Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy áp dụng vế trái cho công thức 1 SGK Hoạt động 2: Chữa bài tập 20’ Dạng 1: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm n[r]
(1)Ngàyxsoạn: sinx Chương cosx tanx I.Mục tiêu : Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tiết 1- : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 1) Về kiến thức : Giúp học sinh - Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx Trong đó x là số thực và là số đo rađian góc ( cung ) lượng giác - Nắm các tính chất hàm số y = sinx : tập xác định; tính chẵn – lẻ; tính tuần hoàn; tập giá trị Về kỹ : Giúp học sinh - Biết xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx Về tư – Thái độ : - Rèn tư lôgíc - Tích cực , hứng thú nhận thức tri thức II Chuẩn bị : Giáo viên : Giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước bài học ) III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ: Kết hợp quá trình học bài Bài mới: T Hoạt động GV và HS Nội dung G ? Sử dụng máy tính điền vào bảng đã I Định nghĩa cho các giá trị thích hợp ? x 2 HS tính toán và điền vào bảng theo yêu cầu GV sinx cosx tanx 10 ? Xác định điểm cuối cung có số đo trên - HS tính toán theo yêu cầu GV GV nêu số giá trị lượng giác dựa vào bảng trên GV: nêu định nghĩa SGK HS ghi nhận ĐN ? có là giá trị nào hàm số y=sinx y=cosx không ? ? -2,25 có phải là giá trị nào cotx 0 3 3 2 2 3 Hàm số sin và hàm số côsin a Hàm số sin Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực y=sinx Quy tắc này gọi là hàm số sin sin: (2) hàm số y=sinx y=cosx Không ? ? ĐA: không, dựa vào đường tròn LG sin 4 và ? Hãy so sánh cos cos 4 và ? Hãy so sánh sin HS so sánh dựa vào ĐTLG GV: là hai giá trị đối sin x và sin( x) ? Hãy so sánh Tập xác định hàm số đó là b Hàm số cosin Định nghĩa Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực y=cosx Quy tắc này gọi là hàm số cosin cosin: x y cos x Tập xác định hàm số đó là Chú ý Với điểm M trên đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ điểm M HS: Đối x y sin x cos x và cos( x) ? Hãy so sánh HS: GV đưa chú ý 1;1 thuộc đoạn Do đó ta có sin x 1, cos x 1, x GV: Nhận xét tính chẵn lẻ hàm số Nhận xét: Hàm số y = sinx là hàm số lẻ Hàm số y = cosx là hàm số chẵn GV: nêu định nghĩa hàm số tanx, cotx Hàm số tang và hàm số cotang a Hàm số tan HS ghi nhận ĐN Hàm số tan là hàm số xác định ? Tìm tập xác định hàm tan ? công thức sin x cos x (cos x 0 x k , k ) D\,k TXĐ: 2 10 ? Tìm số T cho f(x+T) với x thuộc tập xác định hàm số sau a) f(x) = sin x b) f(x)= tan x ? CM các hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x là hàm số tuần hoàn và xác định chu kì chúng HS CM dựa vào ĐN và các tính chất 10 y tan x b Hàm số côtang là hàm xác định Hàm số côtang D \ k , k công thức y cot x là Hàm số y = tanx , y = cotx là hàm lẻ II Tính tuần hoàn hàm số lượng giác * ĐN: SGK a) T= 2k , k Z b)T= k , k Z T= 2 là số dương nhỏ thỏa mãn : (3) sin( x T ) sin x, x R cos( x T ) cos, x R Do hàm số y= sin x, y cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 * T= là số dương nhỏ thỏa mãn : tan( x T ) tan x, x R cot( x T ) cot, x R Do hàm số y= tan x, y cot x là hàm số tuần hoàn với chu kì Củng cố, dặn dò: (3') - Hàm số y = sinx và y = cosx là các hàm số có tập xác định là R, là hàm số tuần hoàn với chu kì 2p - Hàm số y = tanx và y = cotx là các hàm số tuần hoàn với chu kì p Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2') - Xác định giá trị các hàm số lượng giác thông qua bài tập - Tìm tập xác định hàm số thông qua bài tập V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - (4) Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết 2: Hàm số lượng giác (tiết 2) I Mục tiêu Kiến thức: HS nắm được: - Sự biến thiên tuần hoàn và các tính chất các hàm số này - Tìm hiểu tính chất tuần hoàn các hàm số lượng giác - Đồ thị các hàm số lượng giác Kĩ năng: - Diễn tả tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và biến thiên các hàm số lượng giác - Biểu diễn đồ thị các hàm số lượng giác - Mối quan hệ các hàm số y=sinx, y=cosx - Mối quan hệ các hàm số y=tanx và y=cosx Tư duy, thái độ : - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống Tự giác tích cực học tập Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể II Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án đồ dùng dạy học, số các câu hỏi gợi ý Học sinh : Cần ôn lại số kiến thức đã học lượng giác lớp 10 III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học Kiểm tra bài cũ (7') 1) Câu hỏi: 2) Đáp án Hãy xác định các giá trị x trên đoạn a) x , 0, 3 ; để hàm số y=tanx a) Nhận giá trị b)Nhận giá trị c) Nhận giá trị dương d) Nhận giá trị âm 3 5 x ; ; b) 4 c) tanx>0 3 x ; 0; ; 2 2 x ;0 ; 2 d) Bài Hoạt động 1: Hàm số y = sinx Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… TG Hoạt động GV và HS Nội dung GV đưa các câu hỏi sau III Sự biến thiên, đồ thị hàm (5) - HS theo dõi sgk, nghe câu hỏi GV và số lượng giác trả lời Hàm số y =sinx ? Hàm số y =sinx nhận giá trị tập nào 1;1 ĐA : Trong đoạn ? Hàm số y =sinx là hàm chẵn hay hàm số lẻ 20 x ĐA : Là hàm số lẻ ? Nêu chu kì hàm 2số Bảng biến thiên 0; là hàm số đồng biến y ?= Trong sinx đoạn hay nghịch biến ; là hàm số đồng biến ? Trong đoạn hay nghịch biến ĐA : Ta thấy với x1 , x2 0; thì Kết luận: Vậy hàm số y =sinx 0; ;0 đb/ và nb/ x3 , x4 ; x1 x2 sin x1 sin x2 và với 2 x3 x4 sin x3 sin x4 thì 0; Vậy hàm số y =sinx đb/ và nb/ ;0 ? Sự biến thiên hàm số y =sinx ( ;0) khoảng ? Để vẽ đồ thị hàm số y =sinx ta cần vẽ đồ thị nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu GV vẽ đồ thị hàm số y =sinx Hoạt động 2: Hàm số y = cosx Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… TG Hoạt động GV và HS Nội dung GV đưa các câu hỏi Hàm số y=cosx - HS theo dõi sgk, nghe câu hỏi GV và trả lời ? Hàm số y =cosx nhận giá trị tập nào Kết luận: 1;1 15 ĐA : Trong đoạn ? Hàm số y =cosx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ Là hàm số chẵn ? Nêu chu kì hàm số Hàm số y =cosx đồng biến trên đoạn 0; và nghịch biến trên đoạn Bảng biến thiên ;0 (6) x 0; y ?= Trong cosx đoạn hàm số đồng -1 -1 biến hay nghịch biến ; ? Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Sự biến thiên hàm số y =cosx khoảng ( ;0) Củng cố, dặn dò: (2') - Bảng tóm tắt biến thiên và đồ thị hàm số lượng giác (tập xác định ,tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì các hàm số lượng giác Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (1') - Cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số thông qua bài tập 4(17) - Chứng minh hàm số tuần hoàn thông qua bài tập - Bài tập nhà : 5,6 (18) V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - (7) Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết 3: Hàm số lượng giác (tiết 3) I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Nắm vững ĐN hàm số y = tanx - Hiểu tính tuần hoàn và nắm vững biến thiên các hàm số y = tanx - Biết hình dạng và cách vẽ đồ thị 2, Về kỹ năng: - Viết và hiểu TXĐ các hàm số y = tanx - Vẽ đồ thị 3, Về tư duy, thái độ: - Phát triển khả tư lôgic, tính sáng tạo học tập - Nghiêm túc, tích cực và tự giác - Ý thức tổ chức kỷ luật tự rèn luyện thân II, Chuẩn bị : 1, Giáo viên:: - Đồ thị hàm số tuần hoàn với chu kỳ T>0, hàm số chẵn, lẻ - Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, phấn màu, các bảng phụ 2.Học sinh: - Cần ôn lại số kiến thức đã học lượng giác lớp 10 - Cách xác định tan, cot cung trên đường tròn lượng giác III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình bài dạy : Kiểm tra bài cũ: (10') Hoạt động GV Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ: Câu hỏi 1: Trong hình vẽ sau, hãy xác định các đoạn thẳng có độ dài tan x1, tan x2 ? Câu hỏi 2: Hoạt động HS Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời Gợi ý 1: Ta có tan x1 AT1, tan x AT2 (8) Tìm các giá trị lượng giác sau: tan , tan , tan , tan 3 Gợi ý 2: , tan 1, tan 3, tan 3 3 tan 2, Bài mới: Hoạt động 2: Tính tuần hoàn các hàm số y = tanx (5’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV Hoạt động HS GV trình bày Nghe, hiểu và ghi nhớ Các hàm số y=tanx và y=cotx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx (23’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung GV : Nêu các câu hỏi gợi mở Từ tính chất tuần hoàn và tính lẻ HS : Suy nghĩ, trả lời và thực hàm số y=tanx ta cần khảo sát và vẽ đồ ? Từ tính chất tuần hoàn và tính lẻ 0; hàm số y=tanx, ta cần khảo sát và vẽ đồ thị trên thị trên tập nào? vì sao? Ta thấy: ? Từ hình vẽ 1, ta có: x1, x 0; ; x1 x 2 hãy so sánh: tan x1, tan x ? ? Vậy ta có kết luận gì biến 0; ? thiên hàm số trên khoảng ? Nhận xét gì giá trị y=tanx x2 2? ? Dựa vào các kết trên, hãy lập bảng 0; biến thiên hàm sốy=tanx trên x1, x 0; ; x1 x 2 thì tan x1 tan x 0; Vậy hàm số đ.biến trên khoảng Khi M2 chuyển động dần tới B thì x2 và lúc đó y=tanx Bảng biến thiên: x y=tanx Từ các kết đã tìm trên, yêu Đồ thị: cầu HS thực việc vẽ đồ thị hàm số y=tanx ? Căn vào đồ thị thu hãy quan sát và cho nhận xét các yếu tố sau: *) Tập giá trị? *) Tính đối xứng đồ thị? *) Sự giới hạn đồ thị các đường thẳng x k , k ? Bảng phụ số (9) Củng cố: (5’) Chọn Đ, S cho các câu trả lời sau : ;0) 1.Hàm số y=tanx đb/ ( ;0) 3.Hàm số y=tanx nb/ ( (0; ) Hàm số y=tanx đb/ (0; ) Hàm số y=tanx nb/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (2') - So sánh tính chất các hàm sin, cos, tan.Làm các bài tập: 2c/17, bài 1,2,4,8 trang 13 V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết 4: Hàm số lượng giác (tiếp) I Mục tiêu Kiến thức: HS nắm Tìm hiểu tính chất tuần hoàn các hàm số lượng giác Sự biến thiên và đồ thị hàm số tanx và cotx Đồ thị các hàm số lượng giác Kĩ - Diễn tả tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và biến thiên các hàm số lượng giác - Biểu diễn đồ thị các hàm số lượng giác - Mối quan hệ các hàm số y=tanx và y=cosx Tư duy, thái độ: - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống - Tự giác tích cực học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể II Chuẩn bị : Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi ý Chuẩn bị phấn màu và số đồ dùng khác Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức đã học lượng giác lớp 10 III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ (10’) Chọn phương án đúng Câu a Hàm số y=tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác định nó b Hàm số y=tanx luôn nghịch biến trên tập xác định nó c Hàm số y=cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định nó d Cả ba kết luận trên sai Trả lời: A Câu a Hàm số y=cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định nó b Hàm số y=cotx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định nó (10) c Hàm số y=tanx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định nó d Cả ba kết luận trên sai Trả lời: B Bài Hoạt động 1: Hàm số y = cotx Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… TG Hoạt động GV và HS Nội dung GV đưa các câu hỏi sau Hàm số y=cotx HS trả lời các câu hỏi GV ? Hàm số y =cotx nhận giá trị tập nào Kết luận: ? Hàm số y =cotx là hàm chẵn hay hàm lẻ Hàm số y=cotx nghịch biến trên 20’ Là hàm số lẻ 0; ? Nêu chu kì hàm số y=cotx khoảng GV cho học sinh quan sát hình và đưa Bảng biến thiên các câu hỏi sau X 0; 2hàm số đồng ? Trong đoạn biến hay y nghịch = tanx biến ? Sự biến thiên 0hàm số y=cotx ; khoảng Củng cố, dặn dò: (12') Tóm tắt bài học: GV: yêu cầu nhắc lại định nghĩa hàm số sinx và cosx ? Nêu TXĐ, TGT, TKS, tính biến thiên, đồ thị, chu kì tuần hoàn hàm số sinx và cosx, tanx và cotx - HS trả lời, lập bảng so sánh các tính chất các hàm GV đưa số câu hỏi trắc nghiệm ôn bài (10’) Câu a, TXĐ hàm số y=tanx là b, Tập xác định hàm số y=cotx là c, Tập xác định hàm số y=cosx là Trả lời: C Câu d, Tập xác định hàm số y cos x là \ k 2 a, Tập xác định hàm số y=tanx là b, Tập xác định hàm số y=cotx là \ k 2 c, Tập xác định hàm số y=cosx là y cos x là d, Tập xác định hàm số Trả lời: A Câu a H/s y=tanx luôn ĐB trên TXĐ nó c H/s y=cotx luôn ĐB trên TXĐ nó b H/s y=tanx luôn NB trên TXĐ nó d Cả ba kết luận trên sai (11) Trả lời: A Câu a H/s y=cotx luôn ĐB trên TXĐ nó b H/s y=cotx luôn NB trên TXĐ nó c H/s y=tanx luôn NB trên TXĐ nó d Cả ba kết luận trên sai Trả lời: B Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (3') - Lập bảng so sánh tính chất và vẽ đồ thị các hàm số lượng giác đã học - Hoàn thành các bài tập SGK V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - -Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết 5: Hàm số lượng giác (tiếp) I Mục tiêu : Kiến thức: HS nắm Hàm số y=sinx, hàm số y=cosx; biến thiên tuần hoàn và các tính chất hai hàm số này Hàm số y=tanx, hàm số y=cotx; biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất hai hàm số này Đồ thị các hàm số lượng giác Kĩ năng: Diễn tả tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và biến thiên các hàm số lượng giác Biểu diễn đồ thị các hàm số lượng giác Mối quan hệ các hàm số y=sinx, y=cosx Mối quan hệ các hàm số y=tanx và y=cosx Tư duy, thái độ: - Rèn tư lô gic, Tự giác tích cực học tập Biết phân biệt rõ các kháI niệm và vận dụng trường hợp cụ thể Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị: Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi ý Chuẩn bị phấn màu và số đồ dùng khác Chuẩn bị số phiếu học tập Học sinh: - Cần ôn lại số kiến thức đã học lượng giác lớp 10 và ôn lại hàm lượng giác đã học III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Hướng dẫn giải các bài tập (12) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… TG Hoạt động GV và HS Nội dung GV: tanx = x = bao nhiêu ? Bài ? tanx = Khi x = bao nhiêu ? x , 0, , 2 10 ? tanx < Khi x nhận các giá trị nào trên khoảng nào ? ? tanx > Khi x nhận các giá trị nào trên khoảng nào ? 