Đang tải... (xem toàn văn)
Cách giải: Sử dụng định nghĩa hoặc bình phương hai vế để khử (bỏ) dấu giá trị tuyệt đối.[r]
(1)BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 1) Khảo sát vẽ đồ thị :
1) y = x2 + x – 2) y = -2x2 + 4x –
3) y = x2 + 6x + 4) y = x2 -x + 5) y = -x2 + x – 6) y = x2 +6 x +9
2) Tìm Parabol y = ax2 + 3x 2, biết Parabol :
a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox điểm có hồnh độ
c/ Có trục đối xứng x = 3 d/ Có đỉnh I( 12 ; 114 ) e/ Đạt cực tiểu x = 3) Tìm parabol (P): yax2bx2 biết (P)
a) Cắt trục hoành x=1 x=2 b) Qua A(1;-1) trục đối xứng x=2 c) Đạt GTNN 3/2 x=-1 d) Qua A(1;5) B(-2;8) e) Đỉnh I(2;-2) f) Qua A(-1;6) tung độ đỉnh -1/4
4) Xác định hàm số bậc hai (P): yax2bx c , biết (P) a) Qua A(0;-1), B(1;-1), C(-1;1)
b) Đỉnh I(1;4) qua A(3;0)
c) Đạt GTNN -1 qua A(2;-1) B(0;3) d) Đạt GTNN 3/4 x 1/ qua A(1;1) e) Đạt GTLN -5 x=2 nhận giá trị
bằng x=1 5) Gỉai phương trình tích
a) ( x – )( x + ) = b) x( x + ) = 0
c) ( x – )( x + )( x + ) = 0 d) (x2 - 25) + (x - 5)(2x - 11) = 0 e) (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) f)( x + ) ( x – ) + x2 – 25 = 0
g) (2x – 1) ❑2 + (2 – x)(2x – 1) = h) (5x-2)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x) 6)Gỉai phương trình phân thức :
a)
4
2
1
x x
x x
b)
2 2 5 1
0
2 10
x x
x
c)
2
2
x
x x x x
d) x3+ x
( x − 1)3=2− 3 x2 x −1
e) x +11 +
x3− x2− x +1= 1− x2
i) (x + 2)( - 4x2) = x2 + 4x + 4
j) (x ❑2 +3x+1)2=(x ❑2 - x-1) ❑2 k) 21x 15x3 2 6x 0
l) (3x – 2)( 2 x +67 - 4 x − 35 ) = m) ( 2 x +13 + 2)(5x – 2) = 5 x −22 x+1
f) x −13 + x +1=
3 x +2 1− x2 g) x −16 −
x −3= x2− x+3
h)
3
7
x x
x x
(2)Phương trình chứa giá trị tuyệt đối
Cách giải: Sử dụng định nghĩa bình phương hai vế để khử (bỏ) dấu giá trị tuyệt đối. Các dạng bản
Dạng : |f(x)|= g(x)
Cách : : dùng phép biến đổi tương đương
|f(x)|= g(x)
2
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
g x g x
f x g x
f x g x f x g x
Cách 2: Dùng định nghĩa để bỏ giá trị tuyệt đối
+ Nếu f(x)≥0 phương trình trở thành f(x)=g(x) + Nếu f(x)<0 phương trình trở thành f(x)=g(x)
Dạng : |f(x)|= |g(x)| Sử dụng phép biến đổi tương đương Cách 1: |f(x)|= |g(x)|
( ) ( ) ( ) ( ) f x g x f x g x
Cách 2: |f(x)|= |g(x)| [f(x)]2 = [g(x)]2 (bình phương hai vế) Giaỉ phương trình giá trị tuyệt đối :
a) 2x 3(1 x) b) x 3x c) x 1 = 2x – d) 3x 2 – x – = e)3x1 3 x f) | x -3| -5x = g) 3 3x 1 4 13 h) x2 3x
i)3x 5x1 j) x2 3x k) |x + 4| - 2| x -1| = 5x
Phương trình chứa ẩn dấu (phương trình vơ tỉ) Cách giải:
- Bình phương hai vế + đặt điều kiện để làm - Đặt ẩn phụ
Các dạng bản
Dạng 1: f x( ) g x( ), ta sử dụng phép biến đổi tương đương
( ) ( ) ( )
( ) ( ) f x
f x g x
f x g x
(có thể chọn điều kiện g(x)≥0)
Dạng 2: f x( )g x( ), ta sử dụng phép biến đổi tương đương
2 ( ) ( ) ( )
( ) ( ) g x
f x g x
f x g x
Giaỉ phương trình vơ tỷ :
a) 2x 3x b) 3x = x – c) 3x2 2x1=3x +1 d) 2x28x 7 2x e) 6 x x x 4 f) 2 x 5 x 2 g) 3x26x 4 x 3
h) 2x1 2 x i) 2x 3 x j) x 2 x k) 3x2 = 2x 1
l) 5 2x = x 1 m) 2x 5 x 2 n) 2x23x 4 = 7x 2 o) 3x 7 - x 1 = 2 p) x 1 + x = q) x2 x7 7
Giaỉ phương trình cách đặt ẩn phụ :
a)x2 - 3x + x2 3x5 = b) 15x 2x2 5 2x2 15x11