Neáu moät tam giaùc coù ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi moät caïnh baèng nöûa caïnh ñoù thì tam giaùc aáy laø tam giaùc vuoâng.. Hình thoi laø töù giaùc coù boán caïnh baèng nhau.. H[r]
(1)ƠN THI HỌC KÌ I DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CÁC HÌNH
Định nghĩa Định lí Dấu hiệu
Tứ giác Tổng góc tứ
giác 3600.
Â+ B^+ ^C+ ^D=¿ 3600
Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy
Trong hình thang cân:
1/ Hai cạnh bên 2/ Trong hình thang cân hai
đường chéo
3/Hình thang có hai đường chéo hình thang cân
a/ Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân
b/ Hình thang có hai đường chéo hình thang cân
Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song
Trong hình bình hành : 1.Các cạnh đối 2.Các góc đối 3.Hai đường chéo cắt trung điểm đường
1 Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành
2 Tứ giác có góc đối hình bình hành
3 Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành
4 Tứ giác có góc đối hình bình hành
5 Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành
Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng
-Hcn có tất tính chất hbh, h.thang cân
-Trong hcn, hai đường chéo cắt trung điểm đường
1.Tứ giác có góc vng hình chữ nhật
2.Hình thang cân có góc vuông hình chữ nhật
3.Hình bình hành có góc vuông
hình chữ nhật
4.Hình bình hành có đường chéo
nhau hình chữ nhật
* Tính chất trung tuyến tam giác vuông
Trong tam giác vng , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền
(2)Hình thoi tứ giác có bốn cạnh
Hình thoi có tính chất hình bình hành
Trong hình thoi:
a.Hai đường chéo vng góc với
b.Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi
1.Tứ giác có bốn cạnh hình thoi
2.Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi
3.Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi
4.Hình bình hành có đường chéo
đường phân giác góc hình thoi
Hình vng tứ giác có bốn góc vng có cạnh
-Hình vng hình chữ nhật có cạnh -Hình vng hình thoi có góc vng
Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi
Hai đường chéo hình vng: -Cắt trung điểm đường
-Bằng
-Vng góc với -Là đường phân giác góc tương ứng
1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng
Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng
Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình vng
4 Hình thoi có góc vng hình vng
Hình thoi có hai đường chéo hình vng
Định nghĩa : Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh tam giác
Định lý: Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba
Tính chất : Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh thứ
MỘT SỐ ĐỀ THI
ĐỀ 1 Câu 1: 1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a x2−9y2 b 5x3y+5x2y −5 xy−5y 2/ Chứng minh giá trị biểu thức :
P =
x -1
3
x + + x + x 1
3
không phụ thuộc vào x Câu 2: Cho biểu thức:2
1
2 2
x x
A
x x
(3)a) Với giá trị x biểu thức A có nghĩa? b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị x để A =
?
Câu 4: Cho tam giác ABC cân A , đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua điểm I
a) Chứng minh tứ giác AMCK hình chữ nhật
b) Tứ giác AKMB hình gi?Vì sao?
Câu 5:a) Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật? Giải thích
b) Tính cạnh hình chữ nhật, biết bình phương độ dài cạnh 16 cm diện tíc hình chữ nhật 28cm
ĐỀ Câu 1: 1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3a - 3b + a2 – ab b) x3 – 2x2 + x
2/ Tính giá trị biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 x = 16 y = 3
3/ Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + với x R.
Câu 2: 1/ Thực phép tính: a)
4x2−9 6x2−18x+
2x2+9
6x(x −3) b)
5 10 :
x y
x x
2/ Rút gọn biểu thức B=
(
21x2−9− x −4 3− x−
x −1 3+x
)
:(
1−1 x+3
)
Câu : Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB góc B = 600 Gọi E, F theo thứ tự là
trung điểm BC AD
a) Chứng minh tứ giác ECDF hình thoi b) Tính số đo góc AED
Câu a) Nêu cơng thức tính tam giác? Giải thích
b) Tính diện tích tam giác cân biết cạnh đáy 6cm cạnh bên 5cm
ĐÊ Câu 1: 1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x
2/ Tìm x, biết 2(x+5) - x2-5x =
Câu 2: Cho biểu thức: Q =
3
2
x x
x x
a) Thu gọn biểu thức Q
(4)Cõu : Cho ABC Gọi M,N lần lợt trung điểm BC,AC Gọi H điểm đối xứng N qua M
a) C/m tứ giác BNCH ABHN hbh
b) ABC thỏa mÃn điều kiện tứ giác BNCH hình chữ nhật Cõu 4: a) Nờu cụng thc tính diên tích tam giác vng Giải thích
b) Cho tam giác ABC vuông A Biết diện tích tam giác 24 cm2 cạnh
AB = 3cm Tính cạnh BC
ĐỀ Câu 1: 1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tö:
a/ x3 + 2x2 + x b/ x2 - 4x - y2 + 4
2/ Tìm x biết: (x – 1)(x+2) –x – = Câu 2: Cho phân thức
2
2
6
2 :
2
x x x
A
x x
a) Tìm điều kiện xác định Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A có giá trị
Câu 3: Gäi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA cđa tø gi¸c ABCD
a) Chøng minh tứ giác MNPQ hình bình hành
b) Tứ giác ABCD phải thêm điều kiện để hình bình hành MNPQ hình chữ nhật ? Cõu 4:
a) Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật? Giải thích?
b) Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m Hãy tính diện tích đám đất theo đơn vị m2, km2,a, ha
ĐÊ
Câu 1: 1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a x2 + 2xy + y2
2/ Rót gän c¸c biĨu thøc sau: (x + y)2 - (x - y)2
3/ Chøng minh biĨu thøc sau kh«ng phơ thc vµo biÕn x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x +
Câu 2: Thực phép tính sau: a)
2
3
x x
x x
b)
2 2 4
:
3
x x x
x x
c)
x+1
2x −2 +
−2x x2−1
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB// CD) E trung điểm AB. a) Chứng minh tam giác EDC cân
b) Gọi I, K, M theo thứ tự trung điểm BC, CD, DA Tứ giác EIKM hình gì? Vì sao?
Câu 4:
Nêu cơng thức tính diện tích hình vng? Giải thích?
ABCD hình vng cạnh 12cm, AE = xcm Tính x cho diện tích tam giác ABE
1
diện tích hình vng ABCD
12 x
A
B
D
(5)