Bài tập Hàm số bậc nhất- Phương trình - Bất phương trình bậc nhất

Vẽ đồ thị các hàm số:... Tìm m để PT có hai nghiệm pb và biểu thức.[r]

i hàm số bậc phương trình—bất phương trình bậc * Hµm sè bËc nhÊt ,PT ®­êng th¼ng *GBL PT—BPT bËc nhÊt *XÐt dÊu cña c¸c biÓu thøc chøa c¸c nhÞ thøc bËc nhÊt 1.Vẽ đồ thị hàm số a, y  x   3x  b, y  x   x   x  2.LËp PT ®­ên th¼ng  a,Qua P(2;-1) vµ Q(-3;-2) b,HÖ sè gãc k=-1/2 vµ ®i qua (-1;3) c,§i qua ®iÓm (3;0) vµ // víi ® t :3x+2y=10 d,§i qua ®iÓm (1;2) vµ  víi ® t y=-x+7 e,Có hướng lên cắt trục Ox H(-2;0) và tạo với trục Ox góc 60 3,Cho HS y  f ( x)  x  x   x3 x3 a,Vẽ đồ thị HS b,BL theo k sè nghiÖm cña PT 4.a,Vẽ đồ thị hàm số y  f ( x)  x   3x  b, m? PT f (x)  m cã hai nghiÖm cïng dÊu c, m? PT f (x)  k f (x)  m cã hai nghiÖm x1 , x cho   x1  0, 5.Tìm m để a, (2m  3) x  5m  11  0x  c, (2m  3) x  3m   0x  (0;1) c,Tìm x để f ( x)  0  x2  15 b, (3  m) x   2m  0x  d, m  2x  5m   cã nghiÖm x   1;1 T×m cña HS y  x  x   x  x  T×m HS f (x) biÕt a, f ( x  1)  x  3x  2x x b, f ( x  )  x  x m 1  x 1 m 1 9.Cho PT : m x  x  m  4m  GBL a, x  x3 x c, f ( x)  f ( )  b, a x   a x   b (1) a, GBL theo m b, m? PT(1) đúng x c, m? có nghiệm và nghiệm đó là số nguyên 10 T×m c¸c nghiÖm nguyªn cña PT: a, 3x  y  13 b, 13x  y  100 c, x   y  3 11 T×m nghiÖm nguyªn nhá nhÊt cña PT: x   x   12 a, x, y tho¶ m·n  x  y  10    x y6  x y20  T×m max ,min cña A  x  y b, x, y tho¶ m·n  x  y     x y20  y  2x    T×m max ,min cña A  x  y   x  13 Vẽ đò thị các HS a, y   1  x  x 1 b, y   x  x 1 Lop10.com 4x  x  x ii.Hµm sè bËc hai –pt—bpt bËc hai * HS bËc hai * GBL PT bËc hai * DÊu cña tam thøc bËc hai f ( x)  ax  bx  c a  0  f ( x)  x  a  vµ    f ( x)  x  a  vµ   *Nếu f (x) xác định trên D và có max f ( x), f ( x) trªn D Khi đó +)  f ( x)  m x  D   f ( x)  m D +) ( f ( x)  m cã nghiÖm x  D)  max f ( x)  m +)  f ( x)  m x  D   max f ( x)  m D D +) ( f ( x)  m cã nghiÖm x  D)  f ( x)  m D 1.Cho f ( x)  x  x  a,T×m f (x) trªn R b,T×m max ,min cña f (x) trªn ®o¹n 0;3 c,T×m max ,min cña f (x) trªn ®o¹n  1;0 d, T×m cña f (x) trªn (;0]  [3;) 2.Tìm m để x  x  3m   x  [0;3] Tìm m để a, ( x  x  5)( x  x  7)  m x  R b, ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)  m x  R c, x  2mx  x  m  x  R T×m cña a, y  x  x  2007  2008 b, y  x  x  2007  2008 5.T×m max,min cña a, y x  3x  x2  x 1 b, y x  10 x  20 x  2x  ax  b có GTLN và GTNN -1 x2  2x  Tìm TXĐ và TGT y  x x4 CMR , x  A ta có x  1x  x  x    37  ax  b Tìm a, b để y  có GTLN và GTNN x  x 1 x  xy  y 10.a) Tìm max, A  , với đk x  y  x  xy  y b) các số x, y thỏa mãn đk x  xy  y  Tìm max, P= x  xy  y 11.a) Lập PT đường thẳng d có hệ số góc a và qua điểm 2;5  Tìm a, b để y  b) Tìm đk a để d cắt parabol (P): y  x  x, hai điểm phân biệt c) Tìm đk a để d và parabol (P) tiếp xúc 11 Lập PT đường thẳng d có hệ số góc và tiếp xúc với parabol y  x  x  12 Cho parabol (P) : f ( x)  x  m  1 x  3m  a) Tìm tập hợp đỉnh (P) b) Tìm m để GTNN f ( x) đạt GTLN 13 Vẽ đồ thị các hàm số: a) y  x  x  ; 14 Cho BPT: x  1x  x  3x    m a) GPT m=24 Lop10.com b) y  x  x  ; c) y  x  x  b) Tìm m để PT có nghiệm 15 Cho các số x , y thỏa mãn x  y  xy  ( a  ) Tìm M  x  y 16 Cho x  y  xy  Tìm max, M  x  y  x y   ( HD: gt  xy    ;1  M  f ( xy ) )   17 Cho hàm số y  m  1 x  m   x  2m  có đồ thị