Kỹ thuật xác định độ rộng phổ của laser băng hẹp

Lời cảm ơn Đầu tiên xin chân thành ban chủ nhiệm khoa Sau đại học khoa Vật lí, thầy cô giáo khoa giúp đỡ em năm học khoa tạo điều kiện cho làm luận văn Đặc biệt tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn TS Đoàn Hoài Sơn - người hết lịng giúp đỡ, bảo tận tình để có ý tưởng hồn thành luận văn Qua chân thành cảm ơn thầy người góp cho tơi nhiều ý kiến bổ ích để khóa luận hồn thiện Mặc dù cố gắng nhiều tong luận văn khơng tránh khỏi sai sót Bởi tơi mong nhận góp ý kiến thầy cô giáo bạn Vinh, tháng 10.2010 Học viên làm khóa luận MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lịch sử phát triển Laser băng hẹp Chương I: TỔNG QUAN VỀ LASER BĂNG HẸP 1 Nguyên tắc tạo laser băng hẹp buồng cộng hưởng 1 Sự chọn lọc mode buồng cộng hưởng 1 Yếu tố lọc phổ buồng cộng hưởng 1 Giảm thiểu độ phân kỳ chùm laser buồng cộng hưởng Một số buồng cộng hưởng phát laser băng hẹp 10 Buồng cộng hưởng hệ lăng kính giãn chùm 10 1 Lý thuyết tán sắc hệ lăng kính giãn chùm 10 2 Sự phân cực chùm xạ lan truyền qua giãn chùm lăng kính 13 2 Cách tử Hologram 14 2 Cách tử Littrow 15 Buồng cộng hưởng hoạt động theo chế phản hồi phân bố 17 Kết luận chương I 20 Chương II: CÁC PHƯƠNG PHÁP THAY ĐỔI BƯỚC SÓNG LASER 21 Nguyên tắc thay đổi bước sóng Laser 21 1 Thay đổi tốc độ điện tử 21 2 Thay đổi nhiệt độ 22 2 Thay đổi nhiệt độ hoạt chất laser 22 2 Thay đổi nhiệt độ môi trường phi tuyến 23 Tương tác phi tuyến 24 2 Các phương pháp thay đổi bước sóng Laser 25 2 Thay đổi bước sóng nhiệt độ 25 2 Thay đổi nhiệt độ làm thay đổi cư trú mức laser 25 2 2 Thay đổi nhiệt độ làm thay đổi nhiệt độ vùng cấm 26 2 Thay đổi nhiệt độ làm thay đổi chiết suất 27 2 Thay đổi bước sóng hiệu ứng quang phi tuyến 28 Kết luận chương II 32 Chương III: KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH ĐỘ RỘNG PHỔ LASER BĂNG HẸP BẰNG GIAO THOA KẾ FABRY-PEROT 33 Kiến thức giao thoa kế 33 Giao thoa kế Fary-Perot 34 Giao thoa nhiều chùm tia 35 2 Giao thoa kế phẳng Fary-Perot 39 3 Xác định độ rộng phổ laser băng hẹp giao thoa kế Fabry-Perot 43 3 Cấu tạo cấu hình đo độ rộng phổ 3 Kỹ thuật xác định độ rộng phổ 44 45 3 Kết thực nghiệm 45 Kết luận chương III Kết luận chung Tài liệu tham khảo 46 47 48 MỞ ĐẦU Lịch sử phát triển Laser băng hẹp Laser băng hẹp sử dụng rộng rãi nhiều nghiên cứu khoa học ứng dụng khác Việc sử dụng yếu tố chọn lọc phổ thiết bị laser để nhận xạ đơn sắc đưa vào năm 1967 chứng minh Soffer Mc Farland Sau với việc sử dụng buồng cộng hưởng cách tử gương, Bradly cộng rạo laser có độ đơn sắc cao, cỡ 0.05 nm Sau với việc sử dụng hệ giãn buồng cộng hưởng tạo laser có độ đơn sắc cỡ 0.03 nm bước sóng 600 nm Vào cuối năm 70 người ta phát triển cấu hình laser màu cách tử góc (cách tử chiếu góc tới cỡ 90 0) kết hợp với gương điều chỉnh thu laser có độ đơn sắc cao Độ rộng vạch