Dạy học hình học không gian cho học sinh trung học phổ thông theo hướng phát triển trí tưởng tượng không gian

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH BÙI THỊ HIỀN DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHƠNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH BÙI THỊ HIỀN DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHƠNG GIAN Chun ngành: Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học:TS.THÁI THỊ HỒNG LAM NGHỆ AN - 2016 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn thạc sĩ này, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến: - Ban giám hiệu nhà trường, Phòng sau đại học, Khoa Toán trường Đại Học Vinh tạo điều kiện thuận lợi cho tơi học tập, nghiên cứu hồn thành chuyên đề bậc đào tạo Sau đại học - Nhà giáo TS.Thái Thị Hồng Lam – Người hướng dẫn khoa học định hướng,hướng dẫn nghiên cứu hoàn thành luận văn - Các thầy giáo, cô giáo, nhà khoa học giảng dạy giúp đỡ tơi suốt q trình học tập nghiên cứu Có thành này, tơi biết ơn đến gia đình, bạn bè, người thân ,địng nghiệp giúp đỡ , động viên suốt trình học tập nghiên cứu Bản thân cịn nhiều hạn chế Do luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết Rất mong nhận góp ý thầy giáo, cô giáo, nhà khoa học, bạn bè đồng nghiệp để tiếp tục học hỏi hoàn thiện Nghệ An, tháng năm 2016 Tác giả Bùi Thị Hiền MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU……………………………………………………… … CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN………… 1.1 Trí tưởng tượng……………………………………………… 1.1.1 Tưởng tượng……………………………………… 1.1.2 Trí tưởng tượng khơng gian………………………… 1.1.3 Dạy học trực quan với trí tưởng tượng khơng gian… 1.1.4 Vai trị trí tưởng tượng khơng gian………………… 12 1.2 Tư duy……………………………………………………… 12 1.2.1 Định nghĩa………………………………………… 12 1.2.2 Đặc điểm tư duy……………………………… 14 1.2.3 Các thao tác tư duy……………………………… 17 1.2.4 Mối quan hệ thao tác tư với trí tưởng tượng khơng gian…………………………………………… 21 1.3 Học tập Hình học khơng gian nhà trường phổ thông… 22 1.3.1 Đặc điểm nội dung Hình học khơng gian chương trình mơn Tốn nhà trường Trung học phở thơng………………………………………………………… 22 1.3.2 Vai trị Hình học khơng gian nhà trường Trung học phổ thông………………………………………… 25 1.3.3 Những đặc trưng nhận thức luận hình học 25 1.3.3.1 Hình thành phát triển trí tưởng tượng khơng gian…………………………………………… 26 1.3.3.2 Hình thành biểu tượng trực quan………… 27 1.3.3.3 Phát triển tư logic……………………… 28 1.3.4 Các hoạt động chủ yếu học sinh dạy học Hình học không gian………………………………………… 28 Kết luận Chương 1……………………………………………… 30 CHƯƠNG : MỘT SỐ CÁCH THỨC DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG…………………………………………………… 31 2.1 Dạy học khái niệm Hình học khơng gian………………… 31 2.1.1 Giúp học sinh hình thành tích lũy biểu tượng không gian cách vững chắc…………………………… 31 2.1.2 Làm cho học sinh biết nhìn nhận đối tượng hình học tương tự khơng gian Ơ-clit hai chiều ba chiều… 41 2.1.3 Làm cho học sinh biết đốn nhận thay đởi biểu tượng không gian thay đổi số kiện Đồng thời hình dung hình dạng vị trí hình trước tiến hành vẽ hình………………………………………………… 41 2.2 Dạy học vẽ hình biểu diễn hình học khơng gian………… 42 2.2.1 Hình biểu diễn hình khơng gian…………… 42 2.2.1.1 Định nghĩa………………………………… 42 2.2.1.2 Các quy tắc vẽ hình biểu