Thể hiện dạy học phân hóa qua chủ đề ứng dụng đạo hàm ở môn toán trung học phô thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH O ANH TUN Thể dạy học phân hoá qua chủ đề ứng dụng đạo hàm môn toán THPT Chuyên ngành: LÍ LUẬN & PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN Mã số: 60.14.10 TỐN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HOC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Thuận NGHỆ AN - 2012 LỜI CẢM ƠN Tôi xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Văn Thuận – ngƣời thầy tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ động viên suốt trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, ban chủ nhiệm khoa Toán , khoa đào tạo sau đại học, thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận phƣơng pháp dạy học Toán, Trƣờng Đại học Vinh tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành khóa học Xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, ngƣời thân bạn bè nguồn động viên lớn lao, tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành luận văn Vinh, tháng năm 2012 Tác giả NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Chữ viết tắt Giải thích cho chữ viết tắt THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập HS Học sinh GV Giáo viên PPDH Phƣơng pháp dạy học PT Phƣơng trình VT Vế trái VP Vế phải MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN 7Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 8Error! Bookmark not defined 1.1 Khái niệm dạy học phân hóa 8Error! Bookmark not defined 1.2 Tƣ tƣởng chủ đạo dạy học phân hóa 9Error! Bookmark not defined 1.3 Dạy học phân hóa nội 10Error! Bookmark not defined 1.4 Những hình thức dạy học phân hóa ngoại 13Error! Bookmark not defined 1.5 Vai trị dạy học phân hóa 16Error! Bookmark not defined 1.6 Quy trình dạy học phân hóa 18Error! Bookmark not defined 1.7 Phân bậc hoạt động dạy học toán : 26Error! Bookmark not defined 1.8 Kết luận chƣơng 27Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 28Error! Bookmark not defined 2.1 Phân tích nội dung chủ đề ứng dụng ứng dụng đạo hàm chƣơng trình mơn tốn lớp 12 trƣờng THPT 28Error! Bookmark not defined 2.2 Một số định hƣớng biện pháp dạy học phân hóa 32Error! Bookmark not defined 2.2.1 Định hƣớng dạy học phân hóa 32Error! Bookmark not defined 2.2.2 Các biện pháp dạy học phân hóa 33Error! Bookmark not defined 2.2.2.1.Phân loại đối tƣợng học sinh ………………………….33 2.2.2.2 Chia nhỏ toán phức tạp 35Error! Bookmark not defined 2.2.2.3 Soạn câu hỏi tập phân hóa: 36Error! Bookmark not defined 2.2.2.4 Soạn giáo án phân hóa 39Error! Bookmark not defined 2.2.2.5 Sử dụng công nghệ thông tin dạy học phân hóa 43Error! Bookmark not defined 2.2.2.6 Phân hóa kiểm tra đánh giá 44Error! Bookmark not defined 2.3 Hệ thống câu hỏi tập 45Error! Bookmark not defined 2.4 Sử dụng câu hỏi tập phân hóa dạy học lớp 56 2.5 Phát sửa chữa sai lầm học sinh .59 KẾT LUẬN CHƢƠNG Error! Bookmark not defined.71 Chƣơng Error! Bookmark not defined.71 3.1 Mục đích thực nghiệm 74 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm .74 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 77 3.3.1 Đánh giá định tính 77 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 77 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 80 KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined.78 TÀI LIỆU THAM KHẢO Error! Bookmark not defined.78 MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Đất nƣớc ta bƣớc vào giai đoạn cơng nghiệp hố, đại hoá với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam từ nƣớc nông nghiệp trở thành nƣớc