm3 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ a3 a3 a3 a3 dài a Tính thể tích khối tứ diện S BCD A B C D Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vuông cạnh a , SA   ABCD  SA  3a Thể tích khối chóp a3 a3 C D 2a Câu 17 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA   ABCD  , AB  3a , AD  2a , SB  5a Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a .A V  8a B V  24a C V  8a D V  10a S ABCD A a B CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy) mức độ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy , SD tạo với mặt phẳng 3a 6a 6a B C D 3a 18 Câu Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết đáy ABC tam giác vuông B 325 AD  5, AB  5, BC  12 Tính thể tích V tứ diện ABCD A V  150 B V  C V  50 D V  120 16 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a, thể tích  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp.A 3a 3a 3a C D 12 Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD khối chóp bằng.A A V  2a VS ABC  a3 3a B 2a 2a C V  2a D V  Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau, AB  6a, AC  7a, AD  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ 28 a diện AMNP A V  a B V  14a C V  D V  a Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân có cạnh huyền BC  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABC  45� Thể tích hình chóp S ABC là.A B V  B VS ABC  a3 24 C VS ABC  a3 D VS ABC  a3 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SC vng góc với đáy SB tạo với đáy góc 45o Thể tích V khối chóp S AOD , với O tâm hình vng ABCD Câu a3 C V  a D V  4a 12 Câu Cho tứ diện S ABC có SAB, SCB tam giác cân S SA, SB, SC đơi vng góc với a3 a3 Biết BA  a , thể tích V tứ diện S ABC là.A V  B V  C V  2a D V  a Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , � ABC  600 SA vng góc với mặt phẳng A V  a3 Lê Nguyên Thạch B V  Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 đáy Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  , biết SA  a Giaovienvietnam.com a a a B d  a C d  D d  Câu 10 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Tam giác ABC vuông C , AB  a , A d  AC  a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SC  a A a 10 B a3 C a3 D a3 CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy) mức độ Câu Chình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh AB  a, AD  a , SA   ABCD  , góc SC đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 6a C 2a D 3a Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc đáy 3a a3 2a B V  C V  a D V  SA  3a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  2 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng 4a 2a a3 a3 đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S ABO A .B C D 12 12 Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc mặt phẳng  SBC  3a a3 a3 a3 B V  C V  D V  64 32 24 16 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết đáy 30� Thể tích khối chóp S ABC là.A V  Câu AB  4a góc mặt phẳng  SBC   ABC  45� Tính thể tích V khối chóp S ABC 3 C V  D V  a a a �  120�, biết SA   ABC  Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , BC  2a , BAC mặt phẳng  SBC  hợp với đáy góc 45� Tính thể tích khối chóp S ABC A V  a B V  a3 Câu a3 Cho tứ diện O ABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA  2a , OB  3a , OC  8a M trung điểm OC Tính thể tích V khối tứ diện O ABM A V  3a B V  6a C V  8a D V  4a Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30� Thể tích khối chóp B a A C a3 2 A a3 D a3 3 B a3 C a3 D Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vuông cân B , AB  BC  2a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABC theo a Câu A 4 a Lê Nguyên Thạch B 16 a C 8 a D 64 a Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 Giaovienvietnam.com Câu 10 Cho khối chóp S ABC , có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên  SAB   SAC  vuông a3 a3 a3 C V  D V  12 Câu 11 Cho ba tia Ox , Oy , Oz vng góc với đôi ba điểm A �Ox, B �Oy , C �Oz cho OA  OB  OC  a Khẳng định sau sai: a2 a3 A S ABC  B OC   OAB  C VOABC  D OABC hình chóp Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C , AB  a 5, AC  a Cạnh bên SA  3a góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC  a A V  a3 B V  vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC A 2a B 3a C a D a Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD tam giác Thể tích khối chóp S ABCD a3 2 2a A 2a B C a D 3 