Rèn luyện kĩ năng suy luận thống kê cho học sinh ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÀO QUỐC DŨNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÀO QUỐC DŨNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG NGHỆ AN, 2014 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo, TS Nguyễn Chiến Thắng trực tiếp hƣớng dẫn khoa học để tác giả hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn thầy giáo, giáo chun ngành lí luận phƣơng pháp giảng dạy mơn Tốn, trƣờng Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ban chủ nhiệm thầy cô khoa Sau đại học, Đại học Vinh; Sở GD ĐT Nghệ An; Ban giám hiệu bạn bè đồng nghiệp Trƣờng THPT Lê Viết Thuật tạo điều kiện giúp đỡ trình học tập nghiên cứu Xin gửi tới tất ngƣời thân bạn bè lòng biết ơn sâu sắc chân thành cảm ơn quan tâm sâu sắc đó! Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc biết ơn ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn Nghệ An, tháng 10 năm 2014 Tác giả Đào Quốc Dũng DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC : Đối chứng ĐHSP : Đại học sƣ pham GV : Giáo Viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm MỤC LỤC MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kĩ 1.1.1 Các quan niệm kĩ 1.1.2 Đặc điểm kĩ 1.2 Suy luận 1.3 Thống kê toán học 1.3.1 Khái niệm vai trò Thống kê 1.3.2 Nội dung thống kê chƣơng trình tốn phổ thông sở khoa học 10 1.3.3 Đặc điểm phần Thống kê chƣơng trình 32 1.4 Kĩ suy luận thống kê 35 1.4.1 Suy luận thống kê 35 1.4.2 Đặc điểm suy luận thống kê 39 1.4.3 Kĩ suy luận thống kê 40 1.5 Thực trạng việc rèn luyện kĩ suy luận thống kê trƣờng phổ thông 41 Kết luận chƣơng 46 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM GÓP PHẦN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH 47 2.1 Định hƣớng việc xây dựng số biện pháp 47 2.2 Các biện pháp góp phần rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh 47 2.2.1 Biện pháp 1: Xây dựng hệ thống tập thống kê phù hợp với chƣơng trình đáp ứng yêu cầu rèn luyện kĩ suy luận thống kê 47 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ suy luận thống kê từ thu thập mô tả liệu 60 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kĩ suy luận thống kê từ tổ chức biểu diễn số liệu 66 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ rút đƣợc kết luận từ tham số đặc trƣng 79 Kết luận chƣơng 85 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 86 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 86 3.2 Tổ chức thực nghiệm 86 3.3 Nội dung thực nghiệm 87 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 90 3.4.1 Đánh giá định tính 90 3.4.2 Đánh giá định lƣợng 91 Kết luận chƣơng 94 KẾT KUẬN 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Thống kê ln chiếm vị trí quan trọng nhiều lĩnh vực sống Thống kê thể thƣờng nhật đời sống hàng ngày ngƣời thực công việc Thống kê cung cấp thông tin giúp tổng kết vấn đề quan tâm dự đoán đƣợc vấn đề nảy sinh (trong tƣơng lai gần) 1.2 Luật Giáo dục nƣớc Cộng hoà Xã hội chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005) quy định: "Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn" Thống kê mang cung cấp cho học sinh kĩ ban đầu thu thập xử lí số liệu thống kê mà tảng giúp học sinh hình thành kĩ thực hành xử lĩ số liệu vấn đề diễn sống hàng ngày 1.3 Một phận thống kê mô tả đƣợc đƣa vào giảng dạy cho học sinh lớp 7, học kỳ hai Sang trung học phổ thông, em gặp lại thống kê chƣơng trình tốn lớp 10 Nhƣng đƣợc tìm hiểu sơ lƣợc điều tra thu thập số liệu thống kê qua bảng số liệu thống kê hay qua biểu đồ khái niệm tần số, tần suất, phƣơng sai, độ lệch chuẩn Vì áp lực khối lƣợng kiến thức nên chƣơng trình trung học phổ thơng ý đến mặt trang bị kiến thức thống