công nghiệp, hội nhập với công đồng quốc tế Nhân tố định thắng lợi công cơng nghiệp hóa, đại hóa hội nhập quốc tế nguồn nhân lực đƣợc phát triển hiểu biết khoa học công nghệ dựa sở mặt dân trí đƣợc nâng cao Thực tế dẫn đến nhu cầu nâng cao chất lƣợng giáo dục đạo tạo Cùng với việc thay đổi nội dung dạy học, cần có thay đổi phƣơng pháp dạy học Lụât giáo dục nƣớc Cộng hoà Xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định rõ phƣơng pháp giáo dục phổ thông nhƣ sau: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư sáng tạo học sinh , phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh ” (Chương II, mục 2, điều 28-Luật giáo dục2005 ) Bên cạnh phổ cập giáo dục cho ngƣời, vấn đề phân hóa theo nhu cầu đào tạo nguồn nhân lực lực, sở thích ngƣời học xu hƣớng vận động giáo dục giới Các chƣơng trình phân ban kết hợp với dạy học nội dung tự chọn thể xu hƣớng nhiều quốc gia Nhƣ nội dung kiến thức, đƣa vào chƣơng dạy học cho đối tƣợng khác có khác Quan điểm phân hóa dạy học cịn thể q trình dạy học Dạy học phân hóa địi hỏi ngồi việc cung cấp kiến thức phát triển kỹ cần thiết cho học sinh, cần ý tạo hội lựa chọn nội dung phƣơng pháp phù hợp với trình độ, lực nhận thức nguyện vọng học sinh Dạy học phân hóa đặt vấn đề tác động đến tận học sinh suốt q trình dạy học Nhờ phân hóa, ta giúp học sinh đƣợc phát triển tối đa lực trí tuệ rèn luyện kỹ cần thiết Thực tiễn trƣờng phổ thông nay, quan điểm phân hoá dạy học chƣa đƣợc quan tâm mức Giáo viên chƣa đƣợc trang bị đầy đủ hiểu biết kỹ dạy học phân hóa, chƣa thực coi trọng yêu cầu phân hoá dạy học Đa số học đƣợc tiến hành đồng loạt áp dụng nhƣ cho đối tƣợng học sinh, câu hỏi tập đƣa cho đối tƣợng học sinh có chung mức độ khó - dễ Do khơng phát huy đƣợc tính tối đa lực cá nhân học sinh, chƣa kích thích đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh việc chiễm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lƣợng dạy không cao, chƣa đáp ứng đƣợc mục tiêu giáo dục Thực tế cịn khơng giáo viên chuộng lối dạy học truyền thụ chiều, thầy chủ động hoạt động dạy, trò học tập cách thụ động Lối dạy học đơn giản hóa cơng việc giáo viên học sinh gặp khơng khó khăn việc chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ Dạy học nhƣ đƣợc phân hóa, khơng tác động đƣợc tới học sinh, khơng thúc đẩy phát triển tối đa lực ngƣời học Thực tế có trƣờng hợp giáo viên thực phân hóa khơng tồn diện dạy học Các giáo viên ý đến đối tƣợng học sinh giỏi song mà chƣa thực quan tâm đến tiếp thu kiến thức đối tƣợng trung bình yếu Kiểu dạy học đơi tạo đƣợc khơng khí học tập sơi nổi, tích cực số học sinh nhƣng phần đông học sinh lớp không hiểu đƣợc bài, tạo nên lỗ hổng kiến thức xuất tâm lý sợ học Vấn đề dạy học cho học sinh nhận đƣợc quan tâm thích đáng giáo viên, đƣợc hoạt động nhận thức tích cực phù hợp với lực đƣợc phát triển hết khả vấn đề cần quan tâm Chủ đề kiến thức ứng dụng đạo hàm chủ đề khó rộng học sinh THPT Phân phối chƣơng trình ứng dụng đạo hàm chiếm thời gian nên việc nắm vững lí thuyết vận dụng vào làm tập học sinh khó khăn Nhiều học sinh gặp khơng khó khăn sai sót làm tập Nếu dạy đƣợc tiến hành đồng loạt, áp dụng nhƣ cho đối tƣợng học sinh có nhiều học sinh yếu không nắm đƣợc kiến thức kỹ Dạy học phân hóa đƣờng, cách khắc phục hạn chế Vì lí trên, chúng tơi chọn đề tài: Thể dạy học phân hoá qua chủ đề ứng dụng đạo hàm mơn tốn THPT II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Xây dựng số biện pháp dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm nhằm bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh THPT, thơng qua góp phân đổi