diễn……………… 43 2.2.1.3 Hai định lý để thành lập hình biểu diễn…………………………………………………… 44 2.2.1.4 Các yêu cầu hình biểu diễn………… 44 2.2.1.5 Vai trị hình biểu diễn dạy học Hình học không gian………………………………… 46 2.2.2 Tập luyện cho học sinh vẽ tốt hình biểu diễn 47 2.2.3 Một số ví dụ minh họa dạy học hình biểu diễn hình khơng gian………………………………………… 50 2.3 Dạy học tách phận phẳng khỏi không gian…………… 61 2.4 Dạy học tách phận hình……………………… 66 2.5 Dạy học liên hệ hình hình học……………………… 71 2.6 Dạy học từ “trực quan” sang “suy diễn”……………………… 78 Kết luận Chương 2……………………………………………… 84 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM…………………… 85 3.1 Mục đích thực nghiệm………………………………………… 85 3.2 Tở chức nội dung thực nghiệm…………………………… 85 3.3 Kết thực nghiệm………………………………………… 87 3.4 Kết luận chung thực nghiệm……………………………… 89 KẾT LUẬN……………………………………………………… 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………… 91 BẢNG MỘT SỐ CHỮ VIẾT TẮT Viết tăt Viết đầy đủ BT Bài tập GV Giáo viên HHKG Hình học không gian HS Học sinh mp mặt phẳng THPT Trung học phở thơng TTTKG Trí tưởng tượng khơng gian PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: 1.1 Trí tưởng tượng không gian phần quan trọng lực chung người, hình thành phát triển dựa vào vào lực hiểu biết khơng gian 1.2 Trong dạy học Tốn, với việc bồi dưỡng tư việc bồi dưỡng trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh Khơng có trí tưởng tượng khơng gian khơng có sáng tạo Bởi sáng tạo mới, chưa có nên phải tưởng tượng Các nhà khoa học cũng cho khoa học sáng tạo “trí tưởng tượng quan trọng hiểu biết” 1.3 Hình học với tư cách phân mơn Tốn học mang tính trừu tượng cao độ tính thực tiễn phở dụng, có nghĩa Hình học xây dựng số khái niệm trừu tượng, không định nghĩa cách tường minh điểm, đường thẳng, số tiên đề Tuy nhiên mơ hình Hình học mối quan hệ chúng nét lột tả vật thể gắn liền với sống ngày, điều chứng tỏ tính trừu tượng hình học nảy sinh từ thực tiễn 1.4 Nhiệm vụ dạy học Hình học khơng gian trường phổ thông sở nắm kiến thức để: + Phát triển trí tưởng tượng khơng gian + Hiểu biết thực tiễn + Phát triển tư logic phẩm chất trí tuệ 1.5 Phân mơn Hình học khơng gian có điều kiện để phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh Để góp phần giải số khó khăn việc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian, rèn luyện số kỹ tư hình biểu diễn hình khơng gian, đồng thời nâng cao phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh Vì lý trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Dạy học Hình học không gian cho học sinh trung học phổ thơng theo hướng phát triển trí tưởng tượng khơng gian’’ Mục đích nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu luận văn khai thác số cách thức dạy học Hình học khơng gian theo hướng phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh Trung học phổ thông, nhằm giúp học sinh học tốt mơn Hình học khơng gian, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường phở thơng Đối tượng nghiên cứu: Qúa trình phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh dạy học hình học khơng gian Nhiệm vụ nghiên cứu: 4.1 Xây dựng sở lý luận thực tiễn cho việc phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh 4.2 Một số cách thức dạy học Hình học khơng gian theo