Đề mẫu thi HKI Toán 8 số 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán - Khối 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Phần I. Đại số: Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 5x - 5y + x 2 -2xy + y 2 b) x - y + x 2 - y 2 Câu 2. Rút gọn các biểu thức sau. a) (x + 1) 2 - 2(x + 1)(x + 2) + (x + 2) 2 b) (x - 3)(x 2 + 3x + 9) - x 3 Câu 3. Thực hiện các phép tính sau. a) 5 2 5 53 − − + − − x x x x b) 510 4 :) 12 12 12 12 ( −+ − − − + x x x x x x Phần II. Hình học Câu 1. Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm M của cạnh BC. Câu 2. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a) Tứ giác OBKC là hình gì. Vì sao? b) Chứng minh rằng AB = OK. c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông. Hết K O A C B D A ' M B C A ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần I. Đại số (6 điểm) Câu Đáp án Điểm 1 a) 5x - 5y + x 2 -2xy + y 2 = 5(x – y) + (x – y) 2 = (x - y)(x - y + 5) 0,5 0,5 b) x - y + x 2 - y 2 = (x – y) + (x – y)(x + y) = (x - y)(x + y + 1) 0,5 0,5 2 a) (x + 1) 2 - 2(x + 1)(x + 2) + (x + 2) 2 = [(x + 1) - (x + 2)] 2 = 1 2 = 1 0,5 0,5 b) (x - 3)(x 2 + 3x + 9) - x 3 = x 3 – 3 3 – x 3 = - 3 3 = -27 1,0 3 a) 5 2 5 53 − − + − − x x x x = 5 253 − −− x xx = 1 5 5 = − − x x 0,5 b) 510 4 :) 12 12 12 12 ( −+ − − − + x x x x x x = x x x x x x 4 510 ). 12 12 12 12 ( − + − − − + = = 12 10 )12)(12(4 )12(5.8 4 )12(5 . )12)(12( 8 + = +− − = − +− xxxx xx x x xx x 0,5 1,0 Phần II. Hình học (4điểm) Câu Đáp án Điểm 1 Hình vẽ minh hoạ tam giác A’BC đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm M của cạnh BC. 1,0 2 a) Tứ giác OBKC có : OC// BK (gt) ; OB// CK (gt) Suy ra : OBKC là hình bình hành Hình bình hành OBKC có 0 90 =∠ BOC Nên OBKC là hình chữ nhật. 1,0 b) Do OBKC là hình chữ nhật Suy ra OK = BC (1) ; Mặt khác AB = BC (2) Từ (1) và (2), suy ra AB = OK. 1,0 c) Hình chữ nhật OBKC có : OB = OC thì thành hình vuông. Do đó hình thoi ABCD cần có AC = BD thì OBKC là hình vuông 1,0 . x x x x x 4 510 ). 12 12 12 12 ( − + − − − + = = 12 10 )12 ) (12 (4 )12 (5 .8 4 )12 (5 . )12 ) (12 ( 8 + = +− − = − +− xxxx xx x x xx x 0,5 1, 0 Phần II. Hình học. -27 1, 0 3 a) 5 2 5 53 − − + − − x x x x = 5 253 − −− x xx = 1 5 5 = − − x x 0,5 b) 510 4 :) 12 12 12 12 ( −+ − − − + x x x x x x = x x x x x x 4 510 ). 12