phƣơng pháp dạy học nâng cao chất lƣợng dạy học mơn tốn trƣờng THPT III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Nghiên cứu vấn đề đế lí luận q trình nhận thức, q trình học tự học kiến thức toán học sinh; nghiên cứu lí luận dạy học phân hố dạy học mơn tốn 3.2 Nghiên cứu hệ thống kiến thức chủ đề ứng dụng đạo hàm mơn tốn THPT, xác định khả vận dụng dạy học phân hoá vào dạy học đề kiến thức 3.3 Đề xuất số biện pháp sƣ phạm, thiết kế số tình huống, xây dựng số hệ thống câu hỏi tập phù hợp với hình thức dạy học phân hoá, phù hợp với yêu cầu bồi dƣỡng lực cho học sinh 3.4 Thử nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng đề xuất IV PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học mơn tốn, tâm lý học, lý luận dạy học mơn tốn - Các sách báo, viết khoa học tốn phục vụ cho đề tài - Các cơng trình nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài 4.2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên việc học học sinh trình dạy học chủ đề kiến thức ứng dụng đạo hàm theo hƣớng thể dạy học phân hoá 4.3 Phương pháp thực nghiệm Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi hiệu luận văn 4.4 Xử lý số liệu phương pháp thống kế tốn V DỰ KIẾN ĐĨNG GĨP CỦA LUẬN VĂN 5.1 Hệ thống hoá tƣ liệu lý luận học toán, đặc biệt tƣ liệu trình nhận thức, dạy học phân hoá làm thành tài liệu tham khảo công tác giảng dạy 5.2 Phân tích nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm đề xuất số hình thức phân hố, xây dựng hệ thống kiến thức, câu hỏi, tập, tình phân hố 5.3 Thiết kế phƣơng án dạy học số nội dung cụ thể chủ đề kiến thức lựa chọn minh hoạ cho ý tƣởng sử dụng dạy học phân hoá VI.GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trong q trình dạy học mơn tốn nói chung, dạy học kiến thức chủ đề ứng dụng đạo hàm nói riêng giáo viên quan tâm đến việc thiết kế hình thức phân hố thích hợp, xây dựng khai thác hệ thống câu hỏi , tập, dạng hoạt động phù hợp với hình thức phân hố phát triển đƣợc lực cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu dạy học chất lƣợng giáo dục trƣờng phổ thơng VII CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngồi phần mở đầu danh mục tài liệu tham khảo luận văn có chƣơng CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái niệm dạy học phân hoá 1.2 Tƣ tƣởng chủ đạo dạy học phân hoá 1.3 Dạy học phân hố nội 1.4 Những hình thức dạy học phân hố ngoại 1.5 Vai trị dạy học phân hố 1.6 Quy trình dạy học phân hố 1.7 Phân bậc hoạt động dạy học toán CHƢƠNG 2: THỂ HIỆN DẠY HỌC PHÂN HOÁ QUA CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 2.1 Phân tích nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm chƣơng trình mơn tốn lớp 12 trƣờng THPT(chƣơng trình chuẩn) 2.2 Một số định hƣớng biện pháp dạy học phân hoá vận dụng vào dạy học nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm lớp 12 (chƣơng trình chuẩn) 2.3 Hệ thống câu hỏi tập phân hoá dạy học nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm lớp 12 trƣờng THPT 2.4 Sử dụng câu hỏi tập phân hoá dạy học lớp CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Mô tả thực nghiệm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 10 Do HS không nắm vững quy tắc lôgic phƣơng pháp suy luận, từ họ suy diễn thiếu chặt chẽ, diễn đạt khơng rõ ý, dài dịng, trình bày lời giải thiếu khoa học, ngồi tƣ lơgic tƣ thuật tốn cịn yếu dẫn đến sai lầm phổ biến nhiều đối tƣợng HS Chẳng hạn lớp 10 nhiều HS không nắm vững cấu trúc định lí quy tắc dẫn đến cho lời giải sai Giả thiết định lí Vi-et có cấu trúc hội  a  0     0 đến kết luận tổng tích hai nghiệm, gặp tốn: Tìm m để