SKKN rèn luyện kĩ năng xác định thiết diện cho học sinh trong dạy học hình học không gian lớp 11 trường trung học phổ thông

PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ 1.Lí do chọn đề tài Xã hội ngày càng phát triển, đòi hỏi ở mỗi con người cần có những sự thay đổi, tiến bộ sao cho phù hợp với tốc độ phát triển đó. Nguồn tri thức mà ta cần phải lĩnh hội là vô tận, song làm sao để ta không trở nên lạc hậu vì những tri thức cũ? Đây là một câu hỏi mà khiến nhiều người phải băn khoăn. Nhưng liệu cứ nhồi nhét tri thức mới liệu có hiệu quả. Câu trả lời là bản thân mỗi người cần có kiến thức, tư duy, tính chủ động, tích cực, sáng tạo, không ngừng học hỏi… Luật Giáo dục Việt Nam, năm 2005, trong điều 28, cũng quy định: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Do vậy, nhiệm vụ của bộ môn phương pháp dạy học môn Toán là trang bị những tri thức cơ bản về dạy học môn Toán, rèn luyện những kĩ năng cơ bản về dạy học môn Toán, bồi dưỡng tình cảm nghề nghiệp, phẩm chất đạo đức của người thầy giáo dạy học môn Toán và phát triển năng lực tự đào tạo, tự nghiên cứu về phương pháp dạy học môn Toán. Tuy vậy, thực trạng giáo dục phổ thông nước ta hiện nay còn nặng về thuyết trình, giảng giải, dắt tay chỉ việc, học trò tiếp thu một cách thụ động, nhồi nhét, học để lấy điểm, thi cử. Đặc biệt là học trò rất yếu về tư duy, thiếu tính độc lập, sáng tạo, không yêu thích môn học, cảm thấy xa rời thực tiễn,… Hình học không gian là một nội dung khó đối với học sinh và với nhiều giáo viên và có nhiều học sinh không muốn học nội dung hình học không gian. Tiếp cận hình học không gian đầu tiên phải nhắc đến những bài toán về thiết diện. Song chưa có đề tài nào nêu được những cách thức rèn luyện nội dung đó như thế nào và bằng con đường nào? Xuất phát từ những lí do trên nên đề tài được chọn là: “Rèn luyện kĩ năng xác định thiết diện cho học sinh trong dạy học Hình học không gian lớp 11 trường trung học phổ thông”. 2. Mục đích nghiên cứu 1 Tìm ra một cách thức hiệu quả rèn luyện kĩ năng xác định, thiết diện trong dạy học hình học không gian lớp 11. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu a) Đưa ra những lí do phải chú trọng rèn luyện kĩ năng xác thiết diện trong dạy học hình học 11? b) Cách thức rèn luyện kĩ năng xác định thiết diện trong dạy học hình học 11. c) Những kết quả đạt được sau khi rèn luyện kĩ năng xác định, thiết diện trong dạy học hình học 11 bằng cách đã nêu. 4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu * Đối tượng: Chương trình hình học không gian lớp 11 ở trung học phổ thông * Khách thể: Học sinh lớp 11 ở trung học phổ thông 5. Phạm vi nghiên cứu: Trường THPT Nguyễn Duy Thì, Bình Xuyên, Vĩnh Phúc 6. Phương pháp nghiên cứu Trong quá trình nghiên cứu, các phương pháp sau đây được vận dụng: - Phương pháp nghiên cứu lí luận và điều tra quan sát - Phương pháp thử nghiệm sư phạm 7. Cấu trúc: Sáng kiến kính nghiệm gồm 3 phần chính: Đặt vấn đề; nội dung; kết luận và kiến nghị. 2 PHẦN 2: NỘI DUNG I. VAI TRÒ VÀ THỰC TRẠNG CỦA KĨ NĂNG XÁC THIẾT DIỆN TRONG HỌC TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG 1. Vai trò của kĩ năng xác định thiết diện trong học tập hình học không gian ở trường phổ thông. Nhờ có kĩ năng xác định thiết diện học sinh có thể hình dung tốt hơn mỗi điểm, đường thẳng hay mặt phẳng trong không gian được biểu thị bởi những kí hiệu nào trên một mặt phẳng. Thông qua rèn luyện kĩ năng xác định thiết diện học sinh