Ham so bac nhat

Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt:... lµ hµm sè ®ång biÕn..[r]

(1)

(2)

Câu 1:

Hàm số gì? HÃy cho ví dụ hàm số đ

ợc cho công thức?

Câu 2:

Điền vào chỗ( )

Cho hm số y = f(x) xác định với x



R.

Với x

, x

thuộc R.

+ NÕu x

< x

mµ f(x

) < f(x

) hàm số

y = f(x) R

+ Nếu x

< x

mà hàm số

y = f(x) nghịch biÕn trªn R

đồng biến

f(x1) > f(x2)

(3)

Bài tốn: Một xe tơ chở khách từ bến xe phía nam

Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h Hỏi

sau t xe tơ cách trung tâm Hà Nội

km? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà

Nội km.

Ta có sơ đồ:

HÃy điền vào chỗ ( )

Sau ô tô đ ợc:

Sau t ô tô đ ợc:

Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội:

s =

50 (km)

50t (km)

50t +8 (km)

?1

HuÕ

8km

Trung tâm Hà Nội

(4)

Tính giá trị t ơng ứng s cho

t lần l ợt giá trị: 1h, 2h, 3h, 4h

t

1

2

3

4

s = 50t + 8

?2

58

108

158

208

Giải thích đại l ợng

s

là hàm số đại l ợng t ?

Vì đại l ợng

s

phụ thuộc vào

t

ø

ng víi giá trị

t

có

một giá trị t ơng ứng

s

(5)

Tiết 21-

Đ 2

-

hàm số bậc nhất

1 Khái niệm hàm số bậc nhất:

s=50t +8

y

a

x

b

(a



0)

Hµm sè bËc nhÊt

lµ hµm sè nh thÕ nµo?

a) Định nghĩa:

Hàm số bậc hàm số đ ợc cho công thức:

y = ax+b

a,b số cho tr ớc

a



0

Khi

b = 0

hàm số

y = ax+b có dạng nh

thế nào?

b) Chó ý:

Khi

b = 0

hµm số có dạng

y = ax

(ĐÃ học lớp 7)

(6)

Hàm số bậc hàm số đ ợc cho bëi c«ng thøc:

y = ax+b

a,b số cho tr ớc a 0 b) Chú ý:

Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax

1 Khái niệm hàm số bậc nhất: Bài tập 1: Trong hµm sè sau , hµm sè

nào hàm số bậc nhất ? Hãy xác định hệ số a , b ?

g) y = – 0,5x

a) y = 3x - e) y = - 2x + 1

)

c y  x 

b) y = - 5x





)

h y  x 

1 )

d y x x

 

2

)

f y  x

Các hàm số hàm số bậc nhÊt:

( a = - 0,5, b = )

(a  2, b 3 )

( a = 3, b = - )

( a = - ; b = )

( a = - 2, b = )

Hướngưdẫnưghiưđápưán:

) ( a = ; b = )

TiÕt 21-

Đ 2

-

Thứ năm ngày 13 tháng 11 năm 2008

60

(7)

Bµi tËp2: Cho hµm sè bËc nhÊt y = f(x) = 3x +

a)Hàm số bậc y = 3x+1 xác định với giá trị x?

b) Hãy chứng minh hàm s y=f(x)=3x+1 ng bin trờn R

Bài giải:

a)Hàm số bậc y = 3x+1 xác định với giá trị xR

b)LÊy x1,x2R cho x1<x2

Ta cã f(x1)=3x1+1

f(x2)= 3x2+1

f(x1)-f(x2)=(3x1+1)-(3x2+1) =3 (x1-x2) <  f (x1) < f (x2)

Vậy hàm số bậc y = f(x) = 3x+1 đồng biến R

Bµi tËp 3: Cho hµm sè bËc nhÊt

y = f(x) = -3x +

a)Hàm số y = -3x+1 xác định với giá trị x?

b) HÃy chứng minh hàm số y=f(x)=-3x+1 nghịch biến R

Bài giải:

a)Hm s bc y = -3x+1 xác định với giá trị xR

b)LÊy x1,x2R cho x1<x2

Ta cã f(x1)= -3x1+1

f(x2)= -3x2+1

f(x1)-f(x2)= (-3x1+1)-(-3x2+1) = -3 (x1-x2) >

 f (x1) > f (x2)

VËy hµm sè bËc nhÊt y = f(x) = -3x+1nghịch biến R

Cho hàm số y = f(x) xác định với x  R Với x1, x2 thuộc R

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) đồng biến R + Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) nghịch biến R

Vậy hàm số bậc y = ax+b xác định với giá trị x?

Hµm sè bËc nhÊt y=ax+b

xác định với giá trị x R

So sánh hệ số a hai hàm số bËc nhÊt trªn víi sè ?