kê cho học sinh mà chƣa ý đến rèn luyện suy luận thống kê cho học sinh Trong nhiều vấn đề đòi hỏi ngƣời phải có kĩ suy luận thống kê để giải toán thực tiễn 1.4 Phát sớm có kĩ giải vấn đề nảy sinh thực tiễn lực đảm bảo thành cơng sống Vì vậy, rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh để giải vấn đề gặp phải học tập, sống cá nhân, gia đình cộng đồng yêu cầu cần thiết dạy học thống kê 1.5 Đã có cơng trình liên quan đến suy luận thống kê, chẳng hạn luận án tiến sĩ Hoàng Nam Hải (2013): “Phát triển lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chun nghiệp”, nhƣng chƣa có cơng trình nghiên cứu việc rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh Vì lí mà lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh trường trung học phổ thông” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu luận văn là: Nghiên cứu kĩ suy luận thống kê Từ đề xuất biện pháp nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ thông qua trình dạy học chủ đề thống kê trƣờng phổ thông NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Luận văn cần nghiên cứu vấn đề sau: - Các quan niệm kĩ suy luận - Vai trò Thống kê tốn học nói chung, phần Thống kê chƣơng trình nói riêng học sinh trung học phổ thông - Nội dung đặc điểm phần Thống kê chƣơng trình, sở khoa học nội dung - Các quan niệm suy luận thống kê kĩ suy luận thống kê học sinh trung học phổ thông - Các biện pháp phù hợp để rèn luyện kĩ suy luận thống kê thông qua dạy học chủ đề Thống kê trƣờng trung học phổ thông GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên sở tơn trọng chƣơng trình phần Thống kê hành, làm rõ đƣợc kĩ suy luận thống kê học sinh trung học phổ thông xác định đƣợc biện pháp phù hợp để rèn luyện kĩ góp phần phát triển cho học sinh kĩ suy luận thống kê đáp ứng đƣợc mục tiêu dạy học PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lý học giáo dục, tài liệu giáo dục học, triết học, tài liệu lí luận giảng dạy mơn Tốn, đặc biệt nghiên cứu tài liệu giảng dạy thống kê để xác định kĩ suy luận thống kê Từ đề biện pháp để rèn luyện kĩ thơng qua dạy học thống kê trƣờng trung học phổ thông 5.2 Quan sát, trao đổi: Thực việc trao đổi với giáo viên học sinh, tham khảo tài liệu để đề biện pháp rèn luyện kĩ suy luận thống kê thông qua dạy học thống kê trƣờng trung học phổ thông 5.3 Thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm đối tƣợng học sinh cụ thể nhằm đánh giá hiệu đề tài ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 6.1 Về lí luận - Hệ thống hố đƣợc số sở lí luận khái niệm: kĩ năng, suy luận suy luận thống kê - Đƣa đƣợc quan niệm kĩ suy luận thống kê học sinh trung học phổ thông thành phần kĩ - Xây dựng đƣợc biện pháp hợp lí để rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh thông qua dạy học thống kê trƣờng trung học phổ thông 6.2 Về thực tiễn Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trung học phổ thơng CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngồi phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo Phụ lục, luận văn có chƣơng: Chƣơng Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng Một số biện pháp góp phần rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm 88 Mục đích: - Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức đƣợc học học sinh học sinh - Kiểm tra kĩ xác định số đặc trƣng mẫu số liệu - Kiểm tra kĩ lập bảng phân bố tần số vẽ biểu đồ học sinh có đƣợc mẫu số liệu - kiểm tra mức độ ghi nhớ toán học khã năg trình bày thống kê học sinh Đáp án đề kiểm tra số 01 a) (3 điểm) Bảng 3.2: Bảng phân bố tần số Tuổi 12 13 14 15 Tần số 2 b) (1,5 điểm) x  16,8; s  6,5; s  2,5 16 17 18 19 c) (1,5 điểm) M e  17, M O  15 M O  18 d) (4 điểm) Biểu đồ tần số hình cột 