Rèn luyện kĩ năng suy luận thống kê cho học sinh ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÀO QUỐC DŨNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÀO QUỐC DŨNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG NGHỆ AN, 2014 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo, TS Nguyễn Chiến Thắng trực tiếp hướng dẫn khoa học để tác giả hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo chuyên ngành lí luận phương pháp giảng dạy môn Toán, trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ban chủ nhiệm thầy cô khoa Sau đại học, Đại học Vinh; Sở GD ĐT Nghệ An; Ban giám hiệu bạn bè đồng nghiệp Trường THPT Lê Viết Thuật tạo điều kiện giúp đỡ trình học tập nghiên cứu Xin gửi tới tất người thân bạn bè lòng biết ơn sâu sắc chân thành cảm ơn quan tâm sâu sắc đó! Luận văn không tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận biết ơn ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn Nghệ An, tháng 10 năm 2014 Tác giả Đào Quốc Dũng DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC : Đối chứng ĐHSP : Đại học sư pham GV : Giáo Viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm MỤC LỤC Biểu đồ 3.6: Biểu đồị đường gấp khúc tần suất hai lớp 97 MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Thống kê chiếm vị trí quan trọng nhiều lĩnh vực sống Thống kê thể thường nhật đời sống hàng ngày người thực công việc Thống kê cung cấp thông tin giúp tổng kết vấn đề quan tâm dự đoán vấn đề nảy sinh (trong tương lai gần) 1.2 Luật Giáo dục nước Cộng hoà Xã hội chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005) quy định: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn" Thống kê mang cung cấp cho học sinh kĩ ban đầu thu thập xử lí số liệu thống kê mà tảng giúp học sinh hình thành kĩ thực hành xử lĩ số liệu vấn đề diễn sống hàng ngày 1.3 Một phận thống kê mô tả đưa vào giảng dạy cho học sinh lớp 7, học kỳ hai Sang trung học phổ thông, em gặp lại thống kê chương trình toán lớp 10 Nhưng tìm hiểu sơ lược điều tra thu thập số liệu thống kê qua bảng số liệu thống kê hay qua biểu đồ khái niệm tần số, tần suất, phương sai, độ lệch chuẩn Vì áp lực khối lượng kiến thức nên chương trình trung học phổ thông ý đến mặt trang bị kiến thức thống kê cho học sinh mà chưa ý đến rèn luyện suy luận thống kê cho học sinh Trong nhiều vấn đề đòi hỏi người phải có kĩ suy luận thống kê để giải toán thực tiễn 1.4 Phát sớm có kĩ giải vấn đề nảy sinh thực tiễn lực đảm bảo thành công sống Vì vậy, rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh để giải vấn đề gặp phải học tập, sống cá nhân, gia đình cộng đồng yêu cầu cần thiết dạy học thống kê 1.5 Đã có công trình liên quan đến suy luận thống kê, chẳng hạn luận án tiến sĩ Hoàng Nam Hải (2013): “Phát triển lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp”, chưa có công trình nghiên cứu việc rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh Vì lí mà lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh trường trung học phổ thông” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu luận văn là: Nghiên cứu kĩ suy luận thống kê Từ đề xuất biện pháp nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ thông qua trình dạy học chủ đề thống kê trường phổ thông NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Luận văn cần nghiên cứu vấn đề sau: - Các quan niệm kĩ suy luận - Vai trò Thống kê toán học nói chung, phần Thống kê chương trình nói riêng học sinh trung học phổ thông - Nội dung đặc điểm phần Thống kê chương trình, sở khoa học nội dung - Các quan niệm suy luận thống kê kĩ suy luận thống kê học sinh trung học phổ thông - Các biện pháp phù hợp để rèn luyện kĩ suy luận thống kê thông qua dạy