Hướng dẫn : - Nắm chắc các dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học Toán chuyển động , toán năng xuất , toán quan hệ số , …... Ôn tập chương IV I.[r]
(1)TuÇn : 30 TiÕt : 63 So¹n: 14/4/2010 D¹y: 17/4/2010 LuyÖn tËp I Môc tiªu : - Học sinh rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài , tìm mối liên hệ các đại lượng II ChuÈn bÞ : ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , Bảng phụ tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình , Kẻ sẵn bảng số liệu biểu diễn các mối quan hệ để trống Trß: - Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình , xem lại các bài đã chữa , làm bài tập sgk III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra: - Gi¶i bµi tËp 41 ( sgk - 58 ) Gọi số lớn là x số bè là ( x - 5) ta có phương trình : x ( x - ) = 150 Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 ) Hai số đó là 10 và 15 ( -15 vµ - 10 ) Bµi míi : * Hoạt động : Giải bài tập 47 ( SGK - 59 ) - GV bài tập gọi học sinh đọc Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v đề bài sau đó tóm tắt bài toán cô Liên km/h bác Hiệp đến tỉnh trước nửa - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? v b¸c HiÖp ? V c« Liªn ? - H·y t×m mèi liªn quan gi÷a c¸c Gi¶i Gäi vËn tèc cña c« Liªn ®i lµ x km/h ( x > ) đại lượng bài ? - NÕu gäi vËn tèc cña c« liªn lµ x VËn tèc cña b¸c HiÖp ®i lµ : ( x + ) km/h km/h ta cã thÓ biÓu diÕn c¸c - Thêi gian b¸c HiÖp ®i tõ lµng lªn tØnh lµ : 30 h mèi quan hÖ nh thÕ nµo qua x ? x3 - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng biÓu - Thêi gian c« Liªn ®i tõ lµng lªn TØnh lµ : 30 h diÔn sè liÖu liªn quan gi÷a c¸c x Vì bác Hiệp đến Tỉnh trước cô Liên nửa đại lợng ? - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng ta có phương trình : 30 30 x x3 sè liÖu yªu cÇu HS ®iÒn vµo « træng b¶ng 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3) 60x + 180 - 60x = x2 + 3x x2 + 3x - 180 = ( a = ; b = ; c = -180 ) Ta cã : = 32 - 4.1 ( - 180 ) = + 720 = 729 > 119 Lop8.net (2) S 27 30 h 30 km x1 = 12 ; x2 = - 15 C« Liªn x km/h x §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy gi¸ trÞ x = 12 tháa m·n 30 (x+3) h 30 km ®iÒu kiÖn bµi VËn tèc c« Liªn lµ 12 km/h vËn B¸c HiÖp km/h x3 tèc cña B¸c HiÖp lµ : 15 km/h - H·y dùa vµo b¶ng sè liÖu lËp ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n trªn ? - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại diện lên bảng làm bài ? - vận tốc người là bao nhiªu ? * Hoạt động : Giải bài tập 49 ( 59 - sgk) - GV bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc Tóm tắt : Đội I + đội II ngày xong cv đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? Làm riêng đội I < đội là ngày - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? Làm riêng đội I ? đội II ? - Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? Bµi gi¶i hãy nêu cách giải tổng quát dạng Gọi số ngày đội I làm riêng mình là x ( ngày ) toán đó số ngày đội II làm riêng mình là x + ngày - H·y chØ c¸c mèi quan hÖ vµ lËp ĐK : x nguyên , dương b¶ng biÓu diÔn c¸c sè liÖu liªn quan ? Mỗi ngày đội I làm số phần công việc là: ( cv) - GV yªu cÇu HS ®iÒn vµo b¶ng sè x liệu cho đầy đủ thông