. Sự tạo thành mặt tròn xoay: Trong không gian, cho đường thẳng và đường cong (C) nằm trong (P). Khi quay (P) quanh một góc 3600 thì đường cong C tạo thành một mặt tròn xoay C gọi là đường sinh của mặt tròn xoay. gọi là trục của mặt tròn xoay.
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I MỤC TIÊU Kiến thức Sau học xong học này, học sinh - Biết khái niệm mặt tròn xoay hiểu mặt tròn xoay thực tiễn tạo thành - Biết khái niệm mặt nón, mặt trụ cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón, hình trụ ; thể tích khối nón, khối trụ Năng lực 2.1 Năng lực chung - Năng lực tự chủ tự học: Tìm kiếm thơng tin sách giáo khoa, internet hình ảnh thực tế mặt tròn xoay - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực giao tiếp hợp tác: + Thảo luận nhóm để thực nhiệm vụ giao + Hiểu rõ nhiệm vụ nhóm, đánh giá khả tự nhận nhiệm vụ phù hợp thân 2.2 Năng lực toán học - Năng lực lưu trữ thơng tin tốn học: nhớ cơng thức tính diện tích hình nón, trụ; thể tích khối nón, trụ - Năng lực vận dụng tri thức Tốn, phương pháp tư Toán vào thực tiễn: vận dụng công thức học để giải toán liên quan đến thực tiễn Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Đoạn clip cách làm đồ gốm https://www.youtube.com/watch?v=F09kXhc4Pf8 - Máy chiếu, phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP (Chuẩn bị nhà) Mỗi nhóm học sinh chuẩn bị tranh ảnh, đồ dùng thực tế có hình dạng mặt trịn xoay Chiếc mũ sinh nhật hình làm mảnh giấy hình quạt, muốn biết diện tích giấy cần để làm mũ lại không cắt mũ ra, phải đây? III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: học sinh nhận biết mặt trịn xoay, tạo tình có vấn đề khó khăn giải cần phải bổ sung kiến thức b) Nội dung: - GV cho HS xem clip cách làm đồ gốm - HS xem clip để hiểu cách hình thành mặt trịn xoay - HS thảo luận nhóm để tìm hiểu cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón c) Sản phẩm: - HS nhận biết mặt tròn xoay, hiểu cách hình thành mặt trịn xoay thực tế - HS tìm hiểu cơng thức tính diện tích xung quanh, tồn phần hình nón, trụ d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV chiếu Phiếu học tập giao cho HS tiết trước *) Thực hiện: Mỗi nhóm nộp sản phẩm GV giao thực *) Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm đại diện trình bày nội dung nhóm thảo luận nhà *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐ1 Sự tạo thành mặt tròn xoay a) Mục tiêu: Biết cách tạo thành mặt tròn xoay b)Nội dung: GV Chiếu mô video cách tạo thành mặt tròn xoay Các em quan sát trả lời câu hỏi sau: Trong không gian, cho đường thẳng đường cong (C) nằm (P) Khi quay (P) quanh ∆ góc 3600 ∆ H1: Mỗi điểm M C tạo thành đường gì? H2: Có nhận xét đường đó? H3: Nêu tạo thành mặt tròn xoay? c) Sản phẩm: H1: Mỗi điểm M C tạo thành đường gì? TL1: Đường trịn có tâm O nằm H2: Có nhận xét đường đó? ∆ ∆ TL2: (O) nằm mp vng góc H3: Nêu tạo thành mặt trịn xoay? TL3: Trong không gian, cho đường thẳng quay (P) quanh ∆ ∆ đường cong (C) nằm (P) Khi góc 3600 đường cong C tạo thành mặt tròn xoay I Sự tạo thành mặt tròn xoay: Trong không gian, cho đường thẳng ∆ ∆ đường cong (C) nằm (P) Khi quay (P) quanh góc 3600 đường cong C tạo thành mặt tròn xoay C gọi đường sinh mặt tròn xoay ∆ gọi trục mặt tròn xoay d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV Chiếu mô video cách tạo thành mặt tròn xoay , chia lớp thành nhóm thảo luận trả lời câu hỏi Thực - HS xem video, thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi Báo cáo thảo - HS nêu tạo thành mặt tròn xoay luận - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, Đánh giá, nhận ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động xét, tổng hợp viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Gv kết luận, chiếu kết HĐ2 Định nghĩa mặt nón trịn xoay Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa mặt nón, hình nón khối nón trịn xoay b)Nội dung: Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad H4: Nêu tạo thành mặt nón trịn xoay? H5: Nêu tạo thành hình nón trịn xoay? H6: Nêu khái niệm khối nón trịn xoay? c) Sản phẩm: H4: Nêu tạo thành mặt nón trịn xoay? ∆ TL4: Trong (P), cho d cắt tạo góc β Khi quay (P) quanh đường d tạo thành mặt nón trịn xoay ∆ góc 3600 2β ∆ gọi trục, l gọi đường sinh, góc gọi góc đỉnh mặt nón H5: Nêu tạo thành hình nón trịn xoay? TL5: Cho tam giác OIM vng I Khi quay tam giác quanh trục OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay – Hình trịn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh OM: mặt xung quanh H6: Nêu khái niệm khối nón trịn xoay? TL6: phần khơng gian giới hạn hình nón kể hình nón d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu mơ hình phần mềm sketchpad, chia lớp thành nhóm thảo luận câu hỏi trả lời Thực - HS thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi Báo cáo thảo - HS nêu khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón trịn xoay luận - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận Chiếu kết HĐ3 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay a) Mục tiêu: hình thành cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay b)Nội dung: Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad H1: Tính chu vi đường trịn tâm H, bán kính r? Đánh giá, nhận xét, tổng hợp H2: Tính số đo cung AM, từ suy số đo góc H3: Áp dụng công thức c) Sản phẩm: S q = l.α 2π r ? , tính Sxq hình nón? H1: Tính chu vi đường trịn tâm H, bán kính r? TL1: ·AOM H2: Tính số đo cung AM, từ suy số đo góc TL2: sđ ¼ AM = 2π r ⇒ ·AOM = π r H3: Áp dụng công thức TL3: ·AOM S xq = π rl Sq = l.α ? , tính Sxq hình nón Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l r bán kính đáy : Sxq = π rl * Chú ý: Stp = Sxq + Sđ Sđ = π r2 d) Tổ chức thực - GV chia lớp thành nhóm, trả lời câu hỏi Các nhóm Chuyển giao thảo luận trình bày kết lên bảng phụ Nhận xét chéo nhóm thực báo cáo xong - HS thảo luận nhóm thực nhiệm vụ Phân cơng thư ký trình bày kết bảng phụ Treo bảng phụ lên bảng Thực thuyết trình kết - GV quan sát, theo dõi nhóm Nhận xét, đánh giá Báo cáo thảo - Các nhóm thảo luận thực nhiệm vụ; trưởng nhóm lên luận báo cáo kết vừa thảo luận; nhận xét sản phẩm nhóm cịn lại Đánh giá, nhận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, xét, tổng hợp ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận HĐ4 Thể tích khối nón trịn xoay a) Mục tiêu: hình thành cơng thức tính thể tích hình nón trịn xoay b)Nội dung: Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad H1: Cơng thức tính thể tích khối chóp? H2: Cơng thức tính diện tích hình trịn? H3: Ta xem thể tích khối nón trịn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vơ hạn, từ nêu cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay? c) Sản phẩm: H1: Cơng thức tính thể tích khối chóp? V = B.h TL1: H2: Cơng thức tính diện tích hình trịn? S = π r2 TL2: H3: Ta xem thể tích khối nón