có thể hiểu sâu sắc định lí, tính chất, hệ quả. Vì mỗi một bước làm trong rèn luyện kĩ năng xác định thiết diện đều cần có những định lí, tính chất, hệ quả thì mới làm được. Nhờ việc hiểu sâu sắc các định lí, hệ quả và tính chất giúp các em trình bày lời giải khoa học. Hình học không gian có nhiều điểm khác với hình học phẳng, qua nội dung xác định thiết diện, học sinh có thể hiểu rõ hơn về hình học không gian và rèn luyện được kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá, trình bày lời giải để tránh được những sai lầm khi học hình học không gian. 2. Thực trạng rèn luyện kĩ năng xác định thiết diện trong dạy học hình học không gian lớp 11. Qua việc tham khảo ý kiến của các giáo viên cũng như học sinh về việc dạy và học nội dung Hình học không gian lớp 11, tác giả nhận thấy: Hình học không gian lớp 11 là nội dung khó đối với nhiều học sinh và cả với giáo viên trong việc truyền thụ tri thức. Vì vậy thực trạng học tập hình học không gian lớp 11 thường được diễn ra dưới hình thức dắt tay chỉ việc, học sinh hiểu một cách mơ hồ. Học sinh học các định lí, hệ quả và tính chất dừng lại ở mức độ học thuộc, mà không hiểu ý nghĩa của nó. Chỉ cần nhớ được nội dung của các định lí, hệ quả và tính chất là làm được bài. Đấy là một sai lầm trong quan niệm của nhiều người. Do đó học sinh thường biểu hiện ngộ nhận và mắc phải những sai lầm khi học hình học không gian lớp 11 như: mối quan hệ giữa hai đường thẳng phân biệt trong không gian gồm có cắt nhau (một điểm chung) và song song, chéo nhau (không có điểm chung), hay hai đường thẳng phân biệt cùng vuông 3 góc với một đường thẳng thì chúng có thể song song, cắt nhau và chéo nhau, hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vuông góc có thể không vuông góc, hai đường thẳng không song song thì có thể cắt nhau, chéo nhau. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song…. Mặt khác, cũng vì thiếu sự quan tâm thích đáng đến học định lí, hệ quả và tính chất dẫn đến học sinh thường yếu trong khâu trình bày lời giải. Rất nhiều học sinh có thể chỉ ra được thiết diện trong không gian, nhưng việc trình bày lời giải thì thấy khó khăn. Lí do là các em chưa hiểu tính chất cơ bản của cấu trúc không gian. Ví dụ với hai đường thẳng phân biệt bất kì trong mặt phẳng thì có thể là cắt nhau (có một điểm chung) hoặc song song (không có điểm chung), còn trong không gian thì có thể cắt nhau (có một điểm chung), song song hoặc chéo nhau (không có điểm chung). Như vậy muốn xác định giao điểm của hai đường thẳng thì cần xem 2 đường thẳng đó có cùng thuộc một mặt phẳng hay không, sau đó quy về tìm giao điểm của hai đường thẳng như các em đã được học. Giáo viên cũng ít quan tâm đến việc rèn kĩ năng vẽ hình, đọc hiểu hình học không gian cho học sinh. Một trong số nguyên nhân là hệ thống bài tập hình học không gian nhằm rèn kĩ năng xác định giao tuyến, thiết diện ít. Toán học là một môn học có tính trừu tượng cao độ, song nó cũng có những gắn kết với thực tiễn. Từ việc quan sát những hình trên một tờ giấy (mặt phẳng) chuyển sang việc tưởng tưởng xem sự vật đó trong thực tế như thế nào cũng rất khó khăn. Các em phải học cách để nhìn những hình bình hành sẽ tương ứng với những mặt của vật thể trong thực tế, hình dung xem vật thể có hình dạng thế nào với những mặt nào nhìn thấy, mặt nào bị che khuất, sau đó là những bài toán về thiết diện, cần tưởng tượng xem mặt phẳng cắt vật thể dưới hình gì để thuận lợi trong việc làm bài