Khái niệm mặt tròn xoay

TRƯỜNG THPT KON TUM TRƯỜNG THPT KON TUM GV: VÕ VĂN TÙNG GV: VÕ VĂN TÙNG CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 12B6 KHÁI NIỆM KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY MẶT TRÒN XOAY ( Tiết 1) ( Tiết 1) I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ và một đường (C).Khi quay mặt phẳng (P) quanh ∆ một góc 360 0 thì mỗi điểm M trên đường (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc ∆ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với ∆. *)Như vậy khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng ∆ thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay. *) Đường (C) được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó . ∆ được gọi là trục của mặt tròn xoay MỘT SỐ MINH HỌA Các lọ hoa MỘT SỐ MINH HỌA Các lọ hoa MỘT SỐ MINH HỌA Cốc thủy tinh hình trụ MỘT SỐ MINH HỌA Những cái tách MỘT SỐ MINH HỌA Mặt cầu II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 1.Định nghĩa: Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau tại điểm O và thành góc β với 0 0 < β < 90 0 .Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay đỉnh O được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. Người ta thường gọi tắt là mặt nón.Đường thẳng ∆ gọi là trục, đường thẳng d được gọi là đường sinh và góc 2 β gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó. II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a)Cho tam giác OIM vuông tại I.Khi tam giác đó quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. M O IM O I [...]...II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: Phần mặt nón tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh OM được gọi là mặt xung quanh của hình nón đó O M O I I M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: b) Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Người... Sxq = πrl II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay Chú ý Nếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳng Thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón Diện tích hình quạt này bằng diện tích xung quanh của hình nón l O • l •I 2πr r II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 4.Thể tích của khối nón tròn xoay a)Thể tích của khối tròn xoay là giới hạn... nón theo thứ tư ̣ là đỉnh , mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng O M O I I M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay • O r l II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay Khi số cạnh của đáy a)Diệntăng lên vô hạn thì của khối tròn xoay là giới hạn của tích xung quanh chóp diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình... kính đường tròn đáy nón giác đều nội tiếp chóp và h là đường cao của nón H là đường cao 5.Ví dụ II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Trong k.gian cho tam giác vuôngOIMvuông tại I,góc IOM = 300 và cạnh IM bằng = a.Khi quay tam giác OIM quanh cạnh gócvuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên... hình nón tròn xoay nói trên •O Bài giải: a) *) Bán kính đáy: a *) Đường sinh OM = 2a *) Diện tích xung quanh: Sxq = πrl = πa.2a = 2πa 2 I• l r M 2 Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn Xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R.Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu Bài giải • R=l Một mặt Sxq Mặt khác:... hình nón đó.Người ta còn gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón.Những điểm không thuộc khối nón được gọi là những điểm ngoài của khối nón.Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón được gọi là những điểm trong của khối nón O O A M I I M B II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 1.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: Ta gọi đỉnh, mặt đáy,đường sinh của một hình . THĂM LỚP 12B6 KHÁI NIỆM KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY MẶT TRÒN XOAY ( Tiết 1) ( Tiết 1) I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY Trong không gian cho một mặt phẳng (P). nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. M O IM O I II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: Phần mặt nón tròn xoay được