bài tập đại số lớp 9

49 388 0
bài tập đại số lớp 9

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 - oOo - CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA I CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAI Căn bậc hai số học  Căn bậc hai số không âm a số x cho x  a  Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: Số dương kí hiệu a , số âm kí hiệu  a  Số có bậc hai số 0, ta viết   Với số dương a, số a đgl bậc hai số học a Số đgl bậc hai số học  Với hai số không âm a, b, ta có: a < b  a  b Căn thức bậc hai  Với A biểu thức đại số, ta gọi A thức bậc hai A A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm  A A2  A    A neáu A  neáu A  Dạng 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ  A có nghĩa  A CÓ NGHĨA  A0 có nghĩa A A>0 Với giá trị x thức sau có nghĩa: a)  3x b)  x c) 3 x  d) x  e) x  f) x  ĐS: a) x  b) x  c) x  d) x   e) x  f) x  Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) d) x  x2 x2 b)  2x ĐS: a) x  x  x 2 x2 e) b) x  2x  c) x  d) x  x  x 2 x2  2 f) x 1 e) x   f) x  1 c) Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) x  b) x  c) x  x  NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 d)  x  x  e)  x  f) 2 x  ĐS: a) x  R b) x  R c) x  R d) x  e) x  5 f) Với giá trị x thức sau có nghĩa: a)  x b) x  16 c) x  d) x  x  f) x  5x  e) x( x  2) ĐS: a) x  b) x  c) x  d) x  1 x  f) x  x  Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) x  b) x   c)  x d) x  x  ĐS: a) x  e) f)  12 x  x b) x  2 x  c) x  e) x  2 x  x  x 1 e) x  d) x  f) x  Dạng 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC A A2  A    A Áp dụng: neáu A  neáu A  Thực phép tính sau: a) 0,8 (0,125)2 d)  2  3 b) (2)6 ĐS: a) 0,1 e)  1     2 c)  b) c)  f)  0,1  d)  2 e)  2  0,1  f) 0,1  0,1 Thực phép tính sau: a) 3  2  c)   2  1  2  3  2  2 b)   2    2 d) 3  2  1  2 2 e)        f)   1    5 ĐS: a) b) 4 c) d) e) f) 2  Thực phép tính sau: a)    b)  10   10 c)    d) 24    e) 17  12   f)   22  12 ĐS: a) 2 b) 2 c) d)  Thực phép tính sau: a)   29  12 d)  13    13  ĐS: NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 b) 13  30   c)   2 5 e)   13     13  Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Dạng 3: RÚT GỌN BIỂU THỨC neáu A  neáu A  A A2  A    A Áp dụng: Chú ý: Xét trường hợp A ≥ 0, A < để bỏ dấu giá trị tuyệt đối Rút gọn biểu thức sau: a) x   x  x  ( x  3) b) x  x   x (2  x  0) x2  2x  ( x  1) x 1 c) d) x   x2  4x  ( x  2) x 2 ĐS: a) b) c) d)  x * Rút gọn biểu thức sau: a)  4a  4a2  2a b) x  y  x  xy  y c) x  x  8x  16 d) x   x  10 x  25 x 5 e) x4  4x2  f) ( x  4)2  x2  x4 x  8x  16 ĐS: Cho biểu thức A  x  x   x  x  a) Với giá trị x A có nghĩa? b) Tính A x  ĐS: a) x  1 x  b) A  Cho số dương x, y, z thoả điều kiện: xy  yz  zx  Tính: Ax (1  y )(1  z2 )  x2 y (1  z2 )(1  x )  y2 z (1  x )(1  y )  z2 ĐS: A  Chú ý:  y2  ( xy  yz  zx)  y2  ( x  y)(y  z) ,  z2  ( y  z)(z  x) ,  x  (z  x )( x  y) Dạng 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Áp dụng: A2  A ; A2  B2  A   B ;   A  B  B  A  B   A  (hay B  0) A  B  A  B  A  A  A B hay  A  B  A  B   A  B  A  B hay A  B   B  A B  A  B hay A  B A  A  B 0 B  A  A B 0 B  Giải phương trình sau: a) ( x  3)2   x b) x  20 x  25  x  c)  12 x  36 x  NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 e) x  x   x   f) x  x  d) x  x   ĐS: a) x  b) x  c) x  1; x   d) x  Giải phương trình sau: a) x    x b) x  x   x ĐS: a) x   b) x   c) x  c) e) x  d) x  x   x e) x  8x  16   x ĐS: b) vô nghiệm e) x  2; x  3; x  1 f) x  f) vô nghiệm x2  4x   x  e) x   x   f)  x  x  c) vô nghiệm d) x  1; x   e) x  Giải phương trình sau: a) x  x   x  b) x  x   x  1 a) x  1; x  2 f) x  f) x  x  3x  d) vô nghiệm Giải phương trình sau: a) x  x  x b)  x  x  d) x   x   ĐS: a) x  b) x  e) x  c) x   x  e) x  x   x  d) x   x  1  x 16 f) vô nghiệm c) x  x   x  f) x  x   11  c) x  d) vô nghiệm 2 2 4 ;x  3 Giải phương trình sau: a) x   x  b) x   x  c) x  12 x   x d) x  x   x  12 x  ĐS: a) x  0; x   2 b) x  3; x    1; x    c) x  1; x  d) x  1; x  Giải phương trình sau: a) x   x   b) x  8x  16  x   d) x   x  x   ĐS: a) x  1 b) vô nghiệm NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 c) x  1 d) x  2 c)  x  x   Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 II LIÊN HỆ GIỮA PHÉP KHAI PHƯƠNG – PHÉP NHÂN – PHÉP CHIA  Khai phương tích: A.B  A B ( A  0, B  0) Nhân bậc hai: A B  A.B ( A  0, B  0) A  B  Khai phương thương: A Chia hai