Tổ chức các hoạt động nhằm bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình học

1 giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh ==== ==== Lê thái tùng linh Tổ chức hoạt động nhằm Bồi d-ỡng lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông Trong dạy học hình học Chuyên ngành: Lý luận PPGD môn toán MÃ số: 60.14.10 luận văn thạc sĩ giáo dục học Ng-êi h-íng dÉn khoa häc: TS Ngun §inh Hïng Vinh - 2009 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chƣơng I Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Hoạt động 1.1.1 Quan điểm hoạt động tâm lí học đại 1.1.2 Quan điểm hoạt động dạy học 1.2 Bài toán dạy học giải tập toán 24 1.2.1 Bài toán 24 1.2.2 Dạy học giải tập toán 26 1.3 Năng lực lực giải toán 32 1.3.1 Khái niệm lực 32 1.3.2 Khái niệm lực toán học 34 1.3.3 Năng lực giải toán 36 1.4 Kết luận chương I 39 Chƣơng II Các biện pháp sƣ phạm tổ chức hoạt động nhằm bồi dƣỡng lực giải tốn cho học sinh phổ thơng dạy học Hình học 40 2.1 Các yêu cầu sư phạm việc đề biện pháp: 40 2.2 Các biện pháp sư phạm tổ chức hoạt động nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh phổ thơng dạy học Hình học 40 2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động nhằm rèn luyện lực liên tưởng huy động kiến thức liên quan để giải toán 40 2.2.2 Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động nhằm rèn luyện khả phát giải vấn đề 55 2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động nhămg hình thành cho học sinh số yếu tố phép biện chứng vật để nâng cao khả giải toán 68 2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động nhằm rèn luyện khả phát triển mở rộng toán 79 2.2.5 Biện pháp 5: Sử dụng hợp lý phương tiện trực quan để tổ chức hoạt động nhằm giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức 88 2.3 Kết luận chương II 99 Chƣơng III Thực nghiệm sƣ phạm 10 Mục 3.1 đích thực nghiệm 10 Nội 3.2 dung thực nghiệm 10 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 10 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 10 KẾT LUẬN 107 TÀI LIỆU THAM KHẢO 108 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Luận điểm giáo dục học cho rằng: “Con người phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động” Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo để chiếm lĩnh ứng dụng tri thức, thơng qua phát triển lực cá nhân Ở trường phổ thơng, dạy tốn dạy hoạt động tốn học, hoạt động chủ yếu hoạt động giải toán Các toán phương tiện có hiệu khơng thể thay việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ kỹ xảo Hoạt động giải toán điều kiện để thực tốt mục đích khác dạy học tốn Khối lượng tập tốn trường phổ thơng phong phú, đa dạng Có lớp tốn có thuật giải, phần lớn tốn chưa có khơng có thuật giải Đứng trước tốn đó, tốc độ khả giải học sinh khác nhau, tuỳ thuộc vào lực giải toán em Tuy nhiên, lực phát triển thơng qua việc định hướng, dẫn dắt giáo viên Theo G Polya: “Nhiệm vụ hàng đầu giáo viên toán phổ thông phải nhấn mạnh mặt phương pháp q trình giải tốn Việc dạy nghệ thuật giải tốn toán cho ta hội thuận lợi để hình thành tri thức định trí tuệ học sinh, yếu tố quan trọng trình độ văn hố” Trong chương trình tốn trường phổ thơng, học sinh thường gặp khó khăn giải tốn hình học đòi hỏi người học sinh phải biết định hướng tư khơng phải dạng tính tốn lắp ráp theo cơng thức định sẵn Hệ thống tập hình học phong phú chủng loại với nhiều mức độ khác để giải địi hỏi người học sinh phải có lực giải tốn định Mặc dù có nhiều cơng trình liên quan đến việc bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu phương diện lý luận triển khai thực tiễn dạy học Vì lí mà chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: “Tổ chức hoạt động nhằm bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh Trung học Phổ thơng dạy học Hình học” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu số vấn đề lý luận thực tiễn biện pháp sư phạm tổ chức hoạt động dạy học Hình học nhằm bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường phổ thơng NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Nghiên cứu sở lý luận có liên quan đến vấn đề tổ chức hoạt động bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh 3.2 Điều tra, đánh giá thực trạng dạy học lực giải tập hình học trường phổ thông 3.3 Nghiên cứu đề biện pháp sư phạm tổ chức hoạt động nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh 3.4 Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi biện pháp sư phạm đề xuất GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu dạy học hình học theo định hướng bồi dưỡng lực giải toán học sinh thơng qua việc tổ chức hoạt động đổi phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng dạy học tốn trường phổ thơng PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Luận văn sử dụng phương pháp sau trình nghiên cứu: 5.1 Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu tài liệu Triết học, Giáo dục học, Tâm lý học, Lý luận dạy học mơn tốn - Nghiên cứu sách báo, viết tốn học, cơng trình khoa học giáo dục có liên quan trực tiếp đến đề tài 5.2 Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát viêc dạy giáo viên việc học học sinh trình khai thác tập 5.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi luận văn ĐĨNG GĨP CỦA LUẬN VĂN - Về lý luận: Góp phần làm sáng tỏ số thành phần lực giải tốn học sinh thơng qua việc tổ chức hoạt động - Về thực tiễn: + Xây dựng số biện pháp sư phạm tổ chức hoạt động nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh + Vận dụng số biện pháp sư phạm tổ chức hoạt động bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh vào thực tiễn dạy học hình học trường phổ thơng Với đóng góp nhỏ trên, hi vọng luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn tốn trường phổ thông CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, Luận văn gồm có chương: Chƣơng I Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Hoạt động 1.1.1 Quan điểm hoạt động tâm lí học đại 1.1.2 Quan điểm hoạt động dạy học 1.2 Bài toán dạy học giải tập toán 1.2.1 Bài toán 1.2.2 Dạy học giải tập toán 1.3 Năng lực lực giải toán 1.3.1 Khái niệm lực 1.3.2 Khái niệm lực toán học 1.3.3 Năng lực giải toán 1.4 Kết luận chương I Chƣơng II Các biện pháp sƣ phạm tổ chức hoạt động nhằm bồi dƣỡng lực giải toán cho học sinh phổ thơng dạy học Hình học 2.1 Các yêu cầu sư phạm việc đề biện pháp: 2.1.1 Yêu cầu 1: Hệ thống biện pháp phải thể rõ ý tưởng góp phần bồi dưỡng lực giải tốn nhà trường phổ thơng 2.1.2 Yêu cầu 2: Khai thác chương trình SGK hành để tổ chức hoạt động nhằm bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh phổ thơng 2.1.3 Yêu cầu 3: Hệ thống biện pháp phải khả thi, thực điều kiện thực tế trình dạy học 2.1.4 Yêu cầu 4: Các biện pháp không thực dạy học hình học mà sử dụng dạy học tốn nói chung 2.1.5 u cầu 5: Trong trình thực biện pháp cần trọng đến việc tổ chức hoạt động cho người học, phát huy tối đa tính tích cực, độc lập học sinh 2.2 Các biện pháp sư phạm tổ chức hoạt động nhằm bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh phổ thơng dạy