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Biểu đồ 3.1 Đƣờng gấp khúc tần số 12 21 13 14 15 16 Biểu đồ 3.2 17 18 19 20 20 21 89 Đề kiểm tra thực nghiệm(Đề số 02) (Thời gian làm 45 phút) Để so sánh, kiểm định chất lƣợng học tập hai lớp 10A 10B ngƣời ta đề kiểm tra tiết Thống kê kết làm kiểm tra học sinh hai lớp nhƣ sau: Bảng 3.3: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra Số kiểm tra đạt điểm Xi Số 10 10A 46 0 9 12 10B 47 0 10 13 Lớp a) Hãy lập bảng phân bố tần suất số liệu thống kê b) Vẽ biểu đồ phân bố tần suất hai lớp c) Vẽ đƣờng gấp khúc tần suất hai lớp Mục đích: - Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức đƣợc học học sinh học sinh - Kiểm tra kĩ lập bảng phân bố tần suất vẽ biểu đồ học sinh có đƣợc mẫu số liệu - kiểm tra mức độ ghi nhớ toán học khã năg trình bày thống kê học sinh Đáp án đề kiểm tra số 02: a) (4 điểm) Bảng 3.4: Bảng phân bố tần suất Điểm Lớp 10A 0 6,4 10B 0 4,3 12,8 21,3 27,7 10 17 10,6 4,2 8,6 10,9 19,6 19,6 26,1 10,9 90 b) (3 điểm) Biểu đồ phân bố tần suất hai lớp 30 25 20 15 10 5 10 Biểu đồ 3.3 c) (3 điểm) 30 25 20 15 10 5 10 Biểu đồ 3.4: Đƣờng gấp khúc tần suất 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính Theo kết thực nghiệm cho thấy, sau tiếp cận với số biện pháp rèn luyện kĩ suy luận thống kê, em có hứng thu học tập say mê Tỷ lệ học sinh chăm học tập tăng cao Sau buổi học tinh thần em phấn chấn hơn, thấy nội dung mơn tốn gắn liền với sống hàng ngày tỏ yêu thích học tập mơn tốn 91 Sau nghiên cứu sữ dụng biện pháp đƣợc xây dƣng chƣơng đề tài luận văn, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến khơng có khó khả thi việc vận dụng biện pháp này, đặc biệt hệ thống tập đƣa sát thực tế, phù hợp với kiến thức học sinh Hệ thống tập hợp lí cung với câu hỏi đƣa rèn luyện cho học sinh có kĩ suy luận thống kê sống hàng ngày Giáo viên hứng thú sử dụng biện pháp đó, học sinh học tập cách tích cực đạt đƣợc hiệu cao Những khó khăn nhận thức học sinh thống kê đƣợc giảm nhiều, đặc biệt hình thành cho học sinh có đƣợc kĩ suy luận thơng kê giúp học sinh sử dụng thống kê sống 3.4.2 Đánh giá định lƣợng Qua kiểm tra đánh giá, tiến hành thống kê, tính tốn thu đƣợc bảng số liệu sau: Bảng 3.5: Bảng thống kê điểm số Xi kiểm tra Lớp ĐC 10A3 TN 10A4 Số kiểm tra đạt điểm Xi Số Số HS KT 10 43 86 15 20 18 12 46 92 16 21 23 15 92 Bảng 3.6: Bảng phân bố tần suất Số % kiểm tra đạt điểm Xi Số Số HS KT 43 86 1,2 3,5 7,0 9,3 17,4 23,3 20,9 13,9 2,3 1,2 46 92 0,0 1,1 4,3 5,3 18,5 22,8 25,9 14,5 4,3 3,3 ĐC 10A3 TN 10A4 30,0 25,0 Tần suất 20,0 ĐC TN 15,0 10,0 5,0 0,0 10 Điểm Biểu đồ 3.5: Biểu đồ phân bố tần suất hai lớp Tần suất Lớp 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 ĐC TN 10 Điểm Biểu đồ 3.6: Biểu đồị đường gấp khúc tần suất hai lớp 10 93 Bảng 3.7: Bảng phân loại theo học lực Nhóm Tổng số HS Số % HS Kém [0-2] Yếu [3-4] Trung bình[5-6] Khá[7-8] Giỏi [9-10] ĐC 86 4,7 16,3 40,7 34,8 3,5 TN 92 1,1 9,6 41,3 40,4 7,6 Các tính tốn cụ thể: k - Giá trị trung bình cộng : X  k - Phƣơng sai: S2 = n (X i 1 i i i i n n n (X i 1 i 1  X )2 k - Độ lệch chuẩn: S = n X i i  X )2 n Bảng 3.8: Bảng tổng hợp tham số X S2 S 86 5,83 3,16 1,78 92 6,38 2,81 1,68 Số Số HS kiểm tra ĐC 86 TN 92 Nhóm Từ kết ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng, độ lệch chuẩn S có giá trị tƣơng ứng nhỏ nên số liệu thu đƣợc phân tán, 94 giá trị trung bình có độ tin cậy cao S2TN < S2ĐC STN < SĐC chứng tỏ độ phân tán nhóm thực nghiệm giảm so với nhóm đối chứng - Tỷ lệ học sinh loại yếu, nhóm thực nghiệm giảm nhiều so với nhóm đối chứng Ngƣợc lại tỷ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng Những kết luận rút từ thực nghiệm: - Phƣơng án dạy học theo hƣớng quan tâm rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh có khả thi - Nâng cao trình độ nhận thức, kĩ suy luận thống kê cho số học sinh yếu lớp thực nghiệm - Đặc biệt giúp em ứng dụng mạnh mẽ thống kê vao sống Kết luận chƣơng Quá trình thực nghiệm kết rút saun thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp đƣợc khẳng định Thực nghiệm biện pháp góp phần rèn luyện phát triển kĩ suy luận thống kê cho học sinh trung học phổ thông 95 KẾT KUẬN Luận văn đạt đƣợc kết sau đây: Hệ thống hóa đƣợc số lí luận kĩ năng, suy luận kĩ suy luận thống kê Đƣa đƣợc quan niệm kĩ suy luận thống kê học sinh trung học phổ thơng thành phần kĩ Đề xuất đƣợc số biện pháp hợp lí nhằm rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh thông qua dạy học thống kê trƣờng trung học phổ thông Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để minh họa tính khả thi tính hiệu biện pháp rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh trung học phổ thông Nhƣ khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đƣợc hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lê Thị Hoài Châu (2012), Dạy học Xác suất - Thống kê trường phổ thơng, NXB ĐHSP TP.HCM [2] Hồng Chúng (2006), Logic học phổ thông, NXB Tổng hợp TP Hồ Chí Minh [3] Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) (2014), Bài tập Đại số 10 (nâng cao), NXBGD Việt Nam [4] Joan B Garfield, Dani Ben-Zvi (2008), Developing Students’ Statistical Reasoning, Springer [5] Hoàng Nam Hải (2013), Phát triển lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, trƣờng Đại học Vinh [6] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2010), Đại số 10, NXBGD [7] ] Hội Tốn học Việt Nam, Thơng tin tốn học, tập 16, số 4, tháng 12 năm 2012 [8] Phan Quốc Lâm (2008), Xây dựng nội dung, quy trình hình thành kĩ sư phạm theo Chuẩn nghề nghiệp cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học qua hoạt động rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên, Báo cáo tổng kết đề tài Nghiên cứu khoa học Công nghệ trọng điểm cấp Bộ [9] J P Leighton&R J Sternberg (Eds) (2004), The nature of reasoning, New York, NY: Cambridge University Press [10] Nguyễn Danh Nam (2014), Tư thống kê dạy học tốn trường phổ thơng, Kỷ yếu Hội thảo khoa học Quốc gia Nghiên cứu Giáo dục toán học theo định hƣớng phát triển lực ngƣời học giai đoạn 2014-2020, trƣờng Đại học Hải Phòng, trang 39 – 45 97 [11] X M Nikolxki (chủ biên) (1997), Từ điển Bách khoa phổ thơng Tốn học, NXBGD [12] Lê Văn Phong (1978), Những khái niệm Lý thuyết xác suất thống kê toán, NXB ĐH THCN, Hà Nội [13] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 (nâng cao), NXBGD [14] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2010), Đại số 10 (nâng cao) - Sách giáo viên, NXBGD [15] Vũ Tuấn (chủ biên) (2014), Bài tập Đại số 10, NXBGD Việt Nam [16] Trần Vui (2014), Vai trò biểu diễn bội phát triển lực suy luận thống kê học sinh, Tạp chí Khoa học Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Số 104, tháng năm 2014 [17] Http://www.statistics2013.org PHỤ LỤC Giáo án: Dạy thực nghiệm Ngày soạn: 08 / / 2014 Ngày dạy: 21 / / 2014 Bài dạy: § PHƢƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN (thời gian 45 phút) I.Mục tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: Biết khía niệm phƣơng sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê ý nghĩa chúng 2.Về kĩ năng: Tìm đƣợc phƣơng sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê, rút nhận xét từ tham số II Phƣơng tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh học biết đƣợc khái niệm số trung bình, tần số, tần suất Phƣơng tiện: SGK, máy chiếu III Phƣơng pháp dạy học: Phƣơng pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tƣ IV Tiến trình học hoạt động: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ (5’) Điểm trung bình mơn học hs An Bình năm học vừa qua đƣợc cho bảng sau (Máy chiếu) MƠN ĐIỂM CỦA AN ĐIỂM CỦA BÌNH Tốn 8,5 Vật li 7,5 9,5 Hoá học 7,8 9,5 Sinh học 8,3 8,5 Ngữ văn Lịch sử 5,5 Địa lí 8,2 Tiếng Anh 9 Thể dục Công nghệ 8,3 8,5 Giáo dục cơng dân 10 Tính điểm trung bình (khơng kể hệ số) tất môn học An Bình Theo em bạn học hơn? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ 1(10’): Từ câu hỏi kiểm tra cũ vào khái niệm phƣơng sai độ lệch chuẩn Nội dung Phƣơng sai độ lệch chuẩn: Định nghĩa:(sgk) Cơng thức tính phƣơng sai s độ lệch chuẩn s Sự chênh lệch, biến động điểm An ít, Bình nhiều Suy để đo mức độ chênh lệch giá trị mẫu số liệu so với số trung bình, ngƣời ta đƣa số đặc trƣng phƣơng sai độ lệch chuẩn s2  N   x  x N i i 1 +Hs nắm định nghĩa N cơng thức tính s    xi  x  (3) N i 1 phƣơng sai độ lệch chuẩn Ý nghĩa phƣơng sai độ GV vào định nghĩa, cơng lệch chuẩn: thức tính phƣơng sai độ Phƣơng sai độ lệch chuẩn đo lệch chuẩn mức độ phân tán số liệu +Hs áp dụng cơng mẫu quanh số trung bình thức tính Phƣơng sai độ lệch chẩn lớn độ phân tán lớn sA2  0,309 sA  0,556 *Chú ý: Có thể biến đổi cơng thức (3) thành HĐ 2(7’): Tính phƣơng sai sB2  2, 764 N  N  s   xi    xi  độ lệch chuẩn điểm s  1,663 N i 1 N  i 1  B mơn học An Bình +Hs nhận xét sB2  sA2 +Yêu cầu hs so sánh s A Bình học lệch Các sB2 kết hợp nhận xét môn An học lệch học sinh, rút nhận xét Từ nêu ý nghĩa phƣơng sai độ lệch chuẩn HĐ3 (10’): GV đƣa ý biến đổi công thức (3) thành công thức (4) mà việc áp dụng tính phƣơng sai độ lệch chuẩn tiện (4) +Nếu số liệu đƣợc cho dƣói bảng phân bố tần số phƣơng sai đƣợc tính công thức: s  N  m  n x  nx   i i  N  i 1 i 1  m i i (5) VD: Bảng phân phối thực nghiệm đo chiều cao 50 +Hs dùng máy tính lim + Cho hs thử lại cơng thức tính lại Xi(m) ni việc sử dụng máy tính để tinh phƣơng sai Yêu cầu hs phải tính N x i 1 i N , x i 1 i Sau tính(4) HĐ (10’): Đƣa bảng phân bố tần số yêu cầu hs tính phƣơng sai Từ hình thành cơng thức tính phƣơng sai 10 11 10 12 10 13 14 50 1) Tính chiều cao trung bình +Cho bảng phân phối tần +Hs tính chiều cao50 lim số: (Sử dụng máy chiếu) 2) Tính phƣơng sai độ lệch trung bình +Hs đƣa cơng thức chuẩn Bảng phân phối thực nghiệm đo chiều cao 50 tính dùng máy tính Giải: lim để tính x  6.9  7.10  10.11  10.12  9.13  8.14 = 50 Xi(m) ni ni xi   +Hs tính công 10 11 10 12 10 13 14 50 Tính chiều cao trung bình 50 lim Tính phƣơng sai độ lệch chuẩn (Gợi ý từ công thức (4) suy ra) +GV hƣớng dẫn hs muốn tính phƣơng sai trƣớc hết ta phải tính: m  ni xi , i 1 m n x i 1 i i Tính (5) +GV hƣớng dẫn hs sử dụng máy tính để tính phƣơng sai độ lệch chuẩn i 1 thức 6.9  7.10  10.11  10.12  9.13  8.14 ni xi = x i 1 50   s   ni xi    ni xi  50 i 1 50  i 1  = = n x i 1 i i  n x i 1 i i = *Củng cố (3 phút): - Rèn luyện cho học sinh sử dụng máy tính để tính phƣơng sai độ lệch chuẩn - Nhắc lại ý nghĩa phƣơng sai độ lệch chuẩn Hƣớng dẫn học nhà: -Xem lại học lí thuyết theo SGK, xem lại học - Làm tập SGK trang 128-131 ... niệm suy luận thống kê kĩ suy luận thống kê học sinh trung học phổ thông - Các biện pháp phù hợp để rèn luyện kĩ suy luận thống kê thông qua dạy học chủ đề Thống kê trƣờng trung học phổ thông. .. nghiên cứu việc rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh Vì lí mà chúng tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: ? ?Rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh trường trung học phổ thơng” MỤC... CỦA LUẬN VĂN 6.1 Về lí luận - Hệ thống hố đƣợc số sở lí luận khái niệm: kĩ năng, suy luận suy luận thống kê - Đƣa đƣợc quan niệm kĩ suy luận thống kê học sinh trung học phổ thông thành phần kĩ