trịn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vơ hạn, từ nêu cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay? TL3: 1 V = B.h = π r h 3 Thể tích khối nón có đường cao h r bán kính đáy : 1 V = B.h = π r h 3 d) Tổ chức thực - GV chia lớp thành nhóm, trả lời câu hỏi Các nhóm Chuyển giao thảo luận trình bày kết lên bảng phụ Nhận xét chéo nhóm thực báo cáo xong - HS thảo luận nhóm thực nhiệm vụ Phân cơng thư ký trình bày kết bảng phụ Treo bảng phụ lên bảng Thực thuyết trình kết - GV quan sát, theo dõi nhóm Nhận xét, đánh giá Báo cáo thảo - Các nhóm thảo luận thực nhiệm vụ; trưởng nhóm lên luận báo cáo kết vừa thảo luận; nhận xét sản phẩm nhóm cịn lại Đánh giá, nhận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, xét, tổng hợp ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận HĐ5 Mặt trụ , hình trụ, khối trụ trịn xoay a) Mục tiêu: hình thành khái niệm mặt trụ, hình trụ, khối trụ trịn xoay b)Nội dung: Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad hoạt động H1: Nếu thay đường ( C) ( C) đường thẳng song song với ∆ quay mp(P) quanh trục ∆ đường thẳng tạo nên mặt trịn xoay gì? H2: Quan sát hình ảnh động nêu cách tạo thành mặt trụ trịn xoay? H3: Quan sát hình ảnh động nêu cách tạo thành hình trụ trịn xoay? H4: Tương tự khối nón trịn xoay nêu khái niệm khối trụ tròn xoay? c) Sản phẩm: r l H1: Nếu thay đường ( C) ( C) đường thẳng song song với ∆ quay mp(P) quanh trục ∆ đường thẳng tạo nên mặt tròn xoay gì? TL1: Mặt trụ trịn xoay H2: Quan sát hình ảnh động nêu cách tạo thành mặt trụ tròn xoay? TL2: Trong mặt phẳng ( P) ∆ ( P) , cho đường thẳng d //∆ d , cách ∆ r khoảng Quay d xung quanh đường thẳng sinh mặt trụ tròn xoay ∆ gọi trục, l gọi đường sinh, r bán kính mặt trụ H3: Quan sát hình ảnh động nêu cách tạo thành hình trụ trịn xoay? TL3: Xét hình chữ nhật ABCD Khi quay hình xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn AB, đường gấp khúc ADCB tạo thành hình gọi hình trụ trịn xoay H4: Tương tự khối nón trịn xoay nêu khái niệm khối trụ trịn xoay? TL4: Phần khơng gian giới hạn hình trụ kể hình trụ gọi khối trụ tròn xoay d) Tổ chức thực - GV chia lớp thành nhóm, trả lời câu hỏi Các nhóm Chuyển giao thảo luận trình bày kết lên bảng phụ Nhận xét chéo nhóm thực báo cáo xong - HS thảo luận nhóm thực nhiệm vụ Phân cơng thư ký trình bày kết bảng phụ Treo bảng phụ lên bảng Thực thuyết trình kết - GV quan sát, theo dõi nhóm Nhận xét, đánh giá Báo cáo thảo - Các nhóm thảo luận thực nhiệm vụ; trưởng nhóm lên luận báo cáo kết vừa thảo luận; nhận xét sản phẩm nhóm cịn lại Đánh giá, nhận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, xét, tổng hợp ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận HĐ6 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay Thể tích khối trụ trịn xoay a) Mục tiêu: hình thành cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay b)Nội dung: Chiếu hình ảnh H1: Hãy nhận xét mối quan hệ hình lăng trụ hình trụ trên? H2: Nếu cho số cạnh đáy lăng trụ tăng đến vơ hạn mặt đáy hinh trụ tạo thành hình gì? H3: Hãy phát biểu khái niệm diện tích xung quanh hình trụ rút cơng thức tính? H4 Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối lăng trụ? c) Sản phẩm: H1: Hãy nhận xét mối quan hệ hình lăng trụ hình trụ trên? TL1: Lăng trụ nội tiếp hình trụ H2: Nếu cho số cạnh đáy lăng trụ tăng đến vơ hạn mặt đáy hình trụ tạo thành hình gì? TL2: Hình trịn H3: Hãy phát biểu khái