phương trình  2m  1 x2    3m x  m   có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12  x22  x1 x2 học sinh xét điều kiện   áp dụng định lí Vi-et mà quên điều kiện m  1/ + Sai lầm luận Sai lầm thuộc loại trực giác dựa vào mệnh đề sai ngộ nhận, mệnh đề chƣa đƣợc chứng minh đúng, dựa vào mệnh đề tƣơng đƣơng với mệnh đề cần chứng minh + Sai lầm luận chứng Sai lầm chủ yếu HS suy luận thiếu logic Ví dụ 18: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x2 Có Hs sử dụng phƣơng pháp tìm miềm giá trị nhƣ sau: Coi y tham số biến đổi tồn  x2  y  x nên  x  y  xy  x  x  yx  y   Để x phải có ,  y  2( y  4)    2  y  2 Từ ta có Max y=2 Min y = -2 ?? Bài giải có ba sai lầm mắc phải là: Thứ nhất: Tìm GTLN GTNN hàm số mà khơng tìm tập xác định hàm số Tập xác định hàm số [-2,2] Thứ hai: không giá trị x để hàm y đạt GTLN GTNN Một số HS cho y=  2 xảy ’=0 hay x= y suy Max y = 2 x= (Thuộc [-2,2]), Min y =-2 x=- Thứ ba: phép biến đổi  x2  y  x nên  x  y  xy  x thiếu điều kiện y ≥ x giá trị y(- ) = -2 không thỏa mãn điều kiện Nhƣ 69 việc sử dunng phƣơng pháp tìm GTLN GTNN sử dụng phƣơng pháp miền già trị phƣơng trình có nghiệm dễ dẫn đến sai lầm.Loại toán sử dụng phƣơng pháp thừng áp dung cho toán tập xác định R mà thơi cịn hàm số có tập xác định khoảng đoạn sử dụng công cụ đạo hàm + Sai lầm luận đề Sai lầm chủ yếu đánh tráo luận đề, thay mệnh đề cần chứng minh mệnh đề khơng tƣơng đƣơng Ví dụ 19: Tìm m để hàm số: f  x   x3   2m  1 x  12m  5 x  Đồng biến  ; 1  2;   Xem xét lời giải sau: Ta có : f '  x   3x2   2m  1 x  12m  Hàm f  x  đồng biến  ; 1   2;    f '  x   0, x   ; 1  2;    3x  x  min g  x   12m  12m, x   g  x    x x 1    m 12 12  g  x   3x  x   12m, x  1 max g  x   12m x    x 1 Nhận xét Lời giải học sinh nhƣ yêu cầu toán là: f  x  đồng biến  ; 1 2;   Tuy nhiên đề lại yêu cầu hàm số đồng biến tập  ; 1  2;   , với x1  x2 mà x1   ; 1 x2  2;   ta có f  x1   f  x2  Nói cách khác phải so sánh giá trị hàm điểm thuộc khoảng với giá trị hàm điểm thuộc khoảng Để lời giải cần bổ sung thêm f  1  f  2 Ngồi ra, kể thêm số kiểu sai lầm phổ biến khác nhƣ: Các sai lầm hình thức (khơng nắm vững chất biểu thức kí hiệu tốn học); Các sai lầm cơng thức (vận dụng sai chƣa xác cơng thức, quy tắc); Các sai lầm liên quan đến ngôn ngữ diễn đạt (Sai lầm cú pháp ngữ nghĩa; bị ám ảnh ngôn ngữ thông thƣờng từ tiếng Việt; lạm dụng thuật ngữ kí hiệu Tốn học để thay số từ ngôn ngữ tự nhiên ảnh hƣởng thói quen khơng đắn); Các sai lầm 70 vận dụng tính điển hình dạy học tốn (HS hiểu khơng đúng, sai, chƣa xác khái niệm, định lí, mệnh đề tiến trình giải tốn Các khái niệm vừa hình thức, vừa sản phẩm tƣ duy, đƣợc hình thành theo đƣờng quy nạp suy diễn Việc nắm không vững nội hàm ngoại diên khái niệm dẫn HS hiểu không trọn vẹn sai lệch chất khái niệm); Các sai lầm kĩ tính tốn (do HS tính tốn nhầm lẫn, kĩ tính tốn chƣa thành thạo, thực khơng phép tính số học ); Các sai lầm tốn học hóa tình thực tiễn, khái quát hóa, quy nạp 2.5.2 Các biện pháp hạn chế khắc phục sai lầm Nhiệm vụ quan trọng ngƣời GV hƣớng dẫn học sinh dự đoán đƣợc sai lầm, biết phân tích để tự tìm ngun nhân sai lầm biện pháp tích cực để rèn luyện lực giải toán Các sai lầm HS giải toán hồn tồn khắc phục đƣợc Hơn dạng sai lầm cần thiết, song điều quan trọng dự đoán khắc phục sai lầm Lê Thống Nhất dựa vào phƣơng châm: Tính kịp thời, tính xác, tính giáo dục đƣa biện pháp sƣ phạm nhằm hạn chế, sửa chữa sai lầm cho học sinh, là: Trang bị đầy đủ, xác kiến thức mơn Tốn, kiến thức phƣơng pháp giải toán; HS thƣờng đƣợc thử thách với toán dễ dẫn đến sai lầm lời giải; Theo dõi số sai lầm