bậc hai: B  A ( A  0, B  0) B A ( A  0, B  0) B Dạng 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Thực phép tính sau: a) 12  27  75  48 b) 3( 27  48  75) c)  2   d) 1   1    e)  3  3  f)  11   ĐS: a) 13 b) 36 c) 11  d)  e) 10 Thực phép tính sau: a)    b) 21  12  c)       f)  d)   15  10    15 32 f)  e) 13  160  53  90 ĐS: Chú ý: 11  42 2     12  18  128  1 1  2 b)  c) 2 d) e) 4 f)  Thực phép tính sau: a)  125  80  605 b) 15  216  33  12 c)  25 12  a) d)     e)    ĐS: a) b) c) d) Thực phép tính sau: a) 10  10   1 d)     10  ĐS: a) –2 b)  12  27  18  48 30  162 e) b)  f)   1    1 e) 10 f) 14 2  2 c)   2 3 2 2  2 2 c) f)   2  5 4 d) Thực phép tính sau: a) A  12   12  NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 192 b) B   10    10  Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 c) C     ĐS: Chứng tỏ A  0, B  0,C  Tính A2 , B2 ,C  A   ; B   , C  10 Dạng 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Rút gọn biểu thức: a) 15  b) 10  15 35  14  12 d)     16 2 3 ĐS: a) c) 15  10   e) b)  10   x  xy a a b  b b a ab  f) y  xy c)  1 d)  Tách 16   e) x f) y a b ab  Rút gọn biểu thức sau: a) c) x x y y x y  y  x 1 x y xy  y 1 ( x  1)4 y 1 ĐS: a)  b)  x  x 1 b) x  x 1 ( x  0) ( x  1, y  1, y  0) x 1 x 1 c) 1 x  y  x 1 y  Rút gọn tính: a) a 1 b 1 : b 1 a 1 với a  7,25; b  3,25 b) 15a2  8a 15  16 với a   c) 10a2  4a 10  với a  a 1 ; b 1 ĐS: a) b)  d) a2  a2   a2  a2  với a  c) d) Dạng 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Giải phương trình sau: a) d) 2x  2 x 1 9x  7x  ĐS: a) x  b)  7x  2x  x 1 c) x   2 x  2 x 5  x  45  e) x  20  b) vô nghiệm NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 c) x   ; x  d) x  e) x  Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Dạng 4: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC So sánh số: a)  b)   ĐS: Cho số không âm a, b, c Chứng minh: a) ab  ab c) 2005  2007 2006 c) a  b   a  b b) a  b  a  b ab a b  2 d) a  b  c  ab  bc  ca e) ĐS: Tìm giá trị lớn biểu thức sau: a) A  x    x b) B   x  x  c) C  x   x ĐS: a) A   x  b) B   x  c) C   x  III BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI  Với A ≥ B ≥ A2B  A B  Với A ≥ B ≥ A B  A2B  Với A.B ≥ B  A  B  Với A ≥ C A  B2 AB  Với A ≥ 0, B ≥ A  B + Với A < B ≥ A2B   A B + Với A < B ≥ A B   A2B AB B  + Với B > C( A A B B  A B B B) AB C A  C( A B) AB Dạng 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Thực phép tính sau: a) 125  45  20  80 27 48       e) 1        c) ĐS: a) 5 b)  75 16 d)   1  f) b) 22 c) NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 99  18  11  11  22 49 25   18 3 d)  12  3 e) 4 f) Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Thực phép tính sau: a) c) e) 5 62    2 4 3 2  ĐS: a)  d)  3 2   12 32  20 b) 2  1  b) 2 6    : 1 5 5 6 30 c)    13  48 f) 17 6  d) 3 e) f) Dạng 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC Rút gọn tính giá trị biểu thức: x  11 a) A  c) C  e) E  x 2 3 , x  23  12 a  4a2  a  12a  27 d) D  , a 3 2x  x2  x2   x  2 h 1 2 h2 2(1  a )  2(1  a ) h  h 1   a2   a3 h  h 1 , a , h3     1 a  :   1 , a   2  1 a    a2   , x  2(  1) ĐS: a) A  x    b) B  d) D  b) B  f) F   1  a  a2 e) E  x2  3 c) C  a2  a2   52  1 b) x 1 x 1  x   24  17 2 64 f) F   a   Dạng 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Giải phương trình sau: a) x   x   25x  25   c) x  18  x   25x  50   d) x  x  x  12 x   e) ( x  1)( x  4)  x  5x   ĐS: a) x  b) 290 c) vô nghiệm d) x   2 e) x  2; x  7 Dạng 4: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC Cho biểu thức: Sn  (  1)n  (  1)n (với n nguyên dương) a) Tính S2 ; S3 b) Chứng minh rằng: Với m, n nguyên dương m  n , ta có: Sm  n  Sm Sn  Sm n c) Tính S4 ĐS: a) S2  6; S3  10 b) Chứng minh Sm  n  Sm n  Sm Sn NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 c) S4  34 Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Sn  (  2)n  (  2)n (với n nguyên dương) Cho biểu thức: a) Chứng minh rằng: S2n  Sn2  b) Tính S2 , S4 HD: a) Sử dụng đẳng thức a2  b2  (a  b)2  2ab b) S1  3; S2  10; S4  98 Sn  (2  3)n  (2  3)n Cho biểu thức: a) Chứng minh rằng: S3n  3Sn  Sn3 (với n nguyên dương) b) Tính S3 , S9 HD: a) Sử dụng đẳng thức a3  b3  (a  b)3  3ab(a  b) Chứng minh S3n  Sn3  3Sn b) S1  4; S3  61; S9  226798 IV RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp phép biến đổi đơn giản như: đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu trục thức mẫu để làm xuất thức bậc hai