tin ? Mỗi ngày đội II làm số phần công v Sè ngµy lµm mét m×nh §éi I x ( ngµy ) §éi II x+6 ( ngµy ) t Mét ngµy lµm ®îc ( cv) x ( cv) x3 viÖc lµ: (cv) x3 Vì hai đội cùng làm thì ngày xong công việc ta có phương trình : 1 x x6 4(x + 6) + 4x = x ( x + ) 4x + 24 + 4x = x2 + 6x x2 - 2x - 24 = ( a = ; b' = -1 ; c = - 24 ) - Dùa vµo b¶ng sè liÖu trªn h·y lËp Ta cã ' = ( -1)2 - ( -24) = 25 > ' phương trình và giải bài toán ? x1 = ; x = - - GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề bài GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu Vậy đội I làm mình thì x ngày xong công việc , đội II làm mình thì - GV chèt l¹i c¸ch lµm bµi to¸n 12 ngµy xong c«ng viÖc * Hoạt động : Giải bài tập 50 ( Sgk - 59 ) - GV bµi tËp 59 ( sgk ) yªu cÇu häc Tãm t¾t : MiÕng : 880g , miÕng : 858g sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán V1 < V2 : 10 cm3 - Nªu d¹ng to¸n trªn vµ c¸ch gi¶i d1 > d2 : 1g/cm3 120 Lop8.net (3) dạng toán đó - Trong bµi to¸n trªn ta cÇn sö dông công thức nào để tính ? - H·y lËp b¶ng biÓu diÔn sè liÖu liªn quan các đại lượng sau đó lập phương trình và giải bài toán T×m d1 ; d2 ? Bµi gi¶i Gọi khối lượng riêng miếng thứ là: xg/cm3 ( x> ) Khối lương riêng miếng t hai lµ : x - g / cm3 - ThÓ tÝch cña miÕng thø nhÊt lµ : V1 = m (g) V (cm3 ) d (g/cm3) MiÕng I 880 MiÕng II 858 880 x 858 x 1 x x-1 thÓ tÝch cña miÕng thø hai lµ : 880 ( cm3), x 858 ( cm3 ) x 1 V× thÓ tÝch cña miÕng thø nhÊt nhá h¬n thÓ tÝch cña miếng thứ hai là : 10 cm3 ta có phương trình : 858 880 10 x 1 x - GV gîi ý häc sinh lËp b¶ng sè liÖu 858 x - 880( x - 1) = 10 x( x - 1) sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x để lập phương trình và giải phương 10x2 + 12x -880 = tr×nh 5x2 + 6x - 440 = ( a = ; b' = ; c = - 440) - HS làm bài sau đó lên bảng trình ' = - ( - 440 ) = + 2200 = 2209 > ' 47 bµy lêi gi¶i x1 = 8,8 ; x2 = - 10 - GV nhận xét và chốt lại cách làm đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn bài Vậy khối lượng riêng miếng kim loại thứ là bµi 8,8 g/cm3 ; miÕng thø hai lµ : 7,8 g/cm3 Cñng cè: - Nêu cách giải bài toán cách lập phương trình dạng toán chuyển động - Giải bài tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn và lập phương trình - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng lập phương trình GV nhận xét đưa đáp án để HS đối chiếu - Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng là x km/h ( x > ) Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + km/h , vận tốc ca nô ngược dßng lµ : x - km/h Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ : dßng lµ : 30 h , thời gian ca nô ngược x3 30 h x 3 Theo bài ta có phương trình : 30 30 6 x 3 x 3 Hướng dẫn : - Nắm các dạng toán giải bài toán cách lập phương trình đã học ( Toán chuyển động , toán xuất , toán quan hệ số , … ) 121 Lop8.net (4) - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phương trình - Gi¶i bµi tËp sgk ( 58 , 59 ) - BT 52 ( 60 ) - Theo hướng dẫn phần củng cố - BT 45 ( sgk - 59 ) - hai sè tù nhiªn liªn tiÕp cã d¹ng n vµ n + ta cã phương trình n ( n + ) - ( n + n + ) = 109 Giải phương trình tìm n - BT 46 ( sgk - 59 ) - ChiÒu réng lµ x chiÒu dµi lµ tr×nh : ( x - ) ( TuÇn : 30 