HS giải toán qua giai đoạn Khắc phục hoàn toàn sai lầm vấn đề khó lẽ nguyên nhân dẫn đến sai lầm đa dạng, dƣới xin đƣa số đề xuất: a Làm cho HS nắm vững kiến thức mơn tốn Việc tiếp thu tri thức cách có ý thức đƣợc kích thích việc HS tự phân tích cách có suy nghĩ nội dung sai lầm mà HS phạm phải, giải thích nguồn gốc sai lầm lí luận chất sai lầm 71 Một nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sai lầm trình độ cịn yếu, HS khơng nắm vững kiến thức mơn tốn Trong q trình dạy học GV cần lƣu ý: + Nắm vững nội dung mơn Tốn, đặc biệt tính điển hình mơn tốn (dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, phƣơng pháp đặc biệt dạy học giải tập toán học) Khi dạy khái niệm cần ý đến nội hàm, ngoại diên mối quan hệ khái niệm; dạy địn lí cần ý đến cấu trúc lôgic giả thiết định lí Trong chƣơng trình giải tích lớp 12 học định lí điều kiện cần để hàm số đồng biến, nghịch biến : “Nếu f’(x) >0 x (a; b) f(x) đồng biến (a; b) Nhƣng khí lấy ví dụ xét tính đồng biến hàm số y= f(x) = x hàm số đồng biến R nhƣng f’(0) = Từ Gv cần phải lƣu ý trƣờng hợp dấu xảy điểm “rời rạc” (đếm đƣợc) Khi dạy cực trị có định lí “ Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục tới cấp hai x0 f’(x0) = 0, f’’(x0) ≠ x0 điểm cực trị hàm số Hơn nữa: + Nếu f’’(x0) >0 x0 điểm cực tiểu + Nếu f’’(x0) 0  Nếu xét hàm số y = x có y’ = 4x3 y’’ = 12x2 có x=0 điểm cực tiểu nhƣng khơng thỏa mãn điều kiện Cả trƣờng hợp dạy học ngƣời thầy cần quan đến việc nhận thức điều kiện cần, điều kiện đủ cần thiết, nhiên rèn luyện khơng linh hoạt chứa đựng mặt trái cụ thể, máy móc thái làm cho HS lúng túng áp dụng hoàn cảnh cụ thể + Trong dạy học giải tập toán, GV cần ý tới hoạt động nhằm tích cực hóa hoạt động học tập HS, làm cho HS chủ động nắm kiến thức 72 lao động Đó hoạt động nhận dạng, thể hiện, hoạt động tốn học phức hợp, hoạt động trí tuệ hoạt động ngôn ngữ Thông qua hoạt động HS bộc lộ sai lầm, từ để dự đốn, phịng tránh sữa chữa sai lầm + Đặc biệt, phƣơng pháp dạy học đóng vai trị khơng nhỏ việc phịng tránh sai lầm cho HS Nếu HS đƣợc làm quen với phƣơng pháp dạy học mới, khiêu gợi trí tị mị, sáng tạo, biết phát giải vấn đề họ tự tin, động, tạo tâm vững vàng, hạn chế việc mắc sai lầm giải toán b Làm cho HS nắm vững kiến thức lôgic Rèn luyện tƣ lôgic nhiệm vụ hàng đầu việc dạy học toán trƣờng phổ thơng Nhiệm vụ địi hỏi giáo viên có hiểu biết cần thiết lôgic học, khoa học suy luận, tƣ duy, vận dụng kiến thức vào môn tốn “Phát triển tư lơgic cho HS q trình giảng dạy Tốn nhiệm vụ đáng đặc biệt quan tâm GV nhà phương pháp” Toán học đại đƣợc xây dựng tảng lí thuyết tập hợp lơgic tốn Kiến thức lơgic tốn đóng vai trị quan trọng dạy học giải tốn, giúp cho tiến trình giải tốn đƣợc xác, rõ ràng qn Một nguyên nhân dẫn đến sai lầm HS giải tốn trình độ hiểu biết kiến thức cần thiết lơgic cịn yếu HS thƣờng khó nhận thấy sai lầm lơgic Trong tiến trình giải toán, sai lầm thƣờng gặp HS là: - Các suy luận không hợp lôgic - Dựa vào tiên đề sai mệnh đề chƣa biết tính sai - Khơng nắm vững cấu trúc định lí khơng xét tồn diện giả thiết định lí, suy luận sai dẫn đến nhầm lẫn giả thiết kết luận c Làm cho HS nắm vững số phương pháp giải toán Việc xác định hƣớng giải tốn có liên quan mật thiết với việc lựa chọn phƣơng pháp công cụ thích hợp để giải tốn, “Một tốn có lời giải tốt chọn phương pháp cơng cụ thích hợp với hướng 73 giải có” Khơng tìm đƣợc phƣơng pháp giải phù hợp với tốn đƣa đến sai lầm: Đặt điều kiện sai, biện luận không hết trƣờng hợp, khơng theo trình tự lơgic, khơng có cách giải tối ƣu Muốn giải tốt tập tốn, ngồi việc nắm vững kiến thức môn