tập. Chính vì yếu trong quá trình tưởng tưởng hình không gian nên kéo theo việc học những nội dung khác trong hình học không gian trở nên khó khăn hơn. II. RÈN LUYỆN KĨ NĂNG XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1. Rèn luyện kĩ năng xác định thiết diện cho học sinh lớp 11 theo các quy tắc tựa thuật toán 2.1.1. Các quy tắc xác định thiết diện. 4 Để xác định được thiết diện thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P)., trước hết cần biết xác định giao tuyến giữa 2 mặt 2.1.1.1. Quy tắc xác định giao tuyến của hai mặt. Quy tắc thứ nhất: Tìm hai điểm chung Quy tắc này dựa trên nhận xét: Nếu hai mặt phẳng có hai điểm chung thì giao tuyến của chúng là đường thẳng nối hai điểm chung đó. Bước 1: Tìm điểm chung thứ nhất Điểm chung thứ nhất được xác định có thể đã cho sẵn trong kí hiệu hai mặt phẳng, cũng có thể là giao điểm của hai đường thẳng mà mỗi đường nằm trong một mặt phẳng đã cho ( hai đường thẳng này có thể cho sẵn trong hình, có thể phải kẻ thêm). Bước 2: Tìm điểm chung thứ hai Tương tự như bước 1. Bước 3: nối hai điểm chung vừa tìm được ta có giao tuyến cần xác định. Quy tắc thứ hai: tìm một điểm chung và tìm phương của giao tuyến. Quy tắc này dựa trên các định lí sau: • Nếu mặt phẳng (P) đi qua đường thẳng a và a song song với mặt phẳng (Q) thì giao tuyến nếu có của hai mặt phẳng (P) và (Q) là đường thẳng song song với a. • Nếu mặt phẳng (P) đi qua đường thẳng a, mặt phẳng (Q) đi qua đường thẳng b mà hai đường thẳng này song song với nhau thì giao tuyến nếu có của (P) và (Q) là đường thẳng song song với a (song song với b). Bước 1: Tìm điểm chung của hai mặt phẳng Điểm chung của hai mặt phẳng được xác định có thể đã cho sẵn trong kí hiệu hai mặt phẳng, cũng có thể là giao điểm của hai đường thẳng mà mỗi đường nằm trong một mặt phẳng đã cho ( hai đường thẳng này có thể cho sẵn trong hình, có thể phải kẻ thêm). Bước 2: tìm phương của giao tuyến 5 Chỉ ra đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) hoặc song song với đường thẳng nằm trong mặt phẳng (Q) thì đường thẳng giao tuyến có phương song song với a. Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua điểm chung ở bước 1 và song song với a. Đường thẳng đó là đường thẳng cần tìm. 2.1.1.2. Quy tắc xác định thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P). Muốn xác định thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P), ta cần xác định được giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình (H). Ta có thể xác định thiết diện bằng một trong hai cách sau: Quy tắc thứ nhất: xác định thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P) bằng phương pháp giao tuyến gốc hay còn gọi là phương pháp vết. Một số lưu ý khi sử dụng phương pháp này: • Hình (H) phải là một hình có đáy là các đa giác như hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ tam giác, … • Cần lựa chọn một mặt phẳng trong hình (H) gọi là mặt phẳng đáy. Bước 1: Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng đáy (Q) được gọi là giao tuyến gốc. Bước 2: Xác định các giao điểm của giao tuyến gốc với các đường thẳng nằm trong mặt phẳng đáy. Bước 3: Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình (H). Bước 4: Xác định thiết diện. Quy tắc thứ hai: xác định thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P) bằng phương pháp đường dóng hay còn gọi là phương pháp chiếu xuyên tâm. Một số lưu ý khi dùng phương pháp này: • Phương pháp sử dụng được trong những bài toán mà hình (H) là hình chóp. Nếu chưa là hình chóp thì cần chuyển bài toán về hình chóp. • Phương pháp này tỏ ra hữu hiệu với những bài toán có những điểm nằm bên trong một mặt phẳng. 