Đang tải... (xem toàn văn)
Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 40 phút Bài 9: Theo kế hoạch, đội sản xuất cần gieo mạ trong 12 ngày .Đến khi [r]
(1)Baøi Tìm giá trị k cho: a Phương trình: 2x + k = x – có nghiệm x = – b Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = c Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x = d Phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80 có nghiệm x = Baøi Tìm các giá trị m, a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương: a mx2 – (m + 1)x + = và (x – 1)(2x – 1) = b (x – 3)(ax + 2) = và (2x + b)(x + 1) = Baøi Giải các phương trình sau cách đưa dạng ax + b = 0: a) 3x – = 2x – b) – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y c) – 2x = 22 – 3x d) 8x – = 5x + 12 e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + g) 11 + 8x – = 5x – + x h) – 2x + 15 = 9x + – 2x a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) c) – (2x + 4) = – (x + 4) b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) d) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3 e) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)f) (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2) g) (x – 1) – (2x – 1) = – x h) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2 i) x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + j) (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1) a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 e) + 2,25x +2,6 = 2x + + 0,4x f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42 a) c) x −2 − x = b) 10 x+3 6+8 x =1+ 12 ( 35 )=5 − (135 + x ) d) 20 x+ 1,5 x − 5( x − 9)= x+ e) x −1 16 − x + x= f) x +2 x+ − = +2 x g) x +2 x+ − = +2 x h) x+4 x x −2 − x+ 4= − (2) i) x +3 x − x +4 − = +3 k) x +2 x − x+ − = −5 m) x − x − x +7 − = 15 n) 1 (x +3)=3 − ( x+1)− (x +2) p) x x+ x − = −x 6 q) 2+ x −2 x − 0,5 x= +0 , 25 r) x −11 x x −5 x −3 − = − 11 s) x −0,7 x −1,5 x − 1,1 5(0,4 − x ) − = − 6 t) x − x +1 x −2 x − − = + 12 u) x −11 x x −5 x −3 − = − 11 v) x −1 x+3 x − x + = − 10 15 30 a) x− w) −3 x 15 (x −1)+2 x − 2(2 x +1) − = −5 b) x− x −3 − x +1 x− = 3(x +30) x 2(10 x+2) − 24 = − 15 10 c) 2( x+3) x 2( x − 7) 14 − = − d) x +1 (2 x +1) x+3 (x+ 1) 7+12 x + = + 12 e) (2 x −1) x+1 2(3 x+ 2) − +1= 10 f) x− g) (x − 3) x − 10 ,5 3( x+1) + = +6 10 h) 10 x − (2 x −1)= (1 −2 x)+ 17 34 2( x +1)+ 2( x −1) x +2 −5= − 10 Baøi Tìm giá trị x cho các biểu thức A và B cho sau đây có giá trị nhau: a) A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) và B = (x – 4)2 b) A = (x + 2)(x – 2) + 3x2 và B = (2x + 1)2 + 2x c) A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x và B = x(x – 1)(x + 1) d) A = (x + 1)3 – (x – 2)3 và B = (3x –1)(3x +1) Baøi Giải các phương trình sau: (2 x 1)2 ( x 1) x 14 x 15 a) ( x 2) (2 x 3)(2 x 3) ( x 4) 0 c) Baøi Giải các phương trình sau: 7x 16 x 2x b) (3) a) x+ x−1 1− x x− =1 − x+ b) x −1− x −1 2x+ − 1− x x −1 −6 = Baøi Giải các phương trình sau: x −23 x −23 x − 23 x − 23 + = + 25 26 27 b) x+ x +2 x+ x+ + = + 2004 2003 2002 2001 d) 99 e) 55 x − 45 x − 47 x − 55 x − 53 + = + 53 45 47 f) x +2 x + x+6 x+ g) 98 + 96 =94 + 92 h) 2002 −1=2003 − 2004 a) 24 c) i) (98x+2 +1)+(97x+3 +1)=(96x + +1)+(95x+5 +1) 201− x 203− x 205 − x + = +3=0 97 95 x +1 x +2 x+3 x+ + = + 2−x 1− x x x −10 x −29 x −10 x − 27 x −10 x − 1971 x −10 x − 1973 + = + 1971 1973 29 27 Baøi Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau: a) x 2 x e) x 3x b) x 2 x g ) 2,5 x x 12 c) x 2 x h) x x 0 d ) x x i ) x x x 0 k ) x x x( x 4) 0 m) x 1 x 21 x 13 0 Baøi Giải các phương trình chứa ẩn mẫu sau: a) x −1 x + x − x+1 − = − x −2 x+ x +1 x−1 b) x−5 =3 x+5 f) x −1 x + x − x+1 − = − x −2 x+ x +1 x−1 