hướng phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh 4.3 Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu đề tài Phương pháp nghiên cứu: 5.1 Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, giáo dục học tài liệu lý luận dạy học Nghiên cứu sách giáo khoa hình học, lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn 5.2 Điều tra, khảo sát: Dự giờ, quan sát dạy giáo viên hoạt động học sinh số giảng có nội dung cần nghiên cứu 5.3 Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi số cách thức đề xuất Giả thuyết khoa học: Nếu q trình dạy học Hình học khơng gian giáo viên thường xuyên quan tâm hình thành phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh sẽ giúp em học tốt chủ đề kiến thức hình học khơng gian, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn tốn trường phở thơng Dự kiến kết đạt được 7.1 Hệ thống hóa số vấn đề lý luận trí tưởng tượng không gian 7.2 Đề xuất số cách thức dạy học chủ đề hình học khơng gian góp phần phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh Cấu trúc luận văn: Ngoài phần mở đầu, danh mục tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn có chương Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Một số cách thức dạy học hình học khơng gian theo hướng phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Bài tập 1: Cho tứ diện ABCD biểu diễn hình 2.50.1 Hãy xác định cạnh bị “che khuất”, cạnh “nhìn thấy”, mặt bị “che khuất”, mặt “nhìn thấy” tứ diện Hình 2.50.1 Hình 2.50.2 Bài tập nhằm giúp HS tưởng tượng hình khơng gian dựa hình biểu diễn phẳng tứ diện BT 2: Cho tứ diện ABCD biểu diễn hình 2.50.2 Hãy nêu điểm, đường thẳng, mặt phẳng xác định tứ diện BT yêu cầu HS kể tên điểm, đường thẳng, mặt phẳng, nhiên giải, HS thường nêu điểm A, B, C, D; đường thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD; mặt phẳng (ABC), (ABD), (ACD), (BCD) mà không điểm nằm đường thẳng chứa cạnh mặt phẳng chứa mặt tứ diện, đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa mặt tứ diện Dạng 2: BT hình thành mối liên hệ không gian điểm, đường thẳng, mặt phẳng hình khơng gian BT 1: Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc cạnh CD Hãy cho biết điểm M thuộc mặt phẳng nào? (hình 2.50.2) Khi giải BT này, “lỗi” mà HS thường mắc phải tìm thiếu mặt phẳng (ACD) (BCD) Tương tự, ta có BT sau: BT 2: Cho tứ diện ABCD, đường thẳng AB thuộc mặt phẳng nào? Dạng 3: BT hình thành biểu tượng khơng gian vị trí tương đối điểm, đường thẳng, mặt phẳng 79 BT 1: Cho tứ diện ABCD: a) Hãy cặp đường thẳng cắt chứa cạnh tứ diện; b) Hãy nêu tên cặp đường thẳng chéo chứa cạnh tứ diện Khi giải BT này, HS sẽ tri giác không gian sai cho rằng, cặp đường thẳng AC BD cắt Với BT, tăng độ phức tạp hình Hình 2.50.3 cách: thay tứ diện hình chóp tư giác, hình chóp ngũ giác, BT 3: Cho tứ diện ABCD, G tâm tam giác BCD Xác định đường thẳng chéo với đường thẳng AG (hình 2.50.3) Với BT trên, lực tưởng tượng không gian HS dần hình thành, tạo sở để phát triển lực giải toán cho HS, đồng thời giúp em bước chuyển tiếp sang giai đoạn thứ 2 Giai đoạn: “Trực quan - suy diễn Ở giai đoạn này, hình thành phát triển lực tưởng tượng không gian cho HS chuyển từ nhận dạng đối tượng sang nhận dạng quan hệ toán học hình vẽ Cụ thể là, sở biểu