6 Bước 1: Xác định một tam giác thuộc mặt phẳng thiết diện là tam giác cơ sở. Qua phép chiếu xuyên tâm với tâm là đỉnh của hình chóp (H), xác định hình chiếu các đỉnh của tam giác cơ sở lên mặt phẳng đáy. Bước 2: Trên mặt phẳng đáy, xác định giao điểm của các đường thẳng trong mặt phẳng đáy và các cạnh là hình chiếu của tam giác cơ sở trên mặt phẳng đáy. Bước 3: Xác định giao tuyến của mặt phẳng thiết diện và các mặt của hình chóp. Bước 4: Xác định thiết diện. Quy tắc thứ ba: xác định thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P) song song với đường thẳng hoặc mặt phẳng. Lưu ý khi dùng phương pháp này: Có thể chưa cho sẵn mặt phẳng (P) song song với đường thẳng hay mặt phẳng nào. Bước 1: Xác định mặt phẳng thiết diện song song với đường thẳng hay mặt phẳng nào đó. Bước 2: Qua những điểm thuộc mặt phẳng thiết diện, kẻ các đường thẳng song song với đường thẳng, mặt phẳng đã nêu ra ở bước 1. Bước 3: Xác định giao tuyến của mặt phẳng thiết diện và các mặt của hình (H). Bước 4: Xác định thiết diện. 2.1.2. Cách truyền thụ các quy tắc đó Mỗi quy tắc được xem như một tri thức phương pháp. Vì vậy cách truyền thụ quy tắc cũng giống như cách truyền thụ một tri thức phương pháp. Theo Nguyễn Bá Kim, có ba cách truyền thụ một tri thức phương pháp: • Truyền thụ tường minh. Cách này được dùng cho những tri thức được quy định phải dạy trong chương trình. Với cách dạy này thì người giáo viên cần phát biểu tri thức một cách tường minh, mỗi hoạt động tương ứng với tri thức phương pháp này cần được thực hành theo từng bước, học sinh cần hiểu được những ngôn ngữ diễn tả và hành động được theo những ngôn ngữ được nêu ra. • Thông báo tri thức phương pháp. Cách này được sử dụng trong quá trình hoạt động, nhưng nó chỉ dành cho những tri thức có thể diễn đạt ngắn gọn, dễ hiểu và tốn ít thời gian. Tri thức này không được quy định trong chương trình nhưng sẽ được giáo viên hướng dẫn, thông báo trong quá trình hoạt động. 7 • Tập luyện hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp. Nó được sử dụng đối với những tri thức phương pháp phức tạp không truyền thụ được theo hai cách trên. Giáo viên nhắc đi nhắc lại những câu hỏi một cách có dụng ý để học sinh dần dần làm quen và vận dụng trong những tình huống tương tự như một công cụ, một phương pháp giải toán. Đối với những quy tắc xác định thiết diện ta có thể sử dụng cách truyền thụ sau cùng, tức là thông qua một hệ thống bài tập được chọn lọc chúng ta cho học sinh tập luyện hoạt động ăn khớp với từng bước giải trong mỗi quy tắc mà không thông báo tường minh quy tắc đó. 2.2. Hệ thống ví dụ và bài tập rèn luyện kĩ năng xác định giao tuyến, thiết diện. Nội dung xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên SA, SC lần lượt lấy M, N là trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Gọi (P) là mặt phẳng qua M, N, B. Xác định giao tuyến của: a) Mặt phẳng (P) với (SAB) và (SAD). b) Mặt phẳng (SAC) và (SBD). c) Mặt phẳng (P) với (SAD). Hình vẽ minh họa a) Xác định giao tuyến của (P) và (SAB): Hệ thống câu hỏi của giáo viên Dự đoán câu trả lời của học sinh Các em đã nhìn thấy được Ngay trong kí hiệu hai mặt phẳng 8 ngay điểm chung nào của hai mặt phẳng đó chưa? Còn điểm chung nào nữa không? Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng nào? thì thấy được điểm B thuộc hai mặt phẳng đó. Ngoài ra ta cũng thấy được điểm M thuộc hai mặt phẳng đã cho. Đường thẳng MB. b) Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD). Hệ thống câu hỏi của giáo viên Dự đoán câu trả lời của học sinh Có thể chỉ ngay được điểm chung nào của hai mặt phẳng? Em hãy tìm xem trên hai mặt phẳng đó có hai đường thẳng tương ứng thuộc hai mặt phẳng đó mà lại cắt nhau không? Giao tuyến O của hai đường thẳng đó có thuộc vào cả hai mặt phẳng đó không? Vì sao? Vậy ta có thể tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng nào. Điểm S thuộc cả hai mặt phẳng. Có đường thẳng AC và BD. Có. Vì điểm O nằm trên hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng nên O cũng thuộc hai mặt phẳng. Nối S với O ta được đường thẳng SO là đường thẳng cần tìm. c) Xác định giao tuyến của (P) và (SAD). Hệ thống câu hỏi của giáo viên Dự đoán câu trả lời của học sinh Em hãy chỉ ra điểm chung của (P) và (SAD). Em hãy tìm xem trên hai mặt phẳng đó có hai đường thẳng tương ứng thuộc hai mặt phẳng đó mà lại cắt nhau không? Có được 1 điểm chung là M, ngoài ra chưa thể tìm ngay được điểm chung nào khác. Chưa tìm ngay được hai đường thẳng nào thỏa mãn. 9 Em có thể kẻ thêm hình để xác định được hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng đó lại cắt nhau. Hãy cố gắng tìm thêm những điểm là điểm chung của 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng đang xét với một đường thẳng trong hình vẽ để được điểm mới Vậy đã có hai đường thẳng nào lần lượt nằm trong (P) và (SAD) lại cắt nhau không? Do đó điểm T thuộc vào cả hai mặt phẳng đó. Vậy giao tuyến của (P) và (SAD) là đường thẳng nào? MN và SO cùng nằm trong một mặt phẳng. MN SO I∩ = . Có SD, BI cùng thuộc mặt phẳng SDB, SD BI T ∩ = . Đường thẳng MT. Ví dụ 2: Cũng với giả thiết như bài toán trên, tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) và xác định giao tuyến của (P) và (ABCD). Hình vẽ minh họa: Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC). Hệ thống câu hỏi của giáo viên Dự đoán câu trả lời của học sinh Chúng ta có thể xác định được điểm chung nào của hai mặt phẳng đã cho? Điểm S là điểm chung được xác định ngay trong kí hiệu của hai mặt phẳng. 10 [...]... 6 Nguyễn Tiến Trung (2006), Rèn luyện kĩ năng giải các bài toán thiết diện của các hình không gian trong chương trình hình học 11 trung học phổ thông, Sáng kiến kinh nghiệm thạc sĩ khoa học giáo dục 7 Phí Thị Thùy Vân (2005), Vận dụng quy trình giải các bài toán của G.Pôlya để dạy học một số dạng toán hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông, Sáng kiến kinh nghiệm thạc sĩ khoa học giáo dục 8... đề ra, thực hiện trong năm học 2012 – 2013 3.3 Nội dung thử nghiệm Tổ chức thực hiện dạy học chuyên đề: Xác định thiết diện (2 tiết) Bài soạn: Xác định thiết diện. (2 tiết) I Mục tiêu: 1 Về kiến thức: Biết muốn xác định thiết diện của hình (H) cắt bởi mặt phẳng (P) thì cần xác định được các giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình (H) 20 2 Về kĩ năng: Xác định thiết diện của hình (H) khi cắt... hơn - Học sinh tự học, tự nghiên cứu ở nhà thuận lợi hơn - Học sinh tham gia vào bài học sôi nổi hơn, mạnh dạn hơn trong việc bộc lộ kiến thức của chính mình, nhiều học sinh tỏ ra yêu thích nội dung Hình học không gian lớp 11 3.4.2 Đánh giá định lượng Sau khi dạy thử nghiệm, chúng tôi cho học sinh làm cùng một đề đối với bài kiểm tra 25 phút Nội