h) − x+2=0 x −2 c) (x 2+ x )−(3 x+ 6) =0 x +2 d) x−5 =3 x+5 g) x −1 x + x − x+1 − = − x −2 x+ x +1 x−1 a) − x+2=0 x −2 e) x−5 =3 x+5 b) 3−x +3= x −2 x−2 (4) c) 1 x+ =x 2+ x x d) x−8 = −8 7− x x−7 e) x−3 +3= x −2 2−x f) 5x +1=− x +2 x+1 i) x −2 x −1 x 2+ x −3 + =1 − 2− x 1−x j) − x ( x −1)( x +1) ( x +2)(1− x) + = 3 x −1 x −3 x −5 + =1 x −3 x −1 b) x +3 x −2 + =2 x +1 x c) x−6 x = x − x −2 d) 1+ e) x −3 x − − =3 x −2 x − f) x −3 x − + =− x −2 x − g) x −2 x +1 = x+7 x −3 h) x+ x −1 2( x +2) − = x −2 x+2 x −4 i) x +1 (x −1) = x −1 x +1 j) x −1 x x −2 − = x+ x −2 − x k) 2( x −11) x −2 − = 2+ x x −2 x −4 l) x −1 x + x − x+1 − = − x −2 x+ x +1 x−1 n) 15 + =− 4( x −5) 50− x 6(x +5) a) x+ x −1 m) x −1 − x+1 = x −1 2 x−5 x−5 − =0 x −2 x−1 o) 8x 2x 1+ x = − (1− x ) x − 4+8 x p) 13 + = ( x − 3)(2 x +7) x+7 x − a) 15 − = x +1 x −2 ( x +1)(2− x ) b) 1+ − = x −1 x −3 ( x −1)(3− x) d) x+ 2 − = x −2 x x( x −2) f) x −1 ¿3 ¿ x −¿ ¿ c) Baøi 10 e) − = x − x (2 x −3) x g) x −1 x+5 − =1− x −1 x+ (x −1)( x +3) i) 3x x 3x − = x −2 x −5 (x −2)(5 − x) 13 + = x+7 (x − 3)( x +7) ( x − 3)(x +3) h) j) x 5x = + − x ( x +2)(3 − x) x +2 + = ( x − 1)(x −2) ( x −3)(x − 1) ( x −2)( x − 3) Giải các phương trình chứa ẩn mẫu sau: a) x+ x −1 16 − = x −1 x+1 x −1 b) −7 − = x + x − x − x +2 (5) Baøi 11 Baøi 12 c) x −1 x+ − = − x +6 x −8 x −2 x − d) x +25 x+ 5− x − = 2 x − 50 x −5 x x +10 x e) x −5 x = − x +3 x −1 x +2 x −3 f) −7 − = x + x − x − x +2 g) x −1 x+ − = − x +6 x −8 x −2 x − h) −7 − = x + x − x − x +2 i) x+ 2 − = x −2 x − x x j) x+3 + =0 − x +5 x − − x k) x 2x x − = x +2 x − x − −2 x l) 3x 2x − = x −1 x − x +x+ 2 2 2 Giải các phương trình sau: a) = − b) − 25 x +20 x − x −1 x − = − − 25 x +20 x − x −1 x − c) x −1 5− x − = − 2 x − x x x − x x −16 d) 2 1 1 + + = x +9 x +20 x + 11 x+30 x +13 x +42 18 Tìm các giá trị a cho biểu thức sau có giá trị 2 a) a −3 a − 2 a −4 b) a− a −3 + a+1 a+3 Baøi 13 Tìm x cho giá trị hai biểu thức x −1 x+ Baøi 14 Tìm y cho giá trị hai biểu thức y +5 y +1 − y −1 y − Baøi 15 Giải các phương trình tích sau: a) (3x – 2)(4x + 5) = và x −1 x+ −8 và ( y −1)( y − 3) b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = c) (4x + 2)(x2 + 1) = d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = e) (x – 1)(2x + 7)(x2 + 2) = f) (4x – 10)(24 + 5x) = g) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = h) (5x + 2)(x – 7) = i) 15(x + 9)(x – 3) (x + 21) = j) (x2 + 1)(x2 – 4x + 4) = k) (3x – 2) ( 2(x+7 3) − x5− ) −3 x ¿ 2(¿ 3¿) = l) (3,3 – 11x) x +2 =0 +¿ ¿ a) (3x + 2)(x2 – 1) = (9x2 – 4)(x + 1) b)x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (6) c) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = d) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10) e) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + f) x(2x – 7) – 4x + 14 = g) 3x – 15 = 2x(x – 5) h) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1) i) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) j) (2x2 + 1)(4x – 3) = (x – 12)(2x2 + 1) k) x(2x – 9) = 3x(x – 5) l) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) m) 2x(x – 1) = x2 - n) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x) o) x 2x x − = x +2 x − x − −2 x p) q) 1 +2= + (x +1) x x r) ( ) 3 + x− 4 ( ) ( )( x − 12 )=0 x +8 x +8 (2 x +3) ( +1 )=(x −5) ( +1 2− x −7 x ) x− s) (x + 2)(x – 3)(17x2 – 17x + 8) = (x + 2)(x – 3)(x2 – 17x +33) a) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = b) (3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2 c) (x2 – 2x + 1) – = d) 4x2 + 4x + = x2 e) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)2 f) (x2 – 9)2 – 9(x – 3)2 = g) 9(x – 3)2 = 4(x + 2)2 h) (4x2 – 3x – 18)2 = (4x2 + 3x)2 i) (2x – 1)2 = 49 j) (5x – 3)2 – (4x – 7)2 = k) (2x + 7)2 = 9(x + 2)2 l) 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2 m) (x2 – 16)2 – (x – 4)2 = n) (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 + 10x – 8)2 o) q) 1 ( x − )2 − ( x+5 )2=0 25 ( 2x 3x +1 = −1 ) ( ) a) 3x2 + 2x – = p) r) 3x x − = + 5 ( ) ( ) ( x +1+ 1x ) =( x − 1− 1x ) b) x2 – 5x + = c) x2 – 3x + = d) 2x2 – 6x + = e) 4x2 – 12x + = f) 2x2 + 5x + = g) x2 + x – = h) x2 – 4x + = i) 2x2 + 5x – = j) x2 + 6x – 16 = a) 3x2 + 12x – 66 = b) 9x2 – 30x + 225 = c) x2 + 3x – 10 = d) 3x2 – 7x + = e) 3x2 – 7x + = f) 4x2 – 12x + = (7) Baøi 16 g) 3x2 + 7x + = h) x2 – 4x + = i) 2x2 – 6x + = j) 3x2 + 4x – = Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = a) Giải phương trình với k = b) Giải phương trình với k = – c) Tìm các giá trị k để phương trình nhận x = – làm nghiệm Baøi 17 Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – = a) Xác định m để phương trình có nghiệm x = b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại phương trình Baøi 18 Cho phương trình (ẩn x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = c) Xác định a để phương trình có nghiệm x = – d) Với giá trị a vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại phương trình Bài 19 : Tìm các giá trị m cho phương trình : a)12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – )(2x +5) có nghiệm x = b)(9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = Bài 20 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = a)Giải phương trình với k = b)Tìm các giá trị k cho phương trình nhận x = - làm nghiệm số (x - 2)2 (x +1)2 (x - 4)(x - 6) 3(2x +1) 3x + 2(3x -1) a) = b) - 5= 12 21 28 10 3(2x +1) 5x + x +1 x -1 x x - x +1 c) + =x+ d) + = + 12 2011 2010 2012 2009 392 - x 390 - x 388- x 386 - x 384 - x e) + + + + = -5 32 34 36 38 40 Bài 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bài 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch a) x2 + 5x + = b) (x-3)(2x+1)-(1-2x)(x+3) = d) x2 + 2x + = e) x3- x2- 21x + 45 = c) x2 - x - 12 = f) 2x3 - 5x2 + 8x - = h) x 3x 4x 3x 0 g) (x+3)4 + (x + 5)4 = Bài 3:Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu +2 = +x x -1 a) x - 3 = b) x + 4x - 21 x - 1 +4 = x +1 c) x + 2x + (8) 2x +1 2x -1 = d) 2x -1 2x +1 4x -1 3x -1 2x + + =1 e) x -1 x + x + 2x - Bài 4: Giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối a) 2x - 0,5 - = b) 2x + 3 = x - 1 c) - x = 3x + d) ( x - )2 = x - 2 Bài 5: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) 2x + > 1- x c) (x +1)(x - 3) (x + 4)(x -1) 2x +1 1- x x d) 13 f)(x +1)(x - 2) - (2 - x)(3- x) > b) 15- 2(x - 3) < -2x + x +1 - x 2x - < g)(2x -1) (x -1)2 e) Bài 6: Chøng minh B§T, t×m gi¸ trÞ Max, Min: a b ab 1) Cho a ≥ 0, b ≥ Chứng minh bất đẳng thức Cauchy : bc ca ab a b c 2) Cho a, b, c > Chứng minh : a b c 3) Cho a, b > và 3a + 5b = 12 Tìm giá trị lớn tích P = ab 4) Cho a, b, c > và abc = Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 2 5) Cho a, b, c>0 vµ a+b+c=3 T×m Min cña Q = a + b + c GIẢI TOÁN BẰNG LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 7: Thư viện trường THCS có hai kệ sách Số sách kệ thứ gấp lần số sách kệ thứ hai Nếu chuyển 30 sách từ kệ thứ sang kệ thứ hai thì số sách kệ thứ gấp lần số sách kệ thứ hai Hỏi thư viện đó có bao nhiêu sách? Bài 8: Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn đã tăng vận tốc lên gấp rưởi quãng đường còn lại Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó , biết thời gian bạn từ nhà đến trường là 40 phút Bài 9: Theo kế hoạch, đội sản xuất cần gieo mạ 12 ngày Đến thực đội đã nâng mức thêm ngày vì hoàn thành gieo mạ 10 ngày Hỏi đội gieo bao nhiêu và gieo bao nhiêu ha? (9)