10 3 5 x , , 4 3 x ;0 ; ; 2 2 3 x ; 0; ; 2 2 GV chia HS làm nhóm làm bài tập HS hoạt động theo nhóm cử đại diện trả lời Bài cos x y sin x ? ? TXĐ hàm số cos x y cos x ? TXĐ hàm số Vậy: y tan x 3 ? TXĐ hàm số Vậy: a) Khi sin x 0 x k D \ k / k cos x 0 b) cos x vì cos x 0 nên cos x vì cos x 1 nên cos x 1 x 2k D \ 2k / k x 5 k x k Điều kiện GV đưa các câu hỏi HD HS làm bài tập y cot x 6 ? TXĐ hàm số 10 GV đưa các câu hỏi HD HS làm bài tập ?Vẽ đồ thị hàm số y=sinx, dựa vào đó tìm các khoảng x để hàm số đó nhận giá trị dương 5 D \ k / k Vậy: x k x k , k 6 Điều kiện Bài 6: sinx> ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox Vậy đó là các khoảng ( k 2 , k 2 ), k Z Bài 8: A) Từ điều kiện ?Xác định tập giá trị h/s sinx, cosx ? Nêu phương pháp tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số lượng giác cos x 1 cos x 2 cos x 3 y 3 Vậy max y = cos x 1 x k 2 , k Z (13) sin x sin x 1 2sin x 5 b) y 5 Vậy max y = sin x x k 2 , k Z Hoạt động : Hướng dẫn giải bài tập tổng hợp (8’) Bài (18): Sử dụng bảng các giá trị lượng giác học lớp 10 và tính chất các hàm số lượng giác chu kỳ hàm số cosin và đồ thị hàm số cosin ta thấy ta cắt đồ thị hàm số k y=cosx đường thẳng y= , ta các giao điểm có hoành độ tương ứng là k , k Z và (GV Hướng dẫn HS xem hình vẽ) Bài (18): Sử dụng bảng các giá trị lượng giác học lớp 10 và tính chất các hàm số lượng giác chu kỳ và tính chẵn lẻ hàm số, miền giá trị hàm số y= cosx và đồ thị hàm số y=cosx ta cosx<0 ứng với phần đồ thị phía trục hoành OX đó 3 ( 2k ; 2k ), k Z là các khoảng Củng cố toàn bài (2’) - GV nhắc lại các tính chất hàm số lượng giác , hình dạng đồ thị các hàm số lượng giác - Ta cần nắm vững các định nghĩa và cách vẽ các đồ thị hàm số lượng giác Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (2') - Làm các bài tập còn lại làm thêm bài tập SGK - Xem trước bài Phương trình lượng giác V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - (14) Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết - 10 : Phương trình lượng giác (tiết 1) I Mục tiêu Kiến thức: HS nắm được: - Phương trình lượng giác, cách tìm tập nghiệm phương trình lượng giác - Phương trình lượng giác sinx=a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm phương trình lượng giác sinx=a Kĩ năng: - Sau học xong bài này học sinh cần giải thành thạo các phương trình lượng giác sin f ( x) sin - Giải phương trình lượng giác dạng Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị : Giáo viên: - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở - Chuẩn bị các hình từ hình 14 đến hình 17 - Chuẩn bị phấn màu và số đồ dùng khác Học sinh: - Cần ôn lại số kiến thức đã học lượng giác lớp 10 CTLG III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học Kiểm tra bài cũ (5’) (15) sin x a, Câu hỏi: Cho x , đó phương trình có nghiệm đúng hay sai? 5 x k 2 x k 2 6 và b, Đáp án: Sai, Bài Hoạt động 1: Tính GTLG hàm y = sinx số điểm Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… TG Hoạt động GV và HS Nội dung 5 GV đưa câu hỏi, HS trả lời ? Hãy giá trị dương mà sin x ĐA: ? Hãy giá trị âm mà ĐA: sin x 7 ĐA: đúng ? Còn có nhiều giá trị x khác * Định nghĩa: Phương trình lượng giác có dạng: thoả mãn sin x a;cos x a; tan x tan ;cot x cot Hoạt động 2: Các phương trình lượng giác bản: Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… TG Hoạt động GV và HS Nội dung Gv nêu câu hỏi, HS trả lời Phương trình sinx=a ? Nêu tập giá trị hàm số y=sinx Kết luận: sin x đúng hay sai ĐA: Hàm số y=sinx nhận giá trị 1;1 đoạn ? Có giá trị nào mà sinx=-2 không GV kết luận ĐA: Không GV đưa các câu hỏi ? Có số ? Có số ? Có số nào mà nào mà sin sin 3 nào mà sin a với a 1 a 1 thì sin x a sin x sin Nếu ? Nếu sin x sin thì x là nghiệm a 1 Nếu nghiệm thì phương trình sinx=a vô sin x sin x k 2 x k 2 Người ta viết sin x a arcsin k 2 x arcsin a k 2 Chú ý a Nếu số đo đo độ thì nghiệm phương trình (1) có dạng x k 3600 , k và x 1800 k 3600 , k b Trong công thức không dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian c Nếu thoả mãn các thoả mãn các (16) 10 đúng hay sai ? Nếu sin x sin thì x là nghiệm đúng hay sai GV đưa công thức nghiệm GV đưa chú ý - Nhấn mạnh HS phải thống đơn vị đo cùng công thức - Chú ý HS phân biệt sina và arcsina điều kiện sin a và 2 thì ta viết arcsin a (đọc là ác-sin-a, có nghĩa là cung có sin a) d Ta thấy nghiệm phương trình (1) biểu diễn hai công thức (2) và (3) Tuy nhiên, các trường hợp đặc biệt sau đây, hai công thức nghiệm đó kết hợp lại làm 1 : Phương trình sinx =1 có 10 x k 2 , k nghiệm là : Phương trình sinx=-1 có x k 2 , k nghiệm là 0 : Phương trình sinx=0 có nghiệm là x k , k - Vẽ đường tròn lượng giác để mô tả Giải: các nghiệm các phương trình lượng x k 2 giác đặc biệt Ví dụ 1: Giải các phương trình lượng x 5 k 2 giác sau: a, sinx a, x arcsin k 2 sinx x arcsin k 2 b, b, c, sin x x arc sin k 2 c, d, x arcsin k 2 sin( x 45 ) d, x 450 450 k 3600 0 x 45 225 k 360 Hay x 900 k 3600 0 x 180 k 360 Củng cố, dặn dò ( 5') - Nắm PTLG sinx=a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm PTLG sinx=a a Nếu số đo đo độ thì nghiệm phương trình (1) có dạng x k 3600 , k và x 1800 k 3600 , k b Trong công thức không dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian c Nếu thoả mãn các thoả mãn các điều kiện sin a và arcsin a (đọc là ác-sin-a, có nghĩa là cung có sin a) 2 thì ta viết (17) Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (5') - Trong các trường hợp đặc biệt sau đây, hai công thức nghiệm đó kết hợp lại làm x k 2 , k 1 : Phương trình sinx =1 có nghiệm là x k 2 , k : Phương trình sinx=-1 có nghiệm là 0 : Phương trình sinx=0 có nghiệm là x k , k - Bài tập nhà: 