Dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm theo hướng bỗi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh trung học phổ thông

1 Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh HOÀNG THỊ THANH HUYỀN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM THEO HƢỚNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC TỐN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN NGÀNH: LL&PPDH BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS: BÙI GIA QUANG NGHỆ AN - 2012 Lời cảm ơn Trƣớc hết xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Bùi Gia Quang nhiệt tình hƣớng dẫn tơi hồn thành luận văn thời gian qua Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban giám hiệu, ban chủ nhiệm khoa sau Đại học trƣờng Đại học Vinh tất thầy cô giáo tham gia giảng dạy suốt q trình tơi học tập nghiên cứu hồn thành chun đề thạc sĩ khố 18, nghành Tốn trƣờng Đại học Vinh Tơi xin cảm ơn thầy cô giáo Ban giám hiệu, tổ Toán trƣờng THPT Kim Liên, Nam Đàn, Nghệ An - nơi công tác giảng dạy, giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi q trình tơi tiến hành thử nghiệm sƣ phạm Luận văn cịn có giúp đỡ tài liệu ý kiến góp ý q báu thầy giáo thuộc chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp giảng dạy mơn Tốn Cuối cùng, tơi xin đƣợc gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp - ngƣời cổ vũ động viên để hồn thành tốt Luận văn Tuy có nhiều cố gắng, Luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót cần đƣợc góp ý, sửa chữa Rất mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Vinh, tháng 09 năm 2012 Tác gả MỤC LỤC Trang Những từ viết tắt luận văn Mở đầu Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề lực tự học toán học sinh THPT 1.1.1 Tự học, lực tự học, vai trò lực tự học 1.1.2 Quy trình, hình thức, cấp độ tự học 12 1.1.3 Các nhân tố ảnh hưởng đến q trình tự học Tốn HS 14 1.2 Thực trạng vấn đề dạy – tự học toán trƣờng THPT 16 1.2.1 Thực trạng hoạt động tự học toán HS 16 1.2.2 Thực trạng hoạt động dạy toán dạy ứng dụng đạo hàm 19 yêu cầu phát triển lực tự học HS 1.3 Bồi dƣỡng lực tự học toán cho học sinh 22 1.3.1 Bồi dưỡng động học tập cho học sinh 22 1.3.2 Bồi dưỡng tư cho HS trình DH Tốn 23 1.3.3 Bồi dưỡng cho HS số kỹ tự học q trình DH Tốn 31 Kết luận chƣơng 36 Chƣơng 2:MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN BỒI DƢỠNG 37 NĂNG LỰC TỰ HỌC TOÁN CHO HS THPT TRONG DH ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 2.1 Vị trí chủ đề “Ứng dụng đạo hàm hàm số” 37 2.1.1 Giới thiệu chương trình Giải tích 12 37 2.1.2 Vị trí chủ đề “Ứng dụng đạo hàm hàm số” 39 2.2 Định hƣớng xây dựng thực biện pháp 40 2.3.Một số biện pháp góp phần bồi dƣỡng lực tự học thông qua dạy học 40 chủ đề đạo hàm 2.3.1 Biện pháp 1: Bồi dƣỡng động học tập cho học sinh 40 2.3.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ nghe giảng, ghi chép, ghi nhớ tri 50 thức toán học 2.3.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ đọc sách giáo khoa tài liệu tham 59 khảo mơn tốn 2.3.4 Biện pháp 4: Phát triển trí tuệ học sinh 66 2.3.5 Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh kỹ tự phát sữa chữa 90 sai lầm 2.3.6 Biện pháp 6: Tổ chức hoạt động toán học giúp học sinh tự học 106 2.3.7 Biện pháp 7: Rèn luyện cho học sinh kỹ tổ chức việc tự học 123 2.8 Kết luận chƣơng 127 Chƣơng 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 128 3.1 Mục đích thử nghiệm 128 3.2 Nội dung thử nghiệm 128 3.3 Tổ chức thử nghiệm 128 3.4 Đánh giá kết thử nghiệm 130 3.5 Kết luận chung thử nghiệm 132 Kết luận luận văn 133 Tài liệu tham khảo 134 Những từ viết tắt luận văn Viết tắt Viết đầy đủ HS Học sinh GD Giáo dục DH Dạy học SV Sinh viên THPT