Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gianKhảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo chiều dài của cần lắc thay đổiThiết lập bộ điều khiển PID khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PID
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA: CƠ KHÍ - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN THUỘC HỌC PHẦN:CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG TÊN CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU MƠ HÌNH HÓA,KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ THỐNG GVHD: TS.Bùi Thanh Lâm Sinh viên: Nguyễn Văn Cường Lớp: Cơ Điện Tử - Khóa 14 MSV:2019602680 Hà Nội – Năm 2021 PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHĨM I Thơng tin chung Tên lớp:Cơ điện tử Khóa: 14 Họ tên: Nguyễn Văn Cường 3.Mã Sinh Viên: 2019602680 II Nội dung học tập Tên chủ đề : Mơ hình hóa khảo sát chất lượng, thiết kế điều khiển hệ thống M mass of the cart 0.5 kg m mass of the pendulum b friction of the cart 0.1 N/m/sec l length to pendulum center of mass I inertia of the pendulum 0.006 kg*m^2 F force applied to the cart x cart position coordinate 0.2 kg 0.3 m theta pendulum angle from vertical Hoạt động sinh viên - Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1 - Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo chiều dài cần lắc thay đổi thừ 0.1 đến 1.0 m - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1 - Nội dung 3: Thiết lập điều khiển PID khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch chương trình mơ Matlab III Nhiệm vụ học tập Hoàn thành tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án theo thời gian quy định (năm 2021) Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề giao trước giảng viên sinh viên khác IV Học liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab Phương tiện, nguyên liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN KHOA/TRUNG TÂM MỤC LỤC CHƯƠNG MỞ ĐẦU .5 1.1 Khái quát Cơ sở hệ thống tự động 1.1.1 Khái niệm điều khiển gì? 1.1.2 Tại cần điều khiển? .5 1.1.3 Các thành phần hệ thống điều khiển .5 1.2 Bộ điều khiển PID 1.2.1 Khái niệm 1.2.2 Biểu thức PID CHƯƠNG MƠ HÌNH HĨA HỆ THỐNG .8 2.1 Đề nội dung cần nghiên cứu 2.2 Mơ hình hóa hệ thống 2.2.1 Thiết lập phương trình chuyển động 2.2.2 Hàm truyền hệ thống 10 CHƯƠNG ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO THỜI GIAN 13 CHƯƠNG KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO CHIỀU DÀI CỦA CẦN LẮC 15 CHƯƠNG Thiết lập điều khiển PID khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID 18 5.1 Thiết lập điều khiển PID 18 5.2 Khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1Khái quát Cơ sở hệ thống tự động 1.1.1 Khái niệm điều khiển gì? Một câu hỏi phổ biến với người làm quen với Lý thuyết điều khiển "Điều khiển gì?” Định nghĩa: Điều khiển q trình thu thập thơng tin, xử lí thông tin tác động lên hệ thống để đáp ứng hệ thống gần với mục đích định trước.