Mặt cầu và phần không gian giới hạn trong nó gọi là khối cầu. Các khái niệm tâm, bán kính, đường kính của khối cầu tương tự với tâm, bán kính, đường kính mặt cầu. Mặt cầu thì “rỗng”, khối cầu thì “đặc”. Hình biểu diễn của mặt cầu qua phép chiếu vuông góc là một hình tròn.
BÀI 2: MẶT CẦU I MỤC TIÊU Kiến thức - Khái niệm chung mặt cầu - Giao mặt cầu mặt phẳng - Giao mặt cầu đường thẳng - Cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Năng lực + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Biết tiếp cận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập + Năng lực tư lập luận tốn học: Giải thích tương giao mặt cầu mặt phẳng, mặt cầu đường thẳng + Năng lực giải vấn đề toán học: Xác định giao mặt cầu mặt phẳng, giao mặt cầu đường thẳng, biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu + Năng lực giao tiếp: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận để xác định yêu cầu thích hợp tương tác với bạn nhóm trước lớp Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ học + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Phát biểu xác định nghĩa mặt cầu, giao mặt cầu mặt phẳng, giao mặt cầu đường thẳng, cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Kế hoạch dạy, phiếu học tập, máy chiếu, bảng phụ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: + Tạo ý cho học sinh để vào + Tạo tình để học sinh tiếp cận với khái niệm "Mặt cầu" b) Nội dung: - GV đưa câu hỏi “Nhắc lại định nghĩa đường trịn mặt phẳng?” GV trình chiếu, giới thiệu số hình ảnh thực tế liên quan đến mặt cầu không gian HS trả lời câu hỏi GV, từ thấy nhu cầu phải tìm hiểu kiến thức - Những hình ảnh trình chiếu: c) Sản phẩm: Các phương án giải câu hỏi ban đầu tìm kiến thức d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao nhiệm vụ L1: Các em quan sát hình ảnh sau (máy chiếu) L2: Lớp chia thành nhóm (nhóm có đủ đối tượng học sinh, không chia theo lực học) tìm câu trả lời cho câu hỏi H1, H2 H1 Nhắc lại định nghĩa đường tròn mặt phẳng? H2 GV cho hs quan sát số hình ảnh thực tế mặt cầu hỏi: Vậy mặt cầu định nghĩa nào? L3: Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ - Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi H1, H2 Thực nhiệm vụ Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn Báo cáo, thảo luận - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Đánh giá kết thực - GV chốt: Vậy không gian mặt cầu định nghĩa nhiệm vụ học tập khái niệm liên quan Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng, mặt cầu đường thẳng, cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Vì hơm tìm hiểu nội dung “Mặt cầu” HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Nội dung 1: Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu a) Mục tiêu: - Giúp HS nắm khái niệm mặt cầu, khối cầu, điểm ngồi mặt cầu, khối cầu Hình biểu diễn mặt cầu b) Nội dung: Câu hỏi 1: Tập hợp tất điểm M mặt phẳng cách điểm O cho trước khoảng không đổi r gọi gì? A Hình vng tâm O B Hình elip C Đường trịn tâm O bán kính r D Hình lục giác GV nêu vấn đề: Trong khơng gian Khi quay đường trịn 360 độ quanh đường thẳng chứa đường kính AB ta nhận mặt trịn xoay Câu hỏi 2: Khoảng cách từ điểm M nằm mặt tròn xoay đến điểm O bao nhiêu? Câu hỏi 3: Như mặt trịn xoay tập hợp điểm M không gian thỏa mãn điều kiện gì? Câu hỏi 4: Nhắc lại khái niệm dây cung đường kính đường trịn mặt phẳng Câu hỏi 5: Dây cung mặt cầu gì? Khi dây cung trở thành đường kính? Câu hỏi 6: Mặt cầu hoàn toàn xác định ta yêu tố? yếu tố nào? Câu hỏi 7: Tìm điều kiện để điểm A : a) nằm mặt cầu; b) nằm mặt cầu; c) nằm mặt cầu c) Sản phẩm: Dự kiến TL1: C Dự kiến TL2: Bằng R Dự kiến TL2: OM R Dự kiến TL4: Dây cung đoạn thẳng nối hai điểm nằm đường tròn, đường kính dây cung qua tâm đường tròn Dự kiến TL5: Dây cung mặt cầu đoạn