THỂ TÍCH HÌNH CHÓP CÓ MỘT CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy) MỨC ĐỘ Câu [2H1-2.1-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Chình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD = a , SA ^ ( ABCD ) , góc SC đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 2a3 B 6a3 C 2a3 Hướng dẫn giải D 3a3 Chọn A Ta có: AC  a  2a a Lại có: SA   ABCD   AC hình chiếu vng góc SC lên ABCD    SC ;  ABCD    SC , CA  SCA 600  SA  AC tan 600 3a 1 V  SA.S ABCD  3a.a.a a 3 S A D B Câu [2H1-2.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc đáy SA 2 3a Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a a3 2a A V  B V  C V a D V  2 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có Sday  Câu C a3 a2 ; h SA 2 3a  V  [2H1-2.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABO A 4a B 2a 12 a3 12 Hướng dẫn giải C D a3 Chọn D TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Ta có: AC 2a  OA OB  AC a  SOAB  OA.OB a 2 1 Vậy : VS OAB  SA.SOAB  a 2.a  a 3 Câu [2H1-2.1-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc mặt phẳng  SBC  đáy 30 Thể tích khối chóp S ABC 3a a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  64 32 24 16 Hướng dẫn giải Chọn D Vì tam giác SBC nên suy AB  AC Gọi M trung điểm BC AM  BC Mà  300 BC  SA nên BC  SM Do đó:   SBC  ,  ABC   SMA Vì tam giác SBC nên SM a   SA SM sin 30 a Xét tam giác vng SAM , ta có:   AM SM cos 300  3a  1 3a a 3 Vậy, thể tích khối chóp S ABC là: VS ABC  S ABC SA  AM BC.SA  a a 3 3 4 16 Câu [2H1-2.1-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết AB 4a góc mặt phẳng  SBC   ABC  45 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a B V  a C V  3 a D V  a TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn B S 4a A B C  SBC    ABC  BC  suy góc  SBC   ABC  góc SCA 45  AC  BC  SC  BC  4a 2a 1 Thể tích khối chóp V  SA.S ABC  2a 2a 3  SA  AC   Câu   8a [2H1-2.1-2] [CHUN SƠN LA] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A ,  BC 2a , BAC 120 , biết SA   ABC  mặt phẳng  SBC  hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a a3 Hướng dẫn giải C D a3 Chọn C Gọi I trung điểm BC Vì tam giác ABC cân A nên AI  BC góc ACI 30 Trong tam giác AIC vuông I ta có: AI a tan 30   AI IC.tan 30 a  IC 3 1 a a2 Diện tích đáy: S ABC  AI BC  2a  2 3  SBC    ABC  BC  Ta có :  AI  BC  SI  BC   A 45 Góc  SBC   ABC  SI a a2 a a3   3 Suy tam giác SAI vuông cân A  SA  AI  Thể tích khối chóp là: V  SA.S ABC Câu [2H1-2.1-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Cho tứ diện O ABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA 2a , OB 3a , OC 8a M trung điểm OC Tính thể tích V khối tứ diện O ABM A V 3a B V 6a C V 8a D V 4a TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn D Câu OB  OA  OB   OAC  Vì  OB  OC 1 1 VOABM VB AOM  BO.S AOM  3a OA.OM  3a.2a.4a 4a 3 [2H1-2.1-2] [THPT chun KHTN lần 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Thể tích khối chóp S A D B A a 2 B a 3 C C a D a3 Hướng dẫn giải Chọn D Chọn D  300  SC ,  SAB    SC , SB  BSC a  SB a ; SA= SB  AB a SB a3  SA.S ABCD  3 tan 300  VSABCD Câu [2H1-2.1-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vuông cân B , AB BC 2a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA 2 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABC theo a A 4 a B 16 a C 8 a Hướng dẫn giải D 64 a Chọn B TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP CB  AB   CB   SAB   CB  SB  SBC 90 Có  CB  SA   Mặt khác: SA  AC  SAC 90   Suy ra: SBC SAC 90 mặt cầu đường kính SC mặt cầu ngoại tiếp S ABC Xét tam giác vuông ABC ta có: AC  AB  BC 8a Xét tam giác vng SAC ta có: SC SA2  AC 8a  8a 16a  SC 4a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S ABC là: R  SC 2a Diện tích mặt cầu là: S 4 R 16 a Câu 10 [2H1-2.1-2] [BTN 169] Cho khối chóp S ABC , có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên  SAB   SAC  vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a