Điều khiển tự động điều khiển không cần tác động người 1.1.2 Tại cần điều khiển? Có hai lý cần phải điều khiển người không thỏa mãn với đáp ứng hệ thống người muốn hệ thống tăng độ xác, tăng suất, tăng hiệu kinh tế Ví dụ: + Điều chỉnh độ ẩm nhiệt độ hộ cao ốc tiện nghi +Trong vận tải:cần điều khiển xe đến nơi khác an tồn xác +Trong cơng nghiệp: sản xuất địi hỏi an tồn, độ xác hiệu kinh tế 1.1.3 Các thành phần hệ thống điều khiển Hình Sơ đồ khối hệ thống điều khiển Để thực trình điều khiển định nghĩa trên, hệ thống điều khiển bắt buộc gồm thành phần thiết bị đo lường (cảm biến), điều khiển đối tượng điều khiển Thiết bị đo lường có chức thu thập thông tin, điều khiển thực chức xử lí thơng tin, định điều khiển đối tượng điều khiển chịu tác động tín hiệu điều khiển Hệ thống điều khiển thực tế đa dạng, sơ đồ khối hình 1.1 cấu hình hệ thống điều khiển thường gặp 1.2Bộ điều khiển PID 1.2.1 Khái niệm Bộ điều khiển PID điều khiển hồi tiếp vịng kín, kết hợp điều khiển vi phân, tích phân, tỉ lệ Nó có chức điều khiển hệ thống đáp ứng nhanh, vọt lố thấp, sai số xác lập chọn thông số phù hợp Hình 2: Khối PID 1.2.2 Biểu thức PID 𝑡 𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 𝑒(𝑡) + 𝐾𝑡 ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 + 𝐾𝑑 P I 𝑑𝑒(𝑡) 𝑑𝑡 (1.1) D Trong đó: • P: Khâu tỉ lệ • I : Khâu tích phân • D: Khâu vi phân Bộ điều khiển P: + Hàm truyền điều khiển P Kp + Kp lớn tốc độ đáp ứng nhanh + Kp lớn sai số xác lập nhỏ + Kp tăng lớn vọt lố cao, tăng hệ thống ổn định dao động không tắt dần Bộ điều khiển I: + Hàm truyền điều khiển 𝐾𝑖 𝑠 + Ki lớn độ vọt lố cao + Ki lớn sai số xác lập nhỏ + Ki lớn đáp ứng độ lâu Bộ điều khiển D: + Phải sử dụng kết hợp với khâu P khâu I + Kd lớn độ vọt lố nhỏ + Kd lớn đáp ứng độ nhanh +Khâu D nhạy với nhiễu tần số cao Thông số Thời gian Quá độ khởi động 𝐾𝑝 Giảm Tăng Thời gian Sai số ổn Độ ổn định xác lập định Thay đổi Giảm Giảm cấp Giảm đáng Giảm cấp nhỏ Giảm Tăng Tăng 𝐾𝑖 𝐾𝑑 kể Tăng Giảm Giảm Về lý Cải thiện thuyết khơng có 𝐾𝑑 nhỏ tác động Bảng 1: Tác động việc tăng thơng số độc lập CHƯƠNG MƠ HÌNH HÓA HỆ THỐNG 2.1 Đề nội dung cần nghiên cứu Tên chủ đề: Mơ hình hóa khảo sát chất lượng, thiết kế điều khiển hệ thống Hình 3: Hệ lắc ngược Các tham số hệ: M khối lượng xe: 0,5kg m khối lượng lắc: 0,2kg b hệ số ma sát xe với nền: 0,1N/m /giây l chiều dài lắc tới trọng tâm: 0,3m J mô men quán tính khối lắc: 0,006 kg*m ^2 F: lực tác dụng lên xe Lượng dịch chuyển xe: x Góc lắc so với phương thằng đứng: 𝜃 Nội dung nghiên cứu: • Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian • Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo chiều dài cần lắc thay đổi thừ 0.1 đến 1.0 m • Nội dung 3: Thiết lập điều khiển PID khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID 2.2 Mơ hình hóa hệ thống 2.2.1 Thiết lập phương trình chuyển động Hình 4: Hệ lắc ngược Giả xử khối lượng tập chung đầu Gọi xB, yB tọa độ đầu Ta có: 𝑥 = 𝑥 − 𝑙 sin(𝜃) 𝑥̇ = 𝑥̇ − 𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇ ⟺ { 𝐵 => 𝑣𝐵2 = 𝑥̇ 𝐵 + 𝑦̇ 𝐵 (2.1) { 𝐵 𝑦𝐵 = 𝑙 cos(𝜃) 𝑦̇ 𝐵 = −𝑙 sin(θ) 𝜃̇ Động hệ: T=Txe+Tthanh +) Động xe: Txe= 𝑀 𝑥̇ 𝑣ớ𝑖 𝑣 = 𝑥̇ (2.2) 1 +) Động thanh: Tthanh= 𝑚 𝑣𝐵2 + 𝐽 𝜃̇ 2 1 2 = 𝑚 [ 𝑥̇ − 2𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇𝑥̇ + (𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇) + (−𝑙 sin(θ) 𝜃̇) ] + 𝐽𝜃̇ 2 1 = 𝑚(𝑥̇ − 2𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇𝑥̇ ) + 𝜃̇ (𝐽 + 𝑚𝑙 ) 2 1 => 𝑇 = 𝑥̇ (𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇𝑥̇ + 𝜃̇ (𝐽 + 𝑚𝑙 ) 2 Chọn hệ tọa độ { 𝒙, 𝜽} • Cho di chuyển (𝛿𝑥 > 0, 𝛿𝜃 = 0) 𝑄𝑥 = 𝐹 − 𝑏𝑥̇ Phương trình lagrange loại 2: (2.4) 𝒅 𝝏𝑻 𝝏𝑻 = 𝑸𝒙 𝑣ớ𝑖 ( )− 𝒅𝒕 𝝏𝒙̇ 𝝏𝒙 𝜕𝑇 +) = 𝑥̇ (𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙 cos(𝜃) 𝜃̇ 𝜕𝑥̇ 𝑑 𝜕𝑇 +) ( ) = 𝑥̈ (𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙 cos(𝜃) 𝜃̈ + 𝑚𝑙 sin(𝜃) 𝜃̇ 𝑑𝑡 𝜕𝑥̇ 𝜕𝑇 +) =0 𝜕𝑥 => 𝒙̈ (𝑴 + 𝒎) − 𝒎𝒍 𝐜𝐨𝐬(𝜽) 𝜽̈ + 𝒎𝒍 𝐬𝐢𝐧(𝜽) 𝜽̇𝟐 = 𝑭 − 𝒃𝒙̇ (2.5) • Cho di chuyển (𝛿𝑥 = 0, 𝛿𝜃 > 0) 𝑄𝜃 = 𝑚𝑔𝑙𝑠𝑖𝑛(𝜃) (1.6) Phương trình lagrange loại 2: 𝒅 𝝏𝑻 𝝏𝑻 = 𝑸𝜽 𝑣ớ𝑖 ( )− 𝒅𝒕 𝝏𝜽̇ 𝝏𝜽 +) 𝜕𝑇 = −𝑚𝑙 cos(𝜃) 𝑥̇ + 𝜃̇(𝐽 + 𝑚𝑙 ) ̇ 𝜕𝜃 +) 𝑑 𝜕𝑇 ( ) = −𝑚𝑙 cos(𝜃)𝑥̈ + 𝑚𝑙 sin(𝜃) 𝜃̇𝑥̇ + 𝜃̈(𝐽 + 𝑚𝑙 ) 𝑑𝑡 𝜕𝜃̇ 𝜕𝑇 = 𝑚𝑙 sin(𝜃) 𝜃̇ 𝑥̇ 𝜕𝜃 => −𝒎𝒍 𝐜𝐨𝐬(𝜽)𝒙̈ + 𝜽̈(𝑱 + 𝒎𝒍𝟐 ) = 𝒎𝒈𝒍𝒔𝒊𝒏(𝜽)𝑥̇ +) (2.6) Giả sử góc θ nhỏ xấp xỉ sin θ ≈ θ; cos θ ≈1 𝜃̇ ≈ Với điều kiện trên, tuyến tính hóa phương trình (2.9) (2.13) thành phương trình: 𝑥̈ (𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙𝜃̈ + 𝑏𝑥̇ = 𝐹 (2.7) −𝑚𝑙𝑥̈ + 𝜃̈(𝐽 + 𝑚𝑙 ) = 𝑚𝑔𝑙θ 2.2.2 (2.8) Hàm truyền hệ thống Biến đổi laplace: Từ (2.8) => −𝑚𝑙𝑋(𝑠)𝑠 + θ(s)𝑠 (𝐽 + 𝑚𝑙 ) = 𝑚𝑔𝑙θ(s) 10 (2.9) −𝑔 (𝐽 + 𝑚𝑙 ) => 𝑋(𝑠) = [ + ] θ(s) 𝑠 𝑚𝑙 (2.10) Từ (2.7) => 𝑋(𝑠)𝑠 (𝑀 + 𝑚) − 𝑚𝑙θ(s)𝑠 + 𝑏𝑋(𝑠)𝑠 = 𝐹 (2.11) Thay (2.10) vào (2.11) Ta được: −𝑔 (𝐽 + 𝑚𝑙 ) −𝑔 (𝐽 + 𝑚𝑙 ) (𝑀 + θ(s)𝑠 + 𝑚) − 𝑚𝑙θ(s)𝑠 + 𝑏 [ ] [ + ] sθ(s) 𝑠 𝑚𝑙 𝑠 𝑚𝑙 =𝐹 ↔ θ(s)[−𝑠 𝑚𝑔𝑙(𝑀 + 𝑚) + 𝑠 (𝐽 + 𝑚𝑙 )(𝑀 + 𝑚) − 𝑚2 𝑙 𝑠 − bmgls + b(𝐽 + 𝑚𝑙 )𝑠 ] = 𝐹(𝑠)𝑚𝑙𝑠 => (2.12) θ(s) 𝐹(𝑠) 𝑚𝑙𝑠 = (2.13) 𝑠 [(𝐽 + 𝑚𝑙 )(𝑀 + 𝑚) − 𝑚2 𝑙 ] + b(𝐽 + 𝑚𝑙 )𝑠 − bmgls − 𝑠 𝑚𝑔𝑙(𝑀 + 𝑚) Thay M=0.5, m=0.2, b=0.1, l=0.3, J=0.006, g = 9.8 vào (1.13) Ta được: 0.06𝑠 G(s) = (0.0132)𝑠 + 0.0024𝑠 − 0.4116𝑠 − 0.0588𝑠 = 6𝑠 1.32𝑠 + 0.24𝑠 − 41.16𝑠 − 5.88 4.545𝑠 = 𝑠3 +0.1818𝑠2 −31.18𝑠−4.455 - Sử dụng Matlab để đánh giá đáp ứng cách nhập vào tử số mẫu số vectơ - Quan sát đáp ứng hệ thống chịu tác động lực vào xe -Tạo m-file nhập code biểu diễn hàm truyền Matlab M=0.5; m=0.2; b=0.1; l=0.3; i=0.006; g=9.8; q=(M+m)*(i+m*l^2)-(m*l)^2; num=[m*l/q 0]; 11 den=[1 b*(i+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q]; G=tf(num,den) Chạy code ta thu hàm truyền hệ thống: Hình 5: Biểu diễn hàm truyền hệ thống 12 CHƯƠNG ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO THỜI GIAN Sử dụng phần mềm Matlab để tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian Code Matlab: M=0.5; m=0.2; b=0.1; l=0.3; i=0.006; g=9.8; q=(M+m)*(i+m*l^2)-(m*l)^2; num=[m*l/q 0]; den=[1 b*(i+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q]; G1=tf(num,den); t=0:0.001:1; step (G1,t); grid on Hình 6: Đáp ứng góc theta hệ thống hàm step 13 Kết luận: Dựa vào đồ thị ta thấy đáp ứng hệ thống không đạt yêu cầu ổn định: + Con lắc rơi xuống vị trí phía dưới, dao động tự tắc dần + Kết mô cho thấy đặc tính mơ hình với thực tế quy luật vật lý hệ thống thật + Hệ thống khơng ổn định khơng có điều khiển 14 CHƯƠNG KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO CHIỀU DÀI CỦA CẦN LẮC Khi chiều dài cần lắc thay đổi dẫn đến thay đổi hệ thống đáp ứng đầu hệ thống Do ta cần khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo thay đổi chiều dài cần lắc Từ đưa giá trị chiều dài cần lắc phù hợp Ta nhập code để khảo sát thay đổi đáp ứng đầu chiều dài cần lắc thay đổi Thay giá trị l=0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9; Code Matlab: clc; M=0.5; l=0.1; b=0.1; J=0.006; g=9.8; t=0:0.01:1; m=0.2; ts=[m*l 0]; ms=[(J+m*l^2)*(M+m)-m^2*l^2 b*(J+m*l^2) -m*g*l*(M+m) -b*m*g*l]; G=tf(ts,ms); step(G,t); grid on hold on l=0.2; ts=[m*l ]; ms=[(J+m*l^2)*(M+m)-m^2*l^2 b*(J+m*l^2) -m*g*l*(M+m) -b*m*g*l]; G=tf(ts,ms); step(G,t); l=0.3; ts=[m*l ]; ms=[(J+m*l^2)*(M+m)-m^2*l^2 b*(J+m*l^2) -m*g*l*(M+m) -b*m*g*l]; G=tf(ts,ms); step(G,t); l=0.4; ts=[m*l ]; 15 ms=[(J+m*l^2)*(M+m)-m^2*l^2 b*(J+m*l^2) -m*g*l*(M+m) -b*m*g*l]; G=tf(ts,ms); step(G,t); l=0.5; ts=[m*l ]; ms=[(J+m*l^2)*(M+m)-m^2*l^2 b*(J+m*l^2) -m*g*l*(M+m) -b*m*g*l]; G=tf(ts,ms); step(G,t); l=0.6; ts=[m*l ]; ms=[(J+m*l^2)*(M+m)-m^2*l^2 b*(J+m*l^2) -m*g*l*(M+m) -b*m*g*l]; G=tf(ts,ms); step(G,t); l=0.7; ts=[m*l ]; ms=[(J+m*l^2)*(M+m)-m^2*l^2 b*(J+m*l^2) -m*g*l*(M+m) -b*m*g*l]; G=tf(ts,ms); step(G,t); l=0.8; ts=[m*l ]; ms=[(J+m*l^2)*(M+m)-m^2*l^2 b*(J+m*l^2) -m*g*l*(M+m) -b*m*g*l]; G=tf(ts,ms); step(G,t); l=0.9; ts=[m*l ]; ms=[(J+m*l^2)*(M+m)-m^2*l^2 b*(J+m*l^2) -m*g*l*(M+m) -b*m*g*l]; G=tf(ts,ms); step(G,t); l=1; ts=[m*l 0]; ms=[(J+m*l^2)*(M+m)-m^2*l^2 b*(J+m*l^2) -m*g*l*(M+m) -b*m*g*l]; G=tf(ts,ms); step(G,t); legend('l=0.1','l=0.2','l=0.3','l=0.4','l=0.5','l=0.6','l=0.7','l=0.8','l=0.9','l=1') title ( 'do thi cua dap ung he thong dai can lac thay doi' ) 16 Ta thu kết sau: Hình 7: Đồ thị đáp ứng hệ thống chiều dài cần lắc thay đổi Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy thay đổi giá trị chiều dài cần lắc từ 0.1 đến 1m đáp ứng đầu hệ thống thay đổi Khi chiều dài cần lắc tăng hệ thống nhanh tính ổn định 17 CHƯƠNG THIẾT LẬP BỘ DIỀU KHIỂN PID KHẢO SAT SỰ PHỤ THUỘC CHẤT LƯỢNG DIỀU KHIỂN VỊ TRI THEO CAC THAM SỐ PID 5.1Thiết lập điều khiển PID - Ta sử dụng simulink để thiết kế điều khiển PID Hình 8: Bộ điều khiển PID 5.2 Khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID Thiết lập điều khiển PID khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID ❖ Dùng Matlab\Simulink,ta mô hệ thống hệ xe lắc ngược với điều khiển PI thông qua hàm truyền hệ thống sau: 𝑁 𝐺𝐶 (𝑠) = 𝑃 + 𝐼 + 𝐷 𝑆 1+𝑁 𝑆 ❖ Ta khảo sát tính ổn định hệ thống có thêm điều khiển PI sau: ❖ -Chỉnh sửa thông số điều khiển PID : +Hiệu chỉnh thông số PID, kích đúp chuột vào khâu Controller PID 18 +Chọn điều khiển PI vị trí Controller +Để tìm tham số điều khiển PI ta điều chỉnh thông số Proportional (I) Intagral (I) sau ấn Tune… Khảo sát với KP , KI, KD Từ ta có xét thời gian xác lập lớn độ vọt lố cao để giảm thời gian xác lập độ vọt lố ta thay đổi P I 19 Vòng phản hồi đại diện cho điều khiển lắc Chức chuyển từ vị trí giỏ hàng sang lực xung động, với điều khiển phản hồi PID thiết kế sau 𝑋 (𝑠 ) = 𝐺2 (𝑠) + 𝐾𝐷(𝑠)𝐺1 (𝑠) Cực zero bị hủy bỏ khỏi điều khiển cho phi ta den1=den2 ta có: M = 0.5; m = 0.2; b = 0.1; i = 0.006; g = 9.8; l = 0.3; q = (M+m)*(i+m*l^2)-(m*l)^2; %simplifies input num1 = [m*l/q 0]; den1 = [1 b*(i+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q 0]; G1=tf(num1,den1); num2 = [(i+m*l^2)/q -m*g*l/q]; den2 = den1; G2=tf(num2,den2); kd = 20; kp = 100; ki = 1; contr=tf([kd kp ki],[1 0]); xpos=feedback(1,G1*contr)*G2; 20 t=0:0.01:5; impulse(xpos,t) Như ta thấy xe chuyển động theo chiều âm với góc khơng đổi nên điều khiển ổn định 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách Lý thuyết điều khiển – Đại học Công Nghiệp Hà Nội 22 23 ... chiều dài cần lắc thay đổi dẫn đến thay đổi hệ thống đáp ứng đầu hệ thống Do ta cần khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo thay đổi chiều dài cần lắc Từ đưa giá trị chiều dài cần lắc phù hợp Ta... lac thay doi' ) 16 Ta thu kết sau: Hình 7: Đồ thị đáp ứng hệ thống chiều dài cần lắc thay đổi Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy thay đổi giá trị chiều dài cần lắc từ 0.1 đến 1m đáp ứng đầu hệ thống thay. .. 13 CHƯƠNG KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO CHIỀU DÀI CỦA CẦN LẮC 15 CHƯƠNG Thiết lập điều khiển PID khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PID