tốn, kiến thức cần thiết lơgic học, cần phải hƣớng giải vạch ra, vào trình tiếp nhận, phát đặc điểm tốn Việc hệ thống hóa phƣơng pháp giải cho loại tập tốn góp phần hạn chế sai lầm, giúp HS tự tin, chủ động tiến trình giải tốn Kết luận chƣơng Trong đề tài nêu đƣợc số yêu cầu dạy học, sở nguyên tắc, quy trình xây dựng câu hỏi tập ứng dụng đạo hàm lớp 12 Hệ thống đƣợc câu hỏi tập theo định hƣớng phân hoá nội dung ứng dụng đạo hàm lớp 12 trƣờng THPT (chƣơng trình chuẩn) Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu quan điểm chủ đạo đƣợc đề xuất nhằm bồi dƣỡng lực phát phƣơng pháp giải toán cho HS 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành Trƣờng THPT Hƣơng Khê –Hà Tĩnh + Lớp thực nghiệm: 12 A3 + Lớp đối chứng: 12 A4 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Nguyễn Anh Tuấn 74 Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy giáo Đƣờng Đức Hào Đƣợc đồng ý Ban Giám hiệu Trƣờng THPT Hƣơng Khê –Hà Tĩnh , chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 trƣờng nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 12A3 12A4 tƣơng đƣơng Trên sở đó, chúng tơi đề xuất đƣợc thực nghiệm lớp 12A3 lấy lớp 12A4 làm lớp đối chứng Ban chun mơn, thầy (cơ) Tổ trƣởng tổ Tốn thầy dạy hai lớp 12A3 12A4 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Đề số (hời gian 45 phút) Câu 1: Cho hàm số y = x3 - 3x2+ Kháo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phƣơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị trục Oy Câu 2: Tìm GTLN ,GTNN hàm số f(x) = x + 1-x2 Tìm m để phƣơng trình sau có nghiệm thực: x2 1  x  m Đề số (thời gian 45 phút) Câu 1: Cho hàm số y  x4  3x2  2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phƣơng trình x4  x2  m  Câu 2: 1.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x2  4 x 2.Tìm m để phƣơng trình sau có hai nghiệm phân biệt 75 x2  mx   x  Việc đề kiểm tra nhƣ hàm chứa dụng ý sƣ phạm Xin đƣợc phân tích rõ điều đồng thời đánh giá sơ chất lƣợng làm học sinh: Trƣớc hết, tất câu hai đề kiểm tra không phức tạp mặt tính tốn Nói cách khác, HS xác định hƣớng giải dƣờng nhƣ chắn đến kết mà khơng bị kìm hãm tính tốn rắc rối Điều cho thấy đề kiểm tra thiên việc “khảo sát” lực, kĩ phát phƣơng pháp giải toán kĩ tính tốn “cơ học” Mặt khác, nhiều câu số chứa đựng tình dễ mắc sai lầm khơng nắm bắt đƣợc qui tắc tựa thuật giải không chuyển đƣợc toán tƣơng đƣơng Trong đề số yêu cầu mức độ trung bình địi hỏi HS hai lớp làm đạt trung bình trở lên cụ thể Câu 1: Địi hỏi HS có kĩ thực thuật tốn, giải tốn cách nhanh chóng, đồng thời yêu cầu em có kĩ vẽ đồ thị đúng, xác, đầy đủ thơng tin đồ thị Câu 2: Yêu cầu HS có kĩ tính tốn thực thuật tốn Câu : Mức độ cao yêu cầu HS có kĩ tính tốn linh hoạt, kiên trì khơng ngại khó khăn, đồng thời nắm bắt kĩ lập bảng biến thiên ,phác họa đồ thị, mối liên hệ nghiệm phƣơng trình với giao điểm đồ thị Đề số Yêu cầu cao hơn, cụ thể Câu 1: Rèn luyện kĩ tập trung vòa vấn đề tính nhanh , kĩ kĩ xảo dạng tốn này, địi hỏi em biết phân tích suy luận để dẫn đến việc tƣ cách logic giải hồn chỉnh Câu 2, yêu cầu HS sử dụng kĩ chuyển đổi ngơn ngữ, chuyển đổi dạng tốn, dùng số kỉ thuật mà dạy lớp thực nghiệm đƣợc nhắc nhở rèn luyện 76 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Theo kết thực nghiệm cho thấy, học sinh tiếp cận với số phƣơng thức rèn luyện số kỹ phát giải vấn đề, em có hứng thú học tập hăng say Tỉ lệ học sinh chăm học tập tăng cao Sau buổi học tinh thần học tập em phấn chấn hẳn tỏ yêu thích học tập mơn Tốn Sau nghiên cứu sử dụng phƣơng thức đƣợc xây dựng chƣơng luận văn, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; đặc