Toan 8 Tam giac vuong dong dang

Aùp dụng các trường hợp Định Lý 3: Tỉ số diện tích của hai tam đồng dạng của hai tam giác đồng dạng bằng bình A giaùc vaøo tam giaùc vuoâng?. phương tỉ số đồng dạng.[r]

KIEÅM M TRA TRA MIEÄ MIEÄN NG G KIEÅ Hãy nêu ba trờng hợp đồng dạng cña hai tam gi¸c ? - NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi ba c¹nh tam giác thì hai tam giác đồng dạng - NÕu hai c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi hai c¹nh cña tam gi¸c vµ hai gãc t¹o bëi c¸c cÆp c¹nh đó nhau, thì hai tam giác đồng dạng - NÕu hai gãc cña tam gi¸c nµy lÇn lît b»ng hai góc tam giác thì hai tam giác đó đồng d¹ng víi C C' A B A' B' Tieát 49 - Baøi 8- TUAÀN 27 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Aùp dụng các trường hợp đồng dạng hai tam giaùc vaøo tam giaùc vuoâng? C a)  ABC  A’B’C’ (g - g) b)  ABC  A’B’C’ (c - g - c) C' B A Hình a B' A' Hình b Tieát 49 - Baøi - TUAÀN 27 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Aùp dụng các trường hợp Hai tam giác vuông đồng dạng đồng dạng hai tam giaùc vaøo tam giaùc vuoâng? víi nÕu: a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng Tieát 29 - Baøi 23 - TUAÀN 27 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Aùp dụng các trường hợp đồng dạng hai tam giaùc vaøo tam giaùc vuoâng? Daáu hieäu nhaän bieát hai tam giác vuông đồng daïng ?1 Haõy chæ caùc caëp tam giaùc đồng dạng hình 47 D’ D 2,5 F E 10 E’ F’ a) b) B A’ B’ 10 c) C’ A d) C ?1 (Sgk/81) * V DEF V D’E’F’ vì: DE DF EF   D'E' D'F' E'F' Hướng dẫn: Theo ÑL Pitago: * V A’B’C’ coù: A’C’ = ? AC = ? A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52 –22 = 21 => V ABC đồng  A ' C '  21 daïng hay khoâng? * V ABC coù: A'B' AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 42 = 84  ? AB B'C'  ? BC A'C'  ? AC A'B' B'C' A'C'    AB BC AC  AC  84 2 21 Xeùt V A’B’C’ vaø V ABC coù: A'B' B'C' A'C' 21   ;   ;   AB BC 10 AC 84 A'B' B'C' A'C'    AB BC AC Vaäy V A’B’C’ V ABC Tieát 29 - Baøi 23 - TUAÀN 27 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Aùp dụng các trường hợp Định Lý 1: đồng dạng hai tam Neáu caïnh huyeàn vaø moät caïnh giaùc vaøo tam giaùc vuoâng? goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng Daáu hieäu nhaän bieát hai này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh tam giác vuông đồng vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng daïng thì hai tam giác vuông đó đồng daïng Tieát 29 - Baøi 23 - TUAÀN 27 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Aùp dụng các trường hợp đồng dạng hai tam giaùc vaøo tam giaùc vuoâng? Daáu hieäu nhaän bieát hai tam giác vuông đồng daïng Ñònh lyù 1: (Sgk/82) A A' B' C' B C  A’B’C’ ;  ABC GT A = A’ = 900 B'C' A'B'  BC AB KL  A’B’C’ Chứng minh:  ABC Tieát 29 - Baøi 23 - TUAÀN 27 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Aùp dụng các trường hợp đồng dạng hai tam