học Hình học 2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động nhằm rèn luyện lực liên tưởng huy động kiến thức liên quan để giải toán 2.2.2 Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động nhằm rèn luyện khả phát giải vấn đề 2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động nhằm hình thành cho học sinh số yếu tố phép biện chứng vật để nâng cao khả giải toán 2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động nhằm rèn luyện khả phát triển mở rộng toán 2.2.5 Biện pháp 5: Sử dụng hợp lý phương tiện trực quan để tổ chức hoạt động nhằm giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức 2.3 Kết luận chương II Chƣơng III Thực nghiệm sƣ phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết luận chung thực nghiệm CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động 1.1.1 Quan điểm hoạt động tâm lí học đại Hoạt động khái niệm tâm lí học đại Cấu trúc vĩ mơ hoạt động A N Lêonchiep mô tả [21, tr 115-140], dựa quan điểm vật lịch sử người: “Trong tính thực nó, chất người tổng hoà mối quan hệ xã hội” (C Mác) Hoạt động người có thành tố đặc thù người vươn tới đối tượng, chuyển vật, tượng,… thành đối tượng hoạt động, nhằm tạo sản phẩm – thực mục đích người (thoả mãn nhu cầu hay hứng thú khác) Các trình vừa chứa đựng, vừa thực hứng thú, đam mê, động người với tinh thần chủ thể hoạt động Để thực động cơ, chủ thể phải dùng sức căng bắp, thần kinh, lực, kinh nghiệm thực tiễn,… để thoả mãn động cơ, gọi hoạt động Q trình chiếm lĩnh mục đích, gọi hành động Chủ thể đạt mục đích điều kiện xác định Mỗi điều kiện quy định cách thức hành động, gọi thao tác Hoạt động ln có tính hướng đích (thoả mãn động cơ) hành động trình thực hố mục đích (tạo sản phẩm), cịn thao tác lại điều kiện quy định Do đó, khác mục đích điều kiện quy định khác hành động thao tác Nhưng khác tương đối, để đạt mục đích ta dùng phương tiện khác Khi đó, hành động thay đổi mặt kĩ thuật, tức cấu thao tác, không thay đổi chất (vẫn làm sản phẩm) Về mặt tâm lí, hành động sinh thao tác, thao tác phần riêng rẽ hành động Sau sinh thành, thao tác có khả tồn độc lập tham gia vào nhiều hành động khác 10 Hoạt động có biểu bề ngồi hành vi, hai phạm trù hỗ trợ cho nhau, đó, hoạt động bao gồm hành vi lần tâm lí, ý thức (tức cơng việc chân tay não) Hoạt động người tất yếu dẫn đến chỗ nảy sinh ý thức ý thức thành tố thực vận động hoạt động Vì vậy, ý thức, tâm lí người mang tính chất tích cực Hơn nữa, tính tích cực tính tích cực hoạt động đặc thù người, tức mang tính chất say sưa, ln ln gắn bó với thực mục đích hoạt động Theo A N Lêonchiep, giới tâm lí người nghiên cứu ba cấp độ khác nhau: - Cấp độ hoạt động: Hoạt động nhằm vào đối tượng, tạo sản phẩm để thoả mãn động - Cấp độ hành động: tương ứng với mục đích cụ thể - Cấp độ thao tác: cử động công cụ (cơ bắp, trí tuệ) tương ứng với điều kiện phương tiện Trong báo cáo khoa học A N Lêonchiep “Quá trình học sinh nắm vững khái niệm khoa học”, ông xuất phát từ quan điểm Vưgôtxki là: “nghĩa” từ người phát triển phát triển không tách khỏi hoạt động người Từ vạch đường lĩnh hội khái niệm “nghĩa” từ theo đường hoạt động Như vậy, “nghĩa” tri thức hình thành từ tình cụ thể để người học hoạt động, nhờ tri thức kiến tạo vừa phương tiện, vừa kết hoạt động Trong dạy học nói chung dạy học Hình học nói riêng, tri thức khơng thu nhận cách bị động mà phải chủ thể tích cực xây dựng nên mối tương tác với tập thể lớp học Vì vậy, với việc tạo tình hành động, cần tổ chức tình giao lưu để người học có nhu cầu trao đổi thơng tin