học chủ đề Thống kê trường trung học phổ thông GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên sở tôn trọng chương trình phần Thống kê hành, làm rõ kĩ suy luận thống kê học sinh trung học phổ thông xác định biện pháp phù hợp để rèn luyện kĩ góp phần phát triển cho học sinh kĩ suy luận thống kê đáp ứng mục tiêu dạy học PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lý học giáo dục, tài liệu giáo dục học, triết học, tài liệu lí luận giảng dạy môn Toán, đặc biệt nghiên cứu tài liệu giảng dạy thống kê để xác định kĩ suy luận thống kê Từ đề biện pháp để rèn luyện kĩ thông qua dạy học thống kê trường trung học phổ thông 5.2 Quan sát, trao đổi: Thực việc trao đổi với giáo viên học sinh, tham khảo tài liệu để đề biện pháp rèn luyện kĩ suy luận thống kê thông qua dạy học thống kê trường trung học phổ thông 5.3 Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm đối tượng học sinh cụ thể nhằm đánh giá hiệu đề tài ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 6.1 Về lí luận - Hệ thống hoá số sở lí luận khái niệm: kĩ năng, suy luận suy luận thống kê - Đưa quan niệm kĩ suy luận thống kê học sinh trung học phổ thông thành phần kĩ - Xây dựng biện pháp hợp lí để rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh thông qua dạy học thống kê trường trung học phổ thông 6.2 Về thực tiễn Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trung học phổ thông CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo Phụ lục, luận văn có chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Một số biện pháp góp phần rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh Chương Thực nghiệm sư phạm 10 CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kĩ 1.1.1 Các quan niệm kĩ Từ trước đến nay, tâm lý học, giáo dục học có nhiều công trình nghiên cứu bàn kĩ có nhiều quan niệm khác khái niệm Rất khi, công trình tác giả khác có trùng hợp hoàn toàn việc xác định nội hàm khái niệm kĩ Tuy có khác biệt vấn đề cụ thể nhìn chung công trình nghiên cứu kĩ thường tiếp cận vấn đề theo hai hướng (theo [8]): - Tiếp cận kĩ góc độ mặt kĩ thuật, thao tác hành động người trình hoạt động Những người theo hướng xem kĩ mặt kĩ thuật - phương thức hành động Tiêu biểu cho cách tiếp cận là: V.A.Kruchexki, A.G.Côvaliôv, V.X.Ruđin, Trần Trọng Thủy V.A.Kruchexki quan niệm: “Kĩ phương thức thực hoạt động - mà người nắm vững”, vậy, người có kĩ người nắm vững phương thức hành động tình định Tương tự, A.G.Côvaliôv cho rằng: “Kĩ phương thức thực hành động phù hợp với mục đích điều kiện nó” Ông xem kĩ yếu tố yếu tố quan trọng đưa đến kết hành động Ở Việt Nam, bàn khái niệm kĩ năng, Trần Trọng Thủy quan niệm: Kĩ mặt kĩ thuật hành động Con người nắm cách thức hành động - tức kĩ thuật hành động, có kĩ năng” - Tiếp cận kĩ gắn với lực hành động người Kĩ xem xét không góc độ kĩ thuật hành động mà phẩm chất tâm lý Vì vừa có tính ổn định, vừa mềm 93 - Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức học học sinh học sinh - Kiểm tra kĩ xác định số đặc trưng mẫu số liệu - Kiểm tra kĩ lập bảng phân bố tần số vẽ biểu đồ học sinh có mẫu số liệu - kiểm tra mức độ ghi nhớ toán học khã năg trình bày thống kê học sinh Đáp án đề kiểm tra số 01 a) (3 điểm) Bảng 3.2: Bảng phân bố tần số Tuổi 12 13 14 15 Tần số 2 b) (1,5 điểm) x = 16,8; s = 6,5; s = 2,5 16 17 18 19 c) (1,5 điểm) M e = 17, M O = 15 M O = 18 d) (4 điểm) Biểu đồ tần số hình cột 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Biểu đồ 3.1 Đường gấp khúc tần số 12 21 13 14 15 16 17 18 19 Biểu đồ 3.2 Đề kiểm tra thực nghiệm(Đề số 02) 20 20 21 94 (Thời gian làm 45 phút) Để so sánh, kiểm định chất lượng học tập hai lớp 10A 10B người ta đề kiểm tra tiết Thống kê kết