bước sóng 600nm 0.003 nm đạt Littman Metcalf vào năm 1978 Cùng với phát triển công nghệ laser, việc sử dụng tổ hợp giãn chùm nhiều lăng kính, gương thấu kính cho phép nhận độ rộng vạch phổ hẹp Khi sử dụng cách tử bậc năm cho ta độ rộng vạch phổ cỡ 0.0014 nm bước sóng 510 nm với mức xạ tự động khuếch đại cấu hình buồng cộng hưởng kín thấp cấu hình buồng cộng hưởng mở cỡ hai bậc Với tổ hợp cách tử, gương, thấu kính, lăng kính, giao thao kế cấu hình laser khác nhà khoa học nghiên cứu để cao hiệu suất laser đạt độ đơn sắc cao phục vụ cho nghiên cứu ứng dụng Hiện laser băng hẹp điều chỉnh bước sóng ý phát triển thiết bị quan trọng để nghiên cứu ứng dụng khoa học cơng nghệ Có nhiều kĩ thuật tạo laser xung ngắn có độ đơn sắc cao Để thu thỏa mãn đồng thời laser xung ngắn, băng hẹp điều chỉnh bước sóng người ta dùng phương pháp phản hồi phân bố (DFB) Nét đặc trưng mặt cấu tạo laser DFB không dùng buồng cộng hưởng gồm hai gương phẳng song song với mà thay vào ánh sáng đươc khuếch đại môi trường hoạt chất áp dụng hiệu ứng phản hồi phân bố tạo tán xạ Bragg không gian số thông số trường hoạt chất: Chiết suất, hệ số khuếch đại quang có tính chu kỳ khơng gian Bởi DFB phát laser đơn sắc cao bước sóng khác Hầu hết laser màu phát xung tạo nhằm mục đích thực phép phân tích kích thích cộng hưởng xác kích hoạt ưu tiên trạng thái lượng tử ban đầu xác định trước lên trạng thái lượng tử kích thích xác định Do độ rộng phổ thơng số cần biết ứng dụng laser nghiên cứu khoa học Với yêu cầu thực tiễn trên, luận văn nghiên cứu đề xuất cấu hình để đo độ rộng phổ laser băng hẹp với đề tài: ” Kỹ thuật xác định độ rộng phổ laser băng hẹp’’ Nội dung luận văn Bản luận văn gồm có ba chương: Chương I: Tổng quan laser băng hẹp Chương II: Các phương pháp thay đổi bước sóng laser Chương III: Kỹ thuật xác định độ rộng phổ laser băng hẹp giao thoa kế Fabry-Perto Chương I TỔNG QUAN VỀ LASER BĂNG HẸP Laser với ưu điểm ứng dụng nghiên cứu có bước phát triển mạnh mẽ Rất nhiều mơ hình đưa chứng minh ưu laser băng hẹp Laser băng hẹp thường có hiệu suất cao, cỡ vài phần trăm Và việc tạo laser băng hẹp có hiệu suất cao dễ dàng đạt Đối với laser băng hẹp điều quan tâm nhiều không thời gian xung mà độ rộng phổ quan tâm nhiều Có hai yếu tố ảnh hưởng đến độ rộng phổ xạ laser độ phân kỳ chùm laser buồng cộng hưởng độ tán sắc buồng cộng hưởng Để tạo xạ laser có độ rộng phổ nhỏ người ta sử dụng yếu tố buồng cộng hưởng laser Bây xét số đặc điểm buồng cộng hưởng laser băng hẹp 1 Nguyên tắc tạo laser băng hẹp buồng cộng hưởng Độ rộng phổ laser xác định: ∆λ = δλ0 ∆θ δθ (1.1) −1  δλ  với: +   : Độ tán sắc yếu tố chọn lọc phổ sử dụng  δθ  buồng cộng hưởng + ∆θ : Độ phân kỳ chùm laser buồng cộng hưởng Từ (1.1) cho thấy rõ ảnh hưởng buồng cộng hưởng lên tính chất phổ laser Dựa vào (1.1) để tạo xạ laser có độ đơn sắc cao nói cách khác để đạt