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SD hợp với đáy góc 60� Hỏi thể tích V khối chóp S ABCD bao nhiêu? a a3 2a 3 A V  B V  C V  D V  a 3 3 B ; AB  a, SA   ABC  Cạnh bên SB hợp với Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân a3 a3 a3 a3 B C D 6 Câu 16 Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a 2, SA   ABCD  , góc đáy góc 45o Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng:A 3 SC đáy 60o Thể tích hình chóp S ABCD bằng:A 2a B 3a C 2a D 6a Câu 17 Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  4a, AD  3a ; cạnh bên có độ dài 10a 9a 3 5a Thể tích hình chóp S ABCD bằng:A B 9a 3 C D 10a 3 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a; hình chiếu S  ABCD  trùng với trung 3a Thể tích khối chố S ABCD tính theo a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 3 3 a Câu 19 Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AC  ; SA vng góc với mặt đáy Góc mặt bên  SBC  mặt đáy 45� Tính theo a thể tích khối chóp S ABC điểm cạnh AB; cạnh bên SD  a3 a3 a3 a3 B C D 48 16 48 48 Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a, AC  2a, SC  3a SA vng góc a3 a3 a3 a3 với đáy  ABC  Thể tích khối chóp S ABC A B C D 12 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có  SAB   SAD  vng góc  ABCD  , đường cao hình chóp A SC B SA C SD D SB A Lê Nguyên Thạch Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 Giaovienvietnam.com Câu 22 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB  a , góc mặt phẳng  SBC    mặt phẳng  ABC    60o , SA   ABC  Gọi M , N lần lượt trung điểm SC AC Tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 C D 24 18 12 �   60o ,  SA vng góc với đáy, Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB  a, BAC MNBC ? A B a3 a3 a3 a3 B C D SA  a Thể tích hình chóp S ABC A 6 �  60�, SA   ABCD  Biết Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD khoảng cách từ A đến cạnh SC a Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A a 3 B C D 12 Câu 25 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  a, OB  2a, OC  3a Thể tích V khối tứ diện OABC A V  4a B V  2a C V  a D V  3a Câu 26 Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a , SA   ABCD  , góc SC đáy 60o Thể tích hình chóp S ABCD bằng:A D 3a 6a Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích 2a B 2a C a3 a3 a3 3 khối chóp S ABCD A B C a D 12 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Gọi M trung điểm BC , góc SM mặt phẳng đáy  ABC  60o Tính thể tích V khối chóp S ABC ? A V  3a B V  3a C V  3a D V  3a Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD có giá trị A a 3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 30 Hình chóp S ABC có SA  a , SB  b , SC  c đơi vng góc với Thể tích khối chóp abc abc abc 2abc A B C D 9 Câu 31 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên  cm   SAC  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC  a A 2a B a C a D a 12 Câu 32 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC  a   biết SA vng góc với đáy a3 a3 a3 a3 B .C .D ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp.A 24 48 24 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  a, AC  2a Cạnh bên SA vng góc 2a 4a với đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  B V  C V  2a D V  4a 3 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB  a, AD  a 3, SA   ABCD  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 B V  a 3 C V  D V  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SCD  A V  a 15 10 Lê Nguyên Thạch Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 Giaovienvietnam.com Câu 35 Cho khối chóp S ABCD có SA   ABCD  , SB  a   10 ABCD hình vng cạnh a Thể tích khối 2a chóp S ABCD bằng.A a B 2a C   D a 3 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , SB  a ; ABCD hình thoi cạnh a góc � ABC  30o Thể tích khối chóp S ABCD A a B 3 a C a D a3 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA    ABC  , góc SB  ABC  60o ; tam giác ABC cạnh a 3 Thể tích khối chóp S ABC bằng.A 3a B a C a D a Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC cạnh a , cạnh bên SA   ABC  , SA  a Khi đó, thể tích a3 a3 C a D 12 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, AB  a Cạnh SA vng góc với đáy SA  a Thể tích khối chóp S ABCD bằng? a3 a3 a3 A VS ABCD  a 3 B VS ABCD  C V D V   S ABCD S ABCD 3 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhât cạnh AB  3a ; AC  5a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Thể tích V