Đang tải... (xem toàn văn)
Bµi míi : Trong tiết học trước các em đã biết hệ số góc của một đường thẳng, trong tiết học này ta vận dụng các kiến thức đó để làm một số bài tập... Cñng cè: - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số[r]
(1)TuÇn :14 TiÕt :27 So¹n : /12/07 D¹y: /12/07 HÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b ( a ) I Môc tiªu : - VÒ kiÕn thøc c¬ b¶n : HS n¾m v÷ng kh¸i niÖm gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox , kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b vµ hiÓu ®îc r»ng hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng cã liªn quan mËt thiÕt víi gãc t¹o bëi ®êng th¼ng đó và trục Ox - VÒ kü n¨ng : HS biÕt tÝnh gãc hîp bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox trường hợp hệ số góc a > theo công thức a = tg Trường hợp a < có thể tÝnh gãc mét c¸ch gi¸n tiÕp II ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - B¶ng phô vÏ s½n h×nh 10 , 11 ( sgk ) 2.Trß : - N¾m ch¾c kh¸i niÖm ®êng th¼ng song song , c¾t , trïng - Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra: - Hai ®êng th¼ng y = ax + b vµ y = a’x + b’ ( a vµ a’ kh¸c ) c¾t , song song víi , trïng nµo ? - Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + trên cùng mÆt ph¼ng Oxy Bµi míi : * Hoạt động : Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ) - GV treo bảng phụ vẽ đồ thị a) Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox cña hµm sè y = ax + b hai Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox lµ trường hợp tổng quát sau đó gãc t¹o bëi tia AT vµ Ax nh h×nh vÏ giíi thiÖu gãc t¹o bëi ®êng y y y = ax + b th¼ng y = ax + b víi trôc Ox y = ax + b T hai trường hợp T - Em h·y cho biÕt gãc t¹o bëi a > a<0 ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox lµ gãc nµo ? t¹o bëi c¸c tia nµo ? O x A O x A - HS chØ mçi trõ¬ng hîp gãc GV nhÊn m¹nh - Em cã thÓ rót nhËn xÐt g× vÒ gãc t¹o víi trôc Ox cña c¸c b) HÖ sè gãc : NhËn xÐt : Lop8.net (2) ®êng th¼ng song song víi - C¸c ®êng th¼ng song song có cùng đặc điểm gì ? hệ sè a b»ng ta cã kÕt luËn g× ? - GV treo b¶ng phô vÏ h×nh 11 ( a , b ) sau đó nêu câu hỏi cho HS nhËn xÐt - H·y tr¶ lêi c©u hái sgk råi rót nhËn xÐt vÒ gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox vµ hÖ sè a - T¹i a l¹i ®îc gäi lµ hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng ? - C¸c ®êng th¼ng song song víi sÏ t¹o víi trôc Ox nh÷ng gãc b»ng - C¸c ®êng th¼ng cã cïng hÖ sè gãc a ( a lµ hÖ sè cña x ) th× t¹o víi trôc Ox c¸c gãc b»ng ? ( sgk ) a) Theo h×nh vÏ ( 11- a) ta cã : 1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3 ( víi a > ) Khi a > th× gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox lµ gãc nhän HÖ sè a cµng lín th× gãc t¹o bëi ®êng th¼ng víi trôc Ox cµng lín b) Theo h×nh vÏ ( 11 - b) ta cã : 1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3 Khi a < th× gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b víi Ox lµ gãc tï ( 900 < < 1800 ) vµ hÖ sè a cµng lín th× gãc cµng lín VËy a gäi lµ hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax +b * Hoạt động : Ví dụ - GV ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó nªu c¸ch lµm bµi ? - Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b vẽ đồ thị hàm số trên - GV yªu cÇu HS t×m ®iÓm P vµ Q sau đó vẽ - HS lªn b¶ng lµm bµi - Để tình đợc góc tạo đường thẳng y = 3x + víi trôc Ox ta cÇn dùa vµo tam gi¸c vu«ng nµo ? - H·y nªu c¸ch tÝnh gãc trªn - Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng tam gi¸c vu«ng _ HS lªn b¶ng lµm bµi - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm - Tơng tự GV ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó gọi HS làm GV chữa bài và chốt lại với trường hợp a < - Chú ý : để tính góc trường hîp a < ta ph¶i t×m gãc nµo tríc - Hãy tính góc PQO sau đó tìm VÝ dô ( sgk - 57 ) a) Vẽ đồ thị y = 3x + + §iÓm c¾t trôc tung : P ( ; ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q ( ;0) b) Gọi góc tạo đờng thẳng y y = 3x + vµ trôc Ox lµ Ta cã : P A XÐt PQO cã POQ 90 Theo hệ thức lượng tam gi¸c vu«ng ta cã : tg = PO 2 : OQ 3 - 3 Q O x ( lµ hÖ sè cña x ) y = 3x + 710 34’ VÝ dô ( sgk ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + ( HS vẽ hình lên b¶ng ) b) Gäi lµ gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = - 3x + víi A trôc Ox Ta cã : = PQx XÐt vu«ng POQ cã : PO A Tg PQO OQ - cña hµm sè ) Lop8.net ( là giá trị tuyệt đối hệ số a (3) A 71034 ' = 1800 - 710 34’ 1080 26’ PQO Cñng cè: - HÖ sè