tượng trực quan điểm, đường thẳng, mặt phẳng, quan hệ liên thuộc, cần chuyển tiếp sang nhận dạng quan hệ toán học Trước hết, GV tạo tiền đề cho HS giải tốn thơng qua hệ thống tập sau: BT 1: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trọng tâm tam giác ABC, BCD Xác định vị trí tương đối đường thẳng MN đường thẳng chứa cạnh tứ diện (hình 2.50.4) 80 Hình 2.50.4 Hình 2.50.5 Khi giải tập này, HS mắc sai lầm cho hai đường thẳng MN AD chéo BT 2: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AC, AD, BD, BC; nối MN, NP, PQ, QM (hình 2.50.5) Hãy xác định đường thẳng sonh song với: a) MN; b) MQ Khi giải tập này, HS hay bỏ sót quan hệ song song cặp đường thẳng MN PQ, MQ NP Từ mối quan hệ song song, HS quan sát hình vẽ, sau lập luận có logic dựa định nghĩa, định lí biết để giải vấn đề Giai đoạn: “Suy diễn” Giai đoạn hình thành phát triển lực giải vấn đề cho HS qua việc giải BT HHKG đường suy diễn với định hướng tư theo cách sau: Cách 1: Sử dụng hình ảnh trực quan, tách hình phẳng khơng gian xét riêng, sau dùng kiến thức hình học phẳng để giải toán BT 1: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD Chứng minh: MN/BD Để giải toán này, HS cần có khả trực quan để tách mp(ABD) sử dụng định lí đường trung bình tam giác BT 2: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trọng tâm tam giác ABC, BCD Chứng minh MN//AD (hình 2.50.6) 81 Hình 2.50.7 Hình 2.50.6 Để giải BT 2, từ giả thiết cho, HS phải tách mặt phẳng chứa đường thẳng MN xét riêng Dựa vào tính chất trọng tâm tam giác sẽ giúp HS liên tưởng tới định lý Ta-let, từ HS tìm cách giải khác Cách (Hình 2.50.6) Gọi E, F giao điểm BM với AC, BN với CD Theo giả thiết M, N trọng tâm tam giác ABC, BCD nên BE, BF trung tuyến tam giác này, suy E, F tương ứng trung điểm cạnh AC, CD Do đó, EF đường trung bình tam giác ACD, ta được: EF//AD (1) Theo tính chất trọng tâm tam giác thì: BM BN       , áp dụng định lý Ta-let tam giác BEF, BE BF   ta được: MN//EF (2) Từ (1) (2), suy MN//AD Với cách giải 1, mặt phẳng (BEF (ACD) tách ra, sau sử dụng định lý Ta-let tính chất đường trung bình tam giác để giải vấn đề Việc chứng minh MN/AD phải dựa vào đường thẳng thứ EF Tuy nhiên, với cách tiếp cận sau, ta tách mặt phẳng nhằm xác định trực tiếp mối quan hệ song song MN AD: Cách (hình 2.50.7): Do M trọng tâm tam giác ABC, nên đường thẳng AM BC trung điểm K cạnh BC 82 KM  (1) Do KA N trọng tâm tam giác BCD, nên trung tuyến DK qua N KM KN KN    (2) Từ (1), (2), suy ra: KD KA KD Áp dụng định lý Ta-let cho tam giác KAD, ta có: MN//AD Qua hai cách giải trên, cho thấy: Với liệu, giả thuyết tốn, tồn nhiều cách kết hợp khác dẫn tới “độ phức tạp” cách giải cũng khác Với cách 1, BT xem thành phần BT 2, nhiên, cách giải trực tiếp “đẹp” cách giải BT 3: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD (hình 2.50.8) Lấy điểm K thuộc cạnh BC, mp(MNK) cắt CD F Chứng minh KF//MN Với BT này, tưởng tượng trực quan HS phải chuyển từ tri giác “bộ phận” sang tri Hình 2.50.8 giác “tởng thể” HS phải biết tởng hợp mối quan hệ mặt phẳng: (MNK), (ABD), (BCD), xác định giao tuyến từng cặp mặt phẳng, kết hợp với giả thiết MN đường trung bình tam giác ABD, áp dụng tích chất giao tuyến mặt phẳng để rút kết luận KF//BD Có thể nói, q trình GV tạo chuỗi