Tiết 30: Phương trình bậc nhất 2 ẩn

Chữ màu xanh thì Chép vào vở ghi các phông chữ khác không chép Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bµi to¸n Bµi to¸n Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có: Vì có tất cả 100 chân nên ta có: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0 Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ? Tên gọi mới ? Phương trình bậc nhất một ẩn ( ax +b =0) x + y = 36 2x + 4y = 100 2 x + 4 y = 100 a c b ax + by = c Phng trỡnh bc nht hai n + Phơng trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) Phỏt biu Phỏt biu tng quỏt v tng quỏt v phng phng trỡnh bc trỡnh bc nht hai n nht hai n x, y? x, y? Cho vớ d v Cho vớ d v phng trỡnh phng trỡnh bc nht hai bc nht hai n? n? Trong cỏc phng trỡnh sau, phng trỡnh no l phng trỡnh bc nht 2 n? (6) x - y + z = 1 (1) 2x - y = 1 (2) 2x 2 + y = 1 (3) 4x + 0y = 6 (4) 0x + 0y = 1 (5) 0x + 2y = 4 PT bc nht hai n a =2 b = -1 C = 1 PT bc nht hai n a = 4 b = 0 C = 6 PT bc nht hai n a =0 b = 2 C = 4 VD: Cho phương trình 2x - y = 1 -Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình Ta được VT = 2.3 – 5 = 1 => VT = VP Khi đó cặp số (3;5) được gọi là một nghiệm của phương trình -Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trình Ta được VT = 2.1 – 2 = 0 => VT VP ≠ Khi đó cặp số (1;2) không là một nghiệm của phương trình Vậy khi nào một cặp số Vậy khi nào một cặp số được gọi là một nghiệm của được gọi là một nghiệm của phương trình ax+by = c ? phương trình ax+by = c ? 0 0 ( ; )x y y x 6 -6 M (x 0 ; y 0 ) x 0 y 0 Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x 0 ; y 0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x 0 ; y 0 ) . a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1 ) và ( 0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ? b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1. ?1(SGK/5) Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2) ?3(SGK/5) x - 1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x -1 Sáu nghiệm của phương trình (2) là: 0- 1 1 3 4- 3 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Xét phương trình 2x – y = 1 ⇔ y = 2x - 1 (2) (-1; -3), (0; -1), (2,5; 4)(1; 1), (2; 3), ( 0,5; 0), Tập nghiệm của pt (2) là : S = {x ; 2x -1/ x R } ∈ Ta nói rằng PT (2) có nghiệm tổng quat là x R∈ y = 2x - 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1 y = 2 x - 1 (d) y x -6 6 2 1 . . - Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d):y = 2x - 1 Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1 Đường thẳng d còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và Được viết gọn là : (d) : 2x – y = 1 [...]... b ax+by=c c a c a xR c y= b 0 c a y 0 c b x e ) 4x + 0y = -2 c a x= yR x= x f) 0x + 2y = 5 x c y = b x R 1 3 y = x+ 5 5 y 0 C T nghiệm TQ 2 1 = 4 2 xR 5 y= 2 Minh hoạ nghiệm PT bậc nhất hai ẩn Minh hoạ nghiệm y b) x + 5y = 3 x R 1 3 y = x+ 5 5 x (d) o e ) 4x + 0y = -2 2 1 x= = 4 2 1 2 x o x= f) 0x + 2y = 5 3 y yR 1 2 y 5 2 y= 5 2 x xR 5 y = 2 3 5 o (d) GI HC KT THC ... b x PT bậc nhất 1 ẩn Dạng TQ Số nghiệm Cấu trúc nghiệm Công thức nghiệm PT bậc nhất 2 ẩn ax + b = 0 (a, b là số cho trước; a 0) ax + by = c (a, b, c là số cho trước; a 0 hoặc b 0) 1 nghiệm duy nhất Vô số nghiệm Là 1 số b x= a Là một cặp số ? Tit 30 Phng trỡnh bc nht hai n Hóy nhc li nhng kin thc 1 Khỏi nim v phng trỡnh bc nht hai n Phương trỡnh bậccn2 nh là hệ thức dạng: ax + by =? nhất ẩn x, y... Bi tp 1/SGK/7 Trong cỏc cp s ( - 2; 1), ( 0 ; 2) , ( - 1 ; 0 ), ( 1,5 ; 3) v ( 4 ; - 3) cp s no l nghim ca phng trỡnh : a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - 3 ? Bi tp 2/ SGK/7 Vi mi phng trỡnh sau, tỡm nghim tng quỏt ca phng trỡnh v v ng thng biu din tp nghim ca nú b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2 PT bậc nhất hai ẩn C T nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm f) 0x + 2y = 5 PT bậc nhất hai ẩn b) x + 5y = 3 ax + by = c (a ...- Xột phng trỡnh 0x + 2y = 4 (4) - Xột phng trỡnh 4x + 0y = 6 (5) y =2 =>Ta núi rng PT (4) cú nghim tng quỏt l x = 1,5 xR =>Ta núi rng PT (5) cú x = 1,5 yR nghim tng quỏt l y =2 y x = 1,5 y y =2 x x Tng quỏt (SGK / 7) : PT bậc nhất hai ẩn ax + by = c (a 0; b 0) ax + 0y = c (a 0) 0x+by=c (b0) C T nghiệm TQ Minh hoạ tp nghiệm y... nht hai n Hóy nhc li nhng kin thc 1 Khỏi nim v phng trỡnh bc nht hai n Phương trỡnh bậccn2 nh là hệ thức dạng: ax + by =? nhất ẩn x, y trong bi hc c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) 2 Tp nghim ca phng trỡnh bc nht hai n - Phng trỡnh bc nht hai n luụn luụn cú vụ s nghim Tp nghim ca nú c biu din bi ng thng ax + by = c Kớ hiu l (d) a c + Nu (a 0 v b 0) thỡ (d) l th ca hm s bc nht . 0,5 1 2 2,5 y = 2x -1 Sáu nghiệm của phương trình (2) là: 0- 1 1 3 4- 3 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Xét phương trình 2x – y = 1 ⇔ y = 2x - 1 (2) (-1; -3), (0; -1), (2, 5; 4)(1;. và y ? Tên gọi mới ? Phương trình bậc nhất một ẩn ( ax +b =0) x + y = 36 2x + 4y = 100 2 x + 4 y = 100 a c b ax + by = c Phng trỡnh bc nht hai n + Phơng trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức. phương trình 2x – y = 1 Đường thẳng d còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và Được viết gọn là : (d) : 2x – y = 1 - Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4) . x y y = 2 2y⇔ = - Xét phương trình 4x