niệm diện tích xung quanh hình trụ rút cơng thức tính? TL3: Diện tích xung quanh hình trụ giới hạn diện tích xung quanh hình lăng trụ nội tiếp hình trụ số cạnh đáy tăng lên vơ hạn H4 Nhắc lại cơng thức tính thể tích khối lăng trụ? V = Bh B h TL4: , diện tích đáy, chiều cao H5 Tương tự cách xác định diện tích xung quanh, phát biểu khái niệm thể tích khối trụ TL5: Thể tích khối trụ giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ số cạnh đáy tăng lên vơ hạn Diện tích xung quanh hình trụ có đường sinh * Chú ý: l r Sxq = 2π rl bán kính đáy : S = 2π rl + 2π r = 2π r (l + r ) Thể tích khối trụ: V = π r 2h d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV chia lớp thành nhóm, trả lời câu hỏi Các nhóm thảo luận trình bày kết lên bảng phụ Nhận xét chéo nhóm thực báo cáo xong - HS thảo luận nhóm thực nhiệm vụ Phân cơng thư ký trình bày kết bảng phụ Treo bảng phụ lên bảng Thực thuyết trình kết - GV quan sát, theo dõi nhóm Nhận xét, đánh giá Báo cáo thảo - Các nhóm thảo luận thực nhiệm vụ; trưởng nhóm lên luận báo cáo kết vừa thảo luận; nhận xét sản phẩm nhóm cịn lại Đánh giá, nhận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, xét, tổng hợp ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận 3.HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ; cơng thức tính thể tích khối nón, khối trụ vào giải tập cụ thể b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh A 4π rl B 2π rl C r=2 Câu Cho hình nón có bán kính đáy quanh hình nón cho A 28π B 14π C A 5π a B a 14π D C Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh l =7 2a 98π Tính diện tích xung D 3π a π rl r Diện tích xung D , đường cao 2a bán kính đáy độ dài đường sinh Câu Cho hình nón có bán kính đáy quanh hình nón? 5π a π rl l 5a bán kính đáy a l Tính độ dài đường sinh hình nón cho A l = 3a B l = 2a l= C 3a l= D 5a Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng 2π a a Tính diện tích xung quanh hình nón A B π a2 C π a2 D π a2 2 ABC Câu 6.Trong không gian, cho tam giác BC BC = , A S xq = 2π AI xung quanh trục B S xq = 2π C S xq = 2π Câu 7.Cho hình hình nón có độ dài đường sinh 8π Stp = 15π B 2π r h l =5 , bán kính đáy Stp = 20π B πr h Câu 10 Cho khối nón có chiều cao cho 16π B Câu 11 Cho tam giác ABC π bc 48π C h C C AB A B D r 36π D r=4 Stp = 24π πr h Thể tích khối nón D Quay tam giác 4π ABC xung ta hình nón tích C 3π a3 πr h A, AB = c, AC = b Câu 12 Cho khối nón có độ dài đường sinh tích khối nón cho 3π a 3 Diện tích tồn phần Stp = 22π bán kính đáy bc r =3 có bán kính đáy vng B D h=3 quanh đường thẳng chứa cạnh A , diện tích xung quanh C Câu Thể tích khối nón có chiều cao A D B Câu Cho hình nón có đường sinh hình nón là: A S xq = 4π Khi hình nón có bán kính hình trịn đáy A A I , gọi trung điểm Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay ABC tam giác A vuông cân bc 2a C D πb c a bán kính đáy 2π a 3 D Thể π a3 Câu 13 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120° a cạnh bên Tính thể tích khối nón A π a3 B 3π a C π a3 24 D π a3 Câu 14 Nếu giữ nguyên bán kính đáy khối nón giảm chiều cao lần thể tích khối nón thay đổi nào? A Giảm lần B Giảm lần C Tăng lần Câu 15 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A 4π rl B π rl π rl C D Khơng đổi l bán kính đáy D R =8 Câu 16 Cho hình trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh xung quanh hình trụ cho bằng: A 24π B 192π 48π C 2π rl l =3 D r Diện tích 64π Câu 17.Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18π B 36π C Câu 18 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật trung điểm quanh trục trụ A Stp = 10π MN AD ABCD BC a có B Stp = 2π C 2a C πr h B Câu 21 Tính thể tích V khối trụ có bán kính A V = 32π AB = Stp = 6π 4π a 3a Câu 20 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy A D B V = 64 2π C C D chiều cao chiều cao V = 128π M,N Gọi ABCD D πr h r=4 Stp h D Stp = 4π 4a a Tính 2π rh h= D xung hình bán kính đáy r 27π AD = , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần B πr h Quay hình chữ nhật Câu 19.Một hình trụ có diện tích xung quanh độ dài đường cao hình trụ A 54π V = 32 2π Câu 22 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Tính theo a thể tích khối trụ 2a A πa B Câu 23 Cho hình chữ nhật quay hình phẳng A 4π a πa ABCD ABCD B C AB = BC = 2a. có quanh trục 2π a 4πa D πa Tính thể tích khối tròn xoay AD C 8π a D π a3 Câu 24 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích A 10π 12 Diện tích xung quanh hình trụ cho B 34π C 10π D 34π Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao 6a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a, thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho 216π a 150π a3 54π a 108π a3 A B C D 3) Sản phẩm: Học sinh thể bảng nhóm kết làm 4) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm luận rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời Đánh giá, nhận tốt xét, tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải số toán ứng dụng liên quan tính thể tích hình trụ, hinh nón thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao 1200 Trên đường trịn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung AB có số đo Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A,B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Tính diện tích S thiết diện thu A S = 12p +18 B S = 20p + 25 C Vận dụng 2: Có miếng nhơm hình vng, cạnh tạo thành hình trụ (khơng đáy) theo hai cách sau: S = 20p 3dm, D S = 20p + 30 người dự định tính Cách 1: Gị hai mép hình vng để thành mặt xunng quanh hình trụ, gọi thể tích khối trụ V1 Cách 2: Cắt hình vng làm ba gò thành mặt xung quanh ba hình trụ, gọi tổng thể tích chúng Khi đó, tỉ số A V1 V2 V2 là: B C D 30cm Vận dụng 3: Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm chiều cao 6cm Người ta xếp thẳng đứng vào viên phấn giống nhau, viên phấn một khối trụ có chiều cao xếp tối đa viên phấn? A 153 , chiều rộng viên B 151 h = 6cm viên C cm r= bán kính đáy 154 viên D 150 Hỏi viên m 3cm 2cm Vận dụng 4: Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , chiều dài, chiều rộng, chiều cao lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao 4cm 5cm bán 170 kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? 280 282 281 283 A ngày B ngày C ngày D ngày Vận dụng 5: Một bồn hình trụ chứa dầu, đặt nằm ngang, có chiều dài bồn 5m , có bán kính đáy 1m , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với 0, 5m đường kính đáy Tính thể tích gần khối dầu lại bồn (theo đơn vị m3 ) 0, m 5m 114,923m3 12,637m3 8,307m3 11,781m3 A B C D Vận dụng 6: Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (không cần viền, mép, phần thừa) A 700π ( cm ) 754, 25π ( cm ) B 750, 25π ( cm ) C 756, 25π ( cm ) D Vận dụng 7: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có nắp đáy), đựng đầy nướC Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào 16π (dm3 ) bình khối trụ đo thể tích nước trào Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới) Tính bán kính đáy nước A R = 5(dm) B R = 3(dm) C R = ( dm) D R bình R = ( dm) 1,5 m × m Vận dụng 8: Cho hai tơn hình chữ nhật có kích thước Tấm tôn thứ chế tạo thành hình hộp chữ nhật khơng đáy, khơng nắp, có thiết diện ngang hình vng (mặt phẳng vng góc với đường cao hình hộp cắt mặt bên hình hộp theo đoạn giao tuyến tạo thành hình vng) có chiều cao 1, m ; cịn tơn thứ hai chế tạo thành hình trụ khơng đáy, khơng nắp có chiều cao 1, m Gọi chữ nhật thể tích khối trụ Tính tỉ số A V1 =π V2 B V1 π = V2 V1 V2 , V1 V2 theo thứ tự thể tích khối hộp C V1 π = V2 D V1 π = V2 c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập học xong phần III HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết tập Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Thực Báo cáo thảo luận GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học Đánh giá, nhận xét, tổng hợp *Hướng dẫn làm Vận dụng 1: Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao 1200 Trên đường tròn đáy ta lấy hai điểm A,B cho cung AB có số đo Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A,B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Tính diện tích S thiết diện thu A S = 12p +18 S = 20p + 25 B C S = 20p D S = 20p + 30 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi giao tuyến mặt phẳng cắt với đáy lại đoạn Kẻ đường sinh CC ¢, DD ¢ Khi ABD ¢C ¢ CD hình chữ nhật OC ¢D ¢= 120 Þ C ¢D ¢= BD ¢= ·AOC ¢= 60o Góc Gọi j ; ; góc mặt cắt mặt đáy · ¢= cos j = cos DBD 8 +6 = Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường trịn đáy tâm nằm cung C ¢D ¢ cung AB O phần hình S= Áp dụng cơng thức hình chiếu S HChieu cos a ; ( S HChieu = S AOB + S ẳ ổ ) = ỗỗỗỗố12 6.6 AOC Â V S = 20p + 30 60 ÷ + p.36÷ ÷ ÷ = 18 360 ø +12p Do Vận dụng 2: Có miếng nhơm hình vng, cạnh tạo thành hình trụ (khơng đáy) theo hai cách sau: 3dm, người dự định tính Cách 1: Gị hai mép hình vng để thành mặt xunng quanh hình trụ, gọi thể tích khối trụ V1 Cách 2: Cắt hình vng làm ba gị thành mặt xung quanh ba hình trụ, gọi tổng thể tích chúng Khi đó, tỉ số A V1 V2 V2 là: B C D Vận dụng 3: Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm chiều cao 6cm 30cm , chiều rộng Người ta xếp thẳng đứng vào viên phấn giống nhau, viên phấn một khối trụ có chiều cao xếp tối đa viên phấn? 153 A viên viên B 151 h = 6cm viên C r= bán kính đáy 154 viên cm Hỏi 150 D Hướng dẫn giải Chọn A Vì xếp tồn hàng phẩn xếp 5.30 = 150 viên xếp 30 hàng nên số viên (viên) Cịn xếp tồn hàng 4.30 = 120 viên xếp 30 hàng nên số viên phẩn xếp (viên) Do để xếp nhiều ta xếp tối đa viên phấn vào cạnh chiều rộng hộp viên, để xếp nhiều hàng ta xếp xen kẽ viên, lại xen kẽ hàng vẽ ( xét góc nhìn từ phía hộp xuống) Khi ta có: AB = BD − AD = 22 − = 1 HK = AB + AH − BK = + − = 2 Ta qui ước xếp hàng Do ta xếp cặp là: 16 5 viên hình nên viên hàng viên liên tiếp từ đầu cặp cặp trước diện tích khoảng trống cịn lại sau xếp 30 − 16 ≈ 2, 287 16 KI = OK + OI = HE + OI = + Vì xếp 16 cặp vừa đủ xếp cặp Vậy số phấn nhiều ≈ 2, 23 < 2, 287 17 nên khoảng trống lại sau 17.9 = 153 (viên) 2m 3cm 2cm Vận dụng 4: Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , chiều dài, chiều rộng, chiều cao lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao 4cm 5cm bán 170 kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A 280 ngày B 282 ngày C 281 