Pm  a) CMR Pm  luôn qua hai điểm cố định m thay đổi b) Tìm các điểm trên mặt phẳng Oxy mà không có đường cong nào họ Pm  qua c) Tìm m để Pm  và đường thẳng y   x  4m  tiếp xúc với  x  y 1 18 Tìm m để hệ sau có nghiệm  2 x  y  m 19.GBL: m  1 x  m  3 x  m   20 Tìm m để PT: x  m  3 x  m   có hai nghiệm PB thỏa mãn x1  x2  21 Cho PT: x  m  3 x  m  13  Tìm m để PT có hai nghiệm pb và biểu thức x1 x2  x12  x22 đạt GTLN x12 x22 22 Tìm m để PT: x  mx   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn   x2 x1 23 Tìm m để PT: x  mx  m   có hai nghiệm x1 , x2 là độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vông có cạnh huyền  x  y  2a  24 Giả sử (x;y) là nghiệm hệ  Tìm a để xy đạt 2 x  y  a  a   a  b  m  1 25 Cho a, b thỏa mãn đk  Tìm m để a  b đạt  ab  m  m  26 Tìm m để PT: x  2mx   m  có hai nghiệm x1 , x2 và x12  x22 đạt 27 GPT: x  x    x  x   x  28 Cho các PT: ax  bx  c  0; ac   cy  dy  a  Có các nghiệm x1 , x2 và y1 , y2 Hãy CMR: x  x  y  y22  29 CMR a1a2  b1  b2  thì ít hai PT sau có nghiệm 2 2 x  a1 x  b1  0;(1) x  a2 x  b2  0;(2) 30 CMR hai PT x  p1 x  q1  0;(1) x  p2 x  q2  0;(2) có nghiệm chung thì q1  q2    p1  p2 q2 p1  q1 p2   31 Cho PT: x  x  m  1 x  m  2m  a) GBL theo m b) Tìm m để PT có nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 và biểu thức x1 x2 x3 x4 đạt max 32 Cho PT: x  1  2m  x  m   ; Tìm m để a) PT có đúng nghiệm b) PT có đúng nghiệm c) PT có đúng nghiệm d) PT vô nghiệm e) PT có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 và x2  x1  x3  x2  x4  x3 Lop10.com 33 Cho PT: x  m  1 x  m  4m   a) Tìm m để PT có nghiệm b) Tìm m để PT có ít nghiệm  c) Gọi x1 , x2 là các nghiệm PT Tìm max biểu thức A= x1 x2  x1  x2  34 Tìm m để f ( x)  x  x  3m   0; x  1;   35 GBL theo m PT: a) x  x  2a   x  x  a  b) 3mx   5; c) x  m  x  2m ; 3 x  4mx   36 Tìm m để hệ sau có nghiệm:  x 1  37 Tìm a để PT sau có nghiệm phân biệt: a.x  a  3 x  3a  2 x  x  38 Giả sử x1 , x2 là các nghiệm PT x  2mx   Tìm m để        x2   x1  39 BL theo k số nghiệm PT: x  x  k    3x 1  x  x  15 41 Tìm tọa độ giao điểm Parabol (P) : y  x  x  với các đường thẳng: a) y  x  1; b) y  x  4; c) y   x  4; 42 Tìm m để hai PT sau là tương đương: a) x   và m  3 x  m   40 Tìm TXĐ hàm số y  b) x   và m x  x   m x   43 Tìm m để PT m  x  2m  1x   0; có hai nghiệm trái dấu và tổng -3 44 Tìm m để PT x  m  1x   0; có hai nghiệm phân biệt và tổng -4 45 Tìm m để PT sau có nghiệm dương pb: a) m  m  1x  2m  3 x  m   0; b) x  6mx   2m  9m  46 Cho hàm số y  x  x  2a  với 2  x  Tìm a để GTLN hàm số đat GTNN 47 Tìm a để PT: x  x   5a  x  x có nghiệm pb 48 Tìm a để PT: 2 x  10 x   x  x  a có nghiệm 49 Tìm m để x ta có g ( x)  x    x  m  50 Tìm g ( x)  x  x   4a.x 51 Tìm a để hàm số y  x  2a  1 x  a  a  trên đoạn 1;2 52 Tìm m để BPT: f ( x)  x  x  m  m  m   0; có nghiệm x 1 x 53 Tìm a để PT: vô nghiệm  x  a 1 x  a  xa xa a 54 GBL theo a PT:   a  x a  x a  x2 55 Tìm a, b, c để nghiệm PT: x x  a x  b   0; (1) là nghiệm PT: (2) a  1x  a  b  3x  a  b  c  0;Lop10.com 56.Cho PT: x  x  2a.x  a  2a   Tìm a để nghiệm bé PT nhận GTNN x  2a 57 GBL theo a : 1  1 2a.x  58 Cho PT: x  a  3 x  a  13  0; a  1 Tìm a để nghiệm lớn PT nhận GTLN 59 GBL theo m : m  1 x  60 Tìm a,b để BPT : x  2a  b  1x  a  2b  1  có tập nghiệm là đoạn 0;2 Lop10.com