1(T 28) V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: Tiết 7: 11C: 11D: Phương trình lượng giác (tiết 2) I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm - Phương trình lượng giác cosx = a - Điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm phương trình cosx = a Kĩ năng: - Giải thành thạo các phương trình lượng giác Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, các câu hỏi gợi mở Học sinh: Ôn lại số kiến thức đã học lượng giác lớp 10 CTLG III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ: (10’) a, Câu hỏi: sin x - Nêu tập nghiệm phương trình sinx = a Giải phương trình 2 (18) b, Đáp án: - Tập nghiệm: x = a + k2p và x = p - a + k2p - Ta có: x k 2 sin x sinx sin x 5 k 2 Hoạt động 1: Phương trình cosx = a Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… TG Hoạt động GV và HS Nội dung 10 GV đưa câu hỏi, HS trả lời các câu Phương trình cosx = a hỏi GV đưa Kết luận: a 1 ? Có tồn số mà cos không Phương trình cosx= vô y cos Với ? Tập xác định hàm số nghiệm vì cos x 1, x a 1 ? Khi phương trình cosx=a có x k 2 , k nghiệm hay không Chú ý: a 1 ? Khi có số nào mà cos a cho độ thì a Nếu số đo không ? Khi là nghiệm PT cosx=a thì nghiệm phương trình cosx= là x k 2 , k - có phải là nghiệm hay không b Nếu thoả mãn các điều kiện: ? Chu kì tuần hoàn hàm số 0 y=cosx là bao nhiêu cos a GV nêu công thức nghiệm arccos a (đọc là ac-cosin-a, phương trình cosx=a thì ta viết GV nêu chú ý có nghĩa là cung có cosin ) Khi đó nghiệm PT cosx = có dạng 10 x arccos k 2 , k c Xét PT cosx = cos , với là số cho trước Rõ ràng nghiệm PT này có dạng x k 2 , k GV yêu cầu HS tự giải các PT sau: cosx=0 ; cosx=1; cosx=-1 d Ta thấy PT cosx = có hai CT nghiệm Tuy nhiên số trường hợp đặc biệt sau đây, hai CT đó kết hợp làm một: 1 : PT cosx =1 có nghiệm là GV chia HS thành nhóm giải các x k 2 , k : PT cosx=-1 có nghiệm là x k 2 , k 0 : PT cosx=0 có nghiệm là x k , k (19) PT, HS hoạt động nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: 10 cos x cos b, 3 x k 2 3 cos3 x cos x cos 3 x k 2 c, cos x b, cos 3x cos c, 2 x k ,k d, cos( x 600 ) a, x k 2 a, cos x Đáp án: d, 2 x arccos k 2 e, e, cos( x 600 ) cos 450 x 600 450 k 3600 cos( x 600 ) x 150 k 3600 0 x 105 k 360 Củng cố, dặn dò: (1') - Phương trình lượng giác cosx=a - Điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm phương trình cosx=a Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (1') - So sánh tập nghiệm các phương trình sinx = a và cosx = a Bài tập nhà: 1,3 V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - -Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: Tiết 8: 11C: 11D: Phương trình lượng giác (tiết 3) I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm được: (20) - Phương trình lượng giác tanx=a, điều kiện PT và CT nghiệm PT - Phương trình lượng giác cotx=a, điều kiện PT và CT nghiệm PT Kĩ năng: - Sau học xong bài này học sinh cần giải thành thạo các PTLG - Tìm điều kiện giải các phương trình dạng Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị : Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, hình 14 đến hình 17, chuẩn bị phấn màu và số đồ dùng khác Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức đã học lượng giác lớp 10 CTLG III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ: không Bài mới: Hoạt động 1: Phương trình tanx = a Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… TG Hoạt động GV và HS Nội dung 10 GV đặt vấn đề Phương trình tanx = a ? Có tồn số mà tan 5 không Kết luận: ĐA: - Dựa vào tập giá trị hàm tan có tồn mà tan 5 x k (k ) ? Tập xác định hàm số y=tanx - Điều kiện PT: ĐA: Luôn đúng - Nghiệm PT tanx=a là x arctan a k , k ? Với a, phương trình tanx=a luôn có nghiệm đúng hay sai có nghiệm là PT tanx = tan GV đưa kết luận 10 GV gọi HS đứng chỗ làm các bài tâp Ví dụ 3: Giải các phương trình sau: tan x tan x k , k cho độ thì PT - Nếu số đo có nghiệm là : x k180 , k VD3 Giải: tan x tan a, tan x b, c, tan(3x 15 ) x k , k 5 a, b, 1 x arctan k 3 1 x arctan k , k 2 3 tan x c, (21) tan(3 x 150 ) tan(3x 150 ) tan 600 3x 150 600 k1800 3' Giải các phương trình sau: a, tanx=1 b, tanx=-1 3x 450 k1800 x 150 k 600 * Một số phương trình đặc biệt: Ta có : tan x 1 tan c, tanx=0 x k 4 a, b, tan x tan x k 4 c, tan x 0 tan x k Hoạt động 2: Phương trình cotx = a TG Hoạt động GV và HS GV đặt vấn đề - Tương tự phương trình tanx=a ? Có tồn số mà cot không ? Tập xác định hàm số y=cotx ? Với a, phương trình cotx=a luôn có nghiệm đúng hay sai GV đưa kết luận Nội dung Phương trình cotx=a Kết luận: - Điều kiện PT: x k (k ) - Nghiệm PT cotx=a là x arc cot a k , k - PT cotx= cot có nghiệm là x k , k cho độ thì PT - Nếu số đo GV gọi HS đứng chỗ làm các bài tập Ví dụ 4: Giải các phương trình sau: cot x cot 2 a, b, cot 3x cot(2 x 100 ) c, có nghiệm là x k180 , k Ví dụ 4: Giải các phương trình sau: a, 2 2 x k 7 x k ,k 14 cot x cot b, 10 cot 3x 3x arc cot( 2) k x arc cot( 2) k , k 3 c, cot(2 x 10 ) cot 600 cot(2 x 100 ) x 100 600 k1800 x 350 k 900 , k - GV yêu cầu HS nhà làm Củng cố, dặn dò (4') * Một số phương trình đặc biệt: a, cotx =-1 b, cotx =1 c, cotx =0 (22) - GV tóm tắt các nội dung đã học Các khái niệm và các PT gồm sinx=a, cosx=a, tanx=a, cotx=a Cách giải các PT , tanx=a, cotx=a có vô số nghiệm Giải các PT - Mỗi PT sinx=a, cosx=a trên là tìm tất các nghiệm chúng Hướng dẫn học sinh tư học nhà: (1') - Lập bảng các nghiệm các PT LG đã học - Bài tập nhà: 5,6,7(TR29) V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - -a 1 Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết : Luyện tập (tiết 4) I Mục tiêu: Kiến thức: - PTLG sinx=a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm phương trình sinx=a - PTLG cosx=a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm phương trình cosx=a (23) Kĩ năng: - Học sinh cần giải thành thạo các phương trình lượng giác - Giải phương trình lượng giác dạng sin f(x) = a , cos f(x) = a Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị : Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và số đồ dùng khác Học sinh: Ôn lại số kiến thức đã học lượng giác lớp 10 CTLG, chuẩn bi các dạng bài tập giao III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào kiểm tra các dạng bài tập Bài mới: TG Hoạt động GV và HS Nội dung GV HD HS làm bài tập, HS làm bài Bài 1: 1 tập theo HD GV sin( x 2) x arcsin 3 ? Nêu tập nghiệm phương trình a) sinf(x) = a ƯD gpt a) x arcsin 12 c) ? PT có dạng PTLG không nêu tập nghiệm? - HS lên bảng