Kiểm tra bàI cũ Câu hỏi Đáp án Cho hai phương trình 2x + y = x - 2y = Chứng tỏ cặp số (2; -1) nghiệm chung hai phương trình trên? Bài giải - Thay x = 2; y= -1 vào vế trái phương trình 2x + y = ta có: VT = 2.2 + (-1) = = VP (2; -1) nghiệm phương trình 2x + y = - Thay x = ; y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = ta có: VT = 2.(-1) = = VP (2; -1) nghiệm phương trình x - 2y = - Vậy (2; -1) nghiệm chung hai phương trình cho Minh hoạ hình học y - Cặp số (x; y) = (2; -1) toạ độ giao điểm M d1 d2 P(0; 3) ): (d x+ + Vì M d1 nên cặp số (2; -1) nghiệm 2x + y = + Vì M d2 nên cặp số (2; -1) nghiệm x -2y = Cặp số (2; -1) nghiệm chung hai phương trình 2x + y = x -2y = y= ): x (d 1,5 Q (4; 0) O -1 -2 M(2; -1) = - 2y x - Cho hai phương trình bậc hai ẩn 2x + y = x - 2y = Ta có: + Cặp số (x; y) = (2; -1) nghiệm chung hai phương trình cho + Khi ta nói cặp số (x; y) = (2; -1) nghiệm hệ phương trình: x + y = x y = x + y = x y = * Hệ phương trình: hệ hai phương trình bậc hai ẩn Tiết 32: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: - Tổng quát: Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng (1) ax + by = c (d) (I) (d) a'x + b'y = c' (2) - Trong đó: + Nghiệm chung (1) (2) nghiệm hệ (I) + Nếu (1) (2) nghiệm chung hệ (I) vô nghiệm + Giải hệ PT tìm tất nghiệm - Chú ý: (Sgk) ?Bằng cách Hệ phương trình tương đương: đoán số nghiệm hệ phư - Định nghĩa: (Sgk) ơng trình (I) hay 2x y = 2x y = - Ví dụ: ý: Có không? đoán nhận số Chú thể 2y = -1 x y = x Định nghĩa: Hai hệ phương trình nghiệm hệ phương trình (I) gọi tương cách xét vị tríđương tươngvới đốinhau Bài tập nhà: đường chúng thẳng có nghiệm (d)tập (d) Bi tp: 5, 6, 7, 8, 9(Sgk.Tr11 + 12) Minh họa hình học tập nghiệm hệ phư ơng trình bậc hai ẩn: - Các ví dụ: (SGK) - Tổng quát: + Nếu d cắt d hệ (I) có nghiệm + Nếu d // d hệ (I) vô nghiệm + Nếu d d hệ (I) có vô số nghiệm ?1 ?2 VD1 VD2 VD3 BT4 ?2(SGK): Tìm từ thích hợp điền vào chỗ trống ( ) câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c toạ độ (x0 ; y0) điểm M nghiệm phương trình ax + by = c. - Từ suy ra: Trên mặt phẳng toạ độ, gọi (d) đường thẳng ax + by = c (d) đường thẳng ax + by = c điểm chung (nếu có) hai đường thẳng có toạ độ nghiệm chung hai phương trình hệ phương trình: ax + by = c (d) (I) a'x + b'y = c' (d') - Vậy tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d) x + y =3 Ví dụ 1: Xét hệ phương trình x y =0 - Ta có: y x + y = y = - x + (d1) x - 2y = y = 0,5x (d2) - Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ: + Ta thấy chúng cắt điểm M + Ta xác định toạ độ M (2 ; 1) ) (d M x Vậy hệ phương trình cho ) (d có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1) 3 Vì = 2 3 x 2 (d2) nên (d1) // (d2) Vậy hệ phương trình cho vô nghiệm ) ) (d 3 Ta có: 3x 2y = - y = x + (d1) 3x 2y = y = y (d 3x y = Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 3x y = -2 O x x y = Ví dụ 3: Xét hệ phương trình x + y = Ta có: 2x y = y = 2x (d1) 2x + y = y = 2x (d2) Ta thấy tập nghiệm hai phương trình hệ biểu diễn đường thẳng y = 2x Vậy nghiệm hai phương trình hệ nghiệm phương trình ?3(SGK): Hệ phương trình ví dụ có nghiệm? Vì sao? Trả lời: Vì a = a = 2; b = b = -3 d1 d2 d1 d2 có vô số điểm chung Hay hệ phương trình cho có vô số nghiệm Bài tập 4/ SGK-Trg 11: Không cần vẽ hình, cho biết số nghiệm HPT sau giải thích sao? y = 2x a) y = 3x y = 3x c) y = x y = x +3 b) y = x +1 x y = d) x y =1 Yêu cầu: - Hoạt động nhóm bàn, làm phút Bắt Bắt đầu đầu Hết ... nghiệm chung hai phương trình cho + Khi ta nói cặp số (x; y) = (2; -1) nghiệm hệ phương trình: x + y = x y = x + y = x y = * Hệ phương trình: hệ hai phương trình bậc hai ẩn Tiết 32: Hệ hai phương... phương trình bậc hai ẩn Tiết 32: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn: - Tổng quát: Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng (1) ax + by = c (d) (I) (d) a'x + b'y... -2y = Cặp số (2; -1) nghiệm chung hai phương trình 2x + y = x -2y = y= ): x (d 1,5 Q (4; 0) O -1 -2 M(2; -1) = - 2y x - Cho hai phương trình bậc hai ẩn 2x + y = x - 2y = Ta có: + Cặp số (x; y)