làm kiểm tra học sinh hai lớp sau: Bảng 3.3: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra Số kiểm tra đạt điểm Xi Lớp Số 10 10A 46 0 9 12 10B 47 0 10 13 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất số liệu thống kê b) Vẽ biểu đồ phân bố tần suất hai lớp c) Vẽ đường gấp khúc tần suất hai lớp Mục đích: - Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức học học sinh học sinh - Kiểm tra kĩ lập bảng phân bố tần suất vẽ biểu đồ học sinh có mẫu số liệu - kiểm tra mức độ ghi nhớ toán học khã năg trình bày thống kê học sinh Đáp án đề kiểm tra số 02: a) (4 điểm) Bảng 3.4: Bảng phân bố tần suất Điểm Lớp 10A 0 6,4 10B 0 4,3 12,8 21,3 27,7 10 17 10,6 4,2 8,6 10,9 19,6 19,6 26,1 10,9 b) (3 điểm) Biểu đồ phân bố tần suất hai lớp 95 30 25 20 15 10 5 10 Biểu đồ 3.3 c) (3 điểm) Biểu đồ 3.4: Đường gấp khúc tần suất 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính Theo kết thực nghiệm cho thấy, sau tiếp cận với số biện pháp rèn luyện kĩ suy luận thống kê, em có hứng thu học tập say mê Tỷ lệ học sinh chăm học tập tăng cao Sau buổi học tinh thần em phấn chấn hơn, thấy nội dung môn toán gắn liền với sống hàng ngày tỏ yêu thích học tập môn toán 96 Sau nghiên cứu sữ dụng biện pháp xây dưng chương đề tài luận văn, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến khó khả thi việc vận dụng biện pháp này, đặc biệt hệ thống tập đưa sát thực tế, phù hợp với kiến thức học sinh Hệ thống tập hợp lí cung với câu hỏi đưa rèn luyện cho học sinh có kĩ suy luận thống kê sống hàng ngày Giáo viên hứng thú sử dụng biện pháp đó, học sinh học tập cách tích cực đạt hiệu cao Những khó khăn nhận thức học sinh thống kê giảm nhiều, đặc biệt hình thành cho học sinh có kĩ suy luận thông kê giúp học sinh sử dụng thống kê sống 3.4.2 Đánh giá định lượng Qua kiểm tra đánh giá, tiến hành thống kê, tính toán thu bảng số liệu sau: Bảng 3.5: Bảng thống kê điểm số Xi kiểm tra Lớp ĐC 10A3 TN 10A4 Số Số HS KT 43 46 Số kiểm tra đạt điểm Xi 10 86 15 20 18 12 92 16 21 23 15 97 Bảng 3.6: Bảng phân bố tần suất Lớp ĐC 10A3 TN 10A4 Số Số Số % kiểm tra đạt điểm Xi 10 HS KT 43 86 1,2 3,5 7,0 9,3 17,4 23,3 20,9 13,9 2,3 1,2 46 92 0,0 1,1 4,3 5,3 18,5 22,8 25,9 14,5 4,3 3,3 Biểu đồ 3.5: Biểu đồ phân bố tần suất hai lớp Biểu đồ 3.6: Biểu đồị đường gấp khúc tần suất hai lớp Bảng 3.7: Bảng phân loại theo học lực 98 Nhóm Tổng ĐC TN số HS 86 92 Số % HS Kém [0-2] Yếu [3-4] Trung bình[5-6] 4,7 16,3 40,7 1,1 9,6 41,3 Khá[7-8] 34,8 40,4 Giỏi [9-10] 3,5 7,6 Các tính toán cụ thể: k - Giá trị trung bình cộng : X = k - Phương sai: S = ∑ n (X i =1 i i ∑n X i =1 i i n − X )2 n k - Độ lệch chuẩn: S = ∑ n (X i =1 i i − X )2 n Bảng 3.8: Bảng tổng hợp tham số Nhóm ĐC TN Số Số HS kiểm tra 86 92 86 92 X S2 S 5,83 6,38 3,16 2,81 1,78 1,68 Từ kết ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng, độ lệch chuẩn S có giá trị tương ứng nhỏ nên số liệu thu phân tán, giá trị trung bình có độ tin cậy cao S 2TN < S2ĐC STN < SĐC chứng tỏ độ phân tán nhóm thực nghiệm giảm so với nhóm đối chứng 99 - Tỷ lệ học sinh loại yếu, nhóm thực nghiệm giảm nhiều so với nhóm đối chứng Ngược lại tỷ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng Những kết luận rút từ thực nghiệm: - Phương án dạy học theo hướng quan tâm rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh có khả thi - Nâng cao trình độ nhận thức, kĩ suy luận thống kê cho số học sinh yếu lớp thực nghiệm - Đặc biệt giúp em ứng dụng mạnh mẽ thống kê vao sống Kết luận chương Quá trình thực nghiệm kết rút saun thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm hoàn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp khẳng định Thực nghiệm biện pháp góp phần rèn luyện phát triển kĩ suy luận thống kê cho học sinh trung học phổ thông KẾT KUẬN 100 Luận văn đạt kết sau đây: Hệ thống hóa số lí luận kĩ năng, suy luận kĩ suy luận thống kê Đưa quan niệm kĩ suy luận thống kê học sinh trung học phổ thông thành phần kĩ Đề xuất số biện pháp hợp lí nhằm rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh thông qua dạy học thống kê trường trung học phổ thông Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi tính hiệu biện pháp rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh trung học phổ thông Như khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận TÀI LIỆU THAM KHẢO 101 [1] Lê Thị Hoài Châu (2012), Dạy học Xác suất - Thống kê trường phổ thông, NXB ĐHSP TP.HCM [2] Hoàng Chúng (2006), Logic học phổ thông, NXB Tổng hợp TP Hồ Chí Minh [3] Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) (2014), Bài tập Đại số 10 (nâng cao), NXBGD Việt Nam [4] Joan B Garfield, Dani Ben-Zvi (2008), Developing Students’ Statistical Reasoning, Springer [5] Hoàng Nam Hải (2013), Phát triển lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, trường Đại học Vinh [6] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2010), Đại số 10, NXBGD [7] ] Hội Toán học Việt Nam, Thông tin toán học, tập 16, số 4, tháng 12 năm 2012 [8] Phan Quốc Lâm (2008), Xây dựng nội dung, quy trình hình thành kĩ sư phạm theo Chuẩn nghề nghiệp cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học qua hoạt động rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên, Báo cáo tổng kết đề tài Nghiên cứu khoa học Công nghệ trọng điểm cấp Bộ [9] J P Leighton&R J Sternberg (Eds) (2004), The nature of reasoning, New York, NY: Cambridge University Press [10] Nguyễn Danh Nam (2014), Tư thống kê dạy học toán trường phổ thông, Kỷ yếu Hội thảo khoa học Quốc gia Nghiên cứu Giáo dục toán học theo định hướng phát triển lực người học giai đoạn 2014-2020, trường Đại học Hải Phòng, trang 39 – 45 [11] X M Nikolxki (chủ biên) (1997), Từ điển Bách khoa phổ thông Toán học, NXBGD 102 [12] Lê Văn Phong (1978), Những khái niệm Lý thuyết xác suất thống kê toán, NXB ĐH THCN, Hà Nội [13] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 (nâng cao), NXBGD [14] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2010), Đại số 10 (nâng cao) - Sách giáo viên, NXBGD [15] Vũ Tuấn (chủ biên) (2014), Bài tập Đại số 10, NXBGD Việt Nam [16] Trần Vui (2014), Vai trò biểu diễn bội phát triển lực suy luận thống kê học sinh, Tạp chí Khoa học Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Số 104, tháng năm 2014 [17] Http://www.statistics2013.org PHỤ LỤC Giáo án: Dạy thực nghiệm Ngày soạn: 08 / / 2014 Ngày dạy: 21 / / 2014 Bài dạy: § PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN (thời gian 45 phút) I.Mục tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: Biết khía niệm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê ý nghĩa chúng 2.Về kĩ năng: Tìm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê, rút nhận xét từ tham số II Phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh học biết khái niệm số trung bình, tần số, tần suất Phương tiện: SGK, máy chiếu III Phương pháp dạy học: Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình học hoạt động: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ (5’) Điểm trung bình môn học hs An Bình năm học vừa qua cho bảng sau (Máy chiếu) MÔN ĐIỂM CỦA AN ĐIỂM CỦA BÌNH Toán 8,5 Vật li 7,5 9,5 Hoá học 7,8 9,5 Sinh học 8,3 8,5 Ngữ văn Lịch sử 5,5 Địa lí 8,2 Tiếng Anh 9 Thể dục Công nghệ 8,3 8,5 Giáo dục công dân 10 Tính điểm trung bình (không kể hệ số) tất môn học An Bình Theo em bạn học hơn? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ 1(10’): Từ câu hỏi kiểm tra cũ vào khái niệm phương sai độ lệch chuẩn Nội dung Phương sai độ lệch chuẩn: Định nghĩa:(sgk) Công thức tính phương sai s độ lệch chuẩn s Sự chênh lệch, biến động điểm An ít, Bình nhiều Suy để đo mức độ chênh lệch giá trị mẫu số liệu so với số trung bình, người ta đưa số đặc trưng phương sai độ lệch chuẩn s2 = N ∑( x − x) N i i =1 +Hs nắm định nghĩa (3) N công thức tính s = xi − x ) ( ∑ N i =1 phương sai độ lệch chuẩn Ý nghĩa phương sai độ GV vào định nghĩa, công lệch chuẩn: thức tính phương sai độ Phương sai độ lệch chuẩn đo lệch chuẩn mức độ phân tán số liệu +Hs áp dụng công mẫu quanh số trung bình thức tính Phương sai độ lệch chẩn s A2 ≈ 0,309 lớn độ phân tán lớn s A ≈ 0,556 HĐ 2(7’): Tính phương sai sB2 ≈ 2, 764 độ lệch chuẩn điểm *Chú ý: Có thể biến đổi công thức (3) thành môn học An Bình sB ≈ 1, 663 s = N +Yêu cầu hs so sánh s A2 +Hs nhận xét sB2 > s A2 sB2 kết hợp nhận xét Bình học lệch Các học lệch học sinh, môn An rút nhận xét  N  x − ∑ ∑ xi  N  i =1 ÷ i =1 N i (4) Từ nêu ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn HĐ3 (10’): GV đưa ý biến đổi công thức (3) thành công thức (4) mà việc áp dụng tính phương sai độ lệch chuẩn tiện +Nếu số liệu cho dưói bảng phân bố tần số phương sai tính công thức: s = N 2  m  n x −  ∑ ni xi ÷ (5) ∑ N  i =1 i =1  m i i VD: Bảng phân phối thực + Cho hs thử lại công thức +Hs dùng máy tính nghiệm đo chiều cao 50 việc sử dụng máy tính lại lim tính để tinh phương sai Xi(m) ni Yêu cầu hs phải tính 10 tính(4) 11 10 HĐ (10’): Đưa bảng phân bố tần số yêu cầu hs tính phương sai Từ hình thành công thức tính phương sai 12 10 13 14 N ∑x i =1 i N , ∑x i =1 i Sau 50 1) Tính chiều cao trung bình +Cho bảng phân phối tần số: (Sử dụng máy chiếu) +Hs tính chiều cao50 lim 2) Tính phương sai độ lệch trung bình chuẩn Bảng phân phối thực +Hs đưa công thức nghiệm đo chiều cao 50 tính dùng máy tính để tính Giải: lim x = 6.9 + 7.10 + 10.11 + 10.12 + 9.13 + 8.14 50 +Hs tính công ∑ ni xi = thức i =1 Tính chiều cao trung bình 50 lim Tính phương sai độ lệch Xi(m) ni 10 11 10 12 10 13 14 50 chuẩn (Gợi ý từ công thức (4) suy ra) +GV hướng dẫn hs muốn tính phương sai trước hết ta phải tính: m ∑ ni xi , i =1 m ∑n x i =1 i i Tính (5) +GV hướng dẫn hs sử dụng máy tính để tính phương sai độ lệch chuẩn 6.9 + 7.10 + 10.11 + 10.12 + 9.13 + 8.14 x= 50 ∑ ni xi2 = i =1 =   s = ∑ ni xi2 −  ∑ ni xi ÷ 50 i =1 50  i =1  ∑n x i i = ∑n x = i =1 i =1 i i = = *Củng cố (3 phút): - Rèn luyện cho học sinh sử dụng máy tính để tính phương sai độ lệch chuẩn - Nhắc lại ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lí thuyết theo SGK, xem lại học - Làm tập SGK trang 128-131 [...]... xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ thông của mỗi công dân, giống như là khả năng biết đọc biết viết vậy” (theo [13]) Năm 2013 được Hội Khoa học Thống kê Mỹ cùng với các tổ chức liên quan chọn làm “Năm quốc tế về Thống kê với mục đích “tăng cường sự quan tâm của công chúng đến sức mạnh và ảnh hưởng của khoa học thống kê đến mọi mặt... khoa học liên quan đến Xác suất và Thống kê( theo [17]) Thống kê toán học là ngành khoa học nghiên cứu các phương pháp toán học để xử lí và sử dụng các dữ liệu thống kê cho mục đích khoa học và thực tiễn Các phương pháp thu thập và xử lí các dữ liệu số trong các lĩnh vực khoa học cụ thể là đối tượng của môn thống kê tương ứng, chẳng hạn, thống kê vật lí, kinh tế, y tế, dân số, … khía cạnh toán học hình... mặt kết quả hành động của kĩ năng, ông đã nhấn mạnh, kĩ năng là năng lực của con người thực hiện hành động có kết quả với một chất lượng nhất định trong những điều kiện khác nhau Trong kĩ năng hàm chứa cả tri thức và kĩ xảo, mặt khác, chúng còn là cơ sở của