- Nắm chắc các khái niệm đã học phần hàm số bậc nhất , giải hệ phơng trình , hàm số bậc hai và giải phơng trình bậc hai.. - Ôn tập tiếp về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương tr[r]
(1)TuÇn : 31 TiÕt : 65 So¹n: /5/2010 D¹y: /5/2010 «n tËp cuèi n¨m ( TiÕt ) I Môc tiªu : - Học sinh đợc ôn tập các kiến thức bậc hai - Học sinh đợc rèn luyện rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị cña biÓu thøc vµ mét vµi c©u hái d¹ng n©ng cao trªn c¬ së rót gän biÓu thøc chøa c¨n II ChuÈn bÞ: ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt các phép biến đổi thức bậc hai - Giải bài tập sgk - 131 , 132 lựa chọn bài tập để chữa Trß : - Ôn tập lại các kiến thức đã học , làm các bài tập sgk - 131 , 132 ( BT BT 5) III TiÕn tr×nh d¹y häc : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’) KiÓm tra: (5’) - Nêu định nghĩa bậc hai và điều kiện tồn thức - Nªu quy t¾c nhËn chia c¸c c¨n bËc hai Bµi míi : * Hoạt động : Ôn tập lý thuyết (13’) - GV nêu các câu hỏi , HS trả lời sau đó * Các kiến thức tãm t¾t kiÕn thøc vµo b¶ng phô §Þnh nghÜa c¨n bËc hai : Víi mäi a ta cã : ? Nêu định nghĩa bậc hai số a x0 x = a 2 x ( a ) a ? Phát biểu quy tắc khai phương Quy tắc nhân chia các bậc hai tích và nhân thức bậc hai Viết công a) Nhân - Khai phương tích : A.B = A B ( A , B ) thøc minh ho¹ b) Chia - Khai phương thương A A ? ? Phát biểu quy tắc khai phương (A0;B>0) = B thương và chia thức bậc hai Viết B c«ng thøc minh ho¹ Các phép biến đổi a) §a thõa sè ngoµi - vµo dÊu c¨n ? Nêu các phép biến đổi thức bậc A2B = A B ( B ) hai ViÕt c«ng thøc minh ho¹ c¸c phÐp b) Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n biến đổi đó ? ? ThÕ nµo lµ khö mÉu cña biÓu thøc lÊy 126 Lop8.net A AB ( AB ; B ) B B (2) c¨n bËc hai Trôc c¨n thøc ë mÉu ? ViÕt c) Trôc c¨n thøc c«ng thøc ? A AB +) (A0;B>0) B B A B (A0;B0;A A-B A B +) B) * Hoạt động : Giải bài tập ( sgk - 131 ) (9’) - GV bài tập HS đọc đề bài sau đó +) M = suy nghÜ nªu c¸ch lµm bµi ? M= - GV gäi HS nªu c¸ch lµm ? - Gợi ý : Biến đổi biểu thức = dạng bình phương tổng = hiệu sau đó khai phương - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên +) N = b¶ng tr×nh bµy GV nhËn xÐt chèt l¹i N= c¸ch lµm - Tương tự hãy tính N ? = 42 Gîi ý : ViÕt 3 2 6 2 2 1 2 ( 1) (2 2) 1 2 3 2 2 42 42 ( 1) ( 1) 2 2 1 2 1 1 1 2 * Hoạt động : Giải bài tập ( sgk - 131 ) (10’) x x x x x 1 2 x - GV yªu cÇu HS nªu c¸c bíc gi¶i bµi Ta cã : x x x x toán rút gọn biểu thức sau đó nêu cách lµm bµi tËp ( sgk - 131 ) 2 x x 2 x( x 1) ( x 1) - H·y ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh = ( x 1)( x 1) x x nhân tử sau đó tìm mẫu thức chung - HS làm - GV hướng dẫn tìm mẫu thức (2 x )( x 1) ( x 2)( x 1) x 1 x 1 = chung MTC = x 1 x 1 x x 1 x 1 x 2 x x x x 2 x 2 - Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi và rút ( x 1) ( x gän biÓu thøc trªn ? = x x 1 x 1 - HS làm sau đó trình bày lời giải GV x x x x x x ( x 1) ( x 1) = nhËn xÐt ch÷a bµi vµ chèt c¸ch lµm x x 1 x 1 x ( x 1) ( x 1) = 2 x x 1 x 1 Chøng tá gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc 127 Lop8.net (3) vµo biÕn x Cñng cè: (7’) BT ( 131) Ta cã : 2( 6) 2 2(1 3) 42 2(1 3) (1 3) 2 = 2(1 3) §¸p ¸n đúng là (D) BT ( 131) : x x x x 49 Đáp án đúng lµ (D) Hướng dẫn : - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ c¨n bËc hai , n¾m ch¾c c¸c phÐp biÕn đổi thức bậc hai - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách làm các dạng toán đó x 2 x (1 x) x x x - Gi¶i bµi tËp : Cho biÓu thøc P = a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P HD : a) Làm tương tự bài ( sgk ) P = x x (*) c) b) Chó ý viÕt x = (2 3)2 thay vµo (*) ta cã gi¸ trÞ cña P = 3 5 c) Biến đổi P = ( x )2 TuÇn : 32 TiÕt : 66 So¹n: /5/2010 D¹y: /5/2010 ¤n tËp cuèi n¨m ( TiÕt ) I Môc tiªu : - Học sinh đợc ôn tập các kiến thức hàm số bậc , hàm số bậc hai - Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ giải phơng trình , giải hệ phơng trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải bài tập II ChuÈn bÞ: ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức hµm sè bËc nhÊt , bËc hai , hÖ ph¬ng tr×nh , ph¬ng tr×nh bËc hai , HÖ thøc Vi - Ðt Trß : - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt , bËc hai , hÖ ph¬ng tr×nh , ph¬ng tr×nh bËc hai , HÖ thøc Vi - Ðt 128 Lop8.net (4) III TiÕn tr×nh d¹y häc : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’) KiÓm tra bµi cò : (5’) - Nêu khái niệm hàm số bậc , bậc hai Tính đồng biến , nghịch biến hàm số - ViÕt c«ng thøc nghiÖm vµ hÖ thøc Vi - Ðt cña ph¬ng tr×nh bËc hai Bµi míi : * Hoạt động : Ôn tập lý thuyết (10’) - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó chốt Hàm số bậc : c¸c kh¸i niÖm vµo b¶ng phô a) C«ng thøc hµm sè : y = ax + b ( a ) ? Nªu c«ng thøc hµm sè bËc nhÊt ; tÝnh b) TX§ : mäi x R chất biến thiên và đồ thị hàm số ? - §ång biÕn : a > ; NghÞch biÕn : a < - §å thÞ hµm sè lµ ®êng g× ? ®i qua - Đồ thị là đờng thẳng qua hai điểm A( xA ; y nh÷ng ®iÓm nµo ? và B ( xB ; yB) Hoặc qua hai điểm đặc b b ? Thế nào là hệ hai phương trình bậc P ( ; b ) và Q ( a ;0) hai ẩn số ? Cách giải hệ hai phương Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn tr×nh bËc nhÊt hai Èn ax by c a) D¹ng tæng qu¸t : a ' x b ' y c ' ? Hµm sè bËc hai cã d¹ng nµo ? Nªu c«ng thøc tæng qu¸t ? TÝnh chÊt biÕn thiên hàm số và đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số là đờng gì ? nhận trục nào là trục đối xứng - Nêu dạng tổng quát phương trình bËc hai mét Èn vµ c¸ch gi¶i theo c«ng thøc nghiÖm - Viết hệ thức vi - ét phương tr×nh ax2 + bx + c = ( a ) b) C¸ch gi¶i : - Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p céng - Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Hµm sè bËc hai : a) C«ng thøc hµm sè : y = ax2 ( a ) b) TX§ : mäi x R - §ång biÕn : Víi a > x > ; víi a < x < - NghÞch biÕn : Víi a > x < ; víi a < x - Đồ thị hàm số là Parabol đỉnh O( ; ) nh Oy là trục đối xứng Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn a) D¹ng tæng qu¸t : ax2 + bx + c = ( a ) b) C¸ch gi¶i : Dïng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng th nghiÖm thu gän ( sgk - 44 ; 48 ) c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax2 + bx + c = nghiÖm hai nghiÖm x1 vµ x2 tho¶ m·n : x1 x2 b c vµ x1.x2 ( HÖ thøc Vi - Ðt ) a a * Hoạt động : Giải bài tập ( sgk - 132 ) (5’) - GV bài tập gọi HS nêu cách làm a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; 129 Lop8.net (5) - Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có và B ( -1 ; -1 ) ta có phương = a + b a + b = (1 ) tr×nh nµo ? Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B ( -1 ; Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có -1 = a ( -1) + b - a + b = -1 (2) - Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : t×m a vµ b vµ suy c«ng thøc hµm sè a b 2b b 1 cÇn t×m ? a b 1 a b a VËy hµm sè cÇn t×m lµ : y = 2x + - Khi nào hai đường thẳng song song với b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờ th¼ng y = x + ta cã a = a' hay a = §å ? - Đồ thị hàm số y = ax + b // với đường hàm số đã cho có dạng : y = x + b ( *) - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; ) Thay t th¼ng y = x + ta suy ®iÒu