BT thể tính chất giai đoạn trình chuyển từ trực quan sang suy diễn nhằm phát triển lực giải vấn đề cho HS giải BT HHKG; việc xác định giả thuyết toán sẽ hỗ trợ HS tư để hình thành biểu tượng trực quan mới, phát triển trí tưởng tượng khơng gian tư sáng tạo cho em 83 KẾT LUẬN CHƯƠNG Chương trình bày số cách thức dạy học hình học khơng gian theo hướng phát triển trí tưởng tượng khơng gian Cụ thể vẽ hình thực thao tác tư hình sẽ giúp người học nắm biểu tượng không gian cách xác, rõ ràng Do việc học tập Hình học khơng gian sẽ mang lại hiệu tốt 84 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Mục đích thực nghiệm khóa luận nhằm kiểm tra tính khả thi hiệu giả thiết khoa học 3.2.Tổ chức Nội dung thực nghiệm + Thực nghiệm sư phạm tiến hành giảng dạy trường THPT Đô Lương huyện Đô Lương,Nghệ An Trước tiến hành làm thực nghiệm,tôi trao đổi kỹ với giáo viên dạy lớp thực nghiệm mục đích,nội dung,cách thức kế hoạch cụ thể cho đợt thưc nghiệm Được đồng ý Ban giám hiệu Trường THPT Đô lương đồng ý tở trưởng tở Tốn trường THPT Đơ Lương 1, tiến hành giảng dạy thực nghiệm lớp 11T3 11T4 trường THPT Đô Lương Bớ trí các lớp thực nghiệm và đới chứng Trường Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng THPT Đô lương 11T4 11T3 Tổng số học sinh 45 46 Thời gian tiến hành tổ chức thực nghiệm từ ngày 28 tháng đến 14 tháng năm 2016 trương THPT Đô lương Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy Lê Đình Thanh Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy Đào Văn Trung Giáo viên giảng dạy hai lớp có trình độ chun mơn nghiệp vụ vững vàng, có tâm huyết với nghề, mong muốn tiến hành phương pháp giảng dạy tích cực để đạt kết cao Giáo án biên soạn tinh thần đổi phương pháp dạy học, giữ nguyên mục 85 đích yêu cầu nội dung dạy theo qui định, đặc biệt khai thác dạy khắc sâu kiến thức trọng tâm cho học sinh theo hướng phát triển trí tưởng tượng khơng gian Ban giám hiệu Trường, thầy cô tổ Tốn tin thầy dạy hai lớp 11T3, 11T4 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành làm thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm được tiến hành chương 3: VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ VUÔNG GÓC (SGK Hình học 11 nâng cao ,nhà xuất bản Giáo dục) Trong q trình giảng dạy tơi áp dụng cách thức dạy học đề xuất, trọng cho học sinh luyện tập vẽ hình lựa chọn hình biểu diễn tốt + Kiểm tra thực nghiệm Lớp thực nghiệm: 11T4 (45 học sinh) Lớp đối chứng: 11T3 (46 học sinh) Theo đánh giá giáo viên trình độ học tốn lớp ban đầu tương đương Lớp đối chứng dạy bình thường Sau thời gian thực nghiệm học sinh lớp làm kiểm tra có nội dung sau: Bài 1: Cho tứ diện SABC có SBC tam giác cạnh a, SA = a, AB = AC= a Tính độ dài đoạn vng góc hạ từ A đến mặt phẳng (SBC) Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ B’D cắt mặt phẳng (BA’C’) K, cắt mặt phẳng (ACD’) H a) Chứng minh: (BA’C’) // (ACD’) b) Chứng minh: B’D’  (BA’C’) c) Chứng minh: HK = B’D Thang điểm: Bài 1: diểm 86 Bài 2: điểm Câu a: điểm Câu b: điểm Câu c: điểm 3.3 Kết thực nghiệm Sau chấm tổng hợp lại thu kết sau: Lớp thực nghiệm 11T4: Điểm 10 Số 10 10 0 Lớp đối chứng: Điểm 10 Số 10 11 0 Tuy hạn chế thời gian song có thay đởi chất lượng học tập lớp: Tỉ lệ % học sinh đạt loại giỏi: Lớp thực nghiệm: 