Đang tải... (xem toàn văn)
- Hs nắm được phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. - Hs nắm được khái niệm hai hệ phương trình tương đương.[r]
(1)Tiết 31: HỆ HAI PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ Mục tiêu
- Hs nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn
- Hs nắm phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn
- Hs nắm khái niệm hai hệ phương trình tương đương II/ Chuẩn bị
- Gv: + Bảng phụ đèn chiếu giấy ghi tập, câu hỏi vẽ đường thẳng + Thước thẳng, ê ke, phấn màu
- Hs: + Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc , khái niệm hai PT tương đương + Thước kẻ, ê ke, bảng phụ nhóm, bút
III/ Các hoạt động dạy học
Hoạt động GV Hoạt động học sinh ghi bảng Hoạt động 1 Kiểm tra cũ
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra: Hs1: - Định nghĩa PT bậc hai ẩn? Cho ví dụ? - Thế nghiệm PT bậc hai ẩn? Số nghiệm nó?
- Cho PT: 3x - 2y = Viết nghiệm tổng quát vẽ đt biểu diễn tập nghiệm PT?
Hs2: Chữa tập 3(SGK- 7)
- Gv nhận xét, cho điểm
- Hai hs lên bảng kiểm tra: Hs1: - Trả lời câu hỏi SGK
PT: 3x - 2y = Nghiệm tổng quát:
x
y 1,5 x
Hs2: Chữa tập 3(SGK- 7)
Tọa độ giao điểm hai đt điểm M(2; 1)
x = 2; y = nghiệm hai PT cho
Thử lại: Thay x = 2; y = vào VT PT x + 2y = 4, ta + 2,1 = = VP Tương tự với PT x - y = - = = VP
3x - 2y =
-3
2 y
x
O
x + 2y =
x - y =
2 O
-1
2
2
(2) Hoạt động 2 K/n hệ hai PT bậc hai ẩn - Gv: Trong tập trên,
hai PT bậc hai ẩn x +2y =4 PT x - y = có cặp số M(2 ; 1) vừa nghiệm PT thứ vừa nghiệm PT thứ hai Ta nói cặp số M(2; 1) nghiệm hệ PT x y
x y
- Gv yêu cầu hs xét hai PT 2x + y = (1) x - 2y = (2)
Thực ?1
Gv: Ta nói cặp số (2; -1) nghiệm hệ PT
2 x y
x y
Sau gv yêu cầu hs đọc “tổng quát” đến hết mục 1(SGK - 9)
- Hs nghe gv giới thiệu
- Một hs lên bảng kiểm tra
Hs đọc "tổng quát" (SGK - 9)
1/ K/n hệ hai PT bậc nhất hai ẩn
?1 - Thay x = 2;y = -1 vào VT PT (1) ta có:
2 + (-1) = = VP - Thay x = 2; y = -1 vào VT PT (2) ta có:
2 - (-1)= = VP Vậy cặp số (2; -1) nghiệm hai PT cho
* Tổng quát (SGK - 9)
Hoạt động Minh họa hình học tập nghiệm hệ PT bậc hai ẩn - Gv quay lại hình vẽ
hs2 lúc kiểm tra cũ: ? Mỗi điểm thuộc đt x + 2y = có tọa độ nào với PT
x + 2y = 4?
? Tọa độ điểm M sao?
- Gv yêu cầu hs đọc SGK từ “Trên mp tọa độ đến
- Tl: Mỗi điểm thuộc đt x+ 2y =4 có tọa độ thỏa mãn PT x +2y=4 có tọa độ nghiệm PT x + 2y =
- Tl: Điểm M giao hai đt
x + 2y = x - y = Vậy tọa độ điểm M nghiệm hệ PT
x y
x y
2/ Minh họa hình học tập nghiệm hệ PT bậc hai ẩn
- Tập nghiệm hệ PT
ax by c (d)
a'x b'y c' (d')
biểu
(3)(d) (d’).”
- Gv: Để xét xem hệ PT có nghiệm, ta xét ví dụ sau:
Ví dụ Xét hệ PT:
x y 3(1)
x 2y 0(2)
Hãy xét xem hai đt có vị trí tương đối với nhau? Làm để biết ?
- Gv yêu cầu hs vẽ hai (1) (2) hệ trục tọa độ
(Gv lưu ý hs vẽ đt ta không thiết phải đưa dạng hàm số bậc nhất, nên để dạng ax + by = c, việc tìm giao đt với hai trục tọa độ đơn giản hơn.)
? Xác định tọa độ giao điểm hai đt?
? Thử xem cặp số (2; 1) có phải nghiệm hệ PT đã cho hay không?
Gv cho hs làm tiếp ví dụ ? Hãy biến đổi PT trên dạng bậc nhất?
? Nhận xét vị trí tương đối của hai đt?
Gv yêu cầu hs vẽ hai đt hệ trục tọa độ
? Nghiệm hệ PT
- Tl: Ta biến đổi PT dạng bậc rồi xét hệ số góc chúng
- Một hs lên bảng vẽ hình 4-SGK
Một hs trả lời
Hs thay x = 2; y = vào PT (1) (2) thấy
VT = VP
Hs: 3x - 2y = -6
y =3
2 x +
3x - 2y = -3y =
2 x -
- Hs trả lời
- Hs vẽ hình (SGK - 10)
chung (d) (d’) * Ví dụ 1: Xét hệ PT:
x y (1)
x 2y (2)
x + y = y = -x + x - 2y = y =
2 x
Hai đt cắt chúng có hệ số góc khác (-1
2)
Giao điểm hai đt M(2; 1)
* Ví dụ 2: Xét hệ PT:
3 x y 6(3)
3 x y 3(4)
(3) y =3
2 x +
(4) y =
2 x -
Hai đt song song với chúng có hệ số góc
Hệ PT vơ nghiệm * Ví dụ 3: Xét hệ PT:
2 x y
2 x y
x + y = x - 2y = y
x M
O
(4)thế nào?
? Nhận xét hai PT này? ? Hai đt biểu diễn tập nghiệm hai PT nào?
? Vậy hệ PT có nghiệm?
- Gv: Một cách tổng quát: hệ PT bậc hai ẩn có nghiệm? ứng với vị trí tương đối đường trịn?
- Gv: Vậy đoán số nghiệm hệ PT cách xác định vị trí tương đối hai đt
- Hs trả lời
- Tl: Hai PT tương đương với
- Tl: Hai đt biểu diễn tập nghiệm hai PT trùng
Hệ PT vô số nghiệm
- Hs trả lời nội dung phần “Một cách tổng quát”
* Một cách tổng quát (SGK - 10)
Hoạt động 4 Hệ PT tƣơng đƣơng ? Thế hai PT tương
đương?
? Tương tự định nghĩa hai hệ PT tương đương? - Gv giới thiệu kí hiệu hệ hai PT tương đương: “
”
- Gv lưu ý: nghiệm hệ PT cặp số
- Gv giới thiệu thêm cho hs cách tìm nghiệm hệ
- Tl: Hai PT gọi tương đương chúng có tập nghiệm
- Hs nêu định nghĩa SGK - 11
- Hs nghe GV giới thiệu ghi nhớ
3/ Hệ PT tƣơng đƣơng
* Định nghĩa (SGK - 11)
Lưu ý: Hệ ax by c (d)
a'x b'y c'(d')
+ Vô số nghiệm a = b = c
a' b' c'
+ Vô nghiệm a = b c
a' b' c'
+ Có nghiệm
a b
a'b'
Hoạt động 5 Củng cố - Luyện tập
(5)(Đề đưa lên bảng phụ)
? Thế hai PT tương đương?
Gv hỏi: Đúng hay sai? - Hai hệ PT bậc vô nghiệm tương đương - Hai hệ PT bậc vơ số nghiệm tương đương
Hs trả lời miệng
a) y x
y x
b)
1
y x
2
y x
2
d)
3 x y x y
3
Hs trả lời:
- Đúng tập nghiệm hai hệ PT tập rỗng - Sai vô số nghiệm nghiệm hệ PT chưa nghiệm hệ PT
a) y x
y x
Hai đt cắt có hệ số góc khác nhauHệ PT có nghiệm
b) Hai đt song song có hệ số góc
Hệ PT vô nghiệm d) Hai đt trùng
Hệ PT vô số nghiệm
Hoạt động 6 Hƣớng dẫn nhà