có biểu thức dấu Cho biểu thức: x 1 A x 2 x  x 2 b) A  Cho biểu thức: x c) x  16 x 2  x 2 x   (1  x )2 A     x  x  x    a) Rút gọn A x  0, x  A ĐS: a) A  x  x a) Rút gọn A x 1 x 3 c) Tìm giá trị lớn x 9 A  x 3 x 5 x 6 x 2 b) Tìm x để A   x 1 3 x b)  x  9; x  Cho biểu thức: a) Rút gọn A ĐS: a) A  b) Tìm x để A dương b)  x  c) max A  x  Cho biểu thức: ĐS: a) A  25 x 4 x b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x để A  a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa ĐS: a) x  0, x   b) 2a  a  a Cho biểu thức: a a 1 a a 1    a 1 a  1   a    a a a a  a   a  a   Tìm a để A  c) Tìm a để A  A b) a  4; a  A 15 x  11 x 2 x 3 NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 c) a  0, a   x 2 1 x  x 3 3 x Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 a) Rút gọn A b) Tìm x để A  ĐS: a) A   x b) x  x 3 121  x   x 3 x 2 x 2  A  1    :    x   x   x x  x   Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm x để A  ĐS: a) A  x  b)  x  1 x Cho biểu thức: A a2  a a) Rút gọn A a  a 1 b) Tìm a để A  ĐS: a) A  a  a b) a  Cho biểu a) Rút gọn A ĐS: a) A  1 a 2a  a a 1 c) Tìm giá trị nhỏ A 4 c) A   a   a  A  thức:   2 a   b) Tìm a để A   a 1 a 1     a 1 a    c) Tìm a để A  2 c) a   2 b) a  a  2a  a  2a a  a  a  a  a A  1     1 a  a 1  a a   Cho biểu thức: a) Rút gọn A  b) Tìm a để A  1 c) Chứng minh A  ĐS: Cho biểu thức:  x 5 x   25  x x 3 A  1 :     x  25   x  x  15 x     Tìm x để A  a) Rút gọn A b) ĐS: a) A  b) x  4; x  9; x  25 3 x Cho biểu thức: a) Rút gọn A ĐS: a) A  a 2 a b)  1   a 1 a 2 A     :  a   a 2 a    a 1 Tìm a để A  b) a  16 Cho biểu thức: a) Rút gọn A ĐS: a) 4x 1 x2 x 5  x    x  x  1  x  A  :      x  x  1  x  x  x  1 b) Tính giá trị A x   c) Tìm x để A  b) x  2 Cho biểu thức: c) x  ; x  y  xy   x B x  : x  y   xy  y  NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 y xy  x  x  y  xy  Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 a) A  2; m  ĐS: a) m  b) B   2; m  b) m    3 4 c) C  m;  c) m   Xác định m để đồ thị hàm số y  (m2  2)x qua điểm A(1;2) Với m tìm được, đồ thị hàm số có qua điểm B(2;9) hay không? ĐS: m  2 a) Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm M(2; 4) b) Viết phương trình parabol dạng y  ax qua điểm M(2; 4) c) Vẽ parabol đường tăhngr hệ trục toạ độ tìm toạ độ giao điểm chúng ĐS: a) y  x b) y  x c) (0; 0),(2; 4) Trên hệ trục toạ độ, vẽ đồ thị hàm số y  f ( x )  x x f ( x )  g( x ) y  g( x )  a) ĐS: Dựa vào đồ thị giải bất phương trình: b) f ( x )  g( x ) Cho hàm số y  ax (a  0) a) Xác định a để đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c) Tìm điểm đồ thị có tung độ d) Tìm điểm đồ thị cách hai trục toạ độ 1 2 Chú ý: Tập hợp điểm cách hai trục toạ độ hai đường thẳng y  x; y   x ĐS: a) a  b) y  x 1 1 2 2   c)   2;4  ,  2;4  d) O(0;0), A  ;  , B   ;   Cho hàm số y  x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x   m ĐS: NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Định nghĩa Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax  bx  c  , x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số a  Công thức nghiệm phương trình bậc hai Đối với phương trình bậc hai ax  bx  c  (a  0) biệt thức   b2  4ac :  Nếu  > phương trình có nghiệm phân biệt  Nếu  = phương trình có nghiệm kép x1  x1  x2    Nếu  < phương trình vô nghiệm b   b   ; x2  2a 2a b 2a Chú ý: Nếu phương trình có a c trái dấu  > Khi phương trình có nghiệm phân biệt Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình bậc hai ax  bx  c  (a  0) b  2b ,   b2  ac :  Nếu  > phương trình có nghiệm phân biệt  Nếu  = phương trình có nghiệm kép x1  x1  x2    Nếu  < phương trình vô nghiệm b   b   ; x2  a a b a Hệ thức Viet  Định lí Viet: Nếu x1, x2 nghiệm phương trình ax  bx  c  (a  0) thì:  b c  x1  x2   ; x1x2  a a   Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình: X  SX  P  (Điều kiện để có hai số là: S  4P  ) Dấu nghiệm số phương trình bậc hai Cho phương trình bậc hai: ax  bx  c  (a  0) (1) (1) có hai nghiệm trái dấu  P0 (1) có hai nghiệm dấu    (1) có hai nghiệm dương phân biệt  (1) có hai nghiệm âm phân biệt  P     P  S     P  S  Chú ý: Giải phương trình cách nhẩm nghiệm:  Nếu nhẩm được: x1  x2  m  n; x1x2  mn phương trình có nghiệm x1  m, x2  n c a  Nếu abc 0 phương trình có nghiệm x1  1, x2   Nếu abc  phương trình có nghiệm x1  1, x2   NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 c a Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Giải