Trung học phổ thơng GT Giải tích SGK Sách giáo khoa CĐ Cao đẳng ĐH Đại học MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Bồi dưỡng lực tự học cho học sinh điều quan trọng cần thiết điều kiện Muốn phát triển trí sáng tạo, muốn cho học sinh tự lực khám phá kiến thức mới, phải dạy cho học sinh phương pháp học, mà cốt lõi phương pháp tự học Chính qua hoạt động tự học, tự lực giao cho cá nhân nhóm nhỏ, tiềm sáng tạo học sinh bộc lộ phát huy Học sinh luyện tập thói quen nhìn nhận kiện nhiều góc độ khác nhau, biết đặt nhiều giả thuyết lý giải tượng, biết đề xuất giải pháp khác phải xử lý tình Đó điều không cung cấp cho HS em không thông qua hoạt động thân Năng lực tự học phẩm chất vô quan trọng cho phát triển thành đạt người Trong xã hội đại biến đổi nhanh chóng, với bùng nổ thơng tin, khoa học cơng nghệ phát triển vũ bão việc dạy phương pháp học coi trọng Nhà trường tốt đến không đáp ứng nhu cầu đa dạng người học Vì vậy, có tự học, tự bồi dưỡng người cập nhật kiến thức thay đổi để thích ứng với yêu cầu sống phát triển 1.1 Đại hội XI đề quan điểm: “Đổi bản, toàn diện giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa hội nhập quốc tế, đổi chế quản lý giáo dục đào tạo, phát triển đội ngũ giáo viên cán quản lý khâu then chốt Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, khả lập nghiệp Đổi chế tài giáo dục Đổi mạnh mẽ nội dung, chương trình, phương pháp dạy học” Nghị Trung ương IV (khóa VII) rõ: "Phải khuyến khích tự học", "Phải áp dụng phương pháp GD bồi dưỡng cho HS lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề" Nghị Trung ương II (khóa VIII) tiếp tục khẳng định "Đổi phương pháp GD đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình DH, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS".(Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ 2004-2007) 1.2 Bàn định hướng đổi phương pháp DH trường phổ thông nước ta, tác giả Trần Kiều viết: " tương lai xã hội loài người phát triển tới hình mẫu xã hội có thống trị kiến thức, bùng nổ khoa học công nghệ nhiều yếu tố khác, ; việc hình thành phát triển thói quen, khả năng, phương pháp tự học, tự phát hiện, giải vấn đề, tự ứng dụng lại kiến thức kỹ tích lũy vào tình cá nhân có ý nghĩa đặc biệt quan trọng Thói quen khả năng, phương pháp nói phải hình thành rèn luyện từ ghế nhà trường " [7] Khi bàn việc dạy, tự học tác giả Nguyễn Kỳ viết : “thầy dạy để trò tự học: thầy dạy nhằm mục tiêu giúp trò tự học, biết tự học suốt đời, có lực tự học sáng tạo Dạy tự học có mối quan hệ mục tiêu giáo dục’’ “Thành công tự học mục tiêu cuối nhà giáo: Tất lực tự học sáng tạo học sinh thân yêu” “Thầy dạy trò biết cách tự học phát triển lực tự học, tác động dạy bên ngồi thầy vật chất hóa động lực tự học bên trị: dạy tự học có mối quan hệ phương pháp dạy học, ngoại lực với nội lực” [2] 1.3 Trong năm gần khối lượng tri thức khoa học tăng lên cách nhanh chóng Dẫn đến chỗ khoảng cách tri thức khoa học tổng cộng phận tri thức lĩnh hội trường phổ thông năm lại tăng thêm mà thời gian học tập trường có hạn Để hịa nhập phát triển xã hội, người phải tự học tập, trau dồi kiến thức, đồng thời biết tự ứng dụng kiến thức kỹ tích lũy nhà trường vào nhịp độ sôi sống Hơn phương hướng đổi phương pháp DH làm cho HS học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải tiết học HS suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động nhiều Thay cho lối truyền thụ chiều, thuyết trình, giảng giải, người GV cần tổ chức cho HS học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, biết khơi dậy HS ý thức tự học để chiếm lĩnh tri thức 1.4 Hiện nay, việc đổi phương pháp DH tốn trường phổ thơng hướng tới phát huy cao độ nỗ lực cá nhân HS, cá