chữa GV nhận xét và cho điểm 2x 2x ) 0 sin( ) sin 3 3 2x k 2 x k x k x k x k 2 3 sin( Bài 2: ? Nêu phương pháp giải pt sin f ( x) sin áp dụng giải bài ? Nêu phương pháp giải pt cos f ( x) cos áp dụng giải bài 13 x x k 2 x k sin 3x sin x x x k 2 x k Bài ĐA: a ) x 1 arccos x k 2 0 b) x 4 k120 11 4 5 4 c) x k , x k 18 d ) x k , x k cos x 0 Bài 4: Giải phương trình sin x (24) Điều kiện 10 sin x 1 ? Điều kiện để phương trình xác định ? Vận dụng phương pháp giải pt cos f ( x) cos x k 2 x k cos x 0 x k 2 x k k Giá trị bị loại điều kiện x k Vậy nghiệm là Củng cố, dặn dò: (2') - Thuộc lòng các CTLG và các công thức nghiệm các PTLG Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (2') - Hoàn thành các bài tập còn lại, tóm tắt phương pháp giải và tập nghiệm các PTLG sinx = a và cosx= a vào ôn tập V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết 10 : Luyện tập ( Tiết 5) I Mục tiêu: Kiến thức: - PTLG tanx=a, điều kiện phương trình và công thức nghiệm phương trình tan x tan (25) - PTLG tanx=a, điều kiện phương trình và công thức nghiệm phương trình cot x cot Kĩ năng: - Học sinh cần giải thành thạo các phương trình lượng giác - Tìm điều kiện giải các phương trình dạng tan f ( x) tan , cot f ( x) cot Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị : Giáo viên:Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, chuẩn bị phấn màu và số đồ dùng khác Học sinh:Cần ôn lại số kiến thức đã học lượng giác lớp 10 CTLG Chuẩn bi các dạng bài tập giao III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào kiểm tra các dạng bài tập Bài mới: TG Hoạt động GV và HS Nội dung Bài 5: GV gợi ý HS hoàn thành bài tập a) ? Tìm mối liên quan tanx và 15 10 ? Viết tập nghiệm PTLG tana = tana ? Với giá tị nào x thì giá trị y tan( x) các hàm số và y= tan2x GV gọi HS lên bảng giải các PT sau: a)sin3x-sn5x=0 b) tan3xtanx=1 17 ? Nêu hệ thức liên hệ sinx và cosx tan( x 150 ) 3 0 tan( x 15 ) tan 30 x 45 k1800 (k ) t an( x 150 ) c) cos x cos cos x 0 cos x.tan x 0 tanx 0 tanx tan Bài cos x 0 4 Điều kiện cos2x 0 và Với điều kiện đó ta có : tan x tan x x x k 4 x k ( k 3m 1, m Z ) 12 Bài 7: Giải các phương trình sau: x k 2 x 6 k x k 2 x k a) b) Điều kiện : cos 3x 0, cos x 0 (26) tan x cot x tan x x) (sinx=cos( tan x tan x 1 tan x ? Nêu hệ thức liên hệ tanxvà cotx tan x tan x 2 x x k x k (tanx = cot x) ) Vận dụng giải bài tập Các giá trị này thỏa mãn điều kiện nên là nghiệm phương trình Củng cố, dặn dò: (1') - Thuộc lòng các CTLG và các công thức nghiệm các PTLG Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (2') - Hoàn thành các bài tập còn lại - Tóm tắt phương pháp giải và tập nghiệm các PTLG bản: tanx = a, tanf(x) = a và cotx= a, cotf(x) = a vào ôn tập V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - Ngày soạn: Ngày giảng: 11B: 11C: 11D: 11E: Tiết 11-15: Một số phương trình lượng giác thường gặp (tiết 1) I Mục tiêu: (27) Kiến thức: HS nắm : - Cách giải phương trình bậc hàm số lượng giác Một số dạng phương trình đưa dạng bậc - Cách giải vài dạng phương trình khác Kĩ năng: - Giải phương trình lượng giác bậc hàm số lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc sinx và cosx Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị: Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức đã học CTLG Ôn tập lại bài III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ: * Đặt vấn đề (10’) ? Cho phương trình lượng giác 2sin x m m a Giải phương trình với b Với m nào thì phương trình có nghiệm - Phương trình tan x k luôn có nghiệm với k Đúng hay sai? - Khi biết nghiệm phương trình lượng giác thì ta biết tất các nghiệm Đúng hay sai? Bài TG Hoạt động GV và HS Nội dung 10 GV nêu các câu hỏi sau I Phương trình bậc ? Phương trình bậc là gì, cách giải hàm số lượng giác phương trình bậc Định nghĩa GV nêu định nghĩa Phương trình bậc hàm ? Hãy nêu cách giải phương trình lượng số lượng giác là phương trình có dạng: at b 0 giác 2sin x 0 Trong đó t là các biểu thức ? Hãy giải phương trình sinx, cosx, tanx, cotx Ví dụ 1: ? Hãy giải phương trình tan x 0 Cách giải 10 t Ta đưa phương trình dạng đó dựa vào cách giải phương trình lượng giác b a sau a) 3sin x b) tan x Cách giải: Phương trình đã cho tương đương với (28) sin x sin x sin x k 2 ; k x 2 k 2 b) 10 GV hướng dẫn học sinh thực VD ? Hãy chuyển phương trình dạng cosx=a ? Hãy giải phương trình ? Hãy chuyển phương trình dạng cotx=a ? Hãy giải phương trình ? Hãy sử dụng công thức nhân đôi đối 10 với sin2x ĐA: sin2x = 2sinx.cosx ? Hãy giải phương trình a ? Hãy sử dụng công thức nhân đôi sin 2x ? Hãy giải phương trình b Củng cố Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm Yêu cầu học sinh trình bày lời giải Và nhóm khác nhận xét kết Chính xác hóa kiến thức cần Điều kiện phương trình là x k Phương trình đã cho tương đương với tan x tan x k , k 3 Ví dụ 2: giải phương trình 5cos x sin x 0 Giải: Phương trình trở thành 5cos x 2.2sin x cos x 0 5cos x 4sin x cos x 0 cos x 4sin x 0 cos x 0 x 2k sin x Phương trình đưa bậc hàm số lượng giác VD: Giải phương trình sau a) 2sinx-3=0 b) tan x 0 c)2 cos x 1 d ) cot(3x 1) 3 Củng cố, dặn dò (3’) - Sử dụng chính xác và thành thạo các công thức lượng giác và các công thức nghiệm cho phương trình lượng giác - Đưa các phương trình có dạng phức tạp phương trình LGCB Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (2') - Giải phương trình lượng giác bậc hàm số lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc sinx và cosx - Bài tập nhà: 1,2 (TR36) V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… (29) Kết học tập………………………………………………………………………… - -Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết 12: Một số phương trình lượng giác thường gặp ( tiết 2) I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm được: - Cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác Một số dạng phương trình đưa dạng bậc hai - Cách giải vài dạng phương trình khác Kĩ năng: - Sau học xong bài này học sinh cần giải thành thạo các PTLG khác ngoài PTCB - Giải PTLG bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị : Giáo viên:Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức đã học CTLG Ôn tập lại bài III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ: kết hợp quá trình học bài Bài mới: TG Hoạt động GV và HS Nội dung GV đưa các câu hỏi II Phương trình bậc hai ? Hãy nêu cách giải phương trình bậc hàm số lượng giác hai Định nghĩa 15’ GV nêu định nghĩa, HS ghi nhận ĐN Phương trình bậc hai hàm số