laser có tính kết hợp cao buồng cộng hưởng phải thiết kế cho giảm thiểu độ phân kỳ chùm tia laser buồng cộng hưởng, tăng độ tán sắc yếu tố chọn lọc phổ đạt cực đại 1 Sự chọn lọc mode buồng cộng hưởng Buồng cộng hưởng đóng vai trị quan trọng trình hình thành xạ laser Có thể nói buồng cộng hưởng trái tim hệ laser với chức tạo xạ (phân bố bên buồng cộng hưởng) dao động laser hình thành Do cấu trúc buồng cộng hưởng ảnh hưởng trực tiếp đến cấu trúc trường xạ laser Nói cách khác, trạng thái hoạt động xạ định cấu trúc buồng cộng hưởng Cấu trúc trường xạ laser đặc trưng thông số mode ngang (TEM liên quan đến cấu trúc tiết diện ngang trường xạ) thông số mode dọc Mỗi mode ngang bao hàm nhiều mode dọc hoạt động Trong trình hoạt động laser nhìn chung xạ phân bố cho nhiều mode dao động nhiễu loạn tồn buồng cộng hưởng Do cạnh tranh chồng chập mode dao động làm độ ổn định laser giảm rõ rệt Do để ổn định xạ phát người ta trọng xây dựng buồng cộng hưởng theo cấu trúc đặc biệt cho tồn một vài mode hoạt động buồng cộng hưởng Các buồng cộng hưởng xây dựng dựa nguyên tắc chọn lọc mode hoạt động Nguyên tắc chọn lọc mode hoạt động: Mode chọn có hệ số mát thấp so với mode khác buồng cộng hưởng + Sự chọn lọc mode ngang dựa khác cấu trúc tiết diện trường mode với mode bậc khác + Sự chọn lọc mode dọc dựa khác biệt phân bố trường theo tần số Sự khác cấu trúc trường mode ngang dẫn đến độ mát nhiễu xạ mode khác Trong buồng cộng hưởng ổn định, hệ số mát nhiễu xạ mode ngang thường khơng q chênh lệch, để giảm số mode hoạt động người ta phải hạn chế thể tích mode buồng cộng hưởng chắn diaphram nhằm cho phép số mode lan truyền dọc theo buồng cộng hưởng Laser băng hẹp hoạt động với mode dọc, để lựa chọn mode dọc người ta sử dụng buồng cộng hưởng có chứa yếu tố lọc lựa phổ Các yếu tố có vùng chọn lọc phổ thuộc vùng hoạt động laser Tùy vào độ đơn sắc vùng điều biến mà yếu tố chọn lọc phổ phin lọc, cá yếu tố tán sắc (lăng kính, cách tử) yếu tố lựa lọc giao thoa (phin lọc giao thoa, mẫu Fapry Perot) Ngoài ra, để tăng khả chọn lọc mode dọc, buồng cộng hưởng laser phải thiết kế cho kích thước chiều dài rút ngắn, nghĩa làm mở rộng khoảng cách hai mode liên tiếp 1 Yếu tố lọc phổ buồng cộng hưởng Độ dài bước sóng laser độ rộng phổ phát xạ khống chế nhờ sử dụng yếu tố chọn lọc buồng cộng hưởng Để đặc trưng cho tác dụng lọc phổ, người ta định nghĩa độ làm hẹp phổ tỉ số độ rộng băng (khi chưa có yếu tố lọc) độ rộng vạch phổ (khi có yếu tố lọc lựa) Độ làm hẹp phổ đạt từ vài chục đến chí hàng trăm laser màu xung với độ dài xung vài chục micrô giây Trong nghiên cứu, ứng dụng quang phổ phân giải cao laser đơn sắc sử dụng rộng rãi đặc biệt laser có cấu trúc buồng cộng hưởng băng hẹp sử dụng cách tử yếu tố tán sắc chọn lọc phổ Cấu hình buồng cộng hưởng cho phép đạt xạ có độ đơn sắc cao với vùng phổ hoạt động rộng Đồng thời chế