phương trình sau: a) ( x  1)2  4( x  x  1)  b) 9( x  2)2  4( x  1)2  c) x  3(2 x  3)2  d) x  x   e) x2  x  16  f) 7x  12 x   ĐS: Giải phương trình sau: a) 3x  5x   b) 5x  3x  15  c) x  x   d) 3x  7x   e) 5x  10 x 0 49 f)    x  10 x    ĐS: Giải phương trình sau: a) 10 x  17x  3  b) x  7x   x( x  1)    2(2 x  1) –15 c) x  5x   ( x  1)( x  1)  d) 5x  x   x( x  1)   x e) 6 x  x   3  3x( x  1) –11 f)  x  x( x  1)   x( x  3)  g) x2  x   3(2 x   3)   x( x  2) –1 h)  x  x  3(2 x 7)  2 x( x  2)  i) 8x  x  3x(2 x  3)   x( x  2) k) 3(2 x 3)   x ( x  2)  ĐS: Tìm m để phương trình sau: i) có nghiệm ii) có nghiệm phân biệt iii) có nghiệm kép iv) vô nghiệm a) x  6mx  m(m  2)  b) x  10 x  m   c) 5x  12 x  m   d) 3x  x  2m  e) (m  2)x2  2(m  1)x  m  ĐS: Giải hệ phương trình sau: 2 x  y   y  x  4x a)  ĐS: a) (1;3),(5; 5) b) 3x  y    xy  3( x  y)     11   2   b)  3;  ,  ;3  c) 2 x  3y   xy  x  y    7  3 c) (4; 3),   ;  Cho phương trình: x  2(3m  2)x  2m2  3m   a) Giải phương trình với m  2 b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm –1 c) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép ĐS: Cho phương trình: x  2(m  2)x  m2  3m   a) Giải phương trình với m  b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm –4 c) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép ĐS: Cho phương trình: x  2(m  3) x  m2   a) Giải phương trình với m  1 m  b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ĐS: Xác định m để cặp phương trình sau có nghiệm chung: a) x  mx   x2  x  m  NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 b) x  (m  4)x  m   x  (m  2)x  m   ĐS: Không giải phương trình, nhẩm nghiệm phương trình sau: a) x  10 x  16  b) x  15x  50  c) x  x   d) x2  7x  10  e) x  3x   f) x  x  20  g) x  5x   h) x  5x   i) x  5x   ĐS: Lập phương trình bậc hai có nghiệm cặp số sau: a) 10 d)   b) 10 –8 c) e)   f) 1 10  72 10  ĐS: Với phương trình sau, tìm m để phương trình có nghiệm x Tìm nghiệm lại: a) 3x  7x  m  0; x0  b) 15x  mx   0; x0  c) x  2(3m  1)x  2m2 2m   0; x0  1 d) x  2(m  1)x  m2  5m   0; x0  ĐS: Cho phương trình: (m  1) x  4mx  4m   a) Giải phương trình với m  2 b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1  x2 ĐS: Cho phương trình: 2x2  6x  m   a) Giải phương trình với m  3 b) Với giá trị m phương trình có nghiệm –4 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoã mãn điều kiện x1  2 x2 ĐS: Cho phương trình: x  2(m  1) x  m   a) Giải phương trình với m  4 b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoã mãn điều kiện x1  3x2 ĐS: Giả sử x1, x2 nghiệm phương trình sau tính giá trị biểu thức: A x12  x22 ; B x13  x23 ; x12 x22 1 C  ; D 2 x1 x2 x2 x1 a) x  mx   b) x2  x  m  c) x  (m  3)x  2m   ĐS: Cho phương trình: x  2(m  4)x  m2 8  a) Tìm m để biểu thức A  x12  x22  x1  x2 đạt giá trị nhỏ NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 b) Tìm m để biểu thức B  x1  x2  3x1x2 đạt giá trị lớn c) Tìm m để biểu thức C  x12  x22  x1x2 đạt giá trị lớn ĐS: Tìm m để phương trình sau có nghiệm x1, x2 thoả hệ thức cho: a) mx  2(m  2)x  m   ; x12  x22  b) x  2(m  2)x  m2  2m   ; 1 x1  x2   x1 x2 x12  x22  c) x  2(m  1)x  m2  3m  ; ĐS: Cho phương trình: x  2(m  1)x  m2 3m  a) Tìm m để phương trình có nghiệm –2 Tìm nghiệm lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12  x22  c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x12  x22 ĐS: Cho phương trình: x  (2a  1) x  4a   a) Chứng minh phương trình có nghiệm với giá trị a b) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào a c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x12  x22 ĐS: Cho phương trình: mx  2(m  1)x  m   a) Xác định m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn x1  x2  b) Tìm hệ thức x1, x2 mà không phụ thuộc vào m ĐS: Cho phương trình: mx  (m  3) x  2m   a) Tìm m để phương trình có hiệu hai nghiệm x1, x2 b) Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 không phụ thuộc m ĐS: Với phương trình sau, tìm m để phương trình: i) Có hai nghiệm trái dấu ii) Có hai nghiệm dương phân biệt iii) Có nghiệm dương a) x2  2(m  1)x  m   b) x  2(m  1)x  m2  3m  c) x  (2m  1)x  m   d) (m  4)x  2(m  2)x  m   ĐS: Cho phương trình: x  (2m  1) x  m   a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 3x1  x2  11 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt c) phương trình có hai nghiệm x1, x2 , tìm hệ thức x1, x2 không phụ thuộc vào m ĐS: NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 III PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương phương trình có dạng ax  bx  c  ( a  ) Cách giải: Đặt t  x (t  0) , đưa phương trình bậc hai at  bt  c  Phương trình bậc bốn dạng: ( x  a)( x  b)( x  c)( x  d )  m với a  b  c  d Cách giải: Đặt t  x  (a  b)x , đưa phương trình bậc hai (t  ab)(t  cd )  m Phương trình bậc bốn dạng: ( x  a)4  ( x  b)4  c Cách giải: Đặt t  x  ab , đưa phương trình trùng phương theo t Chú ý: ( x  y)4  x  x3y  x y2  xy3  y4 Phương trình bậc bốn dạng: ax  bx3  c2  bx  a  Cách giải: – Nhận xét x  nghiệm phương trình    1 – Với x  , chia vế phương trình cho x ta được: a  x    b  x    c  x   x  x Đặt t  x  , đưa phương trình bậc hai theo t Phương trình chứa ẩn mẫu thức Cách giải: Thực bước sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: Trong giá trị tìm ẩn, loại giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho Phương trình tích Phương trình tích phương trình có dạng A.B  Cách giải: A  A.B    B  Phương trình chứa thức  g( x )   f ( x )  g( x )     f ( x )  g( x )   af ( x )  b f ( x )  c   t 2 f ( x ), t   at  bt  c  Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Cách giải: Có thể dùng phương pháp sau để bỏ giá trị tuyệt đối:  Dùng định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối  Đặt ẩn phụ Phương trình dạng A2  B2  Cách giải: A  A2  B    B  Giải phương trình sau: a) x  8x  12  b) 12 x  5x  30  NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 c) 8x  x   Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 d) 5x  3x  0 16 e) x  x –2  f) x –13x  36  g) x  5x   ĐS: Giải phương trình sau: b) ( x  1)( x  4)( x  5x  6)  24 d) ( x  2)2 ( x  x)  a) x( x  1)( x  2)( x  3)  24 c) ( x  1)4  ( x  3)4   e)  x     1  16  x    26  2 x x    f)  x     1  7 x     2 x x   ĐS: Giải phương trình sau: a) ( x –2 x)2 –2( x –2 x) –3  c) ( x – x)2 –8( x – x)  12  b) ( x2  x  2)2  x2  16 x  11  d) (2 x  1)4 –8(2 x  1)2 –9  e) ( x  x  4) –4( x  2) –77  f)    4 3 x  x       2x 1   2x 1  ĐS: Giải phương trình sau: a) d) 2x  3x  x 1 x  x  27   1 x 3 b) 4x x 1  x 2 x 2 c) e) x x 3  6 x  x 1 f) 2x 5   x  x  x  5x  2x 1 x 3 3 x 2x 1 ĐS: Giải phương trình sau: a) (4 x  25)(2 x  7x  9)  b) (2 x  3)2  4( x  1)2  c) x(3x  1)2  x   d) x3  3x  x   e) x3  5x  7x   f) x3  x  11x   ĐS: Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: a) x  (2m  1)x2  3(m  4)x  m  12  b) x3  (2m  3)x  (m2  2m  2)x  m2  ĐS: Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: a) x  (2m  1)x  m2  b) ( x  1)( x  3)( x  5)  m ĐS: Giải phương trình sau: a) 3x  14 x   b) x   x  x  c) x   x   x  x  d) x   x  x   3x ĐS: Giải phương trình sau: a) x   x  b) x   x   c) 3x   x   d) x  x  3x   3x  e) x  x  x  14 f) x  x   x  ĐS: a) x  b) c) x  1; x  Giải hệ phương trình sau: (Đưa dạng A2  B2  ) 2  a)  x  y  z  27  xy  yz  zx  27 x  y  z  2  x  y  z  12 b)  NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 ĐS: Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 IV GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bước 1: Lập phương trình a) Chọn ẩn số nêu điều kiện thích hợp ẩn số b) Biểu thị kiện chưa biết qua ẩn số c) Lập phương trình biểu thị tương quan ẩn số kiện biết Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Đối chiếu nghiệm phương trình (nếu có) với điều kiện ẩn số để trả lời Dạng 1: Toán quan hệ số Tìm hai số biết hai lần số thứ ba lần số thứ hai hiệu bình phương chúng 119 ĐS: (12;5), (19,2; 15,8) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 11, đổi chỗ hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số tăng thêm 27 đơn vị ĐS: Tìm số có hai chữ số, biết số gấp lần chữ số hàng đơn vị số cần tìm chia cho tổng chữ số thương số dư ĐS: Nếu tử số phân số tăng gấp đôi mẫu số thêm giá trị phân số Nếu tử số thêm mẫu số tăng gấp giá trị phân số Tìm 24 phân số ĐS: Nếu thêm vào tử mẫu phân số giá trị phân số giảm Nếu bớt vào tử mẫu phân số tăng Tìm phân số ĐS: Dạng 2: Toán chuyển động Một canô xuôi dòng 45 km, ngược dòng 18 km Biết thời gian xuôi dòng lâu thời gian ngược dòng vận tốc xuôi lớn vận tốc ngược km/h Tính vận tốc canô lúc ngược dòng ĐS: x  12; x  Một ôtô từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu ĐS: NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Một người xe máy từ A đến B cách 120 km với vận tốc dự định trước Sau quãng đường AB, người tăng vận tốc thêm 10 km/h quãng đường lại Tìm vận