nhân hóa việc DH, tích cực hóa hoạt động nhận thức học tập HS, hình thành phát triển thói quen khả tự học, tự phát giải vấn đề Trong chương trình mơn tốn THPT, chủ đề đạo hàm hàm số ứng dụng đạo hàm hàm số vừa có nội dung phong phú, vừa có ứng dụng rộng rãi Vì dạy học chủ đề kiến thức vừa phải quan tâm đến việc hình thành cho học sinh hệ thống kiến thức vững chắc, vừa phải rèn luyện cho học sinh kỹ ứng dụng kiến thức vào tình đa dạng Việc vận dụng quan điểm dạy học tích cực vào dạy học chủ đề kiến thức đạo hàm ứng dụng đạo hàm cần thiết Đã có cơng trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề dạy tự học cho HS mà nhiều tác giả đề cập tới như: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường, Lê Khánh Bằng, Nguyễn Ngọc Bảo, Gần có cơng trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề phát triển lực tự học cho HS, SV luận án Tiến sĩ Phạm Đình Khương: "Một số giải pháp nhằm phát triển lực tự học HS THPT (qua việc DH vấn đề quan hệ song song vng góc)", luận án Tiến sĩ Lê Trọng Dương: “Hình thành phát triển lực tự học cho sinh viên ngành toán hệ cao đẳng sư phạm” Trong luận văn muốn đề cập đến việc bồi dưỡng lực tự học Tốn DH Giải Tích 12 cho HS THPT lớp cuối cấp, hy vọng em có vốn kiến thức vững trước bước vào kỳ thi CĐ, ĐH Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “DH chủ đề ứng dụng đạo hàm theo hướng bồi dưỡng lực tự học Toán cho HS THPT” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu số vấn đề lý luận thực tiễn việc tự học bồi dưỡng lực tự học Toán cho HS, đưa số vấn đề cần rèn luyện cho HS kỹ tự học Từ đề xuất số biện pháp bồi dưỡng lực tự học Toán cho HS trường THPT DH Giải Tích 12 chương I - ứng dụng đạo hàm nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Nghiên cứu sở lý luận có liên quan đến vấn đề tự học, bồi dưỡng lực tự học 3.2 Điều tra, đánh giá thực trạng tự học bồi dưỡng lực tự học Toán cho HS trường THPT; phân tích nguyên nhân làm hạn chế chất lượng tự học 3.3 Xây dựng số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng lực tự học Toán cho HS qua DH ứng dụng đạo hàm 3.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên sở nội dung chương trình SGK GT lớp 12 hành, xây dựng số biện pháp sư phạm thích hợp nhằm bồi dưỡng lực ý thức tự học cho HS qua dạy học chủ đề đạo hàm góp phần nâng cao hiệu DH Tốn trường THPT PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu văn kiện, nghị Đảng Nhà nước, nghiên cứu tài liệu lý luận dạy học Toán liên quan đến đề tài luận văn 5.2 Nghiên cứu thực tiễn: Quan sát, thăm dò thực trạng vấn đề dạy tự học cho HS trường THPT qua hình thức: sử dụng phiếu điều tra, dạy thử nghiệm, dự giờ, quan sát, vấn, trao đổi 5.3 Tổng kết kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm đồng nghiệp thân trình DH Tốn, đặc biệt kinh nghiệm GV am hiểu vấn đề nghiên cứu đề tài 5.4 Thử nghiệm sư phạm: Để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 6.1 Hệ thống hóa số vấn đề lý luận tự học trình DH theo hướng dạy cách tự học 6.2 Đánh giá thực trạng hoạt động tự học lực tự học Toán HS THPT 6.3 Đề xuất số biện pháp sư phạm bồi dưỡng lực tự học Tốn cho HS THPT q trình DH Tốn 7.CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Luận văn, ngồi phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, có ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp góp phần bồi dưỡng lực tự học toán cho HS THPT DH chủ đề ứng dụng đạo hàm Chương 3: Thử nghiệm sư phạm Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NĂNG LỰC TỰ HỌC TOÁN CỦA HS THPT 1.1.1 Tự học, lực tự học, vai trò lực tự học 10 a Tự học Có nhiều quan niệm tự học: - Tự học không bắt buộc mà tự tìm tịi học hỏi để hiểu biết thêm, có thầy hay khơng ta khơng cần biết Người tự học hồn tồn làm chủ mình, muốn học mơn tùy ý, muốn học lúc được: điều kiện quan trọng [13] - Tự học tự động não, suy nghĩ, sử dụng lực trí tuệ có bắp phẩm chất khác người học, động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, giới quan để chiếm lĩnh tri thức nhân loại, biến tri thức thành sở hữu mình.