điều chỉnh bước sóng đơn giản đáng tin cậy cho phép điều chỉnh tinh tế liên tục bước sóng xạ Hơn cấu hình buồng cộng hưởng đơn giản, nhỏ gọn tiện dụng cho việc nghiên cứu Theo Hansch, nhà vât lý người Đức, việc sử dụng yếu tố giãn chùm buồng cộng hưởng laser có tác dụng làm tăng độ tán sắc cách tử buồng cộng hưởng, giảm độ phân kỳ xạ, làm tăng độ đơn sắc laser ∆λ = ∆θ ( M∇ λ Θ G ) Trong đó: (1.2) + M hệ số giãn chùm laser buồng cộng hưởng + (∇ λ Θ G ) : Độ tám sắc cách tử Đồng thời hệ giãn chùm, xạ chiếu đầy đủ lên bề mặt cách tử, cho phép nhiều vạch cách tử tham gia vào trình nhiễu xạ Và làm tăng hiệu suất phân ly cách tử Do tăng độ đơn sắc xạ laser R= ∆λ = N m (N số vạch cách tử tham gia nhiễu xạ, m bậc nhiễu xạ cảu λ cách tử) 1 Giảm thiểu độ phân kỳ chùm laser buồng cộng hưởng Như phân tích buồng cộng hưởng laser đơn mode, mặt nguyên tắc chiều dài buồng cộng hưởng phải thiết kế nhỏ Tuy nhiên trường hợp phân kỳ xạ lớn Điều ảnh hưởng đến độ đơn sấc xạ laser đồng thời làm giảm công suất xạ laser Do đó, để giảm độ phân kỳ chùm laser buồng cộng hưởng, người ta phải thêm vào buồng cộng hưởng yếu tố giãn chùm Trong hệ laser, đạt hệ số giãn chùm laser M độ phân kỳ chùm laser buồng cộng hưởng giảm M lần Hệ số giãn chùm xác định hệ số kích thước chùm laser sau trước giãn chùm Những hệ thống giãn chùm buồng cộng hưởng cấu tạo hệ thấu kính (T) hệ thấu kính gương Tuy nhiên với hệ laser màu đơn sắc cao sử dụng yếu tố tán sắc cách tử, người ta thường lựa chọn hệ giãn chùm lăng kính lí sau: + Độ giãn chùm lớn, giãn chùm theo chiều + Ánh sáng xạ laser phân cực + Giảm thiểu mát phản xạ + Giảm thiểu quang sai + Buồng cộng hưởng bố trí đơn giản + Kích thước buồng cộng hưởng nhỏ gọn với kích thước chiều dài nhỏ Một số buồng cộng hưởng phát laser băng hẹp Buồng cộng hưởng hệ lăng kính giãn chùm Việc sử dụng lăng kính đóng vai trò yếu tố giãn chùm buồng cộng hưởng laser màu phát xung cho phép đạt xạ laser có độ đơn sắc cao Buồng cộng hưởng laser có cấu trúc đơn giản, nhỏ gọn Về mặt lý thuyết hiệu ứng giãn chùm thực với hai lăng kính Tuy nhiên, trường hợp có khuyết điểm khắc phục như: + Độ mát tượn phản xạ bề mặt lớn + Hệ số giãn chùm thấp + Hiệu ứng ASE lớn nguyên nhân làm chất lượng laser thấp + Tán sắc không kết hợp lăng kính dẫn đến dịch chuyển tần số phát nhiệt Để tránh hiệu ứng trên, người ta sử dụng hệ lăng kính với bố trí đặc biệt buồng cộng hưởng Với cấu hình giãn chùm hệ nhiều lăng kính mát giảm thiểu rõ rệt đồng thời độ đơn sắc xạ tăng lên nhiều Chúng ta phân tích hiệu ứng xạ lan truyền qua hệ lăng kính 1 Lý thuyết tán sắc hệ lăng kính giãn chùm Chúng ta khảo sát hệ r lăng kính xếp theo kiểu cộng thêm loại trừ tán sắc Sử dụng lý thuyết quang học ta có: ∇ λ φ 2,m = H 2,m ∇ λ n m + (k1,m k 2,m ) −1 × ( H 2,m ∇ λ n m ± ∇λ φ 2,m−1 ) (1.3) 10 Chương III KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH ĐỘ RỘNG PHỔ LASER BĂNG HẸP BẰNG GIAO THOA KẾ FABRY-PEROT Độ rộng phổ xạ laser đại lượng quan trọng nghiên cứu ứng dụng quang phổ phân giải cao Độ rộng phổ laser băng hẹp có giá trị nhỏ nên nằm khả phân giải máy quang phổ có Do sử dụng máy quang phổ thường để xác định độ rộng phổ laser này, chương nêu lên kỹ thuật xác định độ rộng phổ giao thoa kế Kiến thức giao thoa kế Nguyên lý tất giao thao kế mơ tả hình vẽ I ~ (A1(s1), A2(s2)A3(s3) ) I~ A Hình 3.1 Sóng ánh sáng tới có cường độ I0 phân chia thành hai hay nhiều chùm với biên độ Ak Các chùm qua quang lộ khác sk = n.xk (n 33 chiết suất) trước chúng chồng lên lối giao thoa kế Do tất chùm đến từ nguồn nên chúng đồng với hiệu quang lộ không vượt qua độ dài kết hợp Biên độ tổng hợp sóng truyền qua chồng chập tất sóng thành phần, phụ thuộc vào biên độ A k pha dao động: ϕk = ϕ0 + Do biên dao độ dao động tổng hợp phụ thuộc nhạy vào bước sóng Cường độ truyền qua cực đại có tất sóng thành phần giao thoa tăng cường lẫn Điều kiện là: ∆sik = si - sk = m.λ với m = 1, 2, (3.1) (3.1) truyền qua cực đại giao thoa kế sóng λm cho: λm = với m = 1, 2, (3.2) Khoảng cách bước sóng: δλ =λm - λm+1 = + = = (3.3) Trong λ = gọi khoảng phổ tự giao thoa kế Có thể biểu diễn tần số theo độ rộng phổ, với ∆s = mc/νm δν = νm - νm+1 = (3.4) Nhận thấy (3.4) không phụ thuộc vào bậc m Mục đích từ phép đo giao thoa kế độc người ta xác định λ theo mơđun m.δλ tất bước sóng λ = λ0 + m.δλ tương đương truyền qua giao thoa kế Do trước tiên người ta phải đo λ phạm vi khoảng phổ tự dùng kỹ thuật khác, trước bước sóng tuyệt đối thu với giao thoa kế Giao thoa kế Fary-Perot Thiết bị quang phổ phát minh C Farbry A Perot vào năm 1899, dựa chế giao thoa nhiều chùm tia Thiết bị sử dụng nhiều phép phân tích phổ có cấu trúc vạch siêu tinh tế với độ xác cao 34 Giao thoa kế Farbry – Perot có cấu tạo gồm hai gương phẳng quang học (thường dùng hai mặt phẳng thủy tinh thạch anh quang học) Các mặt phủ lớp phản xạ để có độ phản xạ cao (các lớp phủ phản xạ 1/20 – 1/100 bước sóng cho độ phản xạ R ~ 99%) Mặt phẳng phản xạ chúng đặt song song Khi qua mẫu Fabry – Perot, hiệu ứng giao thoa nhiều chùm tia, thu hiển thị vân giao thoa Trước hết tìm hiểu chế giao thoa nhiều chùm tia Giao thoa nhiều chùm tia A0 A1 A2 A3 A4 C1 C2 C3 C4 d B1 B2 B3 B4 D1 D2 D3 D4 Hình 3.2 Sự giao thoa nhiều chùm hai mặt phẳng phản xạ phần Giả sử sóng phẳng có phương trình E = A 0exp[i(ωt - kx)] sóng tới tạo góc α với mặt suốt phẳng có hai mặt phản xạ phần Tại mặt phẳng biên độ Ai bị tách thành phần phản xạ AR = Ai phần khúc xạ AT = Ai bỏ qua hấp thụ Hệ số R = phụ thuộc vào góc tới độ phân cực sóng tới Từ hình vẽ 3.2 ta xác định biên độ sóng phản xạ mặt Ai , biên độ Bi sóng khúc xạ, biên độ Ci sóng phản xạ mặt biên độ Di sóng truyền qua A1 = A0 B1 = A0 C1 = A0 D1 = (1-R)A0 35 A2 = B2=(1-R) A0 C2 = R A0 