thẳng nối hai điểm thuộc mặt cầu Khi dây cung qua tâm trở thành đường kính Dự kiến TL6: Khi biết tâm bán kính Dự kiến TL7: a) A nằm mặt cầu OA R b) A nằm mặt cầu OA R c) A nằm mặt cầu OA R Mặt cầu: Tập hợp điểm M không gian cách điểm I cố định khoảng R không đổi gọi mặt cầu có tâm I bán kính R S I ; R = M IM = R} Kí hiệu: ( ) { Điểm nằm nằm ngồi mặt cầu Khối cầu Định lí Cho hai điểm cố định A, B Tập hợp điểm M không gian cho � = 900 AMB mặt cầu đường kính AB � A �S ( O; R) � OA = R � OA1 < R � A1 nằm mặt cầu � OA2 > R � A2 nằm mặt cầu Mặt cầu S ( O; R ) với điểm nằm bên gọi khối cầu S O; R ) = { M OM �R} tâm O, bán kính R Kí hiệu: ( Nếu OA, OB hai bán kính mặt cầu cho A, O, B thẳng hàng đoạn thẳng AB gọi đường kính mặt cầu Biểu diễn mặt cầu Mặt cầu phần khơng gian giới hạn gọi khối cầu Các khái niệm tâm, bán kính, đường kính khối cầu tương tự với tâm, bán kính, đường kính mặt cầu Mặt cầu “rỗng”, khối cầu “đặc” Hình biểu diễn mặt cầu qua phép chiếu vng góc hình trịn – Vẽ đường trịn có tâm bán kính tâm bán kính mặt cầu – Vẽ thêm vài kinh tuyến, vĩ tuyến mặt cầu d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nêu nội dung câu hỏi - HS thảo luận theo nhóm bạn bàn - GV theo dõi, hướng dẫn học sinh thảo luận theo phương pháp “khăn trải bàn”, quan sát phần trả lời nhóm - HS thảo luận ghi kết giấy A4 - HS nêu khái niệm, định nghĩa, định lí - Các nhóm khác nhận xét phần trả lời - GV nhận xét câu trả lời học sinh, chốt kiến thức mặt cầu, khối cầu khái niệm liên quan Nội dung 2: Giao mặt cầu mặt phẳng a) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu b) Nội dung: Câu hỏi 1: Cho mặt cầu nhiêu trường hợp xảy ra? S O; r mp ( P) Đặt h d O, P Giữa h r có bao Câu hỏi 2: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn A khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bán kính B khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng nhỏ bán kính C khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng lớn bán kính D mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu Câu hỏi 3: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mặt phẳng ( P) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tâm O điểm H OH khoảng cách ngắn từ O đến điểm nằm mặt phẳng ( P ) B Chỉ có hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước tiếp xúc với mặt cầu ( S ) C Mặt phẳng cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn (C ) , tâm đường tròn (C ) hình chiếu tâm mặt cầu ( S ) xuống mặt phẳng ( P) D Tại điểm H nằm mặt cầu có tiếp tuyến Câu hỏi 4: Cho mặt cầu ( S ) có đường kính 10cm điểm A nằm ngồi ( S ) Qua A dựng mặt phẳng ( P) cắt ( S ) theo đường trịn có bán kính 4cm Số lượng mặt phẳng ( P ) A mặt phẳng B vô số mặt phẳng C D hai mặt phẳng S O; R R mặt phẳng ( P) cách O khoảng Khi Câu hỏi 5: Cho mặt cầu đó, ( P) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính R A 2R B R C R D c) Sản phẩm: Dự kiến TL1: có trường hợp Dự kiến TL2: B Dự kiến TL3: D Dự kiến TL4: B Dự kiến TL5: D S O; R ) P , P Cho mặt cầu ( mặt phẳng ( ) gọi d khoảng cách từ O đến ( ) H P hình chiếu vng góc O ( ) Khi � Nếu d < R mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu S ( O; R ) theo giao tuyến đường tròn ( P) r = R - d2 H nằm mặt phẳng có tâm có bán kính P Khi d = mặt phẳng ( ) qua tâm O mặt cầu, mặt phẳng gọi mặt phẳng kính; giao tuyến mặt phẳng kính với mặt cầu đường trịn có tâm O bán kính R , đường trịn gọi đường tròn lớn mặt cầu �Nếu d = R mặt phẳng ( P ) mặt cầu S ( O; R ) có điểm chung H S ( O; R ) ( P) ( P) H Khi ta nói tiếp xúc với H gọi tiếp điểm gọi tiếp diện mặt cầu, Chú ý Cho H điểm thuộc mặt cầu S ( O; R ) mặt phẳng ( P) qua H Thế S O; R) � OH ^ ( P ) ( P) tiếp xúc với ( �Nếu d > R mặt phẳng ( P) mặt cầu S ( O; R) điểm chung d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nêu