q trình giải vấn đề tình kiểm chứng để xác nhận hay bác bỏ kiến thức 100 HS: Khi mp(PQR) thay đổi, đường thẳng PS, QP DB đồng quy, song song với A GV: Từ suy cách dựng thiết S diện? HS: Nếu QR cắt BD E PE cắt AB S Nếu QR song song với BD P C R mặt phẳng ABD, qua P dựng đường B thẳng song song với BD cắt AB S Thiết diện tứ giác PQRS Q Hoạt động 2: Tìm điều kiện để thiết diện hình thang, hình bình hành hình D Hình 37 E thoi: GV: Kích chuột vào nút Hinh thang 1, Hinh thang 2, Hinh binh hanh, Hinh thoi cho quay hình để học sinh thấy trực quan GV: Điều kiện để thiết diện hình thang? HS: Thiết diện hình thang PQ//SR PS//QR Nếu PQ//SR chúng song song với AC, hay mp(PQR)//AC Nếu PS//QR chúng song song với BD, hay mp(PQR)//BD GV: Điều kiện để thiết diện hình bình hành? HS: Khi PQ//SR PS//QR, hay mp(PQR)//AC //BD GV: Điều kiện để thiết diện hình thoi? HS: Thiết diện PQRS hình thoi hình bình hành đồng thời có : PQ = RQ Mà Mặt khác: PQ DQ AC.DQ   PQ  AC DC DC RQ CQ BD.CQ   RQ  BD DC DC PQRS hình thoi AC.DQ  BD.CQ  CQ AC  DQ BD Vậy PQRS hình thoi mp (PQR) qua điểm Q thỏa song song với AC BD CQ AC  DQ BD 101 Ví dụ 35: Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành M N trung điểm AB SC I, J giao điểm mp(SBD) theo thứ tự với đường thẳng AN MN Tính tỉ số IA JM ; IN JN Giáo viên dùng phần mềm GSP để tổ chức hoạt động cho học sinh phát lời giải toán: Mở trang Bien phap 5.gsp / Vi du Hoạt động 1: Dựng giao điểm I, J: GV: Hãy xác định mặt phẳng chứa AN cắt mp(SBD)? S N I Hình 38 J C D O K L M B A HS: Dựng O giao điểm AC BD Mp(SAC) chứa AN cắt mp(SBD) theo giao tuyến SO GV: Hãy xác định giao điểm I Tương tự, xác định giao điểm J? HS: I giao điểm SO AN Tương tự, mp(SMC) chứa MN cắt mp(SBD) theo giao tuyến SK, với K giao điểm BD CM J giao điểm SK MN GV: Nháy chọn B=0 nhấn phím (+) để quan sát bước dựng hình đến B=11, muốn trở ban đầu, nhấn phím (-) đến B=0 Hoạt động 2: Tính tỉ số IA JM : ; IN JN GV: Nhấn vào nút Tiso học sinh thấy tỉ số cần tính Nhấn vào nút Quay học sinh quan sát đỉnh M, N thay đổi tỉ số giữ ngun khơng đổi Từ tỉ số biết đó, chứng minh dự đoán? 102 HS: Nhận thấy tỉ số IA JM  2;  Từ có cách chứng minh: IN JN - I trọng tâm tam giác SAC nên IA  IN - Xét tam giác SMC, gọi L trung điểm KC, dễ dàng thấy MK=KL=LC.nên LN // SK Ta có JM KM   JN KI 2.3 Kết luận chƣơng II Nội dung chủ yếu chương đưa yêu cầu xây dựng biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh trường phổ thơng Trong phần trình bày chương này, Luận văn ý đến hình thức dẫn dắt cho học sinh theo hướng tích cực hóa người học, nhằm thực hóa biện pháp sư phạm điều kiện thực tế trình dạy học 103 Chƣơng III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho HS 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Dân tộc Nội trú Tỉnh Nghệ An + Lớp thực nghiệm: 11A1 + Lớp đối chứng: 11A2 Thời gian thực nghiệm tiến hành vào khoảng từ tháng đến tháng 11 năm 2009 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Cô giáo Nguyễn Thị Phương Loan Giáo viên dạy lớp đối chứng: Cô giáo Nguyễn Thị Bích Được đồng ý Ban Giám hiệu Trường THPT Dân tộc Nội trú Tỉnh Nghệ An, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 11 trường nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 11A1 11A2 tương đương Trên sở đó, chúng tơi đề xuất thực nghiệm lớp 11A1 lấy lớp 11A1 làm lớp đối chứng Tổ trưởng tổ Toán thầy cô dạy hai lớp 11A1 11A1 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành 12 tiết, Chương I Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng (Sách