tốc dự định thời gian xe lăn bánh đường, biết người đến B sớm dự định 24 phút ĐS: Một canô xuôi từ bến sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xuôi thời gian ngược 20 phút Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng nước km/h vận tốc riêng canô lúc xuôi lúc ngược ĐS: Một canô xuôi khúc sông dài 90 km ngược 36 km Biết thời gian xuôi dòng sông nhiều thời gian ngược dòng vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng km/h Hỏi vận tốc canô lúc xuôi lúc ngược dòng ĐS: Dạng 3: Toán làm chung công việc Hai đội đào mương Nếu đội làm mương thời gian tổng cộng hai đội phải làm 25 Nếu hai đội làm chung công việc hoàn thành Tính xem đội làm xong mương bao lâu? ĐS: 10 15 Hai người thợ làm chung công việc 12 phút xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai người làm công việc Hỏi người làm công việc xong? ĐS: Nếu mở hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 55 phút đầy bể Nếu mở riêng vòi vòi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vòi vòi chảy đầy bể? ĐS: Nếu vòi A chảy vòi B chảy chảy vòi B chảy 30 phút hồ Nếu vòi A hồ Hỏi chảy mỗI vòi chảy đầy hồ (giả thiết hồ ban đầu nước0 ĐS: Hai vòi nước chảy vào bể sau đầy bể Nếu vòi chảy cho đầy bể vòi II cần nhiều thời gian vòi I Tính thời gian vòi chảy đầy bể? ĐS: NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Dạng 4: Toán có nội dung hình học Một đa giác lồi có tất 170 đường chéo Hỏi đa giác có cạnh? ĐS: 20 cạnh Số đường chéo n-giác n(n  3) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng m Tính kích thước vườn, biết đất lại vườn để trồng trọt 4256 m2 ĐS: Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên m diện tích tăng 500 m2 Nếu giảm chiều dài 15 m giảm chiều rộng m diện tích giảm 600 m2 Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu ĐS: Cho tam giác vuông Nếu tăng cạnh góc vuông lên cm cm diện tích tam giác tăng 50 cm2 Nếu giảm hai cạnh cm diện tích giảm 32 cm2 Tính hai cạnh góc vuông ĐS: Dạng 5: Các dạng khác Trong phòng có 80 người họp, xếp ngồi dãy ghế Nếu bớt hai dãy ghế dãy ghế lại phải xếp thêm hai người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế xếp người ngồi? ĐS: 10 dãy ghế dãy ghế xếp người Một phòng học có số dãy ghế tổng cộng 40 chỗ ngồi Do phải xếp 55 chỗ nên người ta kê thêm dãy ghế dãy ghế thêm chỗ Hỏi lúc đầu phòng có dãy ghế? ĐS: 4;10 Trong tháng giêng hai tổ sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 12% nên sản xuất 819 chi tiết máy Tính xem tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? ĐS: Năm ngoái tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Dân số tỉnh A năm tăng 1,2%, tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân hai tỉnh năm 4.045.000 người Tính số dân tỉnh năm ngoái năm nay? ĐS: NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 V HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Dạng 1: Hệ bậc hai giải phương pháp cộng đại số  Từ phương trình bậc rút ẩn theo ẩn  Thế vào phương trình bậc hai để đưa phương trình bậc hai ẩn  Số nghiệm hệ tuỳ theo số nghiệm phương trình bậc hai Giải hệ phương trình sau:  a)  x  y   x  2y   d)  x  3xy  y  x  3y   2 x  y   b)  x  xy  24  c) ( x  y)  49 e) 3x  y   f) 2 x  3y  2 x  3y   xy  3( x  y)  2 x  3y  2 3x  y  y   g)  y  x  x h)  2 x  y   3x  y  84  xy  x  y   2 x  y  2  x  xy  y  i)  ĐS: Giải hệ phương trình sau: 2   a) 2( x  y)  3( x  y)   b) 5( x  y)  3( x  y)  x  y    x  2y   d)  2 y  x  2 x  3y  12  e)  x  y  x  y   g) 3x  y  36 h)  x( x  8)  3y( y  1)  6 ( x  2)( y  3)  18 x  y    x  xy   c)  2 x  3y  2  x  y  40 f)  2 x( x  8)  5y( y  1)  14 ĐS: Giải hệ phương trình sau:  a) 2 2xy  x  x  4 b)  x  y  xy  11   c)  x 2 y 22 xy  d)  xy  x  y   e)  x  y2  x  4y   f)  xy  x  y    x  xy  y  5x   xy  3x  y   xy  y  x    x  y  x  4y   2 x  y  xy  y    xy  3x  y  ĐS: Dạng 2: Hệ đối xứng loại Hệ có dạng: (I)  f ( x, y)   g( x , y )  (với f(x, y) = f(y, x) g(x, y) = g(y, x)) (Có nghĩa ta hoán vị x y f(x, y) g(x, y) không thay đổi)  Đặt S = x + y, P = xy  Đưa hệ phương trình (I) hệ (II) với ẩn S P  Giải hệ (II) ta tìm S P  Tìm nghiệm (x, y) cách giải phương trình: X  SX  P  NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Giải hệ phương trình sau:  x  xy  y  11 x  y  b)  2 2  x  xy  y  13  x  y  xy  2( x  y)  3  x y 13 3  d)  y  x  e)  x  x y  y  17  x  y  xy   x  y  a)   xy  x  y  2 x  y  x  y  c)  2  f)  x  x y 2 y  481  x  xy  y  37 ĐS: Giải