[30, tr 49] - Tự học tự tìm tịi, tự đặt câu hỏi, tự tìm hiểu để nắm vấn đề, hiểu sâu hơn, chí hiểu khác cách sáng tạo, đến đáp số, kết luận khác.[39] - Tự học học với tự giác, tích cực độc lập cao, học -cũng có tự học, hoạt động tự học HS trình chủ động, tự giác người học nhằm nắm bắt tri thức kỹ kỹ xảo Nếu cá nhân thực trở thành chủ thể học, đồng thời người người tự học [6, tr2] - Tự học trình tự hoạt động lĩnh hội tri thức khoa học rèn luyện kỹ thực hành khơng có hướng dẫn giáo viên quản lý trực tiếp sở giáo dục, đào tạo [5] - Tự học hoạt động chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm lịch sử - xã hội lồi người nói chung thân người học [32, tr13] Như vậy, từ quan niệm tự học trên, rút tính chất đặc trưng tự học: Tự tổ chức xây dựng, kiểm tra, kiểm sốt tiến trình học tập với ý thức trách nhiệm; Tự định việc lựa chọn mục tiêu học tập,lựa chọn hoạt động học tập Chú ý đến cách học tập: kiến thức kỹ thay đổi theo tiến khoa học kỹ thuật; Tự lựa chọn hình thức, phương pháp kiểm tra, đánh giá; tự học chuẩn bị cho việc học suốt đời Có thể quan niệm tự học “là người học tự định việc lựa chọn mục tiêu học tập, nội dung học tập, cách thức học, hoạt động học tập hình 133 3.3.2 Chuẩn bị nội dung thử nghiệm Nội dung tiết dạy soạn theo hướng tăng cường tổ chức hoạt động học tập cho HS, dụng ý cài số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng NLTH cho HS đề xuất cụ thể: - Chú ý bồi dưỡng cho học sinh hứng thú học Toán Điều thể bước gợi động cơ,lựa chọn tốn có tính đặc biệt học sinh -Xây dựng số tình sư phạm để HS tự lực tìm tịi, giải vấn đề đặt - Rèn luyện kỹ nghe giảng, ghi chép, ghi nhớ kiến thức Toán học, rèn luyện kỹ tự phát sữa chữa sai lầm, luyện tập hoạt động toán học - Chú ý bồi dưỡng cho học sinh khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa.Điều thể giáo án câu hỏi yêu cầu học sính so sánh qui tắc, khái niệm, hệ thống hóa dạng tâp -Chú trọng phương pháp phát giải vấn đề, phương pháp dạy học theo nhóm nhỏ q trình DH, bồi dưỡng phẩm chất trí tuệ cho HS -Thiết kế sử dụng phiếu học tập, giúp bồi dưỡng lực đánh giá tự đánh giá HS Cũng hình thức này, GV chia nhóm để em tự thảo luận, trao đổi, qua tự sửa chữa sai sót cho cho bạn, tạo niềm vui hứng thú học tập em học 3.3.3 Tiến hành thử nghiệm - Thời gian thực nghiệm: tiến hành từ ngày 20/08/2012 đến ngày 30/09/2012 - Lớp 12C2 dạy học theo phương pháp thông thường, lớp 12C3 dạy học theo hướng áp dụng biện pháp sư phạm đề xuất 134 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM 3.4.1 Đánh giá định tính Theo kết thử nghiệm cho thấy, học sinh tiếp cận với số phương pháp mà giáo viên có dụng ý cài đặt giúp em tự học tốt hơn, em có hứng thú học tập hăng say Tỉ lệ học sinh chăm học tập tăng cao Sau buổi học tinh thần học tập em phấn chấn hẳn tỏ u thích học tập mơn Tốn Sau nghiên cứu kỹ vận dụng biện pháp sư phạm xây dựng chương II vào trình dạy học, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có trở ngại, khó khả thi việc vận dụng biện pháp này; biện pháp, đặc biệt gợi ý cách đặt câu hỏi cách dẫn dắt hợp lí, vừa sức HS; cách hỏi dẫn dắt vừa kích thích tính tích cực, độc lập HS lại vừa kiểm soát được, ngăn chặn khó khăn, sai lầm nảy sinh; HS lĩnh hội tri thức phương pháp trình giải vấn đề Giáo viên hứng thú dùng biện pháp đó, cịn HS học tập cách tích cực