giáo khoa Hình học 11 – Cơ 104 bản) Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: Đề kiểm tra số I thực nghiệm (Thời gian 15 phút) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;5), đường thẳng d có phương trình x-2y+4=0 đường trịn (C) có phương trình: x2  y  x  y   a Tìm ảnh M, d (C) qua phép đối xứng trục Ox (6 điểm) b Tìm ảnh M qua phép đối xứng qua đường thẳng d (4 điểm) Đề kiểm tra số II thực nghiệm (Thời gian 45 phút) Câu 1: (6 điểm) Cho điểm thẳng hàng A, B, C, điểm B nằm điểm A C Dựng phía đường thẳng AC tam giác ABE, BCF a Chứng minh AF=EC góc đường thẳng AF EC 600 b Gọi M N trung điểm AF EC Chứng minh tam giác BMN Câu 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC Tìm điểm M cạnh AB điểm N cạnh AC cho MM song song với BC AM=CN Câu 3: (2 điểm) Cho góc nhọn xOy điểm C nằm góc Tìm Oy điểm A cho khoảng cách từ A đến Ox AC Hai đề kiểm tra nhằm thể dụng ý: khảo sát lực giải toán của học sinh khối 11 Chương I Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng nói riêng khảo sát lực giải toán học sinh việc giải tốn Hình học nói chung 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Khi q trình thực nghiệm bắt đầu, học sinh lớp có trình độ tương đương, khả giải tốn, giải tốn hình học học sinh yếu 105 Sau vận dụng biện pháp xây dựng chương hai vào trình dạy học, quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thấy: - Ở lớp thực nghiệm, HS tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ xây dựng lớp đối chứng - So với lớp đối chứng, HS lớp thực nghiệm có khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập toán tốt hẳn - Ở lớp thực nghiệm, số học sinh khá, giỏi bắt đầu ý thức tốn cịn ẩn sau nhiều vấn đề khai thác, bắt đầu ham thích dạng tốn xuất phát từ tốn gốc thành chuổi tốn có khả tự nghiên cứu thêm sách tham khảo để hệ thống hoá, đào sâu phát triển kiến thức Ở lớp đối chứng số học sinh thiếu tập trung tập SGK em làm nhà cảm thấy khơng có để khai thác thêm 3.3.2 Đánh giá định lƣợng Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) thể thông qua Bảng thống kê sau đây: Kết Bài kiểm số I thực nghiệm lớp thực nghiệm (11A1) lớp đối chứng (11A2): Bảng 3.1 Lớp TN: Số học sinh (tỷ lệ%) ĐC: Số học sinh (tỷ lệ%) 0 (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (5.7%) (2,9%) (8.6% ) (11,8%) (22.9%) (20,6%) 11 (31.4%) 11 (32,4%) (25.7%) Điểm 106 8 (23,5%) (5.7%) (8,8%) (0%) 10 (0%) (0%) BIỂU ĐỒ TẦN SUẤT HÌNH CỘT Tần suất 35 30 25 20 Lop DC Lop TN 15 10 5 10 Điểm ĐƢỜNG GẤP KHÚC TẦN SUẤT Tần suất 35 30 25 20 Lop DC Lop TN 15 10 5 10 Điểm 107 Lớp TN ĐC 6,9 điểm 5,8 điểm Tỷ lệ đạt yêu cầu 97,1% 85,7% Tỷ lệ điểm 2,9% 14,3% Tỷ lệ điểm trung bình 32,4% 54,3% Tỷ lệ điểm 55,9% 31,4% Tỷ lệ điểm giỏi 8,8% 0% Trung bình Bảng 3.1 cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Kết Bài kiểm số II thực nghiệm lớp thực nghiệm (11A1) lớp đối chứng (11A2): Bảng 3.2 Lớp TN: Số học sinh (tỷ lệ%) ĐC: Số học sinh (tỷ lệ%) 0 (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (0%) (8,6%) (5,9%) (17,1% ) 5 (14,7%) (22.9%) (20,6%) (25,7%) 10 (29,4%) (20,0%) 8 (23,5%) (5.7%) (5,9%) (0%) 10 (0%) (0%) Điểm 108 BIỂU ĐỒ TẦN SUẤT HÌNH CỘT Tần suất 30 25 20 Lop DC Lop TN 15 10 5 10 Điểm ĐƢỜNG GẤP KHÚC TẦN SUẤT Tần suất 35 30 25 20 Lop DC Lop TN 15 10 Lớp 10 Điểm TN ĐC 6,7 điểm 5,5 điểm Tỷ lệ đạt yêu cầu 94,1% 74,3% Tỷ lệ điểm 5,9% 25,7% Tỷ lệ điểm trung bình 35,3% 48,6% Tỷ lệ điểm 52,9% 25,7% Tỷ lệ điểm giỏi 5,9% 0% Trung bình 109 Bảng 3.2 cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm bước