biệt cách tạo tình huống, đặt câu hỏi dẫn dắt đến nội dung cần đạt đƣợc hợp lí Vừa sức học sinh, vừa kích thích đƣợc tính tích cực, hứng thú, chủ động độc lập học sinh, lại vừa kiểm soát, ngăn chặn đƣợc khó khăn, sai lầm nảy học sinh ; học sinh lĩnh hội đƣợc tri thức phƣơng pháp trình phát giải vấn đề Giáo viên hứng thú dùng phƣơng thức đó, học sinh học tập cách tích cực hơn, chủ động hơn, sáng tạo có hiệu Những khó khăn nhận thức học sinh đƣợc giảm nhiều, đặc biệt hình thành cho học sinh phong cách tƣ khác trƣớc 3.3.2 Đánh giá định lượng Qua kiểm tra đánh giá, tiến hành thống kê, tính tốn thu đƣợc bảng số liệu sau: Lớp thực nghiệm (12A3 – 47HS) lớp đối chứng (12A4 – 48HS) 77 Bảng 1( Bài Kiểm tra số 1) Lớp Lớp TN: Số học ĐC: Số học sinh (tỷ sinh (tỷ lệ%) lệ%) (0%) (0%) (6.4%) 10 (20.8%) (0%) (0%) 6 (12.6%) 12 (25%) (0%) (0%) 12 (25.5%) 13(27.1%) (0%) (0%) 11 (23.4%) (18.7%) (0%) (6.3% ) 10 (21.4%) (2.1%) 10 (10.7%) (0%) Điểm TN: Số học ĐC: Số học sinh (tỷ sinh (tỷ lệ%) lệ%) Điểm Bảng Cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Kết 14 Bài kiểm số thực 12 nghiệm lớp 10 thực nghiệm (12A3) lớp đối TN ĐC 2 78 10 (12A4) chứng Điểm TN: Số học sinh (tỷ lệ%) (0%) ĐC: Số học sinh (tỷ lệ%) (0%) (0%) (0%) 10 (21.3%) 9(18.7%) (0%) (0%) (19.1%) (10.5%) (10.6%) (14.6% ) (14.9%) (0%) (12.8%) 11(22.9%) 10 (0%) (0%) (0%) (2.1%) Lớp Lớp TN: Số học sinh (tỷ Điểm lệ%) 10 (21.3%) ĐC: Số học sinh (tỷ lệ%) 15(31.2%) 16 14 12 10 TN Đc 0 10 Bảng cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng 79 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi hiệu quan điểm đƣợc khẳng định Thực quan điểm chủ đạo góp phần rèn luyện kĩ giải tốn nói chung giải tốn đạo hàm, ứng dụng đạo hàm nói riêng Qua nhằm phát triển lực, phát triển tƣ duy, phát phƣơng pháp giải tốn cho học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học môn Tốn trƣờng Trung học phổ thơng Kết luận chƣơng Kết thực nghiệm đề tài cho thấy giả thuyết khoa học nêu đƣợc kiểm nghiệm theo tiêu chí sau đây: - Việc xây dựng dạy học theo phƣơng pháp dạy học phân hoá - Bài giảng đƣợc thiết kế giảng dạy theo quan điểm dạy học phân hoá sở sử dụng hệ thống câu hỏi tập phân hoá thật trở thành cơng cụ lơgíc hữu ích cho giáo viên để nâng cao chất lƣợng dạy học nội dung “Ứng dụng đạo hàm ” nói riêng Tốn học nói chung - Bài giảng đƣợc thiết kế sở sử dụng câu hỏi tập phân hố khơng mang lại cho đối tƣợng học sinh tri thức cần thiết, đầy đủ nội dung “Ứng dụng đạo hàm ” mà giúp rèn luyện cho học sinh cách tự học, phát triển lực tƣ đối tƣợng học sinh, quan điểm nhìn nhận vật tƣợng thực tế, khả vận dụng tri thức để giải vấn đề khoa học đời sống 80 KẾT LUẬN LUẬN VĂN Luận văn thu kết sau đây: - Trình bày tổng quan dạy học phân hố nói chung, dạy học phân hố mơn Tốn nói riêng trƣờng THPT - Phân tích thực trạng áp dụng dạy học phân hố dạy học mơn Tốn trƣờng THPT đề đƣợc số định hƣớng tổ chức hoạt động, bƣớc tiến hành dạy học phân hoá ngƣời giáo viên - Xây dựng đƣợc nội dung chủ đề để dạy học phân hoá chủ đề: Ứng dụng đạo hàm - Tổ chức thực nghiệm hai lớp 12 trƣờng THPT Hƣơng Khê - Hà Tĩnh Kết thực nghiệm phần kiểm nghiệm đƣợc tính khả thi kết đề tài TÀI LIỆU THAM KHẢO M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliac, V Zabôtin (1976), Phát triển tư học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội Lê Võ Bình (2007), Dạy học hình học lớp cuối cấp THCS theo định hướng bước đầu tiếp cận phương pháp khám phá, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, trƣờng ĐH Vinh Nguyễn Hải Châu, Nguyễn Thế Thạch, Đặng Thanh