hơn, khó khăn sai lầm HS giảm nhiều đặc biệt hình thành cho HS “phong cách” tư khác trước nhiều HS bắt đầu ham thích dạng tốn mà trước họ “ngại” - ln gặp phải thiếu sót sai lầm đứng trước dạng 3.4.2 Đánh giá định lƣợng Việc phân tích định lượng dựa kết kiểm tra sau HS thực đợt thực nghiệm Bài số (thời gian 45 phút) Câu 1: Cho hàm số y  x  3x  a)Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số 135 b)Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn [-1, 3] Câu 2: Tìm m để hàm số sau đồng biến R y  (m  2) x3  (m  2) x  (3m  1) x  m Câu 3: Cho hàm số y x  mx  2(3m  1) x  3 Tìm m để hàm số có hai cực trị x1, x2 thỏa mãn: x1.x2 + 2(x1 + x2) = (Khối D-2012) Bài số (thời gian 60 phút) Câu 1: Cho hàm số y  f ( x)  x  x Tìm cực trị hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ xo, biết f’’(xo) = -1 Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm x  [1,1  3] m   x  x    x(2  x )  Câu 3: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số x  m2  m f ( x)  x  đoạn [0, 1] -2 * Ý đồ sư phạm: - Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức học, khả sử dụng ngôn ngữ HS - Kiểm tra mức độ tư HS việc thực kỹ phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa kiến thức, qua rèn luyện khả vận dụng kiến thức vào việc chứng minh giải toán - Kiểm tra mức độ ghi nhớ kiến thức Tốn học, trình bày suy luận lơgíc, khả tiếp thu kiến thức từ SGK tài liệu tham khảo Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) thể thông qua bảng sau: 136 Bài số Điểm Tổng 10 ĐC 0 17 16 0 46 TN 0 0 20 46 Lớp Lớp đối chứng: Yếu: 15,22%; Trung bình: 71,74%; Khá: 13,04%; Giỏi: 0% Lớp thực nghiệm: Yếu: 2,17%; Trung bình: 30,4%; Khá: 60,87%; Giỏi: 6,56% Căn vào kết kiểm tra, bước đầu thấy hiệu biện pháp sư phạm nhằm phát triển cho HS lực thành tố thơng qua dạy học Đại số Giải tích Bài số Điểm Tổng 10 ĐC 0 17 15 0 46 TN 0 20 46 Lớp Lớp đối chứng: Yếu: 19,57%; Trung bình: 69,57%; Khá: 10,86%; Giỏi: 0% Lớp thực nghiệm: Yếu: 6,5%; Trung bình: 23,9%; Khá: 63,04%; Giỏi: 6,56% Căn vào kết kiểm tra, bước đầu thấy hiệu biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng lực tự học thông qua dạy học ứng dụng đạo hàm KẾT LUẬN CHUNG VỀ THỬ NGHIỆM Quá trình thử nghiệm kết đánh giá thu sau thử nghiệm cho thấy mục đích thử nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu đề tài khẳng định Phương án dạy học theo hướng bồi dưỡng lực tự học 137 Toán cho HS đề xuất khả thi Dạy học theo hướng HS hứng thú học tập Các em tự tin học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tịi, phát giải vấn đề, giúp HS rèn luyện khả tự học suốt đời KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN Luận văn góp phần làm sáng tỏ số vấn đề lý luận tự học: khái niệm tự học, lực tự học, lực tự học Toán, vai trò lực tự học, số nhân tố ảnh hưởng đến q trình lực tự học Tốn HS THPT Luận văn đề xuất biến pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng NLTH Tốn cho HS THPT thông qua dạy học chương ứng dụng đạo hàm giải tích 12 Đó là: - Bồi dưỡng động học tập cho HS - Rèn luyện kỹ nghe giảng, ghi chép, ghi nhớ tri thức Toán học - Rèn luyện kỹ đọc SGK tài liệu tham khảo mơn Tốn cho HS - Phát triển trí tuệ học sinh - Rèn luyện cho học sinh kỹ tự phát sữa chữa sai lầm - Tổ chức hoạt động toán học giúp học sinh tự học - Rèn luyện cho HS kỹ tổ chức việc tự học Trên sở nghiên cứu lý luận, tổng kết kinh nghiệm thơng qua thử nghiệm sư phạm khẳng định tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất 138 TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học Toán học, NXB Giáo dục, HàNội Lê Trọng Dương (2006) Hình thành phát triển lực tự học cho sinh viên ngành toán hệ cao đẳng sư phạm.