ngày D 283 ngày Hướng dẫn giải Chọn C Thể tích nước đựng đầy hình bể V = 2.3.2 = 12 ( m3 ) Vg = π42.5 = 80π ( cm3 ) Thể tích nước đựng đầy gáo Mội ngày bể múc lấy Vm = 170.Vg = 17 π ( m3 ) 1250 170 π = ( m3 ) 12500 gáo nước tức ngày lượng V 12 = ; 280,8616643 ⇒ 17 Vm π 1250 281 Ta có sau ngày bể Vận dụng 5: Một bồn hình trụ chứa dầu, đặt nằm ngang, có chiều dài bồn 5m , có bán kính đáy 1m , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với 0, 5m đường kính đáy Tính thể tích gần khối dầu lại bồn (theo đơn vị m3 ) 0, m 5m A 11,781m 114,923m3 B 12,637m3 8,307m3 C D Hướng dẫn giải Chọn B R OB OH = CH = 0, = = 22 Nhận xét · ⇒ HOB = 60° ⇒ ·AOB = 120° suy ∆OHB tam giác nửa Suy diện tích hình quạt OAB là: S∆AOB = 2S∆HOB = S∆BOC = Mặt khác: 1 S = π R2 = π 3 OB 3 = 4 Vậy diện tích hình viên phân cung AB Suy thể tích dầu rút ra: ( ∆BOC π− đều) 1 3 V1 = π − ÷ ÷ 3 V = 5.π = 5π Thể tích dầu ban đầu: V2 = V − V1 ; 12,637m3 Vậy thể tích cịn lại: Vận dụng 6: Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (không cần viền, mép, phần thừa) A 754, 25π ( cm 700π ( cm ) ) B 750, 25π ( cm ) C 756, 25π ( cm ) D Hướng dẫn giải Chọn C 35cm Diện tích vành nón đỉnh nón diện tích hình trịn đường kính 35 S1 = ÷ π = 306, 25π ( cm ) Diện tích thân nón diện tích hình trụ có bán kính đáy chiều cao 30cm S2 = là: 15 2π 30 = 450π ( cm ) 5cm S = S1 + S2 = 756, 25π ( cm ) Vậy tổng diện tích vải cần để làm nên mũ là: Vận dụng 7: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có nắp đáy), đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào 16π (dm3 ) bình khối trụ đo thể tích nước trào Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới) Tính bán kính đáy nước A R = 5(dm) R = (dm) B R = 3(dm) C Hướng dẫn giải Chọn D R = ( dm) R bình D Gọi R, r h, h ' chiều cao khối nón khối trụ bán kính khối nón khối trụ Theo đề ta có: Xét tam giác ⇒r= R h = 3R, h ' = R SOA r IM SI h − h ' 3R − R = = = = = R OA SO h 3R ta có: R2 2π R 16π Vtrô = π r h ' = π × ×2 R = = 9 Ta lại có: ⇒ R = ⇔ R = dm 1,5 m × m Vận dụng 8: Cho hai tơn hình chữ nhật có kích thước Tấm tơn thứ chế tạo thành hình hộp chữ nhật khơng đáy, khơng nắp, có thiết diện ngang hình vng (mặt phẳng vng góc với đường cao hình hộp cắt mặt bên hình hộp theo đoạn giao tuyến tạo thành hình vng) có chiều cao 1, m ; cịn tơn thứ hai chế tạo thành hình trụ khơng đáy, khơng nắp có chiều cao 1, m Gọi chữ nhật thể tích khối trụ Tính tỉ số A V1 =π V2 B V1 π = V2 V1 V2 , V1 V2 theo thứ tự thể tích khối hộp C V1 π = V2 D V1 π = V2 Lờigiải Chọn B Thiết diện ngang hình hộp chữ nhật hình vng nênhình hộp có đáy hình vng cạnh = 2( m) , chiều cao Hình trụ có đáy hình trịn có chu vi là π ( ) 1,5 ( m ) ⇒ V1 = 1,5 = m 8( m) Suy bán kính hình trịn đáy Thể tích khối trụ 24 4 V2 = π ÷ 1, = π π Vậy V1 = 24 π = V2 π Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... thành hình nón trịn xoay – Hình trịn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh OM: mặt xung quanh H6: Nêu khái niệm khối nón trịn xoay? TL6: phần khơng... thành mặt trịn xoay I Sự tạo thành mặt trịn xoay: Trong khơng gian, cho đường thẳng ∆ ∆ đường cong (C) nằm (P) Khi quay (P) quanh góc 3600 đường cong C tạo thành mặt tròn xoay C gọi đường sinh mặt. .. sketchpad H4: Nêu tạo thành mặt nón trịn xoay? H5: Nêu tạo thành hình nón trịn xoay? H6: Nêu khái niệm khối nón trịn xoay? c) Sản phẩm: H4: Nêu tạo thành mặt nón trịn xoay? ∆ TL4: Trong (P), cho