khối chóp S ABCD là: khối chóp là.A a3 B A V  15a B S   R C V  4a D V  a Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng C , AB  a , AC  a Cạnh bên SA  3a vng góc với mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối chóp S ABC A 2a B a C a3 D 3a Câu 42 Cho hình chóp S ABC với SA  SB, SC  SA, SB  SC , SA  a, SB  b, SC  c Thể tích hình chóp 1 bằng.A abc B abc C abc D abc a Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , SA   ABCD  , góc SC mặt đáy 60� a3 a3 6a B C 3a D 12 Câu 44 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc đáy 3a a3 2a 3 Tính thể tích V khối chóp A B C D S ABC V V SA  3a V V a 2 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng 4a 2a a3 a3 đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S ABO A B C D 12 12 Câu 46 Cho khối chóp S ABC có SA  ( ABC ) , ABC vuông B , SB  2a , SC  a Thể tích khối chóp B 6a C 2a D 3a S ABC a Khoảng cách từ A đến  SBC  là:A 3a Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, BC  2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng.A 2a 2a 3 C D a 3 Câu 48 Thể tích tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc, OA  a , OB  2a , OC  3a A 4a B a C 3a D 2a SA  a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a Lê Nguyên Thạch B Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 Giaovienvietnam.com Câu 49 Cho khối chóp S.ABC , có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  12 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SC  Tính thể tích khối chóp S ABCD A V  B V  C V  D V  15 3 SA , AB , AC Câu 51 Cho hình chóp S ABC có đơi vng góc với nhau, AB  a, AC  a Tính khoảng cách góc với đáy Tính thể tích V khối chóp biết SC  a A V  a C a D d  d a Câu 52 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , BC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy  ABCD  góc 60� d hai đường thẳng SA BC A d a B d 2a a3 2a 3 B C 2a 3 D 3 3 Câu 53 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  2a , AD  a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc  SBC   ABCD  450 Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a 2a B 4a C 2a D 3 Câu 54 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD tam giác Thể tích khối chóp S ABCD a3 2 2a A 2a B C a D 3 Câu 55 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SD hợp với đáy góc 60� Hỏi thể tích V khối chóp S ABCD bao nhiêu? a a3 2a 3 A V  B V  C V  D V  a 3 3 a Câu 56 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a a3 a3 a3 a3 Tính thể tích khối chóp S ABC A B C D 12 Câu 57 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B AB  a, BC  a SA đường cao A a a C h  a D h  Câu 58 Cho khối chóp S ABC , có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên  SAB   SAC  vng hình chóp Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng ( ABC ) A h  a B h  a3 a3 a3 C V  D V  12 Câu 59 Cho ba tia Ox , Oy , Oz vng góc với đơi ba điểm A �Ox, B �Oy , C �Oz cho OA  OB  OC  a Khẳng định sau sai: a2 a3 A S ABC  B OC   OAB  C VOABC  D OABC hình chóp Câu 60 Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 18cm, 24cm, 30cm Thể tích khối chóp bằng.A 43, 2dm3 B 7, 2dm3 C 14, 4dm3 D 21, 6dm3 Câu 61 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy  ABCD  , góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC  a A V  a3 B V  AB  a, AD  2a Góc cạnh bên SB mặt phẳng  ABCD  45o Thể tích hình chóp S ABCD 2a Lê Nguyên Thạch A B 6a 18 C a3 D 2a Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 Giaovienvietnam.com a Câu 62 Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AC  ; SA vng góc với mặt đáy Góc mặt bên  SBC  mặt đáy 45� Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 A 48 a3 B 48 a3 C 16 D a3 48 CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy).mức độ Câu Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) , ABC vuông B , AB  a , AC  a Biết góc SB mp  ABC  300 Thể tích V khối chóp S ABC là: a3 a3 D V  Câu Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  a ; SA  ( ABCD) , góc SC đáy 60� Thể tích khối chóp S ABCD bằng.A 3a B 2a C 2a D 6a Câu Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vng cân B SA  AC  2a Tính 3 2 theo a thể tích khối chóp S ABC A a B C a D a a 3 3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB  a, AC  a , SA vuông góc với mp đáy Góc tạo  SBC  mặt đáy 300 Thể tích S ABC A V  a3 Câu 2a B V  a3 18 C V  a3 a3 a3 C D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc mặt đáy, thể tích a 4a a a3 a khối chóp S ABC Tính độ dài đoạn SA .A B .C D 3 4 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA   ABC  Góc hai mặt phẳng  SBC  A B 3 a3 a3  ABC  30o Thể tích khối chóp S ABC là.A a B a C D 12 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy SA  y Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM  x Biết x  y  a Tìm giá trị lớn thể tích khối a3 a3 a3 a3 chóp S ABCM A B C D 8 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi 2a , tính thể tích khối chóp E trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBE  2a a3 a 14 B VS ABCD  C VS ABCD  D VS ABCD  S ABCD theo a A VS ABCD  a 3 26 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết hình chóp S ABC tích a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  6a 195 4a 195 4a 195 8a 195 B d  C d  D d  65 65 195 195 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a SA vng góc với đáy Góc tạo mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( ABC ) 30� Thể tích khối chóp S ABC A d  a3 a3 a3 a3 B C D 12 24 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng  SAC  Lê Nguyên Thạch A Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 A a Giaovienvietnam.com B a C a D a Câu 12 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA  SB  SC  a SA, SB, SC đơi vng góc với Tính theo a a a a a khoảng cách h từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  A h  B h  C h  D h  2 Câu 13 Khối chóp S ABC có SA vng góc với  ABC  , đáy ABC tam giác vuông B Biết SB  2a , 3a a3 a Khoảng cách từ A đến  SBC  là.A .B a C .D 6a Câu 14 Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh AB , AC , AD đôi vuông góc tích V Gọi S1 , S2 , S3 theo thứ tự diện tích tam giác ABC , ACD , ADB Khi khẳng định khẳng định đúng? A BC  a thể tích khối chóp S1S2 S3 S1S2 S3 S1S2 S3 S1S S3 B V  C V  D V  3 Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SC  ABCD  45� Thể tích khối chóp S ABCD V a3 a3 a3 B a C D Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình thoi cạnh a 3, �ABC  120o , SC  ( ABCD ) Mặt bên  SAB  tạo với đáy góc 45� Khoảng cách SA BD tính theo a bằng: A a a 3a 2a B C D 10 10 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB  a ; SA vng góc mặt phẳng  ABC  , Góc A mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABC  30� Gọi M trung điểm SC , thể tích khối chóp S ABM a3 a3 a3 a3 B C D 36 18 18 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a � ACB  600 Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình là.A a a a chóp S ABC a Tính độ dài cạnh AB .A AB  B AB  C AB  D AB  a 2 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , hai mặt bên  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc  SCD   ABCD  450 Gọi H K lần lượt trung điểm SC a3 a3 a3 B a C D 24 12 Câu 20 Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) , ABC vuông B , AB  a , AC  a Biết góc SB mp  ABC  300 Thể tích V khối chóp S ABC là: SD Thể tích khối chóp S AHK là:A 2a a3 a3 a3 B V  C V  D V  18 Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a, AC  a , SA vng góc với mp đáy Góc tạo  SBC  mặt đáy 300 Thể tích S ABC A V  a3 a3 a3 a3 B C D Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc mặt đáy, thể tích a 4a a a3 a khối chóp S ABC Tính độ dài đoạn SA .A B C D 3 4 A Lê Nguyên Thạch Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 Giaovienvietnam.com Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA   ABC  Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  30o Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết hình chóp S ABC tích a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  A 6a 195 4a 195 4a 195 B d  C d  65 65 195 Câu 25 Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a SC mặt phẳng đáy 60� Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A 3a B 3a C a Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  , A d  8a 195 195 , SA   ABCD  , góc D d  D a AC  AB  4a Tính thể tích khối chóp S ABC biết góc mặt phẳng  SBD   ABCD  30� A 4a 4a 2a 3 4a 3 C D 3 Câu 27 Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh AB , AC , AD đơi vng góc tích V Gọi S1 , S2 , S3 theo thứ tự diện tích tam giác ABC , ACD , ADB Khi khẳng định khẳng định đúng?A B V S1S2 S3 S1S2 S3 B V  C V  S1S2 S3 D V  S1S S3 Câu 28 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Biết SA   ABCD  SB SC   a Tính thể a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a � ACB  600 Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tích khối chóp S ABCD A a a a chóp S ABC a Tính độ dài cạnh AB .A AB  B AB  C AB  D AB  a 2 a Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng  SAD  góc 30o Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 B V  2a 3 C V  Câu 31 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a phẳng  SBC  Tính thể tích V khối chóp cho a3 a3 A V  B V  C V  A V  2a D V  a3 vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt a3 D V  a CHỦ ĐỀ 2.2 Thể tích khối chóp có mặt bên vng góc với đáy.mức độ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân, AB  2a, CD  a, � ABC  600 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? 