gãc cña ®êng th¼ng lµ g× ? C¸c ®êng th¼ng cã hÖ sè gãc nh thÕ nµo th× song song , t¹o víi Ox gãc lín , nhá , nhän , tï ? - Gi¶i bµi tËp 27 ( sgk - 58 ) - HS lªn b¶ng lµm bµi - Thay x = ; y = vµo c«ng thøc cña hµm sè t×m a ? Hướng dẫn nhà: - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm , n¾m ch¾c tÝnh chÊt cña hÖ sè gãc - Xem lại các ví dụ đã chữa - Gi¶i bµi tËp sgk - 58 , 59 TuÇn :14 TiÕt: 28 So¹n: /12/07 LuyÖn tËp D¹y: /12/07 I Môc tiªu : - Häc sinh ®îc cñng cè mèi liªn quan gi÷a hÖ sè a vµ gãc ( gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox ) - Học sinh rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ II ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thước thẳng , phấn màu 2.Trß : - Nắm cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm vÒ hÖ sè gãc III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra: - HÖ sè gãc cña ®êng th¼ng t¹o víi trôc Ox lµ g× ? nªu c¸c tÝnh chÊt cña hÖ sè gãc - Gi¶i bµi tËp 28 ( sgk ) Bµi míi : Trong tiết học trước các em đã biết hệ số góc đường thẳng, tiết học này ta vận dụng các kiến thức đó để làm số bài tập * Hoạt động : Giải bài tập 29 ( sgk - 59) - Để xác định hệ số a và b ta cần a) Với a = thì đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( biÕt nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo ? Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành - Với a = hàm số có dạng nào ? từ đó điểm có hoành độ là 1,5 với x = 1,5 thì y = Lop8.net (4) theo ®iÒu kiÖn thø ta cã thÓ thay x = ? ; y = ? vµo c«ng thøc nµo ? - HS thay vào công thức (1) để tìm b - Tương tự với phần (b) ta có a = ? Hàm số có dạng nào ? Từ đó thay giá trị nào cuả x ;y vào công thức (2) để t×m b - GV cho HS lªn b¶ng lµm bµi - Khi đồ thị hàm số song song với đường thẳng khác ta xác định ®îc g× ? - từ đó suy a = ? hàm số có dạng nµo ? Thay x ; y gi¸ trÞ nµo vµo c«ng thức (3) để tìm b ? Thay vµo (1) ta cã : = 1,5 + b b = - Vậy hàm số đã cho là : y = 2x - b) Với a = thì đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2 Vì đồ thị hàm số (2) qua điểm A ( ; ) víi x = ; y = Thay vµo (2) ta cã : = 3.2 + b b = - b = - Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x ta cã : a = VËy hµm sè cã d¹ng: y = 3x b (3) Vì đồ thị hàm số (3) qua điểm B ( ; ) víi x = ; y = Thay vµo (3) ta cã : 3.1 b b = Vậy hàm số đã cho là : y = 3x * Hoạt động : Giải bài tập 30 ( sgk - 59) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số hai a) VÏ y = x hµm sè trªn ? - Hãy xác định các điểm cắt trục tung , + Điểm cắt trục tung : P ( ; ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh Q( - ; 0) ®iÓm c¾t trôc hoµnh ? VÏ y = - x + - HS lên bảng vẽ đồ thị , các học sinh + §iÓm c¾t trôc tung : P( ; ) kh¸c nhËn xÐt GV ch÷a l¹i vµ chèt §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q’ ( ; 0) c¸ch vÏ - Hãy xác định toạ độ các điểm A , B , b) Theo đồ thị phần (a ) ta cã : A( - ; 0) ; B( ; 0) C theo yêu cầu đề bài ? - Theo đồ thị các hàm số đã vẽ phần và C( ; ) (a) ta có toạ độ các điểm A , B , C Ta có : tgA = OB = ( hệ số a) thÕ nµo ? OA - Hãy áp dụng hệ thức lượng tam tgA = 0,5 gi¸c vu«ng vµ tØ sè lîng gi¸c cña gãc A 270 nhọn để tính các góc A , B , C tam Tương tự ta có : gi¸c ABC OC tgB = 1 - GV cho HS dïng tØ sè tg cña gãc A , OB A = 450 B , C để tính ? B - Em cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ tg A ; tgB CA 1800 (27 450 ) víi hÖ sè gãc cña hai ®êng th¼ng trªn CA 1080 ? b) Theo đồ thị đã vẽ phần ( a) ta có : AB = ; OA = ; OC = ; OB = - Nªu c¸ch tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña Theo pitgo ta cã : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22 AC2 = 20 AC = ( cm ) tam gi¸c ABC ? - Gîi ý : TÝnh c¸c c¹nh AB , AC , BC Tương tự ta có : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 = Lop8.net (5) sau đó tính chu vi ( dùng Piatgo ) - GV cho HS lên bảng tính sau đó sửa l¹i vµ chèt c¸ch lµm ? BC = 2 ( cm ) VËy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 ) PABC 13,3 (cm) Ta cã : SABC = 1 OC.AB= 2.6 ( cm2) 2 Cñng cè: - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Góc đờng thẳng tạo với trục Ox là gì ? Hệ số góc là gì ? - Nêu cách vẽ ba đồ thị hàm số bài 31 ( sgk - 59 ) GV cho HS vẽ sau đó nhËn xÐt bµi Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm đã học - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách xác định hệ số góc cuả đường th¼ng - Gi¶i bµi tËp 31 ( sgk - 59 ) - áp dụng tương tự cách giải bài tập 30 ( sgk ) Lop8.net (6)