( Luận án tiến sỹ Giáo dục học) Lê Hồng Đức (2009), Phương pháp giải toán đạo hàm ứng dụng, NXB Đại học sư phạm Trần Văn Hạo (2008) Giải tích 12 Nhà xuất GD Bùi Hiển-Nguyễn Văn Giao-Nguyễn Hữu Quỳnh-Vũ Văn Tảo(2001), Từ điển giáo dục, NXB Từ điển bách khoa Đặng Thành Hưng (1997), "Học tập tự học, yêu cầu cấp thiết để phát triển toàn diện người xã hội cơng nghiệp hóa, đại hố", Thơng tin khoa học GD, (72), tr 21-24 Lê Đức Hưng (2006) Góp phần bồi dưỡng lực tự học tốn cho học sinh THPT dạy học hình hoc 10.( Luận văn thạc sỹ CH 12) Phạm Đình Khương, Một số giải pháp phát triển lực tự học Toán học sinh THPT qua việc dạy học chủ đề “Quan hệ song song quan hệ vng góc” hình học lớp 11 Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Hà Nội Trần Kiều (1995), "Một vài suy nghĩ đổi phương pháp DH trường phổ thông nước ta", Thông tin KHGD, (48) , tr 6-13 10 Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ HS qua mơn Tốn trường THCS, Tài liệu bồi dưỡng GV Toán THCS chu kỳ 1997 - 2000, NxbGD, Hà Nội 11 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp DH mơn Tốn, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội 12 Nguyễn Kỳ (1999), "Xã hội hoá GD cốt lõi xã hội hoá tự học", Số chuyên đề tự học Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế 139 13 Nguyễn Hiến Lê (2003), Tự học nhu cầu thời đại, NXB Văn hóa thơng tin 14 Bùi Văn Nghị (2003), "Đổi cách viết sách giúp người tự học tích cực" Tạp chí GD, (50) 15 Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho GV THPT chu kỳ (2004 - 2007) NxbGD, Hà Nội 16 Phan Trọng Ngọ (2005), DH phương pháp DH nhà trường, Nxb Đại học sư phạm 17 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Tốn cho HS phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sữa chữa sai lầm HS giải Toán, Luận án PTS khoa học Sư phạm - Tâm lí, Trường Đại học Sư phạm Vinh 18 Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải Toán, Nxb Hà Nội 19 Trần Phương, Những viên kim cương bất đẳng thức toán, NXB tri thức 20 G Pơlya (1997), Giải tốn nào, NxbGD, Hà Nội 21.G Pơlya (1995), Tốn học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 Đồn Quỳnh (Tổng Chủ biên) – Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phương Dung – Nguyễn Xuân Liêm – Đặng Hùng Thắng (2008), Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 23 M.N Sacđacôp (1970), Tư học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội 24 Đào Tam - Lê Hiển Dương (2009); Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn Nhà xuất ĐH sư phạm 25 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lôgic sử dụng xác ngơn ngữ Tốn học cho HS đầu cấp THPT DH Đại số, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Vinh 26 Nguyễn Cảnh Toàn (2001); Dạy tự học NXB Giáo dục 140 27 Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường (1998), Quá trình dạy - tự học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 28 Nguyễn Cảnh Toàn (2001), Tuyển tập tác phẩm tự GD, tự nghiên cứu Trường ĐHSP Hà Nội, Trung tâm văn hố Ngơn ngữ Đơng - Tây 29 Nguyễn Cảnh Tồn, Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy, học nghiên cứu Toán học, tập 1, 2, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội 30 Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2002), Học dạy cách học, Nxb Đại học sư phạm 31 Vũ Tuấn (2008) Bài Tập Giải tích 12.Nhà xuất GD 32 Thái Duy Tuyên (2003), "Bồi dưỡng lực tự học cho HS", Tạp chí GD, (74), tr 13-14 33 Thái Duy Tuyên (2004), "Một số vấn đề cần thiết hướng dẫn HS tự học", Tạp chí GD, (82), tr 24-25 34 Trần Thúc Trình (1978), V cỏc phương pháp suy luận tốn học trường phổ thơng, T- liƯu to¸n viƯn khoa häc gi¸o dơc 35 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư DH Tốn, Đề cương môn học, Viện KHGD, Hà Nội 36 Đào Văn Trung, Làm để học tốt toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 37 Dù án đào tạo giáo viên trung học sở (2005), Đổi ph-ơng pháp dạy học môn Toán THCS nhằm hình thành phát triển lực sáng tạo cho học sinh, NXB giáo dục, Hà Nội 38 Viện ngôn ngữ học (2005), T in Ting Vit, NXB Thành phố Hå ChÝ Minh 39 Nhiều tác giả(2000).Một góc nhìn tri thức ,NXB Trẻ 141 PHỤ LỤC Một vài soạn vận dụng biện pháp sư phạm đề xuất chương §1 Tính đơn điệu hàm số I.Mục tiêu: Về Kiến thức: Học sinh cần nắm khái niệm hàm số đồng biến,nghịch biến ,nắm vững điều kiện (nhất điều kiện đủ) để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng,quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Về kỹ năng: Học sinh cần vận dụng thành thạo việc xét tính đơn điệu hàm số thông qua việc xét dấu đạo hàm hàm số khoảng 3.Tư duy: Chính xác, lập luận lơgic, rèn luyện tư tựa thuật toán (theo quy tắc) Thái độ: Chú ý, hoạt động tích cực, có hứng thú học tập II Nội dung Về nội dung học, dự kiến tổ chức hoạt động sau: Hoạt động *Cho hàm số f(x) xác định khoảng K (hay khoảng, đoạn) Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Khi ta nói hàm số đồng biến (nghịch biến) K? Câu hỏi 2: Mỗi hàm số sau, đồng biến hay nghịch biến khoảng nào? a) f(x) =2x+1; b) f(x) = -2x+3 *: Cho học sinh tính đạo hàm cấp hàm số yêu cầu trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi 3: Qua hai ví dụ trên, em có nhận xét mối liên hệ dấu đạo hàm cấp với tính đồng biến, nghịch biến hàm số? 142 Câu hỏi 4: Nếu y '  khoảng K hàm số đồng biến hay nghịch biến? Nếu y '  khoảng K hàm số đồng biến hay nghịch biến? * Kiểm nghiệm lại kết qua hàm số y = x2+1 + Vẽ dạng đồ thị + Dựa vào đồ thị, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số + Tính y ' xét dấu y ' + Chỉ mối liên hệ dấu y’ tính đơn điệu hàm số qua bảng sau (điền vào bảng) - x + Dấu y ' Tính đơn điệu Hoạt động Phát biểu định lí Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng I a)Nếu f’(x) > với x  I hàm số f đồng biến khoảng I b)Nếu f’(x) < với x  I hàm số f nghịch biến khoảng I c)Nếu f’(x) = với x  I hàm số f khơng đổi khoảng I Hoạt động Ví dụ : Chứng minh hàm số f(x)=  x nghịch biến đoạn [0 ; 2] Ví dụ : Xét biến thiên hàm số sau: 143 a)y = x – 2x2 + 2x – 3 b)y = 4x – + x 1 Em nêu bước xét biến thiên hàm số? Em thấy phương pháp xét tính đơn điệu đạo hàm so phương pháp dùng tỷ số biến mà ta xét lớp 10? Hoạt động 3: Hoạt động mở rộng định lí Khẳng định ngược lại với định lý có không? Các em xét dấu đạo hàm hàm số y=x3 Qua ví dụ trên, định lí mở rộng nào? Cho học sinh nêu nội dung định lý mở rộng.Giáo viên xác nội dung định lý Hoạt động Củng cố học +) Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung học +) Hướng dẫn học sinh học nhà: làm tập SGK,giáo viên hướng dẫn tập tìm số ứng dụng tính đơn điệu hàm số vào giải toán +Yêu cầu học sinh đọc đọc thêm tính chất đơn điệu hàm số §2 Cực trị hàm số (2 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa cực đại cực tiểu hàm số; điều kiện cần đủ để hàm số đạt cực đại cực tiểu, từ hiểu hai quy tắc để tìm cực trị hàm số Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị hàm số 144 3.Tư duy: Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Cẩn thận xác lập luận, tính tốn vẽ hình II Nội dung Về phần nội dung học, dự kiến thực hoạt động sau: Hoạt động Xây dựng khái niệm cực trị hàm số Hoạt động 1.1 Giáo viên đưa tình huống: Tình Cho đồ thị hàm số bậc hai hai trường hợp y y y0 I O x0 x0 x O I x y0 Câu hỏi : Quan sát hình 4a hình 4b so sánh tung độ điểm I so với tung độ điểm khác đồ thị hình ? Giáo viên khẳng định : Điểm I hình 4a điểm cực tiểu đồ thị hàm số (tương ứng x0 điểm cực tiểu hàm số) ; điểm I hình 4b điểm cực đại đồ thị hàm số (tương ứng x0 điểm cực đại hàm số) Tình Cho hàm số f(x) có đồ thị hình y x0-hx0x0+h x1 O x2 x 145 Câu hỏi : Trên khoảng (a ; b), so sánh f(x) với f(x0), x ≠ x0 Giáo viên khẳng định : x0 điểm cực tiểu hàm số f(x) Tương tự : x điểm cực đại hàm số,x2 điểm cực tiểu hàm số Hoạt động 1.2 Phát biểu định nghĩa Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu khái niệm cực đại, cực tiểu hàm số ; sau học sinh phát biểu giáo viên xác hóa khái niệm Hoạt động 1.3 Rút số ý Hoạt động Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị Hoạt động 2.1 Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) (hình 5) Nếu f(x) có đạo hàm khoảng (a ; x0) (x0 ; b), cho biết dấu f’(x) khoảng ? Hoạt động 2.2 Phát biểu định lí ĐỊNH LÍ : Giả sử hàm số y = f(x) liên tục khoảng K=(xo-h; xo+h) có đạo hàm K K \ x o ,với h  a)Nếu f’(x)  khoảng (xo-h;xo) f’(x)  khoảng (xo; xo+h) xo điểm cực đại hàm số y=f(x) a)Nếu f’(x)  khoảng (xo-h;xo) f’(x)  khoảng (xo;xo+h) xo điểm cực tiểu hàm số y=f(x) Giáo viên cho học sinh phát biểu định lý xác nội dung định lý Hoạt động Mô tả định lí bảng biến thiên x f’(x) xo-h x0 - xo+h + x f’(x) xo-h + x0 (cực đại) f(x) f(x) (cực tiểu) xo-h - 146 Hoạt động 2.3.Vận dụng định lý Câu hỏi : Hãy nêu bước thực để tìm cực trị hàm số cho ? Ví dụ Tìm cực trị hàm số : f(x) = x3 – 3x +1 Hoạt động 2.4 Nêu quy tắc để tìm cực trị hàm số Hoạt động 2.5 Thể quy tắc, định lí 1.Cho hàm số y= x  mx  (m  m  1) x  Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x=1 2.Xác định hệ số a,b,c cho hàm số : f(x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực trị điểm x = đồ thị hàm số qua điểm A(1 ; 0) Hoạt động Xây dựng quy tắc để tìm cực trị hàm số Hoạt động 3.1.Em tìm cực trị hàm số y=sin2x+1 ? (Học sinh gặp phải khó khăn xét dấu y’.Giáo viên đặt vấn đề nghiên cứu định lý 2) Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp khoảng (a ; b) chứa điểm x0, f’(x0) = f có đạo hàm cấp hai khác điểm x0 Câu hỏi : Nếu f’’(x0) < x0 có phải điểm cực trị hàm số khơng ? Nếu điểm cực trị điểm cực đại hay cực tiểu ? Câu hỏi tương tự với f’’(x0) Hoạt động 3.2 Phát biểu Định lí Hoạt động 3.3 Rút quy tắc để tìm cực trị hàm số Hoạt động 3.4 Tìm cực trị hàm số sau quy tắc f(x) = x3 – 3x2 + 2x – g(x) = 2.sinx – Hoạt động Củng cố 147 - Điều kiện cần đủ để hàm số đạt cực trị điểm x0 - Hai quy tắc để tìm cực trị hàm số - So sánh quy tắc quy tắc để tìm cực trị.Nêu trường hợp vận dụng quy tắc - Hướng dẫn làm tập SGK Phiếu học tập1: Kiểm tra mức độ nắm kiến thức (Sau tính đơn điệu hàm số) Trong câu sau có phương án trả lời A, B, C, D; đó,chỉ có phương án Hãy khoanh trịn chữ đứng trước phương án Câu 1: Hàm số y  x  2x hàm số A Đồng biến khoảng (0,) B Nghịch biến (0,) C Đồng biến (1,0) (1,) D.Nghịch biến (1,0) (1,) Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R A y   2 x5  B y   x C y    x 1  D y  x  x  Câu 3: Với giá trị m hàm số y  mx  tăng khoảng xác x 1 định? A m  B m  1 C m  1 D m  ... NĂNG LỰC TỰ HỌC TOÁN CHO HS THPT TRONG DH ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 2.1 Vị trí chủ đề ? ?Ứng dụng đạo hàm hàm số” 37 2.1.1 Giới thiệu chương trình Giải tích 12 37 2.1.2 Vị trí chủ đề ? ?Ứng dụng đạo hàm. .. đề tài nghiên cứu luận văn là: “DH chủ đề ứng dụng đạo hàm theo hướng bồi dưỡng lực tự học Toán cho HS THPT” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu số vấn đề lý luận thực tiễn việc tự học bồi dưỡng lực. .. dưỡng lực tự học toán cho HS THPT DH chủ đề ứng dụng đạo hàm Chương 3: Thử nghiệm sư phạm Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NĂNG LỰC TỰ HỌC TOÁN CỦA HS THPT 1.1.1 Tự học,