g× ? độ điểm C và công thức (*) ta có : - Thay toạ độ diểm C vào công thức hàm (*) = + b b = sè ta cã g× ? VËy hµm sè cµn t×m lµ : y = x + * Hoạt động : Giải bài tập ( Sgk - 132 ) ( 5’) - GV bài tập sau đó HD HS làm bài Gọi điểm cố định mà đường thẳng ( k + 1)x - 2y = ? luôn qua là M0 ( x0 ; y0) phương trình - Nếu gọi điểm có định mà hàm số luôn ( k + 1) x0 - 2y0 = có nghiệm với k ®i qua lµ M0 ( x0 ; y0 ) ta cã ®iÒu kiÖn kx0 + x0 - 2y0 - = cã nghiÖm víi mäi k g× ? x0 x 0 y0 0,5 x0 y0 - GV làm mẫu sau đó HD lại cách làm Vậy k thay đổi , các đường thẳng ( k + 1) x bớc cho HS = luôn qua điểm cố định là M0 ( ; - 0,5 ) * Hoạt động : Giải bài tập ( sgk - 132 ) (6’) - Nêu cách giải hệ phương trình bậc 2 x y 13 a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : (I) nhÊt hai Èn sè x y - Hãy giải hệ phương trình trên 2 x y 13 2 x y 13 phương pháp cộng đại số ? - Víi y ta cã (I) 3x y 9x 3y - Để giải hệ phương trình trên hãy 11x 22 x ( x = ; y = thoả mãn ) xét hai trường hợp y và y < sau đó 3 x y y bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ ph2 x y 13 2 x y 13 - Víi y < ta cã (I) ¬ng tr×nh 3 x y 9 x y - GV cho HS làm bài sau đó nhận xét c¸ch lµm 130 Lop8.net (6) x - Vậy hệ phương trình đã cho có bao 7 x 4 ( x ; y tho¶ m·n ) nhiªu nghiÖm ? 3 x y y 33 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : ( x = ; y = ) hoÆc ( x = 33 ) ;y=7 * Hoạt động : Giải bài tập 16 ( sgk - 133) ( 7') - GV bài tập gọi HS đọc đề a) 2x3 - x2 + 3x + = bài sau đó làm bài ( 2x3 + 2x2 ) + ( - 3x2 - 3x) + ( 6x + ) = - Gợi ý : Phân tích phương tr×nh thµnh d¹ng tÝch råi gi¶i 2x2 (x + 1) - 3x ( x + 1) + ( x + 1) = phương trình ( x+ ) ( 2x2 - 3x + ) = - Ph©n tÝch thµnh ( x + 1)( 2x (1) x 1 - 3x + 6) x 3x - Hãy giải phương trình trên ? - HS nªu c¸ch lµm GV HD học sinh đặt ẩn phụ cho bài to¸n đặt x2 + 5x = t sau đó đưa phương trình dạng bậc hai ẩn t - Thay giá trị t vào đặt ta đợc phương trình nào ? giải phơng trình đó ta có nghiệm nh thÕ nµo ? - GV cho HS gi¶i trªn b¶ng sau đó nhận xét chữa bài và chèt c¸ch lµm (2) Tõ (1) x = -1 Tõ (2) ta cã : = ( - 3)2 - = - 48 = - 39 < ph¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm Vậy phơng trình đã cho có nghiệm x = -1 b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12 ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*) §Æt x2 + 5x = t Ta cã ph¬ng tr×nh : (*) t( t + ) = 12 t2 + 4t - 12 = ( a = ; b = b' = ; c = -12 ) Ta cã ' = 22 - ( - 12) = + 12 = 16 > ' 16 t1 = ; t = - + Với t1 = thay vào đặt ta có : x2 + 5x = x2 + 5x - = = 52 - 4.1 ( -2) = 25 + = 33 > x1 = 5 33 5 33 ; x2 2 + Với t2 = -6 thay vào đặt ta có : x2 + 5x = x2 + 5x + = x3 = - ; x4 = - Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : 131 Lop8.net (7) x1 = 5 33 5 33 ; x3 = -2 ; x4 = ; x2 2 Cñng cè: 6’ - GV treo b¶ng phô ghi ®Çu bµi bµi 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yªu cÇu HS tìm đáp án đúng BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án đúng (C ) - Khi nµo hai ®êng th¼ng y = ax + b vµ y = a'x + b' song song , c¾t , trïng Hướng dẫn : - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa - Nắm các khái niệm đã học phần hàm số bậc , giải hệ phơng trình , hàm số bậc hai và giải phơng trình bậc hai - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i sgk - 132 , 133 - BT ( 132 ) - Dïng ®iÒu kiÖn song song a = a' ; b b' ; c¾t a a' ; trïng a = a' vµ b = b' - BT 10 : đặt ẩn phụ : x a ; y - b - BT 13 - Thay toạ độ điểm A ( -2 ; ) vào công thức hàm số để t×m a - Ôn tập tiếp dạng toán giải bài toán cách lập phương trình , hệ phương trình 132 Lop8.net (8)