nội dung câu hỏi - HS thảo luận theo nhóm bạn bàn - GV theo dõi, hướng dẫn học sinh thảo luận, quan sát phần trả lời nhóm - HS thảo luận ghi kết giấy A4 - HS nêu kết thảo luận - Các nhóm khác nhận xét phần trả lời - GV nhận xét câu trả lời học sinh, chốt kiến thức về vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu Nội dung 3: Giao mặt cầu đường thẳng Tiếp tuyến mặt cầu a) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu, nắm khái niệm tiếp tuyến mặt cầu b) Nội dung: S O; r Câu hỏi 1: Cho mặt cầu đường thẳng Gọi d d (O, ) Giữa d r có trường hợp xảy ra? Câu hỏi 2: Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng bán kính mặt cầu Khi đường thẳng gọi A cát tuyến B tiếp tuyến C tiếp diện D trung tuyến Câu hỏi 3: Số tiếp tuyến kẻ từ điểm mặt cầu đến mặt cầu A B C D vô số Câu hỏi 4: Tại điểm nằm mặt cầu có số tiếp tuyến với mặt cầu A vô số B C D c) Sản phẩm: Dự kiến TL1: trường hợp Dự kiến TL2: B Dự kiến TL3: D Dự kiến TL4: A S O; R ) Cho mặt cầu ( đường thẳng D Gọi H hình chiếu vng góc O D d = OH khoảng cách từ O đến D Khi đó: d < R D cắt S ( O; R ) hai điểm A, B H trung điểm AB S O; R ) �Nếu d = R D ( có điểm chung H , trường hợp D gọi �Nếu tiếp tuyến mặt cầu S ( O; R ) hay D tiếp xúc với S ( O; R ) H tiếp điểm S O; R) �Nếu d > R D ( khơng có điểm chung d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nêu nội dung câu hỏi - HS thảo luận theo nhóm bạn bàn - GV theo dõi, quan sát phần trả lời nhóm - HS thảo luận ghi kết giấy A4 - HS nêu kết thảo luận - Các nhóm khác nhận xét phần trả lời - GV nhận xét câu trả lời học sinh, chốt kiến thức vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu, tiếp tuyến mặt cầu Nội dung 4: Cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu a) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu b) Nội dung: Câu hỏi 1: Đọc SGK nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu? Câu hỏi 2: Cho mặt cầu ( S ) có bán kính r Tính diện tích đường trịn lớn, diện tích mặt cầu thể tích khối cầu S S Câu hỏi 3: Cho mặt cầu có bán kính R1 , mặt cầu có bán kính R2 R2 R1 S S Tỉ số diện tích mặt cầu mặt cầu A B C D 8 a Câu hỏi 4: Cho khối cầu tích 27 , bán kính mặt cầu là: a a a a A B C D c) Sản phẩm: Dự kiến kết quả: Dự kiến TL1: SGK Dự kiến TL2: Diện tích đường trịn lớn: S = pr Mặt cầu bán kính r có diện tích S = 4pr V = pr 3 Khối cầu bán kính r tích Dự kiến TL3: D Dự kiến TL4: A Mặt cầu bán kính R có diện tích S = 4pR V = pR 3 Khối cầu bán kính R tích d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nêu nội dung câu hỏi - HS thảo luận theo nhóm bạn bàn - GV theo dõi, quan sát phần trả lời nhóm - HS thảo luận ghi kết giấy A4 - HS nêu kết thảo luận - Các nhóm khác nhận xét phần trả lời - GV nhận xét câu trả lời học sinh, chốt kiến thức cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - HS biết áp dụng kiến thức học vào dạng tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 NHẬN BIẾT 8 a Câu 1: Cho mặt cầu có diện tích , bán kính mặt cầu là: a a a a A B C D THƠNG HIỂU Câu 2: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: 2a 33 A 11 a 11 B 11 C a 33 VẬN DỤNG a 33 D 11 R Câu 3: Cho mặt cầu S (O; R) mặt phẳng ( P) cách O khoảng Khi ( P ) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính bằng: R A 2R R R B C D Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc ABCD SA 2a S ABCD với mặt phẳng , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 2 2 A 6 a B 12 a C 36 a D 3 a Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là: 16a 3 14 49 A 2a 3 14 B 64a3 14 147 C 64a3 14 49 D VẬN DỤNG CAO Câu 6: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón có độ dài đường sinh đường kính a là: 16 a A 2 a B a3 A 4 a B 4 a D C a Câu 7: Thể tích khối cầu nội tiếp hình trụ có mặt