Hàm số y = 3x+1 có a = > - hàm số đồng biến Hàm số y = -3x+1 có a= - < - hàm số nghịch biến

Theo em, hàm số bậc y=ax+b đồng bién khi nào?, nghịch biến nào?

Hàm số bậc y=ax+b đông biến a >

nghÞch biÕn a < 0

Tiết 21-

Đ 2

-

(8)

Hàm số bậc

có tính chất gì?

Tổng quát:

Hm số bậc y = ax + b xác định

với giá trị

cđa x thc R

vµ có tính chất sau:

a)

Đồng biến

trên R, khi

a > 0

b)

Nghịch biến

trên R, khi

a <

Hàm số bậc hàm số đ ợc cho bëi c«ng thøc:

y = ax+b

a,b số cho tr ớc a 0

b) Chó ý:

1 Khái niƯm vỊ hµm sè bËc nhÊt:

2 TÝnh chÊt

Tiết 21-

Đ 2

-

(9)

? 4 - Sgk/47

Cho vÝ dơ vỊ hµm sè bËc nhÊt trong cáctr ờng hợp sau:

a) Hm s ng bin

b) Hàm số nghịch biến.

Định nghĩa:

Hàm số bậc hàm số đ ợc cho công thức:

y = ax+b

Chó ý:

Khi b = 0 hµm số có dạng y = ax

1 Khái niệm hàm số bậc nhÊt:

2 TÝnh chÊt

Tỉng qu¸t:

Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trịcủa x thuộc R có tính cht sau:

a) Đồng biến R, a > b) Nghịch biến R, a <

60

Hết giờ

Bắt đầu

25

58

13

24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

14

12

27

11

10

09

08

07

06

05

04

03

02

01

00

26

28

57

59

56

55

53

52

51

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

30

29

54

Tiết 21-

Đ 2

-

(10)

là hàm số đồng biến Vì a = >

Bài tập 4: Trong hàm số sau , hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ? Vì sao?

a) y = 3x -

c) y = - 2x + b) y = - 5x

Định nghĩa:

y = ax+b

Chó ý:

(ĐÃ học ë líp 7)

2 TÝnh chÊt

Tỉng qu¸t:

Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trịcủa x thuộc R cú tớnh cht sau:

là hàm số nghịch biến Vì a = -5 <

là hàm số nghịch biến Vì a = <

là hàm số nghịch biến Vì a = -2 <





)

d y   x 





2 2

2

y x x

x

     

  

Tiết 21-

Đ 2

-

1 Khái niệm hàm số bậc nhất:

60

(11)

Bµi tËp 5:

Cho hàm số y = (m-2) x – a) Với giá trị m hàm số cho hàm số bậc nhất?

b) Tìm giá trị m để hàm số cho: - Đồng biến

- Nghịch biến

Định nghĩa:

Hàm số bậc hàm số đ îc cho bëi c«ng thøc:

y = ax+b

a,b số cho tr ớc a 0

Chó ý:

(§· häc ë líp 7)

2 TÝnh chÊt

Tỉng qu¸t:

Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trịcủa x thuộc R có tính chất sau:

Lời giải:

a) Hàm số y = (m-2)x lµ hµm sè

bËc nhÊt m –   m 

b) * Hàm số y = (m-2)x – đồng biến

m - >  m >

* Hµm sè y= (m - 2)x – nghÞch biÕn

m – <  m <

TiÕt 21-

Đ 2

-

(12)

Định nghĩa:

y = ax+b

2 TÝnh chÊt

Tỉng qu¸t:

Tiết 21-

Đ 2

-

(13)

H ớng dẫn nhà

ã

Học thuộc định nghĩa hàm số bậc ,

tÝnh chÊt cđa hµm sè bËc nhÊt

ã

Bài tập nhà : , , 10 , 11 - SGK / 48

, 7, – SBT/ 57

TiÕt 21-

Đ 2

-

(14)

ã Bài tập 10 /48 (SGK):

Một hình chữ nhật có kích th ớc 20 cm 30 cm Ng ời ta bớt kích th ớc hình x (cm) đ ợc hình chữ nhật có chu vi y (cm) Hãy lập cơng thức tính y theo x

Tiết 21-

Đ 2

-

Định nghĩa:

Hàm số bậc hàm số đ ợc cho công thøc:

y = ax+b

Chó ý:

(ĐÃ häc ë líp 7)

2 TÝnh chÊt

Tỉng qu¸t:

(15)

• Bµi tËp 10 /48 (SGK):

H íng dẫn :

- Chiều dài ban đầu 30 cm

Sau bít x (cm ) , chiỊu dµi lµ 30 – x (cm)

T ¬ng tù , sau bít x (cm) , chiỊu réng lµ 20 – x ( cm )

- Công thức tính chu vi :

p = (chiỊu dµi + chiỊu réng ) 2 x

x

TiÕt 21-

§ 2

-

30 cm