66,67% Lớp đối chứng: 60,87 % Như tỉ lệ học sinh đạt loại giỏi lớp thực nghiệm lớn 5,8 % so với lớp đối chứng Tỉ lệ học sinh đạt điểm yếu giảm so với lớp đối chứng Ngồi q trình chấm kiểm tra chúng tơi cịn thấy lớp thực nghiệm nhiều em biết vẽ hình biểu diễn tốt: + Bài 1: Các em vẽ sau: 87 A S B A B H S C Hình 3.1.1 C Hình 3.1.2 Đa số học sinh vẽ hình biểu diễn trực quan (SA  (SBC)) giải tốt tốn Đồng thời em cũng biết trình bày lời giải gọn gàng, chặt chẽ xác so với học sinh lớp đối chứng Còn em vẽ hình 3.1.1 thi hầu hết khơng giải tốn việc tính đường cao SH khó khăn em thời gian làm có hạn + Bài 2: Hầu hết em lớp thực nghiệm vẽ sau A B’ D A’ C B H K A’ B’ B H Hình 3.2.1 C’ D’ D’ K A C’ C D Hình 3.2.2 không làm câu c Nhưng em vẽ hình biểu diễn hình 3.2.2 làm câu a câu b, có 10 em làm O’ A C’ câu c câu c có em biết tách phận H phẳng (mặt phẳng (AA’C’C)) khỏi hình lập E phương F K A O Hình 3.3 88 A 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi tính hiệu phương thức khẳng định Mặc dù kết đem lại từ thực nghiệm chưa nhiều song kết khẳng định việc dạy học hình học khơng gian theo cách thức nêu luận văn sẽ góp phần phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh 89 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn làm rõ: + Vai trò trí tưởng tượng khơng gian học tập Tốn nói chung học tập mơn Hình học khơng gian nói riêng + Quan hệ trí tưởng tượng không gian với thao tác tư + Vai trị Hình biểu diễn dạy học Hình học khơng gian việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh + Một số cách thức dạy học Hình học khơng gian góp phần phát triển trí tưởng tượng khơng gian + Tiến hành thực nghiệm sư phạm khẳng định việc dạy học hình học không gian theo cách thức nêu luận văn sẽ góp phần phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vũ Quốc Chung (1995), Góp phần hoàn thiện nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố hình học theo hướng bồi dưỡng số lực tư cho học sinh các lớp cuối bậc tiểu học - Luận án PTS khoa học Sư phạm,Tâm lý - Đại Học Quốc Gia Hà Nội [2] Comenxki, Cấu trúc lực Toán học học sinh [3] Văn Như Cương, Trần Đức Huyên, Nguyễn Mộng Hy (Sách chỉnh lý hợp năm 2000), Bài Tập Hình Học 11 - Nhà xuất Giáo Dục [4] Văn Như Cương,Tạ Mân (Sách chỉnh lý hợp năm 2000), Hình Học 12 - Nhà xuất Giáo Dục [5] Văn Như Cương,Trần Văn Hạo, Ngô Thúc Lanh (1999), Tài liệu hướng dẫn giảng dạy Toán Lớp 11- Nhà xuất Giáo Dục [6] Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2008), Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao - Nhà xuất Giáo Dục [7] Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân(2008), Bài tập Hình học 12 nâng cao - Nhà xuất Giáo Dục [8] Cao Thị Hà (2006), Dạy học số chủ đề hình học không gian (Hình học 11) theo quan điểm kiến tạo Luận án Tiến Sỹ Giáo Dục học - Viện Chiến Lược Chương Trình Giáo Dục [9] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy,Khu Quốc Anh, Nguyễn Thanh Hà, Phan Văn Viện (2008), Hình học 11 - Nhà xuất Giáo Dục [10] Lê Thị Hương (2010), Một số cách thức dạy học hình biểu diễn hướng không gian theo hướng nâng cao và phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh - Khóa luận tốt nghiệp đại học [11] Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh (2008), Bài tập hình học 11 - Nhà xuất giáo dục 91 [12] Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên (2008), Hình học 12 - Nhà xuất Giáo Dục [13] Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên (2008), Bài tập hình học 12 - Nhà xuất giáo dục [14] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn toán - Nxb Đại học Sư phạm [15] Nguyễn Bá Kim(1994), Phương pháp dạy học môn Toán phần – Nhà xuất giáo dục [16] Nguyễn Ngọc Long, Nguyễn Hữu Vui (2006), Giáo trình triết học Mác-Lê nin – Nhà xuất Chính Trị Quốc Gia [17] Cao Văn Như (2001), Bồi dưỡng lực tư và trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh các lớp cuối bậc Tiểu học thông qua việc dạy học các đại lượng Hình học (Luận văn thạc sĩ khoa học Sư phạm tâm lý) Trường Đại Học Vinh [18] Bùi Văn Nghị (1996), Vận dụng tư thuật toán vào việc xác định hình để giải các bài toán Hình học không gian trường phổ thông trung học (Luận án PTS khoa học sư phạm tâm lý) – Đại học Quốc gia Hà Nội [19] Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán – Nhà xuất Đại học Sư Phạm [20] Lê Thị Nguyệt(2007), Vận dụng quan điểm trực quan vào Hình học dạy học khơng gian lớp 11 ( Khóa luận tốt nghiệp Đại học ngành cử nhân Sư Phạm Toán) – Trường Đại học Vinh [21] Lê Duy Ninh(1994), Dạy học các yếu tố Hình học bậc Tiểu học – Tiểu luận khoa học Tâm Lý Sư Phạm và trẻ em – Trường Đại Học Sư phạm Hà Nội [22] Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân, Hình học 12 nâng cao - Nhà xuất giáo dục, 2008 92 [23] Nguyễn Lan Phương, Cải tiến phương pháp dạy học Toán với yêu cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát triển và giải vấn đề qua phần giảng dạy "Quan hệ vng góc khơng gian" Lớp 11 trường THPT Luận án Tiến Sỹ - Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội - Trường Đại Học Sư Phạm [24] Đào Tam (2007), Phương pháp dạy học Hình học trường THPT Nhà xuất Đại học sư phạm [25] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp vật biện chứng với việc học,dạy và nghiên cứu Toán học ,Tập - nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [26] Trần Thúc Trình (1998), Tư và hoạt động Toán học (Đề cương giảng), Viện khoa học giáo dục Hà Nội [27] Trần Thúc Trình, Vũ Thị Thái, Phạm Thanh Tâm (1998) ‘Hình học với trí tưởng tượng không gian nhà trường phổ thông’ - Tạp chí thơng tin khoa học giáo dục [28] Trần Thúc Trình, Thái Sính (1975) Một số vấn đề rèn luyện tư việc dạy học Hình học - nhà xuất giáo dục, Hà Nội [29] Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Văn Lũy, Đinh Văn Vang (2009), Giáo trình tâm lý học đại cương – Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 93 ... luận thực tiễn cho việc phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh 4.2 Một số cách thức dạy học Hình học khơng gian theo hướng phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh 4.3 Tiến... thức dạy học Hình học khơng gian theo hướng phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh Trung học phổ thông, nhằm giúp học sinh học tốt mơn Hình học khơng gian, góp phần nâng cao hiệu dạy. .. học lực tốn học? ?? cho biết “có 57% giáo viên cho rằng: học sinh giỏi học sinh có trí tưởng tượng khơng gian phát triển? ?? [2] Như học sinh cũng có trí tưởng tượng khơng gian phát triển Ở học sinh