dung đề kiểm tra: KIỂM TRA (25 phút) Câu 1: Cho hình hộp... SCD) = KO  Thiết diện là hình gì? Thiết diện là tứ giác ABKO IV Củng cố và giao bài tập về nhà Bài 1 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO Xác định thiết diện của hình chóp tạo bởi mặt phẳng (MNP) Bài 2 Xác định thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng đi qua ba điểm M, N, P lần lượt thuộc (ABD), (ACD), (BCD) Bài 3 Cho hình lăng... của A’B’, BC Xác định thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (AB’W) Bài 7* Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Xác định thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng trung trực của AC’ Gợi ý và đáp số: Bài 1: Dùng phương pháp giao tuyến gốc Thiết diện là ngũ giác MQHKN 16 Bài 2: Dùng phương pháp đường dóng Xác định thiết diện trong hai trường hợp như hình vẽ mô... bởi mặt phẳng cho trước nào đó Liệu có cách nào có thể giúp ta xác định được, nên xét giao tuyến của mặt phẳng thiết diện với mặt phẳng nào của hình đó trước thì giúp bài toán được giải quyết nhanh hơn không? 1 Bài mới Hoạt động 1: Hình thành quy tắc xác định thiết diện bằng quy tắc giao tuyến gốc cho học sinh thông qua một ví dụ Hình vẽ minh họa: Hệ thống câu hỏi của giáo viên Cho hình tứ diện ABCD Dự... diện tương ứng Bài 6: thiết diện là ngũ giác MSUVR Bài 7: dựa vào gợi ý trên học sinh có thể xác định được thiết diện là lục giác MNPQRS 18 Một số bài tập dành cho học sinh khá giỏi Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD Các điểm M, N, P lần lượt nằm trong các tam giác SAB, SBC, SCD Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (MNP) Bài 2 Thay đề toán trên, với M, N, P lần lượt nằm trong các miền đa giác... áp dụng cho việc dạy học nhiều nội dung khác trong chương trình môn Toán ở Phổ thông theo định hướng hình thành và rèn luyện kĩ năng theo quy tắc tựa thuật toán 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Văn Như Cương (Chủ biên) – Phạm Khắc Ban – Tạ Mẫn (2012), Bài tập hình học nâng cao 11, tái bản lần thứ năm, Nxb Giáo dục Việt Nam 2 Nguyễn Bá Kim (2 011) , Phương pháp dạy học môn Toán, tái bản lần thứ 6, Nxb Đại học Sư... thiết diện bằng quy tắc đường dóng cho học sinh thông qua một ví dụ Hình vẽ minh họa Hệ thống câu hỏi của giáo viên Giả thiết giống với giả thiết Dự đoán câu trả lời của học sinh 23 bài 2 phần giao tuyến Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (ABM) Ta gọi tam giác ABM là Ta có hình chiếu của tam giác cơ sở tam giác cơ sở Hãy xác định ABM qua phép chiếu xuyên tâm S là tam hình chiếu... đỉnh sao cho AM D ' N B ' P = = Xác định AB D ' D B ' C ' thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là điểm B M là điểm nằm bên trong đường chéo BD Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua M vuông góc với (ABCD) và (SBD) Bài 6 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ M, W lần lượt là trung điểm . khác trong hình học không gian trở nên khó khăn hơn. II. RÈN LUYỆN KĨ NĂNG XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1. Rèn luyện kĩ năng. CỦA KĨ NĂNG XÁC THIẾT DIỆN TRONG HỌC TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG 1. Vai trò của kĩ năng xác định thiết diện trong học tập hình học không gian ở trường phổ thông. Nhờ có kĩ năng xác. kĩ năng xác định thiết diện cho học sinh trong dạy học Hình học không gian lớp 11 trường trung học phổ thông . 2. Mục đích nghiên cứu 1 Tìm ra một cách thức hiệu quả rèn luyện kĩ năng xác định, thiết