hệ phương trình sau:  x  y  xy  11 2  x  y  3( x  y)  28 a)   xy  x  y  19 2  x y  xy  84 d)   b)  x  y2  x  y    x  y  xy   e)  x 2 3xy  y 2 1  3x  xy  3y  13  c)  x  xy  y   x  xy  y  f) ( x  1)( y  1)   x( x  1)  y( y  1)  xy  17 ĐS: Giải hệ phương trình sau:  a) ( x  1)( y  1)  10 ( x  y)( xy  1)   d) ( x 2 y) 2 ( x  y)   5( x  y )  5xy  b)  x 2 xy 2 y    x  y   e)  x y  y x  30   x x  y y  35 2  c)  x  xy  y2  19( x  y)   x  xy  y  7( x  y) ĐS: Dạng 3: Hệ đối xứng loại Hệ có dạng: (I)  f ( x, y)   f ( y, x )  (1) (2) (Có nghĩa hoán vị x y (1) biến thành (2) ngược lại)  Trừ (1) (2) vế theo vế ta được: (I)   f ( x, y)  f ( y, x )   f ( x, y)  (3) (1)  Biến đổi (3) phương trình tích: (3)  ( x  y ).g( x , y )    x  y  g( x , y )   Như vậy, (I)    f ( x, y)   x  y    f ( x , y )    g( x , y )   Giải hệ ta tìm nghiệm hệ (I) Giải hệ phương trình sau:  a)  x2  3x  y  y  3y  x  d)  x2   3y  y   3x  b)  x2  y2  x  y  y  x  2y  x  e)  x  xy  y2    x  xy  y  ĐS: NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309  c)  x 2y   y   xy   x  f)  x2  y2  x  y  y  x  2y  x Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Giải hệ phương trình sau:  a)  x3   y  y   x  d)  x3  x  y  y  2y  x  b)  x3  3x  8y   y  3y  x  e)  x3  x  3y  y  7y  3x ĐS: Giải hệ phương trình sau:  2 x  y  x a)  2 y   x y   y2  3y  x2 c)  3 x  x   y2   y  x  3y  x b)  x  y  3x  y   2 x  y  y d)  2 y  x   x ĐS: NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309  c)  x3  x  y  y  y  x Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV Cho phương trình: x  2m  1x  m   a) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu b) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 với m c) Chứng minh biểu thức M = x1 1  x2   x2 1  x1  không phụ thuộc vào m ĐS: Tìm m để phương trình: a) x  x  2(m  1)  có hai nghiệm dương phân biệt b) x  x  m   có hai nghiệm âm phân biệt c) (m2  1)x  2(m  1)x  2m   có hai nghiệm trái dấu ĐS: Cho phương trình: x  a  1x  a  a   a) Chứng minh với a, phương trình có nghiệm trái dấu b) Gọi hai nghiệm phương trình x1, x2 Tìm giá trị a để x12  x22 đạt giá trị nhỏ ĐS: Cho phương trình: x  x  m   a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm b) Tìm m cho phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12  x22  10 ĐS: Cho phương trình: x  2(m  1)x  2m  10  a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1, x2 , tìm hệ thức liên hệ x1, x2 mà không phụ thuộc vào m c) Tìm giá trị m để biểu thức A = 10 x1 x2  x12  x22 đạt giá trị nhỏ ĐS: Với giá trị m hai phương trình sau có nghiệm chung:  a) 2 x  (3m  2) x  12   4 x  (9m  2) x  36   b)  x  mx    x  x  m   c) 2 x  (3m  1) x    6 x  (7m  1) x  19  ĐS: Cho parabol (P): x2 y đường thẳng (d): y  x  m a) Vẽ parabol (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B c) Xác định phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d) cắt (P) điểm có tung độ –4 ĐS: Cho parabol (P): y   x2 NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 điểm M (1; –2) Đại số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M có hệ số góc m b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m thay đổi c) Gọi xA ; xB hoành độ A B Xác định m để x A2 xB  x A xB2 đạt giá trị nhỏ tính giá trị ĐS: Giải phương trình sau: x 16 10  x       x2  x  a) x  x3  x  x   b) x( x  1)( x  2)   c) 1   x( x  2) ( x  1) 12 e) x  x  13x   f) x  x  x  x  12  d) g) x  3x  11x   ĐS: Giải phương trình sau: a) x2 10  3 b)   2 x   x  3x x  3x  x x( x  9) ĐS: Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 160 km, ngược chiều gặp sau Tìm vận tốc ô tô biết ô tô từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h hai lần vận tốc ôtô từ B ĐS: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h Khi từ B A người đường khác dài km, với vận tốc 12km/h, nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB? ĐS: Hai ca nô khởi hành từ hai bến A, B cách 85 km, ngược chiều gặp sau 40 phút Tính vận tốc riêng ca nô biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn vận tốc ca nô ngược dòng km/h (có vận tốc dòng nước) vận tốc dòng nước km/h ĐS: Có hai thùng đựng dầu Thùng thứ có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít Sau lấy thùng thứ nhát lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy thùng thứ hai, lượng dầu lại thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu lại thùng thứ Hỏi lấy lít dầu thùng? ĐS: Hai trường A, B có 250 HS lớp dự thi vào lớp 10, kết có 210 HS trúng tuyển Tính riêng tỉ lệ đỗ trường A đạt 80%, trường B đạt 90% Hỏi trường có HS lớp dự thi vào lớp 10 ĐS: Hai vòi nước chảy vào bể nước sau 55 phút đầy bể Nếu chảy riêng vòi thứ cần thời gian vòi thứ hai Tính thời gian để vòi chảy riêng đầy bể ĐS: Hai tổ làm chung công việc hoàn thành sau 15 Nếu tổ làm giờ, tổ hai làm 30% công việc Hỏi làm riêng tổ hoàn thành ĐS: Nguồn tập: Thầy Trần Sỹ Tùng NGUYỄN VĂN LỰC  0933.168.309 [...]