Hải, Trần Tuyết Thanh, Nguyễn Ngọc Xuân, Kiểm tra đánh giá thường xuyên định kỳ mơn Tốn 12, NXB Giáo dục 2008 Nguyễn Hải Châu, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Chung Tú, Trần Vui, Những vấn đề chung đổi giáo dục THPT, NXB giáo dục 2007 Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội 81 Phan Đức Chính, Vũ Dƣơng Thụy - Đào Tam -Lê Thống Nhất, Các giảng luyện thi mơn Tốn tập 1,2, NXBGD, 1998 Crutexky (1981), Những sở tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục, Hà Nội Khánh Dƣơng, Câu hỏi việc phân loại câu hỏi dạy học, Tạp chí giáo dục,2001 Khánh Dƣơng, Quy trình chung việc sử dụng câu hỏi dạy học, Tạp chí giáo dục, 2002 10 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Cần Văn Tuất(2008), SGK Giải tích 12 (chuẩn) NXB Giáo dục 11 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Cần Văn Tuất(2008), SGV Giải tích 12 (chuẩn) NXB Giáo dục 12 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tƣ qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục, Hà Nội 13 Nguyễn Thanh Hƣng (2009), Phát triển tư biện chứng học sinh dạy học hình học trường THPT, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, ĐH Vinh 14 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn toán, NXB ĐHSP Hà Nội 15 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học mơn tốn (phần 2: Dạy học nội dung cụ thể), NXB Giáo dục, Hà Nội 16 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tôn Thân, Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Tốn trường THCS, NXB giáo dục, 1998 17 Phạm Đình Khƣơng, Sử dụng câu hỏi hướng dẫn HS đặt câu hỏi dạy học Tốn, Tạp chí giáo dục, tháng 1/2005 18 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng, NXB ĐHSP Hà Nội 82 19 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB ĐHSP Hà Nội 20 Phan Trọng Ngọ, Dƣơng Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lý học trí tuệ, NXB ĐH Quốc gia Hà Nội 21 Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hƣởng (2004), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, NXB ĐHSP Hà Nội 22 Pơlia G (1997), Sáng tạo tốn học, NXB Giáo dục, 23 Pơlia G (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục 24 Pơlia G (1997), Giải tốn nào?, NXB Giáo dục 25 Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học toán trường đại học trường phổ thông, NXB ĐHSP Hà Nội 26 Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Thu Nga, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài, Cần Văn Tuất(2010), Bài tập Giải tích 12, NXB Giáo dục 27 Chu Trọng Thanh (2009), Sử dụng khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget vào mơn tốn, Tạp chí Giáo dục số 207 tháng 2/2009 28 Chu Trọng Thanh, Đào Tam (2006), Ảnh hưởng lý thuyết phát sinh nhận thức đến mơn lý luận dạy học tốn, Tạp chí Giáo dục (số đặc biệt), tháng 4/2006 83 ... hố 1.6 Quy trình dạy học phân hoá 1.7 Phân bậc hoạt động dạy học toán CHƢƠNG 2: THỂ HIỆN DẠY HỌC PHÂN HOÁ QUA CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 2.1 Phân tích nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm chƣơng trình... dạy học phân hoá qua chủ đề ứng dụng đạo hàm mơn tốn THPT II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Xây dựng số biện pháp dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm nhằm bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh THPT, thông. .. biện pháp dạy học phân hoá vận dụng vào dạy học nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm lớp 12 (chƣơng trình chuẩn) 2.3 Hệ thống câu hỏi tập phân hoá dạy học nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm lớp 12