KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Cho tam giác ABC.. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N.. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?. 2- ĐỊN

 Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét?

B

A

C

A

C

B

A

C B

C’ B’

1- TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:

a) Định nghĩa:

?1 Cho tam giác ABC và A’B’C’

Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau?

Tính các tỉ số

CA

A' C' BC

C' B' AB

B' A'

;

; rồi so sánh các tỉ số đó.

C’

A’

B’ 3

2.5 2

4

A

6

5

4 5

6

3

A

A’

C '

C

; B '

B

; A '

A ˆ  ˆ ˆ  ˆ ˆ  ˆ

) 2

1 (







CA

A' C'

BC

C' B'

AB

B' A'

§¸p ¸n:

Định nghĩa:

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

C '

C

; B '

B

; A '

A ˆ  ˆ ˆ  ˆ ˆ  ˆ

CA

A' C'

BC

C' B'

AB

B'

A'





k







CA

A' C' BC

C' B' AB

B'

A'

gọi là tỉ số đồng dạng Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC kí hiệu là

A’B’C’ ABC s

110 O

30 0

B

E

D

Bµi tËp 1: Cho ABC DEF (h×nh vÏ)

TÝnh c¸c gãc cña DEF.

Gi¶i:

V× ABC DEF nªn: s

o o

o

40 B

E

; 30 C

F 110 A

D ˆ  ˆ  ; ˆ ˆ  ˆ  ˆ 

: cã

ta , ABC XÐt Δ Bˆ  180 0  ( Aˆ Cˆ ) ( Tæng 3 gãc trong mét tam gi¸c )

0 0

0 30 ) 40 110

(

180 B

:

ra Suy

Bài tập 2:

1 Nếu A B C = ’B’C’= ’B’C’= ’B’C’= ABC thì  A B C có đồng dạng với ’B’C’= ’B’C’= ’B’C’=

ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?

2 Nếu A B C ’B’C’= ’B’C’= ’B’C’= ABC theo tỉ số k thì ABC A B C’B’C’= ’B’C’= ’B’C’=

theo tỉ số nào ?

1- TAM gi¸C ång Đång DẠNG:

b) Tính chất:

Tính chất 2 A’B’C’ ABC  ABC A’B’C’ s s

Tính chất 3 A’B’C’ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ABC

 A’B’C’ ABC

Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M

và N Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

Bµi tËp:

A

a

C

B

2- ĐỊNH LÍ:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác

và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành

một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

GT

ABC

MN // BC (M AB; N  AC)

KL

A

a

C

B

AMN

ABC

Chứng minh: A

a

C

B

 AMN và  ABC:

Theo hệ quả định lí Ta-lét:

Xét ABC: MN // BC.

AMN = ABC;

ANM = ACB.

BAC chung

(MN // BC)  (1)

BC

MN AC

AN AB

AM



Từ (1) và (2)  AMN ABCs

Chú ý:

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

A

a C

B A

C

B

a

Củng cố:

3

4,5

3

4

B

C

A

M

N P

 Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không?

Vì sao? Viết bằng kí hiệu.

Bài 1

 ABC MNP theo tỉ số k bằng bao nhiêu?s

Cho h×nh vÏ:

Củng cố:

3

4,5

3

4

B

C

A

M

N P

 Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau Vì:

Bài 1

3 (

ˆ ˆ

ˆ ˆ

; ˆ ˆ













MP

AC NP

BC MN

AB

P C

N B

M A

) gi¸c tam

mét trong

3gãc Tæng

(

Gi¶i:

Củng cố:

a Hai tam giác đồng dạng với nhau, thì bằng nhau ng d ng v i nhau, thì bằng nhau ạng với nhau, thì bằng nhau ới nhau, thì bằng nhau

Bài 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh

đề nào sai?

b ABC MNP theo t s k thì ỉ số k bằng 3/2 ố k bằng 3/2 MNP ABC theo tỉ số 1/

k

c ABC MNP theo t s k thì k=s ỉ số k bằng 3/2 ố k bằng 3/2

AC

MP BC

NP AB

MN





Củng cố:

a Hai tam gi¸c ång d¹ng v i nhau, th× b»ng nhau đ ới nhau, th× b»ng nhau

Bài 2

b ABC MNP theo t s k th× s ỉ số k b»ng 3/2 ố k b»ng 3/2 MNP ABC theo tØ sè 1/k s

c ABC MNP theo t s k th× k=s ỉ số k b»ng 3/2 ố k b»ng 3/2

AC

MP BC

NP AB

MN





§óng

Sai

Sai

 Học kỹ bài