BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10_GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ TUYẾT BĂNG

Cách giải: Sử dụng định nghĩa hoặc bình phương hai vế để khử (bỏ) dấu giá trị tuyệt đối.[r]

BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 1) Khảo sát vẽ đồ thị :

1) y = x2 + x – 2) y = -2x2 + 4x –

3) y = x2 + 6x + 4) y = x2 -x + 5) y = -x2 + x – 6) y = x2 +6 x +9

2) Tìm Parabol y = ax2 + 3x  2, biết Parabol :

a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox điểm có hồnh độ

c/ Có trục đối xứng x = 3 d/ Có đỉnh I( 12 ;  114 ) e/ Đạt cực tiểu x = 3) Tìm parabol (P): yax2bx2 biết (P)

a) Cắt trục hoành x=1 x=2 b) Qua A(1;-1) trục đối xứng x=2 c) Đạt GTNN 3/2 x=-1 d) Qua A(1;5) B(-2;8) e) Đỉnh I(2;-2) f) Qua A(-1;6) tung độ đỉnh -1/4

4) Xác định hàm số bậc hai (P): yax2bx c , biết (P) a) Qua A(0;-1), B(1;-1), C(-1;1)

b) Đỉnh I(1;4) qua A(3;0)

c) Đạt GTNN -1 qua A(2;-1) B(0;3) d) Đạt GTNN 3/4 x 1/ qua A(1;1) e) Đạt GTLN -5 x=2 nhận giá trị

bằng x=1 5) Gỉai phương trình tích

a) ( x – )( x + ) = b) x( x + ) = 0

c) ( x – )( x + )( x + ) = 0 d) (x2 - 25) + (x - 5)(2x - 11) = 0 e) (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) f)( x + ) ( x – ) + x2 – 25 = 0

g) (2x – 1) ❑2 + (2 – x)(2x – 1) = h) (5x-2)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x) 6)Gỉai phương trình phân thức :

a)

4

2

1

x x

x x

 

 

 

b)

2 2 5 1

0

2 10

x x

x

 

 

c)

2

2

x

x x x x



 

 

d) x3+ x

( x − 1)3=2− 3 x2 x −1

e) x +11 +

x3− x2− x +1= 1− x2

i) (x + 2)( - 4x2) = x2 + 4x + 4

j) (x ❑2 +3x+1)2=(x ❑2 - x-1) ❑2 k) 21x 15x3 2 6x 0

l) (3x – 2)( 2 x +67 - 4 x − 35 ) = m) ( 2 x +13 + 2)(5x – 2) = 5 x −22 x+1

f) x −13 + x +1=

3 x +2 1− x2 g) x −16 −

x −3= x2− x+3

h)

3

7

x x

x x

 



Phương trình chứa giá trị tuyệt đối

Cách giải: Sử dụng định nghĩa bình phương hai vế để khử (bỏ) dấu giá trị tuyệt đối. Các dạng bản

Dạng : |f(x)|= g(x)

Cách : : dùng phép biến đổi tương đương

|f(x)|= g(x) 

2

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

g x g x

f x g x

f x g x f x g x

 



 

  

 



  

Cách 2: Dùng định nghĩa để bỏ giá trị tuyệt đối

+ Nếu f(x)≥0 phương trình trở thành f(x)=g(x) + Nếu f(x)<0 phương trình trở thành f(x)=g(x)

Dạng : |f(x)|= |g(x)| Sử dụng phép biến đổi tương đương Cách 1: |f(x)|= |g(x)|

( ) ( ) ( ) ( ) f x g x f x g x

 

 



Cách 2: |f(x)|= |g(x)| [f(x)]2 = [g(x)]2 (bình phương hai vế) Giaỉ phương trình giá trị tuyệt đối :

a) 2x 3(1 x) b) x 3x   c) x 1 = 2x – d) 3x 2 – x – = e)3x1 3 x f) | x -3| -5x = g) 3 3x 1  4 13 h) x2 3x

i)3x 5x1 j) x2 3x k) |x + 4| - 2| x -1| = 5x

Phương trình chứa ẩn dấu (phương trình vơ tỉ) Cách giải:

- Bình phương hai vế + đặt điều kiện  để làm - Đặt ẩn phụ

Các dạng bản

Dạng 1: f x( ) g x( ), ta sử dụng phép biến đổi tương đương

( ) ( ) ( )

( ) ( ) f x

f x g x

f x g x  

  



 (có thể chọn điều kiện g(x)≥0)

Dạng 2: f x( )g x( ), ta sử dụng phép biến đổi tương đương

2 ( ) ( ) ( )

( ) ( ) g x

f x g x

f x g x  

  

 

Giaỉ phương trình vơ tỷ :

a) 2x 3x b) 3x  = x – c) 3x2  2x1=3x +1 d) 2x28x 7 2x e) 6 x x  x 4 f) 2 x  5 x 2 g) 3x26x 4 x 3

h) 2x1 2 x i) 2x 3 x j) x  2 x k) 3x2 = 2x 1

l) 5 2x = x  1 m) 2x 5 x 2 n) 2x23x 4 = 7x 2 o) 3x 7 - x 1 = 2 p) x 1 + x  = q) x2  x7 7

Giaỉ phương trình cách đặt ẩn phụ :

a)x2 - 3x + x2 3x5 = b) 15x 2x2 5 2x2 15x11