đầu cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp khẳng định Thực biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông 110 KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Luận văn hệ thống hóa quan điểm số tác giả lý thuyết hoạt động, dạy học giải tập lực giải tốn dạy học Tốn Nghiên cứu, phân tích quan điểm, Luận văn đưa số ý tưởng, nhằm xây dựng sở lí luận cho việc áp dụng lý thuyết hoạt động vào bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh Trung học phổ thông Luận văn đưa yêu cầu đạo xây dựng biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng lực giải tốn hình học nói riêng lực giải tốn cho học sinh nói chung Luận văn xây dựng hệ thống ví dụ, tập nhằm minh hoạ khắc sâu phần lý luận thực hành dạy Hình học dựa biện pháp sư phạm đề Luận văn tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT Từ kết cho phép xác nhận rằng, giả thuyết khoa học chấp nhận có tính hiệu quả, mục đích nghiên cứu thực nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thnh 111 Tài liệu tham khảo [1] M Alecxêep, V Onhisuc, M Crugliăc, V Zabontin, X Vecxcle (1976), Phát triển t- học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội [2] Lê Quang ánh, Trần Thái Hùng, Nguyễn Hoàng Dũng (1993), Tuyển tập toán khó ph-ơng pháp giải toán Hình học không gian, NXB Trẻ, Thành phố Hồ Chí Minh [3] Đậu Thế Cấp, Trần Minh Quới, Nguyễn Văn Quý, Toán nâng cao Hình học 11, NXB ĐHQG, Thành phố Hồ Chí Minh [4] Phạm Xuân Chung (2001), Khai thác tiềm sách giáo khoa Hình học 10 THPT hành qua số dạng tập điển hình nhằm phát triển lực t- sáng tạo cho học sinh, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Tr-ờng Đại học Vinh, Vinh [5] Hoàng Chúng, Ph-ơng pháp dạy học Toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội [6] Hoàng Chúng (1969) Rèn luyện khả sáng tạo toán học tr-ờng phổ thông NXB Giáo dục [7] V A Crutexki (1980) Những sở Tâm lý học s- phạm, NXB Giáo dục [8] V A Crutexki (1973) Tâm lý lực Toán học học sinh, NXB Giáo dục [9] M A Đanilôp, M N Xcatkin (1980), Lí luận dạy học tr-ờng phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội [10] V V Đav-đôv (2000), Các dạng khái quát hoá dạy học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội [11] Nguyễn Hữu Điển (2001), Những ph-ơng pháp điển hình giải Toán phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội [12] Nguyễn Hữu Điển (2001), Sáng tạo giải Toán phổ thông, NXB Giáo dơc, Hµ Néi 112 [13] Ngun Minh Hµ, Ngun Xuân Bình (1999), Toán nâng cao Hình học 10, NXB Giáo dục, Hà Nội [14] Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thuỷ, Nguyễn Quang Uẩn (1992), Tâm lý học, NXB Giáo dục, Hà Nội [15] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn toán, NXB Giáo dục, Hà Nội [16] Nguyễn Thái Hoè (1997), Rèn luyện t- qua việc giải tập Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội [17] Nguyễn Văn Hữu, Về cấu trúc lực toán học việc bồi d-ỡng số thành tố lực toán học cho học sinh THPT dạy học Đại số Giải tích, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Tr-ờng Đại học Vinh, Vinh [18] Phan Huy Khải (1998), Toán học nâng cao cho học sinh Hình học 11, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [19] Nguyễn Bá Kim (2007) Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học S- phạm [20] Nguyễn Bá Kim, Vũ D-ơng Thuỵ (1992), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội [21] N A Lêonchiep (1989), Hoạt động - ý thức - Nhân cách, NXB Giáo dục, Hà Nội [22] Thái Văn Long (1999), Khơi dậy phát huy lực tự học, sáng