giaùc vaøo tam giaùc vuoâng? Daáu hieäu nhaän bieát hai tam giác vuông đồng daï nglyù 1: (Sgk/82) Ñònh Chứng minh: (Sgk) Từ giả thiêết(1), bình phương hai vế ta được: A = A’ = 900 B'C' A'B'  BC AB ABC, A’B’C’, A = A’ =900 GT B' C' A' B' (1 A'  BC AB ) KL A’B’C’ ABC B' A C' B Chøng minh: Từ giả thiết (1) bình phơng hai vế ta đợc: B' C'2 A' B'2  BC AB2 ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau, ta cã: B' C'2 A' B'2 B' C'2  A' B'2   2 BC AB BC2  AB2 Ta cã: B’C’2 - A’B’2 = A’C’2 BC2- AB2 = AC2 B' C'2 A' B'2 A' C'2   (2) 2 BC AB AC (suy từ định lí Pi ta go) Tõ (2) suy ra: B' C' A' B' A' C'   BC AB AC A’B’C’ ABC C tiÕt 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng áp dụng kết định lí hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC đã cho ?1 ta có: B A' B' A' B' B' C'  AB BC A’B’C’ (V× 10 5  10 ) ABCTheo C' C A tỉ số đồng dạng k = Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với tỉ số k, AH, A’H’ là hai đờng cao tơng ứng Chứng H' minh : A’B’H’ TÝnh A' theo k? AH ABH A’B’H’ Vµ ABH B’ =Cã: A’H’B’ = B; AHB=900 A’B’H’ ABH A' H' A' B'  k AH AB A A' B H C B' H' C' Tieát 29 - Baøi 23 - TUAÀN 27 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Aùp dụng các trường hợp Định Lý 2: Tỉ số hai đường cao tương đồng dạng hai tam ứng hai tam giác đồng A giaùc vaøo tam giaùc vuoâng? dạng tỉ số đồng dạng Daáu hieäu nhaän bieát hai tam giác vuông đồng daï nglyù 1: (Sgk/82) Ñònh Tỉ số hai đường cao, tỉ số dieän tích cuûa hai tam giaùc đồng dạng: A' B C H GT A’B’C’ B' H' C'  ABC theo tæ soá k AH  BC ; A ' H '  B ' C ' KL A' H ' k AH * Chứng minh: (Học sinh tự chứng minh lại ) Tieát 49 - Baøi - TUAÀN 27 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Aùp dụng các trường hợp Định Lý 3: Tỉ số diện tích hai tam đồng dạng hai tam giác đồng dạng bình A giaùc vaøo tam giaùc vuoâng? phương tỉ số đồng dạng Daáu hieäu nhaän bieát hai tam giác vuông đồng daïng A' B Ñònh lyù 1: (Sgk/82) Tỉ số hai đường cao, tỉ số dieän tích cuûa hai tam giaùc đồng dạng: Ñònh lyù 2: (Sgk/83) Ñònh lyù 3: (Sgk/83) GT KL C H A’B’C’ B' H'  ABC A' H ' k AH S A ' B 'C ' k S ABC (Học sinh tự chứng minh) C' CAÂU U HOÛ HOÛII,, BAØ BAØII TAÄ TAÄP P CUÛ CUÛN NG G COÁ COÁ CAÂ BÀI 46 / 84 Sgk: D Trong hình 50 coù tam giaùc vuoâng laø:  ABE, ADC,  FDE,  FBC E F B C *  ABE  ADC vì A chung *  ADC  FBC vì C chung *  ABE  FDE vì E chung *  FBC  FDE vì F1 = F2 (ññ) *  ADC  FDE (t/c baéc caàu) *  ABE  FBC (t/c baéc caàu) tiÕt 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Bµi tËp 46(sgk): FDE FDE FDE (3) FBC (FDE = FBC = 900, DFE =BFC ) (1) ABE(FDE = ABE= 900,E Chung) (2) ADC (FDE =ADC = 900,E = C ) Tõ (1) vµ (2) Tõ (1) vµ (3) Tõ (2) vµ (3) FBC ABE FBC ABE ADC D E F ADC A B C HƯỚN NG G DAÃ DAÃN NH HỌ ỌC C SINH SINH T TỰ ỰH HỌ ỌC C HƯỚ  Hoïc baøi: Caùc ñònh lyù baøi  BTVN : 47; 48 Sgk/84  Chuaån bò: Tieát sau Luyeän taäp