lượng giác là phương trình bậc hai ? Phương trình (a) có nghiệm đúng hai t, dạng: đó t là các biểu thức sinx, cosx, tanx, cotx sai ? Phương trình sin x 5sin x 0 có nghiệm sinx=4, đúng hay sai ĐA: Phương trình vô nghiệm ? Hãy giải phương trình 3t 5t 0 t 1, t ĐA: ? Hãy giải phương trình (a) HS giải bài tập VD: Giải các PT sau: a, cos x – 5cosx + = b, 3sin x s inx 0 Giải: a, (30) 15’ 3t 3t 0 ? Hãy giải phương trình ? Hãy giải phương trình b cos x 1 x k 2 2 cos x x arccos k 2 3 b, t 2, t 2 2 thoả mãn Chỉ nghiệm x k 2 sin x x 3 k 2 t 10 GV cho HS nêu tóm tắt cách giải Cho học sinh thực ví dụ 2 Cách giải: - Đặt HSLG ẩn phụ giải các PT theo ẩn phụ - Khi kêt luận nghiệm chú ý điều kiện VD: giải phương trình ? Hãy giải phương trình 2t 2t 0 ? Cả hai nghiệm trên có thoả mãn hay 2sin x sin x 0 không Phương trình này có hai nghiệm Giá trị bị loại Củng cố, dặn dò: (3’) - Cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Một số dạng phương trình đưa dạng bậc hai Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (2') - Làm các bài tập nhà:1, 2,3 - Đọc trước phần phương trình đưa dạng bậc hai hàm số lượng giác V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - (31) Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết 13: Một số phương trình lượng giác thường gặp (tiết 3) I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm được: - Cách giải phương trình bậc sinx và cosx - Cách giải vài dạng phương trình khác - Cách giải phương trình đưa bậc hai hàm số lượng giác Kĩ năng: - Sau học xong bài này học sinh cần giải thành thạo các PTLG khác ngoài phương trình - Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc sinx và cosx, cách giải phương trình đưa bậc hai hàm số lượng giác Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị : Giáo viên:Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác Học sinh:Cần ôn lại số kiến thức đã học CTLG Ôn tập lại bài III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ: kết hợp quá trình học bài Bài mới: TG Hoạt động GV và HS Nội dung GV đưa câu hỏi, HS trả lời các câu Phương trình đưa dạng phương hỏi GV trình bậc hai hàm số lượng ? Nhắc lại các đẳng thức LG giác ? Hãy nhắc lại công thức cộng VD1: Giải PT: x6sin540 ? Hãy nhắc lại công thức nhân đôi Giải: ? Nhắc lại CT biến tổng thành tích ? Hãy đưa phương trình bậc hai đối Đặt sinx = t (-1= t = 1) ta PT: với sinx 6t 5t 0 ? Hãy giải phương trình đã cho t , t Giá trị PT này có hai nghiệm t 1 (loại) ? Hãy đưa phương trình bậc hai sinx x k 2 sin x x 7 k 2 GV gợi ý cho HS hoàn thành bài tập (32) ? Hãy giải phương trình 3t t 0 VD2 : Giải PT : tan x tan x 0 Giải: Đặt tanx=t, ta PT bậc hai 3t t 0 PT này có hai nghiệm t 3, t tan x x k , k tan x x arctan(2) k , k ? NX phương trình đã cho Có thể giải theo phương pháp trên không ĐA: Không ? Có thể biến đổi pt đã cho pt b2 sinx cosx không ĐA: Không vì vướng tích sinxcosx VD3: Giải phương trình : 2sin x 5sin x cos x cos x (*) Giải: Ta thấy cos x 0 Chia hai vế PT cho cos x ta cos x tan x tan x 2(1 tan x ) tan x tan x 10 ? Có thể biến đổi pt đã cho pt b2 tanx cotx không Hãy biến đổi phương trình phương trình bậc tanx cotx Giải phương trình bậc hai tanx Các nghiệm này thoả mãn cosx khác GV đưa các câu hỏi HS nhắc lại các công thức đã học lớp 10 ? Hãy nhắc lại các công thức cộng 15 sin x cos x cos x 4 ? CMR: sin x cos x sin x 4 ? CMR: - Yêu cầu HS theo dõi SGK T35 ? Từ đó nêu công thức biến đổi công thức a sin x b cos x PT đưa PT bậc hai theo tanx là tan x tan x 1 0 PT này có hai nghiệm là tan x tan x 1 và tan x 1 x k , k 1 tan x x arctan k , k 4 III Phương trình bậc sinx và cosx Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx sin x cos x sin x cos x cos x cos sin x sin cos x 4 4 sin x cos x sin x cos x sin x cos cos x sin sin x 4 4 sin x cos x sin x 4 Tương tự CM Củng cố, dặn dò: (2') (33) - Cách giải PTLG bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác - Cách giải phương trình bậc sinx và cosx Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (1') - Bài tập nhà: 3,4 (TR36) - Xem thêm phần bất phương trình phần đọc thêm V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - -Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết 14: Một số phương trình lượng giác thường gặp (tiết 4) I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm được: - Cách giải phương trình bậc sinx và cosx - Cách giải vài dạng phương trình khác Kĩ năng: - Sau học xong bài này học sinh cần giải thành thạo các PTLG khác ngoài phương trình - Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc sinx và cosx Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị : Giáo viên:Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, chuẩn bị phấn màu và số đồ dùng khác Học sinh:Cần ôn lại số kiến thức đã học CTLG Ôn tập lại bài III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ: Kết hợp học Bài mới: Hoạt động 1: Phương trình asinx + bcosx = c TG Hoạt động GV và HS Nội dung Giao nhiệm vụ cho học sinh Phương trình: asinx + bcosx = c HĐTP : - Yêu cầu học sinh nhận (a, b, c R, a2 + b2 0) a=0 Cách giải: xét trường hợp b ≠ asinx + bcosx = c a≠0 √ a2 +b2 sin (x + ) = c { {b=0 10 - Nếu a 0, b yêu cầu học sinh đưa phương trình (2) dạng phương trình HĐTP : Xem VD sgk, làm VD sau : Nhóm : Giải phương trình : sin (x + ) = c √a + b2 * Nhận xét : ta có thể thay CT (1) CT: asin x + bcosx = √ a2 +b2 cos(x - ) (34) √ sin3x – cos3x = √ Nhóm : bài 5a Nhóm : bài 5b với cos = và sin = b √ a + b2 a √a + b2 Làm việc theo nhóm hướng dẫn giáo viên 10 GV cho HS nhận xét GV nêu cách giải dạng PT trên Cho học sinh thực ví dụ ? Chia hai vế phương trình cho số nào ? Hãy áp dụng vế trái cho công thức (1) SGK Hoạt động 2: Chữa bài tập (20’) Dạng 1: Phương trình bậc hàm số lượng giác Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung ? Nhắc lại phương pháp giải phương trình bậc hàm số lượng giác Giải các phương trình Vận dụng giải bài tập a, sin2x-2cosx = - GV : Chia nhóm và tổ chức cho học sinh b, 8cos2xsin2xcos4x= làm việc theo nhóm c, tan2x-2tanx= HS: Làm việc theo yêu cầu giáo viên d, cos x cos x 2 Hướng dẫn giải a) Ta có sin x cos x 0 2sin x cos x cos x 0 cos x(sin x 1) 0 x k , k Z cos x sin x 1 x k 2 , k Z k 2 , k Z k , k Z là tập tập Tập k , k Z Vậy nghiệm phương trình đã cho là b) ta có 8cos x sin x cos x 4sin x cos x 2 x 32 k , k Z x k 2 , k Z x 3 k , k Z x 3 k 2 , k Z 32 2sin x sin x (35) x 32 k , k Z x 3 k , k Z 32 Vậy nghiệm phương trình là Củng cố, dặn dò: (1') - Nắm cách giải phương trình bậc sinx và cosx Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (1') - Tổng hợp các dạng phương trình thường gặp và phương pháp giải dạng - Bài tập nhà:3,4(SGK) V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết 15: Một số phương trình lượng giác thường gặp (tiết 5) I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm được: - Công thức biến đổi asinx + bcosx - Phương trình lượng giác - Phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Phương trình asinx + bcosx = c Kĩ năng: - Biết cách biến đổi lượng giác: tổng thành tích, tích thành tổng - Biết cách giải các phương trình lượng giác - Biết cách biến đổi các PTLG đơn giản các PTLG Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị: Giáo viên:Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Học sinh:Cần ôn lại số kiến thức đã học III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học Kiểm tra bài cũ (5’) Kiểm tra đan xen với quá trình chữa bài tập Ôn lại lí thuyết, xem lại phương pháp giải và phân dạng bài tập Bài : Dạng 2: Phương trình bậc hai hàm số lượng giác (20') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung ? Nhắc lại phương pháp giải phương trình bậc Giải các phương trình (36) hai hàm số lượng giác Vận dụng giải bài tập GV: Chia nhóm và tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm HS: Làm việc theo yêu cầu giáo viên a )2 cos 2 x 3sin x 2 b) cos x cos x sin x c)2 cos x sin x d )sin x cos x sin x Hướng dẫn giải c) Ta có cos x sin x (1 sin x) sin x sin x sin x 0 2 đặt t sin x với điều kiện t 1 , ta phương trình t t 0 1 t1 1 , t2 vì t1 0, t2 nên hai giá trị này không thỏa PT này có hai nghiệm mãn điều kiện Do đó phương trình vô nghiệm d) Ta có 1 sin x cos x sin x (sin x cos x) 2sin x cos x sin x 2 sin x 1 sin x sin x sin 2 x sin x 0 sin x x k 2 , k Z Phương trình sin x , còn phương trình sin x 1 có nghiệm x k , k Z Vậy nghiệm phương trình là Dạng 3: Phương trình bậc sinx và cosx (20') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung ? Nhắc lại phương pháp giải phương trình bậc Giải các phương trình sinx và cosx a ) cos x sin x Vận dụng giải bài tập b) cos 3x sin x 1 GV: Chia nhóm và tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm HS: Làm việc theo yêu cầu giáo viên Hướng dẫn giải a) ta có cos x sin x cos x sin x 2 cos x cos sin x 3 sin( x ) x k 2 , k Z 3 5 x k 2 , k Z sin c)4sin x 3cos x 4(1 tan x) cos x (37) x 5 k 2 , k Z Vậy nghiệm phương trình là Củng cố, dặn dò (4 ) - Củng cố công thức biến đổi lượng giác: tổng thành tích, tích thành tổng - Nắm cách giải các phương trình lượng giác - Biết cách biến đổi các phương trình lượng giác đơn giản các phương trình lượng giác Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (1') - Hoàn thành các bài tập còn lại, làm thêm các bài tập sách bài tập V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết 16: Thực hành giải toán trên máy tính cầm tay (tiết 1) I Mục tiêu: Kiến thức: - Dùng máy tính cầm tay để giải các phương trình bậc hai - Biến đổi các phương trình lượng dạng phương trình bậc hai phương trình lượng giác để giải Kĩ năng: - Học sinh cần sử dụng thành thạo máy tính để giải các PTLG Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Linh hoạt việc sử dụng các máy tính cầm tay để ứng dụng toán học II Chuẩn bị : Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị máy tính cầm tay Học sinh: Chuẩn bị máy tính cầm tay III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ: không Bài mới: TG Hoạt động GV Hoạt động học sinh Hướng dẫn học sinh sử dụng máy để giải các phương trình lượng giác thông qua các ví dụ sách giáo Nghe và thao tác bấm máy khoa và bài tập sách giáo khoa hướng dẫn giáo viên 5’ Phân nhóm giao bài cho học sinh thực hành để tạo kĩ Ghi nhận kết *Nhắc lại cách sử dụng MTBT Phương pháp TG Nội dung Mở máy, tắt máy, ấn phím (38) GV: Hướng dẫn học sinh các loại phím trên máy tính Các loại phím trên máy Phím chung Phím ON AC OFF 0,1,2,3,…,9 , ,= +, -, AC C +/_ Chức Mở máy Tắt máy Nhập chữ số 0,1,2, …,9 Nhập dấu ngăn cách phần nguyên và phần thập phân Các phép toán Xoá hết Xoá kiện vừa nhập Đổi dấu số từ dương sang âm Phím nhớ 10 GV: Hướng dẫn sử dụng giải phương trình bậc hai ẩn Thoát khỏi chương trình MODE 1.Thao tác sử dụng máy 2.Thực hành a.Giải phương trình bậc ẩn (Giải theo chương trình cài sẵn máy) Ví dụ: Giải phương trình sau 1.(3x- 1)(1+x)= 15 3x2+2x-16=0 * Chú ý: Giải phương trình bậc là phải đưa dạng ax2+bx+c=0 ấn: MODE DATA DATA /_ DATA 16 ấn tiếp DATA Kq:x1=2 Kq:x2=-8/3 10 GV: Lưu ý điều gì giải phương trình bậc hai ẩn 3x2-2 x-3=0 ấn: MODE /_ /_ Min DATA MR DATA DATA ấn tiếp DATA Kq:x1 1,3205 Kq:x2 -0,57735 Thực hành: Giải các phương trình GV: Áp dụng hãy giải phương trình bậc hai ẩn trên? a 2x2-5x+2=0 Nghiệm là : x1=1/2 b -2x2 + x + = Nghiệm là : x1=-3/2 x2= 2 c 3x +10x + = Nghiệm là : x1=-1/3 x2 = (39) x2= Phương pháp TG Nội dung Giải các phương trình bậc sau: 10 cosx 1 a, sinx = 0,5 b, c, tan x Giải: a, Muốn nhận kết có đơn vị là độ ấn liên tiếp lần phím MODE ấn màn hình xuất chữ D Bấm liên tiếp S -> sin -> -> ->5 -> = -> o"' Màn hình xuất hiện: - Dòng 1: sin-10.5 - Dòng 2: 300000 Vậy phương trình có các nghiệm là: x = 300 + k3600 và x = 1500 + k3600 (k ? Z) b, Bấm liên tiếp S -> cos -> (-) -> -> ab/c -> -> = -> o"' - Dòng 1: cos-1-(1>3) - Dòng 2: 109028'16.3" Vậy phương trình có các nghiệm: GV: Hướng dẫn học sinh các loại phím trên máy tính - Chia nhóm học sinh thực hành x 1090 28'16" k 3600 c, Bấm liên tiếp các phím S -> tan -> v -> -> = -> o"' 1 - Dòng 1: tan - Dòng 2: 600000 Vậy nghiệm phương trình là x = 600 + k1800 Bài tập thực hành: Giải các phương trình sau: a, cos x - HS chia nhóm thực hành các bài tập và kiểm tra kết 2 c, tan x b,sin x 10’ d , cot x - GV nhận xét và nhấn mạnh các lỗi HS mắc phải Củng cố: (2’) : * Để giải phương trình trên nhận kết có đơn vị là radian ta làm sau: a, Bấm lần phím MODE -> 2, màn hình xuất chữ R - Bấm liên tiếp S -> sin -> -> -> -> =, kết là 0,5236 Vậy phương trình có các nghiệm là x ˜ 0,5236 + k2p và x ˜ p - 0,5236 + k2p (40) * Để giải phương trình cotx = a ta đưa phương trình tanx = 1/a để giải Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) - Ôn lại các phím, các kí hiệu và tính nó - Thực hành giải phương trình bậc hai và các phương trình lượng giác V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết 17: Ôn tập chương I I Mục tiêu: Kiến thức: - Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì Dạng đồ thị các hàm số lượng giác - Các CTLG: biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích, biến đổi asinx + bcosx - Phương trình lượng giác - Phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Phương trình asinx + bcosx = c Kĩ năng: - Biết cách vẽ đồ thị các hàm số lượng giác - Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm đó hàm số nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt - Biết cách giải các PTLG và biến đổi các PTLG đơn giản các PTLG Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị: Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức đã học chương I III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học Kiểm tra bài cũ: không Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết TG Hoạt động GV Hoạt động học sinh 20 Ôn tập (41) GV đưa các câu hỏi ? Hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx tuần hoàn với chu kì nào ? Hàm số y=sinx, y=cosx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào, khoảng 0; 2 Lắng nghe câu hỏi , chuẩn bị phương án trả lời ? Hàm số y=tanx, y=cotx đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng 0; nào, khoảng ? Hàm số y=sinx, y=cosx nhận giá trị tập nào ? Hàm số y=tanx, y=cotx nhận giá trị tập nào ? Từ đồ thị hàm số y=sinx suy đồ thị hàm số y=cosx nào ? Từ đồ thị hàm số y=tanx suy đồ thị hàm số y=cotx nào ? Nêu điều kiện m để PT sinx=m, cosx=m có nghiệm ? Nêu CT nghiệm PT sin x sin ? Nêu CT nghiệm PT cos x cos ? Nêu CT nghiệm PT tan x tan ? Nêu tóm tắt cách giải PT bậc nhất, bậc hai HSLG ? Nêu tóm tắt cách giải PT bậc sinx và cosx ? Nêu điều kiện a, b và c để PT asinx + bcosx = c có nghiệm Hoạt động : Hướng dẫn giải bài tập TG Hoạt động GV GV gọi học sinh trả lời và nhận xét ? Nêu khái niệm hàm số chẵn 8’ ? Hàm số y=cos3x có phải hàm số chẵn không ĐA: Hàm số chẵn ? Nêu khái niệm hàm số lẻ 7’ y tan x có phải là hàm số ? Hàm số 5’ lẻ không Bài ? Những giá trị nào mà sinx=1 ? Những giá trị nào mà sinx âm Nghe, hiểu và thực yêu cầu giáo viên Về nhà làm đề cương (trả lời các câu hỏi đã nêu) Hoạt động học sinh Bài ĐA: tan x tan x 5 5 Không vì GV có thể cho học sinh lấy vài ví dụ Bài 2: ĐA: (42) 3 , 2 3 3 x ; ; 2 2 Củng cố, dặn dò: (3') - Ôn tập các dạng bài tập, các CTLG liên quan đến các dạng bài tập Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (2') - Hoàn thành các bài tập còn lại V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 18: Ôn tập chương I (tiếp) I Mục tiêu: Kiến thức: - Các CT biến đổi LG: biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích, biến đổi asinx + bcosx - PTLG PT đưa PT bậc hai hàm số lượng giác, PT: asinx + bcosx = c Kĩ năng: - Biết cách vẽ đồ thị các hàm số lượng giác - Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm đó hàm số nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt - Biết cách biến đổi lượng giác: tổng thành tích, tích thành tổng - Biết cách giải các phương trình lượng giác - Biết cách biến đổi các PTLG đơn giản các PTLG Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị : Giáo viên:Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Học sinh:Cần ôn lại số kiến thức đã học chương I III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ: kết hợp quá trình ôn tập (43) Bài mới: TG Hoạt động GV và HS - GV hướng dẫn HS lên bảng chữa bài tập Nội dung Bài a Giá trị lớn hàm số cosx=1, y=3 b Giá trị lớn hàm số sin x 1, y 1 6 Bài - GV hướng dẫn HS lên bảng chữa bài tập 15 a 2 x arcsin k 2 , x arcsin k 2 3 3 sin x x k , x k 8 b c x x 2 k x k 2 3 5 tan 12 x tan x k 144 12 12 3 d cot 10 GV gọi HS lên bảng giải phương trình Gợi ý phần b, Điều kiện cos x 0 Quy đồng mẫu số, biến đổi đưa thành phương trình bậc hai cosx Bài 5: Giải các PT sau: a, cos x 3cos x 1 0 2 b, 25sin x 15sin x 9cos x 25 cos x 1, cos x a, Ta có Ta nhận thấy cosx = là nghiệm Với cos x 0 , chia hai vế cho cos x ta 30 tan x 16 Câu hỏi ôn tập chương (10’) 1, Nêu công thức nghiệm phương trình sinx=sin 2, Nêu công thức nghiệm phương trình cosx=cos 3, Nêu công thức nghiệm phương trình tanx=tan 4, Nêu tóm tắt cách giải phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác 5,Nêu tóm tắt cách giải phương trình bậc sinx và cosx 6,Nêu điều kiện a, b và c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm? Củng cố, dặn dò : (3') - Học sinh ôn kĩ lí thuyết và làm thành thạo các dạng bài tập chương I Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (2') - Hoàn thành các bài tập còn lại - Phân dạng các bai tập đã chữa cùng với cách giải dạng bài tập - Tiết sau kiểm tra tiết (44) V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11B: 11C: 11D: Tiết 19: Kiểm tra tiết - Chương I Mục tiêu: Kiến thức: - Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì Dạng đồ thị các HSLG - Các công thức biến đổi lượng giác - Cách giải các phương trình lượng giác và phương trình lượng giác thường gặp Kĩ năng: - Biết cách vẽ đồ thị các hàm số lượng giác - Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm đó hàm số nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt - Biết cách biến đổi các CTLG - Biết cách biến đổi các phương trình lượng giác đơn giản các PTLG Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị: Giáo viên: Đề bài, đáp án, biểu điểm Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức đã học chương I để làm bài kiểm tra tiết III Tiến trình dạy học : A Ma trận đề: B (45) Nội dung Tập xác định Tính GT hàm số Giải PTLG Tổng điểm Nhận biết 0,5 0,5 Thông hiểu 0,5 Vận dụng 0,5 Tổng điểm 2 3,5 3,5 10 B Đề bài: Câu 1: (4 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y cos x sin x x f ( x) 2sin 2 5 b) Tìm giá trị nhỏ hàm số 3sin x 0 Câu 2: (3 điểm) Giải phương trình cos x Câu 3: (3 điểm ) Giải phương trình: 4sin x 2sin x 2cos x 1 C Đáp án: Câu 1: a) Vì cos x 0,1 sin x 0 x nên điều kiện là sin x 0 sin x x k 2 D R \ { k 2 , k Z } Vậy tập xác định hàm số là f ( x) x f ( x) sin 2 5 x x 3 13 sin k 2 x k 4 , k Z 5 c) Vì nên Vậy giá trị nhỏ hàm số là f(x) = -5 đạt và 13 x k 4 , k Z Câu : Ta thấy giá trị x làm cho cos x 0 không là nghiệm đúng phương trình (VT = 4, VP =1) Chia hai vế cho cos x 0 , ta (46) tan x tan x 1 tan x cos x tan x 3tan x tan x 0 tan x tan x tan x 1 k arctan k , k Z Tập nghiệm là Củng cố, dặn dò: - Làm lại bài kiểm tra coi bài tập - Xem trước bài Quy tắc đếm chương V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - -sĩ số 11A 11B 11C 11D Điểm giỏi Điểm khá Điểm tb Điểm Yếu Điểm kém (47)