tiet 30 phuong trinh bac nhat 2 an

[r]

Võa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba m sáu con

Một trăm chân chẵn Hỏi có gà,

bao nhiêu chó?

Số gà :

x + y = 36 (1) 2x + 4y = 100 (2) Sè chã:

x y

Bài toán cổ

ChngIII:Hhaiphngtrỡnhbcnhthain. Tit30:Phngtrỡnhbcnhthain

+ Ph ơng trình bËc nhÊt Èn x, y lµ hƯ thøc

d¹ng: ax + by = c

Trong a, b, c số biết (a  b  0)

+ Cặp số (x0; y0) thoả mÃn ax0 + by0 = c

đ ợc gọi nghiệm ph ơng trình.

(6) x - y + z = 1

Trong ph ơng trình sau, ph ơng trình ph ơng trình bậc nhÊt Èn?

Lµ pt bËc nhÊt Èn (a = 2; b = -1; c = 1)

Lµ pt bËc nhÊt Èn (a = 4; b = 0; c = 6) Lµ pt bËc nhÊt Èn (a = 0; b = 2; c = 4)

1 Khái niệm ph ơng trình bậc hai Èn:

+ VÝ dô: 4x - 3y = -1 lµ pt bËc nhÊt Èn

(a = 4; b = -3; c = -1) (1) 2x - y = 1

(2) 2x2 + y = 1

(3) 4x + 0y = 6

(4) 0x + 0y = 1 (5) 0x + 2y = 4

Trong cặp số sau: (1;1); (1,5;2); (-3;2)

cặp số nghiệm ph ơng trình

(1;1) (1,5; 2)

(-3;2)

ChươngưIIIư:ưHệưhaiưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn. Tiếtư30ư:ưPhươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn

+ Ph ¬ng trình bậc ẩn x, y hệ thức d¹ng:

ax + by =c

Trong a, b, c số biết (a  b  0)

+ Cặp số (x0; y0) thoả mÃn ax0 + by0 = c đ ợc gọi nghiệm ph ơng trình

1 Khái niệm ph ơng trình bậc nhÊt hai Èn:

+ VÝ dô: 4x - 3y = -1 lµ pt bËc nhÊt Èn (a = 4; b = -3; c = -1)

a b x 

PT bËc nhÊt Èn

PT bËc nhÊt Èn

D¹ng TQ

Sè nghiƯm

CÊu tróc nghiƯm

C«ng thøc nghiƯm

ax + by = c (a, b, c lµ sè cho tr íc; a hc≠ b 0)≠ ax + b =

(a, b lµ sè cho tr íc; a 0)≠

1 nghiƯm

nhÊt V« số nghiệm

Là số Là cặp số

ChươngưIIIư:ưHệưhaiưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn. Tiếtư30ư:ưPhươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn

1 Kh¸i niƯm ph ơng trình bậc hai ẩn :

2 Tập nghiệm ph ơng trình bậc

nhất hai ẩn : Điền vào bảng sau vµ

viÕt ra nghiƯm cđa pt: y = 2x - 1

x -1 0,5 2,5 y= 2x-1

-3

-3 -1-1 00 11 33 44

2 TËp nghiệm ph ơng trình bậc nhất hai ẩn :

ChngIII:Hhaiphngtrỡnhbcnhthain. Tit30:Phngtrỡnhbcnhthain

+ Ph ơng trình bậc nhÊt hai Èn ax + by = c lu«n lu«n cã v« sè nghiƯm

TËp nghiƯm cđa đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng ax + by = c, ký hiƯu lµ (d)

Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai

ẩn Cơng thức nghiệm tổng quát Minh hoạ nghiệm mặt phẳng toạ độ

ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c (a ≠ 0)

0x+by=c (b≠0) y x b c a c ax+by=c x R b c x b a

y  

Chng:Hhaiphngtrỡnhbcnhthain.

Tit30:Phngtrỡnhbcnhthain

1 Khái niệm ph ơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn:

2 TËp nghiƯm cđa ph ơng trình bậc

nhất hai ẩn Bài tập: Điền chỗ trống

bảng sau:

Ph ơng trình Công thức nghiệm Minh hoạ nghiệm

  y

x yRx

5    x y xR   y xR 0x+2y=-5 x+5y=3 0,6 y x x y  x y x 

+ Ph ơng trình bậc hai ẩn ax + by = c lu«n lu«n cã v« sè nghiệm

Tập nghiệm đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng ax + by = c, ký hiƯu lµ (d).

PT bËc nhÊt

hai Èn C T nghiƯm TQ Minh ho¹ nghiƯm ax + by = c

(a ≠ 0; b ≠ 0) ax + 0y = c

(a ≠ 0) 0x+by=c (b≠0) x R b c x b a y  

a c x  yR xR b c y  y x b c a c ax+by=c a c x  x y a c b c y  y x b c

Chươngưư:ưưHệưhaiưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn. Tiếtư30ư:ưPhươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn

(1) 2x - y = (2) 4x + 0y = (3) 0x + 2y =

(1;1)

(1,5; 2)

Ph ơng

trình Công thức nghiệm Minh hoạ nghiệm

2x -y =1

4x + 0y =6

0x + 2y =4

      1 2x y R x      R y x 5,1

Tỉng kÕt bµi

Ph ơng trình bậc hai ẩn: ax+ by= c (a hc b ≠ ≠ 0)

Số nghiệm: Vô số nghiệm Cấu trúc nghiệm: Là cặp số

Tập nghiệm đ ợc biểu diễn ® êng th¼ng ax+ by = c (d)

Nếu a b = 0 pt trë thµnh ax = c hay

vµ (d) // 0y

a c x 

Nếu a b ≠ ≠ thì (d) đồ thị hàm số

b c x b a

y  

NÕu a = vµ b thì pt trở thành by=c hay

và (d) // 0x

ã Bài tập3 (SGK):

Cho hai ph ơng trình x + 2y = vµ x - y = 1.

Vẽ hai đ ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm hai ph ơng trình hệ toạ độ Xác định toạ độ giao điểm hai đ ờng thẳng cho biết toạ độ nú l

nghiệm ph ơng trình nµo.

y

x -1

0

1

2

(d1)

A

(d2)

KínhưChúcưcácưthầyưcôưgiáoưmạnhưkhoẻ

Hnh phỳc thnh t!

ChúcưCácưemưhọcưsinh!

Chăm ngoan học giỏi