A V  a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  a3 Hướng dẫn giải Chọn C S C A B Hai mặt bên  SAB   SAC  vng góc với đáy SA   ABC  Ta có a 2.a a V  SA.SABC   12 12 Câu 11 [2H1-2.1-2] [BTN 169] Cho ba tia Ox , Oy , Oz vng góc với đơi ba điểm A  Ox, B  Oy, C  Oz cho OA OB OC a Khẳng định sau sai: A S ABC  a2 B OC   OAB  C VOABC  a3 D OABC hình chóp Hướng dẫn giải Chọn D Tứ diện OABC có ba cạnh đơi vng góc khơng phải hình chóp Câu 12 [2H1-2.1-2] [TT Hiếu Học Minh Châu] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , AB a 5, AC a Cạnh bên SA 3a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A 2a PHƯƠNG PHÁP B 3a C a D a Hướng dẫn giải Chọn C Vì ABC vng nên áp dụng pitago CB  AB  AC  5a  a 2a Diện tích đáy S ABC  a.2a a 1 Thể tích khối chóp: VS ABC  S ABC SA  a 3a a 3 Câu 13 [2H1-2.1-2] [Chun ĐH Vinh] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD tam giác Thể tích khối chóp S ABCD A 2a B a3 C a D 2a Hướng dẫn giải Chọn D S A D B C Đặt AB  x , ABD vuông cân A  BD  x Do SBD tam giác nên  SB SD BD  x Lại có SAB vuông A   SA2  AB SB  a     x2  x  x 2a  x a 1  VS ABCD  SA.S ABCD  a a 3    2a TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 14 [2H1-2.1-2] [Cụm HCM] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SD hợp với đáy góc 60 Hỏi thể tích V khối chóp S ABCD bao nhiêu? A V  a3 B V  a3 C V  2a 3 D V a 3 Hướng dẫn giải Chọn B S a a D A a B C a  Theo đề có : SDA 60  SA  AD tan 60 a 1 a3 Thể tích V khối chóp S ABCD : V  dt ABCD SA  a a  3 Câu 15 [2H1-2.1-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B; AB a, SA   ABC  Cạnh bên SB hợp với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng: A a3 B a3 a3 Hướng dẫn giải C D a3 Chọn A Phương pháp: + Dựng hình vẽ nhanh, xác định góc SB mặt đáy Cách giải: Do tam giác ABC vng B nên BC  AB Lại có SA  AB nên BC   SAB  Nên góc SB đáy là góc ABC 45 Xét tam giác SAB vuông A (do có góc đáy 45 có AB a 1 a2 a3 Nên SA a , V  S h  a  3 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 16 [2H1-2.1-2] [CHUN VĨNH PHÚC] Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a, AD a 2, SA   ABCD  , góc SC đáy 60 Thể tích hình chóp S ABCD bằng: A B 3a 2a C 2a Hướng dẫn giải D 6a Chọn A Phương pháp: + Dựng hình vẽ + Xác định góc SC đáy  Cách giải: + Góc SC mặt đáy SCA 60  AD  a  a   3a Suy SH  AD tan 600 3a 1 V  SA.S ABCD  3a.a 2a  2a 3 Câu 17 [2H1-2.1-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB 4a, AD 3a ; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S ABCD bằng: A 9a 3 B 9a 3 10a Hướng dẫn giải D 10a 3 C Chọn D Phương pháp: +Dựng hình vẽ, xác định chiều dài đường cao SO Cách giải: +Gọi O tâm hình chữ nhật AC BD 5a; AO 2,5a Xét tam giác SOA vng O ta có: SO  SA2  AO  a TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 1 V  SO.S ABCD  a.3a.4a 10a 3 3 Câu 18 [2H1-2.1-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a; hình chiếu S  ABCD  trùng với trung điểm cạnh AB; cạnh bên SD  3a Thể tích khối chố S ABCD tính theo a bằng: A a3 B a3 a3 Hướng dẫn giải C D a3 Chọn B Phương pháp: + Dựng hình vẽ thỏa mãn tốn + Tính chiều cao SH Cách giải: + Gọi H trung điểm AB nên SH   ABCD  a Lại có DH  a     a  2 Xét tam giác SDH vuông HL 2 1 3    SH  SH  DH   a    a  a  V  S ABCD SH  a 3 2    2 Câu 19 [2H1-2.1-2] [Cụm HCM] Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân B, a ; SA vng góc với mặt đáy Góc mặt bên  SBC  mặt đáy 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 48 16 48 48 Hướng dẫn giải Chọn B AC  a Tam giác ABC vuông cân B, AC  a a2 Nên AB BC  , S ABC  BA.BC  2 Ta có: TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN  SBC    ABC  BC   AB  ( ABC ), AB  BC   SB  ( SBC ), SB  BC  PHƯƠNG PHÁP  45   ABC  ,  SBC   SBA a Tam giác SAB vuông cân A nên SA  AB  2 1 a a a Vậy: VS ABC  SA.SABC   3 48 Câu 20 [2H1-2.1-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC 2a, SC 3a SA vng góc với đáy  ABC  Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 