Trường THCS Vĩnh Thới ĐỀ 1 Câu 1: Rút gọn biểu thức: a. 2 2 (3 11) 2 ( 11 2)− + + b. 2 2 (a 3) 2a − + với a 3< c) 1 1 2 : 2 a a a a a a a a a a − + + − ÷ ÷ − − + ( ĐK a > 0 và 2 ≠ a ) Câu 2: a) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết đồ thò (d) của nó đi qua A (1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. b) Cho hai hàm số y = (m - 1)x + n + 3 và y = (2 - m)x + 2n Tìm điều kiện của m và n để đồ thò của hai hàm số trên là 2 đường thẳng song song với nhau. Câu 3: Cho tam giác ABC vng tại A, AB = 6cm, AC= 8cm. a) Tính BC, µ µ ,B C . b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính CD. c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vng góc AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF Câu 4: Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm bên ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là hai tiếp điểm), vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh: a) OA ⊥ BC b) BD // OA ĐỀ 2 Câu 1: 1/Tính a/ 32108248327 −+− b/ 34:625625 ++− 2/ Rót gän biĨu thøc x 1 x x x x A = 2 2 x x 1 x 1 − + − − ÷ ÷ ÷ ÷ + − ( Đk: x > 0 và x ≠ 1) Câu 2 : a) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung . b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = x 2 1 − và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 10. Câu 3 : Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm.gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính độ dài AH b) Tính độ dài DE c)Các đường thẳng vng góc với DE tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của CH. Câu 4 : Cho đường tròn (O) , bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA. a) Tứ giác OCAD là hình gì ? Vì sao ? b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R Trường THCS Vĩnh Thới ĐỀ 3 Câu 1: 1/ Thực hiện phép tính. a/ 603).532( −+ b/ 2 36 : 2.3 .18 169− 2/ Cho biểu thức : A = 2 2 2 44 + −+ + − +− x xx x xx a/ Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa. b/ Rút gọn biểu thức A. Câu 2 : Cho hàm số y = (m - 1) x + 2m - 5 a/ Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (2; -1). Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được. b/ Tính góc α tạo bởi đồ thị hàm số trên với trục hoành. Câu 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB=7cm,CD= 4cm,AD= 4cm. a) Tính cạnh bên BC b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC.Chứng minh EC⊥BC và tính diện tích tứ giác ABCE c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau Tại S tính SC Câu 4: .Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Từ A,B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By.Từ điểm M nằm trên nữa đường tròn đó kẻ tiếp tuyến thứ 3 ,tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D.Chứng minh rằng: a/ Tam giác COD vuông tại O b/ MO 2 = MC.MD ĐỀ 4 Câu 1 : 1/ Thực hiện phép tính. a/ )9818250(22 +− b/ a 2 b a a ab b ab b + + ÷ ÷ ( ĐK a > 0 và b > 0) 2/ Rút gọn B.: B = + + − − + + xxxxx x xx x 11 . 2 1 ( ĐK: 0, 1x x> ≠ ) Câu 2: Cho hàm số bậc nhất y = a .x + 5 4 a/ Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm B (1; 5 9 ). Vẽ đồ thị hàm số với hệ số góc a vừa tìm được. b/ Tính góc α tạo bởi đồ thị hàm số trên với trục Ox. Câu 3 : Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Tính góc B, góc C và đường cao AH của tam giác ABC. c) Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Tính AD, BD Câu 4: Cho đường tròn (O) .M là điểm nằm bên ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB (A,B là tiếp điểm),kẻ đường thẳng đi qua O song song với AM cắt BM tại K .Chứng minh : a/KO = KM. b/ Đường thẳng vuông góc với AM tại M cắt OB tại S.Chứng minh tam giác OSM cân. . Tam giác COD vuông tại O b/ MO 2 = MC.MD ĐỀ 4 Câu 1 : 1/ Thực hiện phép tính. a/ )98 1825 0(2 2 +− b/ a 2 b a a ab b ab b + + ÷ ÷ ( ĐK a > 0. − ÷ ÷ − − + ( ĐK a > 0 và 2 ≠ a ) Câu 2: a) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết đồ thò (d) của nó đi qua A (1 ; 2) và cắt trục