sự hình thành kĩ năng Cùng với quan niệm trên, ở Việt Nam, Vũ Dũng trong từ điển Tâm lý học đã định nghĩa: Kĩ năng là năng lực vận dụng có kết quả... đoán mới được gọi là kết luận của suy luận Như vậy, ta có thể nhận thấy suy luận đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết vấn đề không chỉ của khoa học mà cả trong thực tiễn cuộc sống Việc lựa chọn tiền đề là rất quan trọng để lập luận rút ra kết luận chân thực 1.3 Thống kê toán học 1.3.1 Khái niệm và vai trò của Thống kê Trong đời sống hiện nay, Thống kê đang ngày càng trở nên cần thiết và quan... ngành thống kê, đặc biệt là những người trẻ tuổi; thúc đẩy tính sáng tạo và sự phát triển trong các ngành khoa học liên quan đến lý thuyết xác suất và thống kê (theo [7]) Năm quốc tế về Thống kê là một dịp kỉ niệm và nhìn nhận lại trên toàn thế giới về những đóng góp của khoa học thống kê Thông qua sự kết hợp của các tổ chức trên khắp thế giới, Năm quốc tế về Thống kê sẽ thúc đẩy tầm quan trọng của Thống. .. mở đầu (1 tiết) §2 Trình bày một mẫu số liệu (2 tiết) Luyện tập (1 tiết) §3 Các số đặc trưng của mẫu số liệu (3 tiết) Luyện tập (1 tiết) Ôn tập và kiểm tra cuối chương (1 tiết) Ở bài thứ nhất, khởi đầu cho dạy suy luận thống kê chính là việc dạy học sinh các khái niệm cần thiết ban đầu, đó là: Dấu hiệu điều tra, đơn vị điều tra, mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu Những khái niệm này đã được dạy cho học. .. sẽ cho ta nhìn sự việc một cách chuẩn xác, khoa học chứ không phải là những đánh giá chung chung - Thấy được tầm quan trọng của Thống kê trong nhiều lĩnh vực hoạt động của con người, sự cần thiết phải trang bị các kiến thức thống kê cơ bản cho mọi lực lượng lao động, đặc biệt cho các nhà quản lí và hoạch định chính sách (theo [14]) Chẳng hạn, để điều tra về số học sinh trong mỗi lớp học ở cấp Trung học. .. khái quát của nó + Luyện tập cho chủ thể thói quen vận dụng tri thức và tâm thế tốt khi hình thành kĩ năng (theo [8]) 1.2 Suy luận Theo J P Leighton trong [9], suy luận được định nghĩa một cách khái quát là quá trình rút ra các kết luận Hơn nữa, các kết luận này cho biết những cố gắng giải quyết vấn đề và ra quyết định bởi vì các hành động của con người đều có mục đích, và các kết luận mà họ rút ra... liệu Những khái niệm này đã được dạy cho học sinh ở lớp 7 Những khái niệm này được nhắc lại ở lớp 11 vừa giúp học sinh nhớ lại kiến thức vừa cập nhật những tình huống thực tế 16 phong phú hơn bởi những trải nghiệm đa dạng của họ so với khi học lớp 7 Thông qua dạy học những khái niệm này giúp học sinh: - Nhận thức được rằng các thông tin dưới dạng số liệu rất phổ biến trong đời sống thực tiễn Việc phân... phương pháp thống kê không phụ thuộc vào đặc điểm của đối tượng nghiên cứu và lĩnh vực tri thức cụ thể mà toán thống kê xem xét (theo [11]) 1.3.2 Nội dung thống kê trong chương trình toán phổ thông và cơ sở khoa học Nội dung Thống kê trong chương trình nâng cao của Việt Nam thuộc Chương V trong sách giáo khoa Toán lớp 10, gồm 3 bài (§), dự kiến được thực hiện trong 9 tiết, trong đó có hai tiết luyện tập, ... niệm suy luận thống kê kĩ suy luận thống kê học sinh trung học phổ thông - Các biện pháp phù hợp để rèn luyện kĩ suy luận thống kê thông qua dạy học chủ đề Thống kê trường trung học phổ thông. .. nghiên cứu việc rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh Vì lí mà lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Rèn luyện kĩ suy luận thống kê cho học sinh trường trung học phổ thông MỤC ĐÍCH... GÓP CỦA LUẬN VĂN 6.1 Về lí luận - Hệ thống hoá số sở lí luận khái niệm: kĩ năng, suy luận suy luận thống kê - Đưa quan niệm kĩ suy luận thống kê học sinh trung học phổ thông thành phần kĩ - Xây