a3 Hướng dẫn giải C D a3 Chọn A 2 Phân tích: Tam giác SAC vng A nên SA  SC  AC   3a    2a  a 3 Khi VSABC  SA.SABC  a .a.2 a  a3 S 3a 2a A C a B Câu 21 [2H1-2.1-2] [SỞ GD ĐT HƯNG N] Cho hình chóp S ABCD có  SAB   SAD  vng góc  ABCD  , đường cao hình chóp A SC B SA C SD Hướng dẫn giải D SB Chọn B Phân tích: Ta nhớ kĩ hai mặt phẳng bên vng góc với mặt phẳng đáy giao tuyến hai mặt phẳng đường cao hình chóp Câu 22 [2H1-2.1-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a , góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( ABC ) 60o , SA ^ ( ABC ) Gọi M , N trung điểm SC AC Tính thể tích khối chóp MNBC ? TRANG 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN  AC  a  a  PHƯƠNG PHÁP a 3, SA  AC.tan 600 a 3 3a 1  VS ABCD  S ABCD SA  a 2.3a a 3 Câu 27 [2H1-2.1-2] [THPT Lý Nhân Tông] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA   ABCD  SA a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 12 B a3 C a 3 D a3 Hướng dẫn giải Chọn B 1 a3 Diện tích đáy B a ; chiều cao h SA a nên V  Bh  a a  3 Câu 28 [2H1-2.1-2] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Gọi M trung điểm BC , góc SM mặt phẳng đáy  ABC  60o Tính thể tích V khối chóp S ABC ? A V 3 3a B V 2 3a C V  3a Hướng dẫn giải D V 6 3a Chọn C S ABC a , AM a ,   SMA 60o  SA  AM tan SMA a 3 3a , VS ABC  S ABC SA a 3 Câu 29 [2H1-2.1-2] [THPT Lương Tài] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA a Thể tích khối chóp S ABCD có giá trị A a 3 B a3 a3 Hướng dẫn giải C D a3 12 Chọn B 1 a3 Vì SA   ABCD  nên VS ABCD  SA.S ABCD  a 3.a  3 TRANG 13 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 30 [2H1-2.1-2] [THPT Hồng Quốc Việt] Hình chóp S ABC có SA a , SB b , SC c đơi vng góc với Thể tích khối chóp abc abc abc 2abc A B C D 9 Hướng dẫn giải Chọn A abc V  SC.S SAB  Câu 31 [2H1-2.1-2] [THPT Tiên Du 1] Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên  SAB   SAC  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a A 2a B a C a 12 Hướng dẫn giải D a Chọn C A A C B a2  SAB    ABC  Do  nên SA   ABC   SAC    ABC  Ta có S ABC  SA  SC  AC  3a  a a a3 VSABC  SA.S ABC  12 Câu 32 [2H1-2.1-2] [THPT Tiên Du 1] Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC  a biết SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp A a3 B a3 24 a3 48 Hướng dẫn giải C D a3 24 Chọn D TRANG 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP A A C B AC a  Do tam giác ABC vuông cân B nên AB BC  2 a2 S ABC  AB BC  a  Theo giả thiết SBA 600 nên SA  AB tan 60  a3 VSABC  SA.S ABC  24 Câu 33 [2H1-2.1-2] [THPT Thuận Thành] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC 2a V V 4a V 2a V 4a SA 2a A Đường cao: C Diện tích: S ABC AB AC  a B 2a D  Thể tích: VS ABC  S ABC SA  3 Hướng dẫn giải Chọn C Câu 34 [2H1-2.1-2] [THPT Thuận Thành] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB a, AD a 3, SA   ABCD  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SCD  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD TRANG 15 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A V  a 15 10 PHƯƠNG PHÁP B V a 3 C V  a3 D V  a3 Hướng dẫn giải Chọn C Gọi H hình chiếu A lên SD  d  A;  SCD    AH  AH 2.d  O;  SCD    a 1  2  SA a AH AS AD a3  SA AB AD  Xét SAD vuông A , đường cao AH , có:  Thể tích: VS ABCD  SA.S ABCD Câu 35 [2H1-2.1-2] [THPT Thuận Thành 3] Cho khối chóp S ABCD có SA   ABCD  , SB a 10 ABCD hình vng cạnh a Thể tích khối chóp S ABCD 2a A a B 2a C D a 3 Hướng dẫn giải Chọn A 1 ) SA  SB  AB 3a VS ABC  SA.S ABCD  3a.a a 3 S a 10 A C D a B Câu 36 [2H1-2.1-2] [THPT Thuận Thành 3] Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , SB a ; ABCD hình thoi cạnh a góc ABC 30o Thể tích khối chóp S ABCD A a B 3 a 3 a Hướng dẫn giải C D a 3 Chọn A ) AC  BD O )ABC 30  SABC  SABCD 2 SABC  a3 )V  a2 a2  BA.BC.sin 30  TRANG 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP S a A B a O C D Câu 37 [2H1-2.1-2] [THPT Thuận Thành 3] Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , góc SB  ABC  60o ; tam giác ABC cạnh a Thể tích khối chóp S ABC A 3a B a a Hướng dẫn giải C D a Chọn B ) SA  AB.tan 600 a )VS ABC 1 a a3  SA.SABC  a  3 4 S A B 600 a C Câu 38 [2H1-2.1-2] [THPT Quế Võ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC cạnh a , cạnh bên SA   ABC  , SA a Khi đó, thể tích khối chóp A a3 B a3 12 C a D a3 Hướng dẫn giải Chọn B 1 a a3 Ta có: VS ABC  SA.S ABC  a  3 12 Câu 39 [2H1-2.1-2] [THPT Quế Vân 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, AB a Cạnh SA vng góc với đáy SA a Thể tích khối chóp S ABCD bằng? A VS ABCD a 3 a3 B VS ABCD  a C V  S ABCD 3 Hướng dẫn giải a D V S ABCD  3 Chọn D 1 a3 VS ABCD  B.h  a a  3 TRANG 17 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 40 [2H1-2.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhât cạnh AB 3a ; AC 5a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích V khối chóp S ABCD là: A V 15a C V 4a B S  R D V a Hướng dẫn giải Chọn C A D 3a 5a C B 3 Tính AD =4a  S ABCD 12a ; SA a V  SA.S ABCD  12a a 4a Câu 41 [2H1-2.1-2] [TT Tân Hồng Phong] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng C , AB a , AC a Cạnh bên SA 3a vng góc với mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối chóp S ABC A 2a B a a3 Hướng dẫn giải C D 3a Chọn B Vì tam giác ABC vng C nên BC  AB  AC  5a  a 2a 1 S ABC  AC.BC  a.2a a 2 1 VS ABC  SA.S ABC  3a.a a (đvtt) 3 Câu 42 [2H1-2.1-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hịa] Cho hình chóp S ABC với SA  SB, SC  SA, SB  SC , SA a, SB b, SC c Thể tích hình chóp A abc B abc abc Hướng dẫn giải C D abc Chọn C abc Do chóp S ABC tam diện vng S , nên ta có V  SA.SB.SC  6 Câu 43 [2H1-2.1-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hịa] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA   ABCD  , góc SC mặt đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD A a3 12 B a3 C 3a D 6a Hướng dẫn giải Chọn D TRANG 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Ta có SA  AC.tan 60 a a S ABCD a a3 Vậy thể tích cần tìm V  SA.S ABCD  3 Câu 44 [2H1-2.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc đáy SA 2 3a Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a a3 2a 3 A V  B V  C V a D V  2 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có Sday  a3 a2 ; h SA 2 3a  V  Câu 45 [2H1-2.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABO A 4a B 2a 12 a3 12 Hướng dẫn giải C D a3 Chọn D Ta có: AC 2a  OA OB  AC a  SOAB  OA.OB a 2 1 Vậy : VS OAB  SA.SOAB  a 2.a  a 3 Câu 46 [2H1-2.1-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Cho khối chóp S ABC có SA  ( ABC ) , ABC vuông B , SB 2a , SC a Thể tích khối chóp S ABC a Khoảng cách từ A đến  SBC  là: A 3a B 6a C 2a Hướng dẫn giải D 3a Chọn D TRANG 19 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP S a 2a C A B  SA  BC  SB  BC Ta có   AB  BC  SBC vng B Do đó: BC  SC  SB  (a 5)2  (2a )2 a S SBC  SB.BC a 3VA.SBC 3.a d ( A , ( SBC ))   3a Vậy: S SBC a Câu 47 [2H1-2.1-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hịa] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, BC 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 2a 2a 3 Hướng dẫn giải C D a Chọn B Diện tích đáy: S ABCD  AB.BC 2a 2a Thể tích: V  S ABCD SA  3 Câu 48 [2H1-2.1-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Thể tích tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc, OA a , OB 2a , OC 3a A 4a B a C 3a D 2a Hướng dẫn giải Chọn B TRANG 20 ... [THPT chun KHTN lần 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Thể tích khối chóp S A D B A a 2 B a 3... Câu 14 [2H1-2.1-2] [Cụm HCM] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SD hợp với đáy góc 60 Hỏi thể tích V khối chóp S ABCD bao nhiêu? A V  a3... GDĐT Lâm Đồng lần 03] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhât cạnh AB 3a ; AC 5a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích V khối chóp S ABCD là: A V 15a