TiÕt : 64 240 Ta có phương x 240 4) = 240 Giải phương trình tìm x x So¹n: 20 /4/2010 D¹y: 23 /4/2010 Ôn tập chương IV I Môc tiªu : - Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương : + Tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai + Hệ thức Vi ét và vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng - Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai đồ thị - Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai và phương trình quy bậc hai II ChuÈn bÞ: ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải bài tập sgk , lựa chọn bài tập để chữa - B¶ng phô tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí sgk - 61 2.Trß : - Ôn tập lại các kiến thức đã học thông qua câu hỏi ôn tập chương và phÇn tãm t¾t kiÕn thøc cÇn nhí sgk - 60 , 61 III TiÕn tr×nh d¹y häc : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số KiÓm tra: - Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) - Nêu công thức nghiệm phương trình bậc hai và hệ thức Vi ét - Giải phương trình 3x4 - 7x2 + = Bµi míi : * Hoạt động : Ôn tập các kiến thức chương 122 Lop8.net (5) - GV yªu cÇu HS tr¶ lêi c¸c c©u hái Hµm sè y = ax2 ( a ) sgk - 60 sau đó tập hợp các kiến thức ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 61 ) b¶ng phô cho häc sinh «n tËp l¹i - Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch biến Công thức nghiệm phương trình bậc hai nào ? Xét các trường hợp a và x ? ( Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí sgk - 62 ) - ViÕt c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän ? HÖ thøc Vi - Ðt vµ øng dông - Viết hệ thức Vi - ét phương trình ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) bËc hai ax2 + bx + c = ( a ) ? - Nªu c¸ch t×m hai sè u , v biÕt tæng vµ tÝch cña chóng * Hoạt động : Giải bài tập 54 ( sgk - 63 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài nêu - Vẽ y = x c¸ch lµm bµi to¸n - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a Bảng số giá trị : x -4 -2 0) cho biết dạng đồ thị với a > và a < y 1 - áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số trên - VÏ y = x Gîi ý : + LËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ cña hai hµm sè B¶ng mét sè gi¸ trÞ : x -4 -2 đó ( x = - ; - ; ; ; ) y -4 -1 -1 -4 - GV kÎ b¶ng phô chia s½n c¸c « yªu cÇu HS ®iÒn vao « trèng c¸c gi¸i trÞ cña y ? y - GV yêu cầu HS biểu diễn các điểm đó trên mặt phẳng toạ độ sau đó vẽ đồ thị hai hµm sè trªn cïng mÆt ph¼ng Oxy - Có nhận xét gì hai đồ thị hai hµm sè trªn ? -4 -2 O -1 - Đường thẳng qua B ( ; ) cắt đồ thị (1) điểm nào ? có toạ độ là -4 bao nhiªu ? - Tương tự hãy xác định điểm N a) M' ( - ; ) ; M ( ; ) b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox v× NN' ®i vµ N' ë phÇn (b) ? qua ®iÓm B' ( ; - 4) vµ Oy * Hoạt động : Giải bài tập 56 ( Sgk - 63 ) - GV bài tập HS nêu dạng phương a) 3x4 - 12x2 + = (1) tr×nh vµ lµm bµi ? Đặt x2 = t ( ĐK : t ) Ta có phương trình : - Để giải phương trình trên ta làm 3t2 - 12t + = (2) ( a = ; b = -12 ; c = ) 123 Lop8.net x (6) thÕ nµo ? - HS làm sau đó lên bnảg trình bày lời gi¶i GV nhËn xÐt chèt l¹i c¸ch lµm - Chú ý : dạng trùng phương và cách giải tæng qu¸t Ta cã : a + b + c = + ( - 