cắt qua trục hình vng cạnh 2a là: 32 a C 16 a D Câu 8: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện vng có tất cạnh đỉnh góc vng a là: 4 a 3a3 16 a B C D Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc ABCD SA 2a S ABCD 3a A với mặt phẳng , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 2 2 A 6 a B 12 a C 36 a D 3 a Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là: 16a 3 14 49 A 2a 3 14 B 64a3 14 147 C 64a3 14 49 D Câu 11: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón có độ dài đường sinh đường kính a là: 16 a A 2 a B a2 A 2 a B 4 a D C a Câu 12: Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có độ dài đường sinh đường kính a là: 2 C a 4 a D c) Sản phẩm: - Học sinh thể bảng nhóm kết làm - Kết quả: 1C, 2A, 3D, 4B, 5C, 6B, 7B, 8A, 9B, 10C, 11B, 12A d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Giải số tốn ứng dụng tích phân thực tế b) Nội dung: Giáo viên hướng dẫn học sinh cách thức làm chia lớp thành bốn nhóm, phân cơng nhóm tìm hiểu tốn Mỗi nhóm độc lập làm, quay lại video, làm báo cáo tính tốn thuyết trình lại cách làm HS giải câu hỏi/bài tập sau theo nhóm: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Người ta xếp hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h vào lọ hình trụ có chiều cao h , cho tất hình trịn đáy hình trụ nhỏ tiếp xúc với đáy hình trụ lớn, hình trụ nằm tiếp xúc với sáu hình trụ xung quanh, hình trụ xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ lớn Khi thể tích lọ hình trụ lớn là: A 16 r h B 18 r h C 9 r h D 36 r h Câu 2: Có ba bóng hình cầu bán kính cm Xét hình trụ có chiều cao cm bán kính R (cm) chứa ba bóng cho chúng đơi tiếp xúc Khi đó, giá trị nhỏ R (cm) phải là: 36 cm C A cm 6 cm D B cm PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 3: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón là: A B C D R 10 cm , đặt Câu 4: Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính khung hình hộp chữ nhật (hình 1) Trong chậu có chứa sẵn khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h cm Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (hình 2) Bán kính viên bi gần số nguyên sau (đơn vị tính: cm) � h� V h �R � � 3� Cho biết thể tích khối chỏm cầu A c) Sản phẩm: B C D 10 - Sản phẩm trình bày nhóm học sinh - Hướng dẫn giải Câu 1: Chọn C Ta có hình vẽ minh họa mặt đáy hình cho trên, ta rõ ràng nhận R 3r đề phức tạp, nhiên để ý kĩ lại đơn giản V B.h 3r h 9 r h Vậy Câu 2: Chọn C Vì chiều cao 4cm đường bóng nên bóng nằm mặt phẳng không chồng chênh Xét theo mặt cắt từ xuống, bóng tạo thành đường trịn đơi tiếp xúc Bài tốn đặt ra: Tìm đường trịn có bán kính nhỏ chứa đường tròn cho Dễ thấy đường trịn tiếp xúc với đường trịn cho hình vẽ Lúc này, tâm đường tròn lớn tâm tam giác cạnh cm với đỉnh tâm đường tròn 4 36 � 2 Bán kính đường trịn lớn là: Câu 3: Chọn A Giả sử đường sinh hình nón có độ dài a Gọi G trọng tâm tam giác thiết diện, G cách đỉnh cạnh tam giác thiết diện, nên G tâm khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón, suy bán kính R, r khối cầu a a ; Gọi V1 ,V2 ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón V1 R3 8 V r thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón Vậy Câu 4: Chọn A Gọi x bán kính viên bi hình cầu Điều kiện: x 10 � x Vbi x 3 - Thể tích viên bi - Thể tích khối nước hình chỏm cầu chưa thả viên bi vào � h� � � 416 V1 h �R � 16 � 10 � � 3� � 3� - Khi thả viên bi vào khối chỏm cầu gồm khối nước viên bi tích là: 2 x � 4 x 30 x 2� V2 x �R � � � - Ta có phương trình: 4 x 30 x 416 V2 V1 Vbi � x � 4 x 30 x 416 4 x3 � 3x 30 x 104 3 x �9, 63 � � x 2,09 � � x �1, 72 � Đối chiếu với điều kiện, ta x �2,09 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Chia lớp thành nhóm HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư