180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1) còn của 7 công nhân ở tổ 2 là
1.3.3. Đặc điểm phần Thống kê trong chương trình
Nội dung phần Thống kê trong sách giáo khoa đổi mới bao gồm những điểm cơ bản nhất, sơ cấp nhất của môn Thống kê.
Chương trình Giáo dục Trung học phổ thông đổi mới lần đầu tiên đưa Thống kê vào giảng dạy ở cấp Trung học phổ thông. Việc giảng dạy Thống kê có thể gây được hứng thú với học sinh vì nó đơn giản, không đòi hỏi suy luận nhiều, gần gũi, thiết thực, có thể ứng dụng ngày. Tuy nhiên điều khó khăn là giáo viên chưa được làm quen nhiều với mảng kiến thức này.
Các kiến thức của Thống kê được viết theo quan điểm “giảm lí thuyết hàn lâm, tăng thực hành, gắn với thực tiễn”. Khi dạy, giáo viên nên thông qua các ví dụ thực tiễn để dẫn học sinh tới các khái niệm, kiến thức mới (điều này không khó vì Thống kê có mặt ở khắp mọi lĩnh vực của cuộc sống).
Trong nội dung Thống kê có 21 bài tập được chọn lọc cẩn thận, vừa sức với học sinh. Giáo viên cần dành nhiều thời gian cho học sinh làm bài tập ở nhà. Các bài tập này phần lớn có nội dung thực tiễn, vận dụng trực tiếp kiến thức. Giáo viên lưu ý để trong mỗi tiết học, học sinh được thực hành và hoạt động nhiều.
Cần gắn dạy Thống kê với các kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi và kĩ năng lập các bảng thống kê, các biểu đồ. Dùng máy tính nhập mẫu số liệu, có thể tính ngay ra số trung bình và phương sai mà không cần nhớ công thức tính. Tuy nhiên, giáo viên nên yêu cầu học sinh tính theo công thức để học sinh hiểu bản chất vấn đề, và do đó nếu học sinh chỉ có máy tính bỏ túi đơn giản (chỉ làm bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia) thì vẫn có thể tính được số trung bình và phương sai (Theo [14]).
Về các bài tập liên quan đến bảng phân bố tần số, tần suất (ghép lớp hoặc không), học sinh cần được làm quen với các dạng sau đây (theo [1 trang 86]):
(1) Xác định tần số xuất hiện của từng dấu hiệu trong mẫu thống kê (viết ở dạng thô) và lập bảng phân bố tần số;
(2) Tính tần suất xuất hiện của từng dấu hiệu trong mẫu thống kê và lập bảng phân bố tần suất;
(3) So sánh tần suất của các giá trị trong mẫu số liệu và nhận xét về xu hướng tập trung của các số liệu thống kê;
(4) So sánh tần suất của các giá trị trong hai (hay nhiều hơn) mẫu số liệu liên quan đến cùng một dấu hiệu điều tra và nhận xét;
(5) Phân lớp và lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp;
(6) So sánh tần suất của các lớp ghép và nhận xét về xu hướng tập trung của các số liệu thống kê;
(7) So sánh tần suất xuất hiện của các lớp ghép trong hai (hay nhiều hơn) mẫu số liệu và nhận xét.
Tuy nhiên, trong sách giáo khoa chủ yếu đề cập đến các dạng toán (1), (2) và (7). Các dạng còn lại gần như vắng bóng trong chương trình, sách giáo khoa hiện hành.
Về biểu đồ tần số - tần suất hình cột và hình quạt, đường gấp khúc tần số - tần suất, các dạng toán gắn với chúng bao gồm (theo [9, trang 91]): (a) Vẽ: Vẽ biểu đồ tần số - tần suất hình cột; vẽ đường gấp khúc tần số - tần suất; vẽ biểu đồ hình quạt;
(b) Tính toán trên biểu đồ: Tính tần số, tần suất còn thiếu của một giá trị trên biểu đồ; tính tần số - tần suất của lớp ghép từ tỉ số diện tích hình chữ nhật, xác định chiều cao của hình chữ nhật còn thiếu trong biểu đồ tần số - tần suất hình cột;
(c) Phân tích bản thân dãy dữ liệu: Dựa vào biểu đồ để nhận xét về sự phổ biến của một vài giá trị của biến quan sát; dựa vào biểu đồ tần số - tần suất hình cột để nhận xét về xu hướng tập trung của các số liệu thống kê; dựa vào đường gấp khúc để nhận xét về xu hướng biến thiên của dãy số liệu thống kê;
(d) So sánh trong bản thân dãy dữ liệu hay nhiều dãy dữ liệu khác nhau: So sánh sự phổ biến giữa hai giá trị trong một dãy dữ liệu; so sánh tần suất hai lớp ghép trong cùng biểu đồ tần số - tần suất hình cột; so sánh hai dãy dữ liệu bằng biểu đồ tần số - tần suất hình cột.
Có thể nói, các bài toán liên quan đến biểu đồ thống kê trong sách giáo khoa hiện hành chỉ tập trung chủ yếu vào loại (a), và ở đó vẽ loại biểu đồ nào cũng là yêu cầu định trước. Học sinh không được đặt trước tình huống phải chọn loại biểu đồ phù hợp. Trong trong sách giáo khoa Đại số 10, kĩ thuật vẽ các loại biểu đồ này đã được nêu khá rõ thông qua ví dụ. Vì sách giáo khoa luôn phân thành các lớp ghép có độ dài bằng nhau (trong mọi trường hợp và không có giải thích vì sao lại làm vậy) nên trong kĩ thuật vẽ nêu trên, chiều cao biểu thị trực tiếp tần số, tần suất của lớp ghép. Tuy nhiên, thực tế kĩ thuật này không phù hợp khi các lớp ghép có độ dài khác nhau.
Tất cả các dạng toán còn lại hầu như không có trong chương trình, sách giáo khoa hiện hành.