tạo ng-ời học giáo dục đào tạo, Nghiên cứu giáo dục [23] Nguyễn Văn Lộc (1995), T- hoạt động toán học, Đại học Sphạm Vinh, Vinh [24] Trần Luận (1995), Dạy học sáng tạo môn toán tr-ờng phổ thông, Nghiên cứu giáo dục [25] Trần Luận (1995), Phát triển t- sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống tập toán, Nghiên cứu giáo dục [26] Phan Trọng Ngọ, D-ơng Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lí học trí tuệ, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 113 [27] A.V Pêtrôvxki (1982), Tâm lý học lứa tuổi Tâm lý học s- phạm, Tập 1, NXB Giáo dục, Hà Nội [28] A.V Pêtrôvxki (1982), Tâm lý học lứa tuổi Tâm lý học s- phạm, Tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội [29] G Pôlya (1995), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội [30] G Pôlya (1997), Giải toán nh- nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội [31] G Pôlya (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội [32] J Piage (1996), Tâm lý học giáo dục học, NXB Giáo dục, Hà Nội [33] M N Sacđacôp (1970), T- học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội [34] Nguyễn Khắc Sâm, Rèn luyện thao tác t- cho häc sinh THPT nh»m gãp phÇn båi d-ỡng lực giải toán Đại số & Giải tích, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Tr-ờng Đại học Vinh, Vinh [35] Đỗ Thanh Sơn (2005), Chuyên đề bồi d-ỡng HSG Toán THPT - Phép biến hình mặt phẳng, NXB Giáo dục, Hà Nội [36] Đào Tam, Nguyễn Văn Lộc (1996), Giáo trình Hình học sơ cấp ph-ơng pháp dạy học hình học tr-ờng phổ thông NXB Giáo dục [37] Đào Tam (2005), Ph-ơng pháp dạy học Hình học tr-ờng THPT, NXB Đại học s- phạm Hà Nội [38] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội [39] Nguyễn Cảnh Toàn, Ph-ơng pháp luận vật biện chứng với việc dạy, học nghiên cứu Toán học, tập 1, 2, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội [40] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực t- lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Tr-ờng Đại học Vinh, Vinh [41] Đào Văn Trung, Làm để học tốt toán phổ thông, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội 114 [42] Trần Anh Tuấn (2007), Dạy học môn Toán tr-ờng THCS theo h-ớng tổ chức hoạt động toán học, NXB Đại học s- phạm [43] Từ điển Tiếng Việt (1997), NXB Đà Nẵng Trung tâm Từ điển học, Hà Nội - Đà Nẵng [44] Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học Tuổi trẻ (2008), Tập 1, NXB Giáo dục, Hà Nội [45] Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học Tuổi trẻ (2008), Tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội [46] Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học Tuổi trẻ (2008), Tập 3, NXB Giáo dục, Hà Nội [47] Tuyển chọn theo chuyên đề Toán học Tuổi trẻ (2008), Tập 4, NXB Giáo dục, Hà Nội [48] Tuyển tập năm Tạp chí Toán học Tuổi trẻ (1991-1995), NXB Giáo dục, Hà Nội ... giải tốn cho học sinh Trung học phổ thơng 43 Chƣơng II CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG NHẰM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH PHỔ THƠNG TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC 2.1 Các yêu cầu... niệm lực toán học 1.3.3 Năng lực giải toán 1.4 Kết luận chương I Chƣơng II Các biện pháp sƣ phạm tổ chức hoạt động nhằm bồi dƣỡng lực giải toán cho học sinh phổ thơng dạy học Hình học 2.1 Các. .. pháp sư phạm tổ chức hoạt động nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh phổ thơng dạy học Hình học 40 2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động nhằm rèn luyện lực liên tưởng huy động kiến thức