... của hai chữ số của nó bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị ĐS: 47 NGUYỄN VĂN LỰC  093 3.168.3 09 Đại số 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Tìm một số tự nhiên có ba chữ số sao cho tổng các chữ số bằng 17, chữ số hàng chục là 4, nếu đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm đi 99 đơn vị ĐS: 746 Tìm một số tự nhiên... này Cho hàm số y  f ( x )  x a) Chứng minh rằng hàm số đồng biến b) Trong các điểm A(4;2), B(2;1), C (9; 3), D(8;2 2) , điểm nào thuộc và điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số ĐS: NGUYỄN VĂN LỰC  093 3.168.3 09 Đại số 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 II HÀM SỐ BẬC NHẤT 1 Khái niệm hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y  ax  b với a  0 2 Tính chất Hàm số bậc nhất...  3  2 2 Nguồn bài tập: Thầy Trần Sỹ Tùng NGUYỄN VĂN LỰC  093 3.168.3 09 1 2 Đại số 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 - oOo - CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT I KHÁI NIỆM HÀM SỐ 1 Khái niệm hàm số  Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của y thì y đgl hàm số của x, x đgl biến số Ta viết: y  f... cho f ( x)  f ( x 2 ) b) f  4  2 3     3  2 3  , f (a2 )  Cho hàm số f ( x )  a 1 c) x  {0; 4 ;9} d) x  0 a 1 x 1  x 1 x 1  x 1 a) Tìm tập xác định D của hàm số f ( x )   f ( x ), x  D ĐS: b) D  R \ {0} b) Tìm tập xác định của các hàm số sau: NGUYỄN VĂN LỰC  093 3.168.3 09 Chứng minh rằng Đại số 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 a) y  x3  2 x 2  x  1 3 x 1 x 2... cắt (d)  a  a 5 Hệ số góc của đường thẳng y  ax  b (a  0)  Đường thẳng y  ax  b có hệ số góc là a  Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y  ax  b (a  0) với tia Ox: + a  90 0 thì a > 0 + a > 90 0 thì a < 0  Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Với các hàm số bậc nhất, hãy cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch...  Tập xác định D của hàm số y  f (x) là tập hợp các giá trị của x sao cho f ( x ) có nghĩa  Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y đgl hàm hằng 2 Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số y  f ( x ) là tập hợp tất cả các điểm M ( x; y ) trong mặt phẳng toạ độ Oxy sao cho x, y thoả mãn hệ thức y  f ( x ) 3 Hàm số đồng biến, nghịch biến Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên tập. .. vậy đã trồng xong 300 cây ấy trước 3 ngày Hỏi dự kiến ban đầu mỗi ngày trồng bao nhiêu cây? (Giả sử số cây dự kiến trồng mỗi ngày là bằng nhau) ĐS: NGUYỄN VĂN LỰC  093 3.168.3 09 Đại số 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III Giải các hệ phương trình sau: a) 5x  4 y  3 7 x  9y  8   d)  2  1 x  y  2  1 2 x   2  1 y  2 2 b) 2 x  y  11 5x  4 y  8 3... trường tổ chức cho 180 học sinh khối 9 đi tham quan di tích lịch sử Người ta dự tính nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là hai chiếc Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động ĐS: Nguồn bài tập: Thầy Trần Sỹ Tùng NGUYỄN VĂN LỰC  093 3.168.3 09 Đại số 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168... oOo - CHƯƠNG IV HÀM SỐ y  ax 2 (a  0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I HÀM SỐ y  ax 2 (a  0) 1 Tập xác định của hàm số Hàm số y  ax 2 (a  0) xác định với mọi x  R 2 Tính chất biến thiên của hàm số  Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0  Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 3 Đồ thị của hàm số  Đồ thị của hàm số y  ax 2 (a  0) là... Cho hàm số y  2 x 2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số b) Dựa vào đồ thị (P) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2 x 2  1  m ĐS: NGUYỄN VĂN LỰC  093 3.168.3 09 Đại số 9 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1 Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax 2  bx  c  0 , trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a

Ngày đăng: 14/10/2016, 08:31

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan