180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1) còn của 7 công nhân ở tổ 2 là
1.5.Thực trạng của việc rèn luyện kĩ năng suy luận thống kê ở trường phổ thông
phổ thông
Mặc dù việc dạy học thống kê đã được quan tâm hơn ở tất cả các cấp học nhưng xét về mặt lịch sử thì nhiều học sinh vẫn xem môn học và các phương pháp của thống kê là một chủ đề khó và không thú vị. Các nhà thống kê thường nói chuyện hài hước về những lời bình luận không mấy
tích cực mà họ nghe được khi những người khác tìm hiểu về nghề của họ. Lẽ thường không nhiều người kể lại các chuyện không hay về thống kê như là môn học tồi tệ nhất mà họ đã học ở trường đại học. Rất nhiều kết quả nghiên cứu trong vài thập kỉ gần đây chỉ ra rằng, qua thống kê hầu hết học sinh và người trưởng thành không nghĩ về các vấn đề quan trọng có ảnh hưởng đến cuộc sống của họ. Các nhà nghiên cứu trong tâm lí học và giáo dục học đã chứng minh bằng tài liệu rằng học sinh và người trưởng thành đã phạm nhiều lỗi khi cố gắng suy luận về dữ liệu và sự may rủi trong các vấn đề và hoàn cảnh thực tiễn. Trong các nỗ lực để làm cho môn học này trở nên có ý nghĩa và tạo động cơ cho học sinh, nhiều giáo viên đã tích hợp thêm các hoạt động đích thực và ứng dụng các công cụ công nghệ nghệ mới trong việc dạy học của họ. Tuy nhiên, dù đã có nhiều cố gắng của các giáo viên tận tuỵ và yêu nghề, mong muốn làm cho môn học thống kê trở thành trải nghiệm học tập thú vị thì việc loại khỏi tâm trí người học hình ảnh một môn học khó và đáng sợ của thống kê là rất khó. Hiện nay, các nhà nghiên cứu và các nhà thống kê đang cố gắng tìm hiểu những thách thức và khắc phục các khó khăn trong học và dạy môn học này để cải tiến phương pháp và tài liệu dạy học, nâng cao công nghệ và, các phương pháp đánh giá có thể dược sử dụng cùng với việc học thống kê của học sinh ở cả bậc phổ thông và đại học (theo [4, p.4]).
Các lí do được đưa ra để giải thích tại sao thống kê là một môn học đầy thách thức đối với việc dạy và học là:
Thứ nhất, nhiều ý tưởng và quy luật thống kê là phức tạp, khó khăn, và/hoặc thiếu trực giác (counterintuitive). Vì vậy rất khó để tạo động cơ để học sinh tham gia vào nhiệm vụ khó khăn của việc học thống kê.
Thứ hai, nhiều học sinh gặp khó khăn với toán học cơ sở (chẳng hạn như phân số, số thập phân, lập luận tỉ lệ, và các công thức đại số) và điều đó gây cản trở cho việc học các khái niệm thống kê liên quan.
Thứ ba, ngữ cảnh trong nhiều bài toán thống kê có thể dẫn học sinh đến lầm lẫn, khiến cho họ dựa vào kinh nhiệm của mình và thường có những trực giác sai lầm khi đưa ra câu trả lời, mà đáng lẽ ra phải chọn quy trình thống kê thích hợp và dựa vào bằng chứng trên cơ sở dữ liệu..
Cuối cùng, học sinh đánh đồng thống kê với toán học và mong muốn tập trung vào các số, các phép toán, các công thức, và chỉ quan tâm đến một đáp án đúng. Họ không thoải mái với tính lộn xộn của dữ liệu, với các ý tưởng về tính ngẫu nhiên và tính may rủi, với lí giải có thể khác nhau dựa vào các giả thiết khác nhau, và với ứng dụng viết, hợp tác và các kĩ năng giao tiếp trên phạm vi rộng lớn. Điều này cũng đúng với nhiều giáo viên toán - những người tự tìm cách dạy thống kê (theo [4, p.4-5]).
Thực tế cho thấy thấy việc dạy học chủ đề thống kê ở trường phổ thông Việt Nam chưa đáp ứng được ý nghĩa của môn học này. Theo [16], trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những kết quả bầu cử không chắc chắn, những cây cầu bị sập, suy thoái của thị trường chứng khoán, dự báo thời tiết không đáng tin cậy, dự đoán sai về phát triển dân số, những mô hình kinh tế không hiệu quả và những biểu hiện khác của tính không chắc chắn trong thế giới hiện thực của chúng ta (OECD, 2003, 2009). Đứng trước những nguồn thông tin không có tính chắc chắn như vậy, câu hỏi đặt ra là “Làm thế nào để chúng ta có được những phán xét đúng đắn?”, hay “Mỗi công dân cần có những năng lực nào để xử lí các nguồn thông tin này?”. Câu trả lời cho những câu hỏi trên là vấn đề đáng quan tâm trong chương trình giáo dục toán phổ thông hiện nay, khi các kiến thức học sinh được học về tính không chắc chắn, với các nội dung gắn
liền với lí thuyết xác suất và thống kê, chỉ dừng lại ở mức độ nắm khái niệm, các quy tắc tính toán và xoay quanh việc trả lời các câu hỏi quen thuộc trong khuôn khổ sách giáo khoa, trong khi việc phát triển các năng lực suy luận giúp học sinh hiểu biết ý nghĩa và ứng dụng nó để giải quyết các vấn đề thực tế một cách linh hoạt và hiệu quả chưa thực sự được chú ý nhiều.
Cũng theo [16], qua kết quả khảo sát gần 1280 học sinh lớp 10 ở một số tỉnh miền Trung, Tây Nguyên và Nam Bộ khi giải quyết một bài toán thống kê cụ thể có sử dụng các loại biểu diễn khác nhau, tác giả đã rút ra một số nguyên nhân đẫn đến những hạn chế mà học sinh thể hiện qua quá trình giải quyết vấn đề liên quan đến suy luận thống kê như sau:
- Học sinh thường gặp các bài toán liên quan đến các tính toán đơn thuần, áp dụng các công thức và các quy trình đã được cung cấp, sử dụng các số liệu đã được cho sẵn trong sách giáo khoa;
- Học sinh còn bỡ ngỡ khi làm việc với các vấn đề gắn với bối cảnh thực tế, đòi hỏi năng lực mô hình hoá, khả năng thu thập số liệu, tìm ra chứng cứ thuyết phục, từ đó lập luận, suy luận để đưa ra kết luận mang tính cá nhân;
- Học sinh còn xa lạ với việc dựa vào dữ liệu để đưa ra các dự đoán, phỏng đoán và kiểm nghiệm chúng. Đặc biệt, các em quen với việc sử dụng các biểu diễn số học hơn là sử dụng các biểu diễn hình ảnh, biểu đồ trong suy luận. Điều này khiến các em gặp nhiều khó khăn trong việc nhận xét về xu hướng của dữ liệu.
-Học sinh thường quen với dạng bài toán có kết quả chính xác sau một số hữu hạn bước tính toán, lập luận. Đó là một cản trở lớn khi tiếp xúc với các vấn đề suy luận thống kê, khi mà kết quả của nó đôi khi không thể xác định tính đúng sai, đặc biệt ở những câu hỏi có cấu trúc mở.
-Hơn nữa, vì chủ đề thống kê không nằm trong chương trình thi nên đa số giáo viên không chú trọng dạy học chủ đề này. Khảo sát 10 giáo viên tại các trường phổ thông trên địa bàn tỉnh Nghệ An, chúng tôi thấy rằng các giáo viên thường lướt qua khi thực hiện dạy học phân thống kê, chính vì vậy mà khả năng suy luận thống kê của học sinh gần như không có, các em rất lúng túng trong việc nhìn nhận những mẫu số liệu trong thực tế. Hơn nữa các em không được giáo viên hướng dẫn tìm hiểu một cách có hệ thống về thống kê nên kiến thức thống kê đối với học sinh phổng thông gần như chưa được hình thành. Các giáo viên cho rằng vấn đề thống kê đưa vào chương trình phổ thông chỉ mang tính hình thức của sách giáo khoa. Điều đó đã bỏ lở cơ hội phát triển kĩ suy luận thống kê cho học sinh phổ thông, không đáp ứng được mục tiêu dạy học.
Khảo sát gần 200 học sinh với các câu hỏi về suy luận với dữ liệu, với sơ đồ, chúng tôi nhận thấy rằng các em đều cho rằng thống kê chi được giáo viên lướt qua vài khái niệm rồi cho học sinh vài công thức tinh toán phương sai, độ lệch chuẩn. Học sinh không hiểu được ý nghĩa và mục đích khi học phần thống kê. Kiến thức thống kê của học sinh gần như là bằng không, các em chi biết rằng trong chương trình môn toán có chương thông kê, không coi trọng kiến thức thống kê.
Kết luận chương 1
Trong chương này, chúng tôi đã làm rõ được các vấn đề sau đây: 1) Các quan niệm khác nhau về kĩ năng;
2) Quan niệm về suy luận, suy luận thống kê;
3) Quan niệm về kĩ năng suy luận thống kê và các thành phần
4) Dựa trên hệ thống lí luận khoa học thống kê luận văn đã phân tích và minh họa các kĩ năng đó. Từ đó, khẳng định việc rèn luyện kĩ năng thống kê cho học sinh là cần thiết và thực hiện được.