2a 2a 3 D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: A R  a Lê Nguyên Thạch B R  C R  Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 A VS ABCD  Câu a 3 B VS ABCD  a Giaovienvietnam.com C VS ABCD  a 3 D VS ABCD  a 3 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc  SBC   ABC  60� Tính theo a thể tích khối a3 3a 3 a3 a3 B C D 16 16 Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , đáy ABC tam giác cạnh a Tính thể tích chóp S ABC Câu A khối tứ diện S ABC A a B a C a D 12 12 12 12 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAD tam giác nằm mặp phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a Thể tích khối chóp 3a 7a 21 7a 21 B C 3a D S ABCD tính theo a A 12 Câu Hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có AB  2a 3; AD  2a Mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABD 3 A 3a B 3a C 4a D a Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , � ABC  30o ; SBC tam giác nằm mặt a3 phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABC Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  A 16 a 39 a 39 a 39 a 39 B C D 16 39 29 13 Câu Khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Thể tích khối chóp gần số sau nhất? A 0, B 0,3 C 0, D 0,5 Câu Cho khối chóp S ABC có SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với  ABC  , AB  2a tam giác ABC có diện tích 3a Thể tích khối chóp S ABC A 6a B a C 2a 3 D 3a Câu 10 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S  ABC  điểm H thuộc cạnh AB cho HA  HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  60o Thể tích khối 7 7 B C D a a a a 12 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a ,  SAD    ABCD  , SA  SD Tính thể tích chóp S ABC Câu 11 A 2a a 21 A V  a3 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S  ABCD  trùng với trung điểm AD M trung điểm DC Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60o Thể tích khối chóp V khối chóp S ABCD biết SC  B V  2a C V  a3 D V  a 15 a 15 a 15 a 15 B C D S ABM tính theo a A 12 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB  1, AC  Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  Lê Nguyên Thạch Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 Giaovienvietnam.com 39 39 C D 13 13 Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , có BC  a Mặt phẳng  SAC  vng góc với mặt đáy, mặt bên cịn lại tạo với mặt đáy góc 45� Tính thể tích khối chóp S ABC A B A a B a C a D a 12 4 Câu 15 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác vng cân C nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABD  , tam giác ABD tam giác có cạnh 2a Tính thể tích khối tứ diện ABCD a3 a3 B a C D a 3 Câu 16 Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khi thể tích khối chóp S ABCD a3 A V  B V  2a 3 C V  a 3 D V  3a Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết AC vng góc với SD TÍnh thể tích V khối chóp S ABC 4a a3 2a a3 A V  B V  C V  D V  3 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 A VS ABCD  B VS ABCD  C VS ABCD  D VS ABCD  a 3 Câu 19 Khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Thể tích khối chóp gần số sau nhất? A 0, B 0,3 C 0, D 0,5 Câu 20 Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , đáy ABC tam giác cạnh a Tính thể tích A khối tứ diện S ABC A a B a C a 3 12 12 12 12 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với D mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng  SCD  mặt phẳng đáy 45� Thể tích tứ diện SBCD a3 a3 B C a Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a3 2a Tam giác SAD cân S mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a3 Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  A h  a B h  a C h  a D h  a 3 A D CHỦ ĐỀ 2.2 Thể tích khối chóp có mặt bên vng góc với đáy.mức độ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính chiều cao tứ diện SACD xuất phát từ đỉnh C A a Lê Nguyên Thạch B a C a D a Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 Giaovienvietnam.com Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh AB Đường thẳng SC tạo với mặt đáy góc 30� Tính theo a thể tích V 3 3 3 3 B V  C V  a a a D V  a 4 Câu Cho hình chóp S ABC có SA  a , tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC bằng? 6a 6a 6a 6a A B C D 12 24 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tai A D ; biết AB  AD  2a, CD  a Góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  600 Gọi I trung điểm AD , biết hai mặt phẳng  SBI  khối chóp S ABC .A V   SCI  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính thể tích khối chóp S ABCD 5a 3 15a 3 5a 3 15a B C D 5 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , mặt bên  SAB  tam giác vuông cân S A nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S OCD a3 Tính khoảng cách h từ A 6a a 3a B h  C h  D h  3a 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , tam giác SAB cân S 3a nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách AB SC Tính thể tích V khối chóp 2a 3 B V  2a 3 C V  a 3 D V  3a 3 S ABCD A V  �  1200 Hình chiếu vng góc S lên Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD thoi cạnh a với BAD mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm I cạnh AB Cạnh bên SD hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp đến mặt phẳng  SBD  ?A h  a 21 a 21 D 12 15 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, AB  a , AC  a Mặt bên  SBC  tam giác S ABCD là: A Câu a 21 B a 21 C 2a a3 a3 B C a D 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên ( SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 A VS ABCD  a 3 B VS ABCD  C VS ABCD  D VS ABCD  Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng  SAB  vng góc với đáy vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABC A  ABCD  Gọi H trung điểm AB , SH  HC , SA  AB Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Giá trị tan  là: A B C D 3 Câu 11 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt a 15 phẳng vng góc với đáy Biết thể tích hình chóp S ABCD Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy  ABCD  là:A 30� B 120� C 45� D 60� Lê Nguyên Thạch Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 Giaovienvietnam.com Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông BD  2a, SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC  a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SAD  là: A 2a 21 B a 30 C a D 2a Câu 13 Cho hình chóp S ABC có SA  a , tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC bằng? 6a 6a 6a 6a A B C D 12 24 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , tam giác SAB cân S 3a nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách AB SC Tính thể tích V khối chóp 2a 3 B V  2a 3 C V  a 3 D V  3a 3 S ABCD A V  Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , � ABC  1200 , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 35 41 37 39 A B C D a a a a 6 6 Câu 16 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  , AC  ; ABC tam giác vng cân B Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  B V  2 C V  D V  2 CHỦ ĐỀ 2.2 Thể tích khối chóp có mặt bên vng góc với đáy.mức độ Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB nhọn nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABC  , tam �  30� Mặt bên  SAC   SBC  tạo với đáy góc giác ABC vng C có AC  a, ABC 60� Thể tích khối chóp S ABC theo a là: a3 2(1  5) 3a 2a 2a C V  D V  2(1  3) 2(1  2) 1 Câu Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3, BC  ; SC  Tam giác SAC nhọn nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Các mặt  SAB   SAC  tạo với góc  cos   29 Tính thể tích khối chóp S ABCD A 18 B 16 C 15 29 D 20 A V  Lê Nguyên Thạch B V  Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia 2019-2020 Lê Nguyên Thạch Giaovienvietnam.com ... 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy) mức độ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy , SD tạo với mặt. .. ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy) .mức độ Câu Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) , ABC vuông B , AB  a , AC  a Biết góc SB... khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy) mức độ Câu Chình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh AB  a, AD  a , SA   ABCD  , góc SC đáy 600