12) + = phương trình (2) có hai nghiệm là : t1 = ; t2 = +) Víi t1 = x2 = x = 1 +) Víi t2 = x2 = x = Vậy phương trình (1) có nghiệm là : x1 = -1 ; x2 = ; x3 ; x * Hoạt động : Giải bài tập 57 ( sgk - 101 ) - Nêu cách giải phương trình trên ? x2 2x x b) 6x2 - 20x = ( x + ) - Ta phải biến đổi nào ? và đưa dạng phương trình nào để 6x2 - 25x - 25 = ( a = ; b = - 25 ; c = - 25 ) gi¶i ? ta cã = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa 25.49 35 phương trình bậc hai giải phương Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là : tr×nh 25 35 25 35 x1 = ; x2 2.6 2.6 - HS làm sau đó đối chiếu với đáp án x 10 x x 10 x c) (1) cña GV x2 - Phương trình trên có dạng nào ? để giải phương trình trên ta làm nào ? theo các bước nào ? - HS lµm phiÕu häc tËp GV thu phiếu kiểm tra và nhận xét sau đó chốt lại cách giải phương trình chứa Èn ë mÉu - GV đưa đáp án trình bày bài giải mẫu bài toán trên HS đối chiếu vµ ch÷a l¹i bµi x 2x x-2 x( x 2) - §KX§ : x vµ x - ta cã (1) x.x 10 x (2) x( x 2) x( x 2) x2 + 2x - 10 = (3) (a = ; b = b' = ; c = -10 Ta cã : ' = 12 - ( -10) = 11 > phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt là : x1 1 11 ; x 1 11 - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên thoả mãn phương trình (1) phương trình (1) cã hai nghiÖm lµ : x1 1 11 ; x 1 11 * Hoạt động : Giải bài tập 60 ( 64 - sgk ) - Nếu phương trình bậc hai có a) Phương trình 12x2 - 8x + = có nghiệm 1 nghiÖm hai nghiÖm cña x1 = theo Vi - Ðt ta cã : x1.x2 = x2 = 12 phương trình thoả mãn hệ thức 1 1 nµo ? : x1 : 12 - VËy nÕu biÕt mét nghiÖm cña 12 phương trình ta có thể tìm Vậy phương trình có hai nghiệm là : nghiÖm cßn l¹i theo Vi - Ðt ®îc x ; x 1 2 klh«ng ? ¸p dông t×m c¸c nghiệm còn lại các ph- c) Phương trình x x có nghiệm x1 ¬ng tr×nh trªn ? = theo Vi - Ðt ta cã : x1.x2 = - GV cho HS làm sau đó nhận 124 Lop8.net (7) xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm ? 2 2 x2 = - Cã thÓ dïng hÖ thøc tæng hoÆc x1 tích để tìm x2 ? 2 x2 = 1 * Hoạt động : Giải bài tập 61 ( 64 - sgk ) - Hai sè u ,v lµ nghiÖm cña a) V× u + v = 12 vµ u.v = 28 Theo Vi - Ðt ta phương trình nào biết u + v có u , v là nghiệm phương trình : x2 - 12 x = S vµ u.v = P ? + 28 = - VËy ¸p dông vµo c¸c bµi to¸n Ta cã ' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = > trªn ta cã u , v lµ nghiÖm cña ' 2 x1 = 2 ; x 2 các phương trình bậc hai nào ? Do u > v - Hãy áp dụng hệ thức Vi ét để ta cã u = x1 = 2 ; v = x 2 t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng b) Theo bµi ta cã u + v = ; u.v = - Theo Vi - ét u , v là nghiệm phương trình x2 - 3x - = Cã = ( -3)2 - 4.1.(-3) = + 12 = 21 > 21 21 ; x2 2 21 21 VËy ta cã hai sè u , v lµ : ; 2 21 x1 Cñng cè: - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc phÇn tãm t¾t sgk - 61,62 - Gi¶i bµi tËp 56 ( b) - 1HS lªn b¶ng lµm bµi ( x = 2; x ) Hướng dẫn : - Xem lại các bài đã chữa Ôn tập kỹ các kiến thức chương phần tóm tắt sgk-61, 62 - áp dụng các phần đã chữa giải tiếp các bài tập sgk các phần còn l¹i - BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t x b) đặt x t ( t ) - BT 62 ( sgk ) - a) Cho sau đó dùng vi ét tính x12 + x22 125 Lop8.net (8) 126 Lop8.net (9)