ĐỀ- ĐÁP ÁN THI KS TOÁN 9 09-10

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐÔNG TRIỀU TRƯỜNG THCS MẠO KHÊ II ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM (2009 – 2010 ) MÔN TOÁN 9 – THỜI GIAN ( 60 phót) I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Tập hợp nghiệm của phương trình (x – 2)(3 – 2x) = 0 A. 3 2; 2 s   = − −     B. 3 2; 2 s   = −     C. 3 2; 2 s   =     D. 2 2; 3 s   =     Câu 2: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho: A. x 2 = a B. x ≥ 0 C. x ≥ 0 hoặc x 2 = a D. x ≥ 0 v à x 2 = a Câu 3: Rút gọn ( ) 2 5 7− được kết quả nào? A. 5 7− B. ( ) 2 5 7− C. 7 5− D. Một đáp án khác Caâu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: A. AC 2 = CH.CB B. AH 2 = AB.BH C. AB.AC = BH.HC D. 2 2 2 1 1 1 A H BH CH = + II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1(2 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 3x + 4 < 2 b. 2 1 5 3 12 2 2 4 x x x x − − = + − − Bài 2(3 điểm): a. Tính giá trị của biểu thức: 225: 81 64. 49+ b. Tìm x để biểu thức có nghĩa: 5 2 x− − c. Rút gọn : 2 5 7a a− với a<0 Bài 3(3 điểm): Cho tam giác ABC(A = 90 o ) có AB = 8cm, AC = 15cm và đường cao AH. a. Chứng minh A HB∆ đồng dạng với CHA ∆ b. Tính đường cao BH. c. Goị M là hình chiếu của H trên AB, N là hình chiếu của H trên AC Chứng minh : MN 2 =AM.AB. HƯỚNG DẪN: I. Trắc nghiệm: (2 điểm) CÂU 1 2 3 4 ĐÁP ÁN C A C A II. TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM) Bài 1(2 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 3x + 4 < 2 3 2 4 3 2 2 3 x x x ⇔ 〈 − ⇔ 〈− ⇔ 〈− ( ) ( ) ( ) { } 2 2 1 5 3 12 b. 1 2 2 4 : 4 0 2 1 2 5 2 3 12 2 5 10 3 12 4 12 3 12 4 3 x x x x DKX D x x x x x x x x x x x x x − − = + − − − ≠ ⇔ ≠ ± ⇔ − − + = − ⇔ − − − = − ⇔ − − = − ⇔ − = ⇒ ∈ ∅ Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: a) 2 2 2 225: 81 64. 49 15 : 9 8 . 7 15:3 8.7 5 56 61 + = + = + = + = b. Tìm x để biểu thức có nghĩa: 5 2 x− − có nghĩa khi và chỉ khi: 5 0 2 0 2 2 x x x ≥ ⇔ − − 〉 ⇔ 〈− − − c. Rút gọn: 2 5 7a a− với a <0 ( ) ( ) 2 5 7 5. 7 2 0 5. 5 2 5 7 12 a a a a a a a a a a a a − = − < ⇒ = − ⇒ = − − − = − Bài 3: GT A BC∆ : µ 1A V= ; AB=8cm;AC=15cm; AH ⊥ BC KL a. Cm: A HB∆ : CHA ∆ b. Tính AH? c. Cm : MN 2 =AM.AB a. Chứng minh A HB∆ đồng dạng với CHA ∆ Xét A HB∆ và CHA ∆ ta có: <H = 90 o (AH là đường cao) Góc · · BA H A CH= (góc có cạnh tương ứng vuông góc) Suy ra: A HB∆ đồng dạng CHA ∆ (gg) A B H N M C 8cm 15cm b. Tính AH? Áp dụng định lý pitago cho tam giác vuông ABC ta có: BC 2 = AC 2 + AB 2  BC 2 = 8 2 + 15 2  BC 2 = 64 + 225=289  BC = 17 Áp dụng định lý I trong tam giác vuông ABC AB 2 = BH.BC 8 2 = BH.17 => BH= 64/17= 13 3 17 cm c. Cm : MN 2 =AM.AB Xét tứ giác AMHN ta có góc A, M, N đều bằng 90 o . Nên tứ giác AMHN là hình chữ nhật. Ta có hai đường chéo AH = MNAH 2 =MN 2 Trong tam giác vuông AHB (góc M = 90 o ). Ta có: AH 2 = AM.AB (định lí I) MN 2 = AM.AB . ĐÔNG TRIỀU TRƯỜNG THCS MẠO KHÊ II ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM (20 09 – 2010 ) MÔN TOÁN 9 – THỜI GIAN ( 60 phót) I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn câu trả. Rút gọn ( ) 2 5 7− được kết quả nào? A. 5 7− B. ( ) 2 5 7− C. 7 5− D. Một đáp án khác Caâu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: A. AC 2