D2 = R(1-R)A0 Ta tổng quát: Ai+1 = R.Ai Di+1 = R.Di Xét hai sóng Ei Ei+1 biểu diễn hình vẽ 3.3 α n=1 a b n=1 β d Hình 3.3 Hiệu quang lộ hai sóng phản xạ là: ∆s = - 2dtanβsinα (3.5) Do sinα = n.sinβ nên viết lại công thức (3.5): ∆s = 2ndcosβ = 2nd (3.6) Nếu chiết suất phạm vi mặt song song n >1 nhoài bane mặt n = hiệu pha tương ứng là: φ = ∆φ + (3.7) Trong ∆ϕ tính đến khả thay đổi pha dao động phản xạ sóng Biên độ tồn phần sóng phản xạ có cách lấy tổng tất biên độ thành phần, ý đến độ lệch pha khác A= Am e = - A0 + A0 (1 -R) e + Am e 36 = - A0 [ - (1 -R) e Rm e ] (3.8) Trường hợp góc tới thẳng đứng (α = 0), trường hợp hai rộng vơ hạn số lần phản xạ vô cực Cấp số nhân (3.8) p→∞ có giới hạn là: ((1 -R) e )-1 nên thu biên độ toàn phần : A = - A0 (3.9) Cuối cường độ sóng phản xạ l = 2cε0AA* : IR = I0R (3.10) Tương tự tìm biên độ truyền qua tồn phần D = Dm e = (1-R) A0 Rm e (3.11) Như cường độ truyền qua toàn phần : (1 − R ) IT = I0 φ (1 − R) + R sin ( ) (3.12) Các phương trình (3.11) (3.12) gọi công thức Airy Do bỏ qua hấp thụ nên có: IR + IT = I0 Đặt F* = 4R/(1-R)2 phương trình Airy viết lại: I0 = (3.13) IT = (3.14) Khoảng tần số δν hai cực đại khoảng phổ tự giao thoa kế Với φ = 2π∆s/λ λ=c/ν từ(3.6) ta có: δν = c/∆s = = (3.15) Trường hợp góc tới thẳng đứng (α = 0), khoảng phổ tự là: δν = (3.16a) Giá trị δν/∆ν gọi độ tinh tế giao thoa kế, ∆ν nửa độ rộng phổ Khi ta thu độ nét: F= π (3.16 b) 37 Khi độ rộng phổ xạ xác định: ∆ν = (3.16 c) Độ nét phép đo số hiệu dụng sóng thành phần giao thoa giao thoa kế Điều có nghĩa hiệu đường sóng giao thoa là: ∆Smax = F.2nd Khi = =F gọi độ phân giải phổ Do giả thiết mặt lý tưởng gồm hai mặt song song với chất lượng hoàn hảo nên độ nét F hệ số phản xạ mặt định Tuy nhiên thực tế sai lệch diện tích so với mặt lí tưởng độ nghiêng nhiều hai làm cho sóng giao thoa khơng hoàn hảo Kết cực đại truyền qua bị giảm cường độ mở rộng khiến độ nét toàn phần bị giảm Các khiếm khuyết giao thoa kế làm giảm độ nét thường là: + Khiếm khuyết phản xạ + Khiếm khuyết mặt không phẳng + Khiếm khuyết mặt không song song 2 Giao thoa kế phẳng Fary-Perot Trong mục nghiên cứu giao thoa nhiều chùm tia thực sử dụng giao thoa kế phẳng Fabry - Perot Trong quang phổ laser mẫu Fabry - Perot dùng kính lọc truyền qua lọc lựa bước sóng phạm vi buồng cộng hưởng laser để làm hẹp độ rộng dải tần laser Khi rọi sáng giao thoa kế Fabry - Perot nguồn laser đặt phía sau thấu kính phân kỳ khoảng liên tục góc tới α xảy với giao thoa kết F-P, truyền qua bước sóng tn theo cơng thức: λ m= νm = = cosβ (3.17) (3.18) 38 Đối với bước sóng λ = λ m (0,1,2 ) ánh sáng tới, hiệu pha sóng thành phần trở thành δ = 2mπ cường độ truyền qua xác định: T2 T2 I0 = I0 IT = (1 − R) ( A + T )2 (3.19) Trong A = - T - R hấp thụ mẫu Các sóng phản xạ triệt tiêu λ = λ m nên cường độ phản xạ không Tuy nhiên điều trường hợp A